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人教版初中物理八年级下学期期末复习：杠杆
一、单选题
1．（2022八下·茂南期中）生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 天平 B． 定滑轮
C． 起子 D． 筷子
【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A. 天平的动力臂和阻力臂一样长，属于等臂杠杆，A不符合题意；
B.定滑轮不省力，本质是一个等臂杠杠，B不符合题意；
C. 起子使用时动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，C不符合题意；
D.筷子使用时动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】三种杠杆：
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
2．（2022八下·桂林期中）图甲所示的杠杆是水平平衡的．如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图乙所示，则杠杆（ ）。
A．左端下沉
B．右端下沉
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动
D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】 在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体后，杠杆左边受到的拉力和力臂乘积为，杠杆右边受到的拉力和力臂乘积为，杠杆右端受到的拉力和力臂乘积较大，右端下沉。
故选B。
【分析】力和力臂乘积相等，杠杆平衡，杠杆会向力和力臂乘积较大的一边下沉。
3．（2021八下·长春期末）如图甲所示，桔槔是利用杠杆原理工作的取水工具，是我国古代劳动人民利用桔槔灌溉的场景。如图乙所示，为了更好地研究桔槔工作原理，将桔槔抽象成简单的杠杆模型，轻质细杆AB代表桔槔，悬挂在A点的质量较大的物块M模拟重物，悬挂在杠杆上C点质量较小的物块m模拟搬动重物时的配重。C点可以在OB之间根据需要移动位置，l表示OC的距离。用F1表示细绳对A点的拉力，F2表示细绳对C点的拉力，F3表示地面对M的支持力，p表示M对地面的压强。AB始终保持水平位置平衡，则下列图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】AB．m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的质量不变，重力不变，对C的拉力F2不变。轻质细杆AB相当于是一个杠杆，根据杠杆的平衡条件可知
F2×l＝F1×OA①
m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的重力不变，OA不变，对C的拉力F1变大，AB不符合题意；
CD．根据①式，细绳对A点的拉力
对M进行受力分析，M受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力T和支持力F3的作用，根据力的相互性可知，拉力T等于F1，则M对地面的压力
由力的相互性，地面对M的支持力
故地面对M的支持力取随l的增大而变小。M对地面的压强 ②
②式为M对地面的压强p的关于l的一次减函数，M对地面的压强随着l的增大而减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
4．（2021八下·绿园期末）重为100N的甲物体静止在水平地面上时。对地面的压强为6×105Pa、现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg。杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB=2：7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面。则（ ）
A．甲物体的重力减少20N
B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．移动支点O的位置，使AO：AB=14
D．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．甲物体的质量不变，所以重力不变，A不符合题意；
B．由重力的计算公式可得，乙物体的重力为G=mg=3kg×10N/kg=30N
由杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得，杠杆平衡时A端所受得拉力应为
而甲物体的重力为100N，此时甲物体对地面的压力为F1=G甲-F1=100N-75N=25N
可得，甲物体对地面的压力的受力面积为
B不符合题意；
C．若移动支点使AO：AB=1：4
则AO：OB=1：3
由杠杆平衡条件得
C不符合题意；
D．要使甲物体恰好被拉起，由杠杆平衡条件可得，B端应施加的力为
由重力的计算公式可得，乙物体的质量应为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
5．（2021八下·麦积期末）如图所示，用一细线悬挂一根的，使其静止在水平方向上，O为竹签的中点。这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着竹签的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对竹签的压力一定相等
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】ABC．根据杠杆平衡条件可知，蚂蚁爬行时满足G1l1=G2l2
由G=mg和v= 得m1gv1t=m2gv2t
所以m1v1=m2v2
AB不符合题意，C符合题意。
D．因在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则两蚂蚁对竹签的压力等于各自的重力，不一定相等。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据杠杆平衡条件分析解答即可。
