10.1 全等三角形（第1课时）教案2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

课题 1　全等三角形 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.了解作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式. 2.能灵活地运用“SAS”“ASA”“SSS”基本事实和“AAS”定理判定两个三角形全等.
教学 重难点 重点:理解证明要步步有据. 难点:三角形全等证明的步骤.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.证明三角形全等的方法有哪些 2.全等三角形有哪些性质
探索新知 合作探究 自学指导 1.三角形全等的三条基本事实是: (1)________________________________; (2)_______________________________________; (3)_____________________________________________. 由此得到的一条定理是:______________________________. 2.全等三角形的性质:_______________________________________. 合作探究 [例1] 已知:如图,线段AB和CD相交于点O,线段OA=OD,OC=OB. 求证:AC=BD,∠A=∠D. [例2] 如图,点C,E,B,F在同一直线上,∠C=∠F,AC=DF,EC=BF.△ABC与△DEF全等吗 说明你的结论. 巩固练习: 1.已知:如图,AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点.求证:△ABE≌△ACF. 2.已知:点A,F,E,C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF. 求证:△ABE≌△CDF.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.三角形全等的判定: 基本事实 (4)两角及其一角对边对应相等,两个三角形全等(AAS)→需要证明 2.三角形全等性质: (1)两个三角形全等,对应边相等,对应角相等; (2)两个三角形全等,对应边上的高相等; (3)两个三角形全等,对应角的角平分线相等; (4)两个三角形全等,对应边上的中线相等.
当堂训练 1.如图,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是　　　　;还需要一个条件　　　　　　　. 2.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:　　　　　　　　. 3.△ABC和△FED中,AD=FC,∠A=∠F.当添加条件　　　　时,就可得到△ABC≌△FED,依据是　　　　　(只需填写一个你认为正确的条件). 4.在△ABC中,AB=AC,CD,BE分别为AB,AC边上的中线,则图中有　　　　对全等三角形. 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,E,F在直线BD上,且BE=DF.如图,在四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上. (1)求证:△ABD≌△CDB; (2)求证:∠E=∠F; (3)请你说明AE与CF的关系.
板书设计
全等三角形的判定条件 1.全等三角形的判定方法　　2.全等三角形的性质
教学反思
判断两个三角形全等方法的选择有如下技巧:1.判定两个三角形全等时,应根据已知条件准确地选择判定方法.如已知两个三角形的两边对应相等时,可考虑选择“SSS”“SAS”,再寻找第三组对应相等的量;如已知两个三角形的两角对应相等时,可考虑选择“ASA”“AAS”.再寻找第三组对应相等的量.2.判定两个三角形全等时,必须有一条边是对应边相等的条件.3.在证明两条线段或两个角相等时,把它们放在两个全等三角形中是常用思路.4.判定两个三角形全等的方法有:“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”这四种.