鲁教版（五四学制） 七年级下册 7.2 解二元一次方程组(第1课时)教案（表格式）

课题 2　解二元一次方程组 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.会用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组. 2.通过探求二元一次方程组的解法,经历把“二元”化“一元”的过程,从而初步体会消元的思想,以及把“未知”转化为“已知”,把复杂问题转化为简单问题的化归思想.
教学 重难点 重点: 用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组. 难点: 将一个方程适当变形,用一个未知数表示另一个未知数,进而代入另一个方程实现正确消元.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题,想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的. 设他们中有x个成人,y个儿童,我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢
探索新知 合作探究 自学指导 　在第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹的问题中,需要解二元一次方程组 解：由①,得y=x-2.③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样有x+1=2(x-2-1).④ 解所得的一元一次方程④,得x=7. 再把x=7代入③,得y=5. 方程组的解为 因此,老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹. 合作探究 探究1:用代入消元法解方程组时, 最简单的做法应是把方程　　　　(填写序号)转化为　　　　③, 代入　　　　(填写序号),消去　　　,得一元一次方程　　　　, 解这个方程,得　　　, 把　　　　代入方程③,得　　　　, 所以原方程组的解是　　　　. 探究2:解方程组时, 如果把①代入②,则可以消去　　　　,得一元一次方程　　　　; 如果把②代入①,则可以消去　　　　,得一元一次方程　　　　. 不论消去哪个未知数,都可以得到方程组的解为　　　　.
续表
探索新知 合作探究 探究3:解下列方程组: ①　　②　　③ 教师指导 1.解二元一次方程组的基本思想,是将二元一次方程组的其中一个方程中的一个未知数(先选未知数系数为1的二元一次方程)用另一个未知数的代数式来表示,通过“代入”另一个方程消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,即化“二元”为“一元”的消元方法来解. 2.在解决有关数学问题时,我们常常采用化“未知”为“已知”的转化的思想方法.
当堂训练 1.采用代入消元法解方程组时最简单的解法是消去　　　　　. 2.运用代入消元法解方程组的第一步是把方程②变形为　　　　　　　　. 3.解下列方程组: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
板书设计
用代入消元法解二元一次方程组 1.代入法的概念 2.代入法解二元一次方程组的步骤
教学反思
本课时充分利用了学生原有生活经验中的替代思想,迁移到数学中,形成消元思想.通过例子让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流,让学生在实践中体验、理解和掌握数学知识,使知识的发现过程融于有趣的活动中,待学生通过巩固练习积累经验后,又将代入消元法程序化,归纳出解题步骤,使之更具操作性,促进学生由方法向技能的转化.