6．（2021八下·商河期末）如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆 、 和 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）
A．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
B．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】指甲刀可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，ABC是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支为O点， 杠杆OBD，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，OBD是费力杠杆；杠杆OED，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂， OED是费力杠杆，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
7．（2021八下·贵池期末）用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F-θ”图象和“F-l” 图象中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】A．动力F和θ的关系，当F从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F对应的动力臂l=OA×sinθ，动力臂l先变大后变小，则动力F先变小后变大，所以A不符合题意；
B．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B不符合题意；
CD．根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F= ，由于F2、l2不变，则F和l成反比，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
8．（2021八下·太康期末）如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端分别挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列方式仍能保持米尺平衡的是（ ）
A．原钩码下两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．原钩码下两边各加一个钩码，则有
不符合杠杆平衡条件，米尺不能平衡，A不符合题意；
B．两边钩码各向外移动一格，则有
不符合杠杆平衡条件，米尺不能平衡，B不符合题意；
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格，则有
符合杠杆平衡条件，米尺能平衡，C符合题意；
D．左右两边的钩码各减少一个，则有
不符合杠杆平衡条件，米尺不能平衡，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
9．（2021八下·新乡期末）关于如图所示的四种情景，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图：坐垫设计成“马鞍形”，主要作用是为了减小人与坐垫间的压力
B．乙图：托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度仍为760mm
C．丙图：拿着自制气压计上楼过程中，细管中的水柱会下降
D．丁图：为使杠杆水平平衡，应在右侧B位置挂3个相同规格的钩码
【答案】B
【知识点】减小压强的方法及其应用；大气压强与高度的关系；大气压的综合应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．坐垫设计成“马鞍形”，主要作用是在压力一定时，通过增大受力面积来减小人与坐垫间的压强，A不符合题意；
B．管内的水银柱高度与玻璃管的长短、粗细和倾斜程度都无关，管内的水银柱高度只与大气压的大小有关；由于大气压大小不变，所以，玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度仍为760mm，B符合题意；
C．拿着自制气压计上楼的过程中，由于高度增加，外界大气压减小，瓶内气压大于外界大气压，会进一步向外压水柱，所以玻璃管内水柱的高度会升高，C不符合题意；
D．设每个钩码的重力为G，每一小格的长度为L，要是杠杆水平平衡，则3G×4L=nG×3L
解得n=4
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强。在受力面积一定时，减小压力来减小压强。
测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。注意a、将玻璃管稍微倾斜一点，水银柱的长度将变长，但是水槽和玻璃管内液面的高度差不变；b、根据玻璃管内水银产生的液体压强p=ρgh可知，液体压强与玻璃管的粗细无关，所以将玻璃管换成更粗的玻璃管，水银柱的高度不变；c、若有少量空气残留在玻璃管内，则管内空气产生的压强与液体压强之和才等于外界大气压强，而外界大气压强不变，所以水银柱的高度将变短。
大气压随高度的增加而减小。
根据杠杆的平衡条件分析解答。
10．（2021八下·洛宁期末）如图所示，一轻质杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平平衡，O为杠杆的支点，则下列关系式中正确的是（ ）
A．FA OA=FB OB B．FA OA＜FB OB
C．FA OB=FB OB D．FA OA＞FB OB
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】过O点作FA作用线的垂线段，即FA的力臂；如图所示：
因为FB的方向与OA垂直，所以FB对应的力臂为OB；显然FA的方向与OA不垂直；从图中可知 FA的力臂为OC，并且OC小于OA，故FA×OC＝FB×OB
因为OA大于OC，因此FA×OA>FB×OB
故答案为：D。
【分析】杠杆的支点在一侧端点时，杠杆的重力对杠杆平衡有影响，根据杠杆平衡条件判断平衡关系。
二、填空题
