2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学下册 11.2 不等式的基本性质 教案（表格式）

课题 2　不等式的基本性质 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同. 2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x教学 重难点 重点:不等式基本性质的探索过程. 难点:初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.什么是不等式 2.请举出几个不等式的例子. 3.比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”). (1)32+42　　　2×3×4; (2)22+22　　　2×2×2; (3)12+2　　　2×1×; (4)(-2)2+52　　　　2×(-2)×5; (5)2+2　　　　2××.
探索新知 合作探究 自学指导 用等号或不等号完成下面的填空. 如果2<3;那么:2×5　　　　3×5;2×(-1)　　　　3×(-1). 类似地得到,如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,结果不等号方向不变. 字母表示为:因为a>b,所以a±c>b±c;或因为ab,c>0, 所以ac>bc,a÷c>b÷c, 因为a0, 所以acb,c<0, 所以acbc,a÷c>b÷c. 小组讨论总结不等式的基本性质 1.不等式的基本性质1:　; 2.不等式的基本性质2:　; 3.不等式的基本性质3:　. [例题] 将下列不等式化成“x>a”或“x-1; (2)-2x>3. 解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加5,得x>-1+5, 即x>4. (2)根据不等式基本性质3,两边都除以-2,得x<-.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点 在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,要注意这个数的正、负,从而决定不等号方向的改变与否. 2.归纳小结 (1)不等式的三条基本性质是做题的关键依据. ①不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变; ②不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; (2)变化过程注意符号的变化,未知数系数的正、负情况.
当堂训练 1.若a (C)-a<-b (D)ac0 (B)a>1 (C)a<0 (D)a<1 3.将下列不等式化成“x>a”或“x-1;　　　　 (2)-2x>3;　　　　 (3)2x>4; (4)-2x>-4; (5)x-5>1; (6)-x-5>1; (7)x-1>2; (8)-x<; (9)x≤3. 4.已知x>y,下列不等式一定成立吗 (1)x-62y+1.
板书设计
不等式的基本性质 不等式的三条基本性质: 1.不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变 2.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 3.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
教学反思
不等式的基本性质3为我们提供了第三种对不等式进行变形的方法.基本性质3同基本性质2一样,主要涉及了乘除运算,但两者是有区别的,基本性质2是同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;基本性质3是同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.同学们可将基本性质3与基本性质2进行对比记忆.特别注意基本性质3是易错点.