2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学下册 11.4 一元一次不等式（第1课时）教案（表格式）

课题 4　一元一次不等式 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.体会一元一次不等式的形成过程. 2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.
教学 重难点 重点:一元一次不等式的概念及判断.会解一元一次不等式. 难点:当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.什么叫做一元一次方程 　. 2.解一元一次方程中的移项法则是什么 　. 3.解一元一次方程的步骤是　.
探索新知 合作探究 自学指导 观察下列不等式: (1)2x-2.5≥15; (2)x≤8.75; (3)x<4; (4)5+3x>240. 这些不等式有哪些共同特点 合作探究 小组合作讨论各自的观点 结论:这些不等式的左右两边都是　　　　,只含有一个　　　　,并且未知数的　　　　次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式. 小结:一元一次不等式须具备的三个条件: ________________;②______________________;③_____________________.
续表
探索新知 合作探究 练习: 1.判断下列不等式是否为一元一次不等式,并说明理由. (1)2x-2.5≥15;　　　　(2)-1<2;　　　　 (3)>1; (4)x<-4; (5)3x-2y≥-1; (6)5+3x2>240. 2.若-3xm-1≥5是关于x的一元一次不等式,则m的值为　　　　. 小组合作完成下面的题目,并交流沟通. [例1] 解不等式:3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上. [例2] 解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上. 结论:解一元一次不等式大致要分五个步骤进行: (1)　　　　;(2)　　　　;(3)　　　　;(4)　　　　;(5)　　　　. 特别注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向　　　　. 在数轴上表示不等式的解集时,要注意不等号以及端点的情况. 教师指导 1.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同,移项法则在解不等式中仍然适用.但要注意在不等式两边同乘(或同除以)同一个负数时,不等号的方向要改变. 2.解一元一次不等式的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,不等式两边同除以未知数的系数.
当堂训练 解不等式,并把它的解集表示在数轴上. (1)5x<200;　　 (2)x-4≥2(x+2); (3)-<3; (4)<.
板书设计
一元一次不等式及其解法 1.一元一次不等式的定义　　2.解一元一次不等式的步骤
教学反思
解一元一次不等式需要学生明白以下几点:(1)去分母时,把不等式的两边都乘各分母的最小公倍数,当乘的是负数时,要改变不等号的方向,同时要用括号将分子部分括起来.(2)去括号时,括号前是负号时,括号内各项均要变号.(3)移项时要变号.(4)未知数系数化为1时,不等式的两边同时除以未知数的系数,当这个系数是负数时,不等号的方向要改变. 在数轴上表示不等式的解集时,应注意以下两点:(1)大于向右,小于向左,即是“>”或“≥”时,曲线的方向应向右延伸,是“<”或“≤”时,曲线的方向应向左延伸.(2)有等号时用实心圆点,无等号时用空心圆圈,即“≥”或“≤”用“·”,而“>”或“<”用“○”.同时应注意,依据不等式的性质进行变形时,不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号必须改变方向,一定要牢记.