11．（2022八下·茂南期中）如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物。当售货员将推车前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”）。后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】售货员向下按扶把，后轮固定不动，整个车围绕着后轮转动，所以后轮可以看做是支点。
售货员向上提扶把，前轮不动，整个车围绕前轮转动，前轮可以看做支点。
当前轮作为支点时，人提扶把的力视为动力，车自身的重力为阻力，从图中可以看出，动力臂是大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。
【分析】利用杠杆平衡条件求作用在扶把上的动力；
支点是杠杆绕着转动的固定点。判断支点就要看杠杆绕着哪个点转动；结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
12．（2021八下·封开期末）如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N。要使杠杆平衡，FN= N。此杠杆属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则FB （选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】10；省力；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】如题图可知，杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，所以O是支点，G是阻力，F是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂，根据杠杆平衡条件得F×OB=G×OA
所以F×20cm=20N×10cm
解得：F=10N
动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，可知该杠杆属于省力杠杆。
若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，阻力不变、动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变小。
【分析】首先分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出动力。根据动力臂和阻力臂的关系判断是省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。判断动力臂、阻力、阻力臂是否变化，根据杠杆平衡条件动力大小的变化。
13．（2021八下·长春期末）混凝土输送泵车是将混凝土泵和液压折叠式臂架都安装在汽车或拖挂车底盘上，并沿臂架铺设输送管道，最终通过末端软管输出混凝土的输送机械。如图所示，是某款混凝土输送泵车，发动机最大功率为199kW，输送泵最大压强为 。（已知 ）
（1）泵车展臂工作时，长臂相当于一个 杠杆。
（2）泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，并在脚底下垫着宽宽的木板可减小对地面的 。
（3）泵车在工作过程中，泵料是密度为 的混凝土，理论上这台泵车最多能把这种混凝土泵到 m高；如果再想把混凝土泵高些，可在混凝土中加入适量的 （选填“水”、“碎石子”或“水泥”）。
【答案】（1）费力
（2）压强
（3）35；水
【知识点】减小压强的方法及其应用；液体压强的计算；杠杆的分类
【解析】【解答】（1）泵车用液压杆在使用时动力臂小于阻力臂，所以它属于费力杠杆，这种杠杆的好处是省距离。
（2）输送泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，在支腿的脚下垫上厚木板，增大了和地面的接触面积，减小对地面的压强，提高泵车的稳定性。
（3）输送泵最大压强为 ，这台泵车最多能把这种混凝土泵的高度 =35m
由 可知，要想把混凝土泵高些，掺入密度小的水。
【分析】（1）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力；
（2）通过压强公式p=F/S可以看出，减小压强可以通过减小压力和增加受力面积实现；
（3）利用压强除以物质的密度和g求解运输的高度。
14．（2021八下·肇源期末）小明推着购物车在超市购物，如图所示，购物车与货物的总重为100N，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小明先后两次在A点对购物车施加竖直方向的作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。
（1）越过障碍物的推车，可视为杠杆，图甲中小明在A点施加的力F甲方向为竖直向 ；
（2）小明对A点第一次的施力大小为F甲，第二次的施力大小为F乙，比较F甲与F乙的大小关系 （选填“<”或“>”或“=”）。
【答案】（1）下
（2）F甲>F乙
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】（1）小明先后两次在A点对购物车施加竖直方向的作用力，图甲中，假设小明在A点对购物车施加竖直向上的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，C点是支点，B点车轮往上移动，C点车轮静止不动，这样推车不能越过障碍物，不符合题意，假设不成立，小明在A点对购物车不是施加竖直向上的力；假设小明在A点对购物车施加竖直向下的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，这时B点车轮静止不动，C点车轮往上移动，B点是支点，这样推车能越过障碍，符合题意，假设成立，小明在A点对购物车施加竖直向下的力。
（2）由解析可知，小明在A点对购物车施加竖直向下的力，是F甲，这个力是动力，动力臂是 ，购物车自身的重力是G，这个重力是阻力，作用在购物车重心O，阻力臂是支点B到重力作用线的距离，大小是 ，越过障碍物这个过程可近似看作是平衡状态，根据杠杆的平衡原理可知
代入数据可知
图乙中是B点车轮越过障碍物，假设小明在A点对购物车施加竖直向下的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，这时B点车轮静止不动，C点车轮往上移动，B点是支点，这样推车不能越过障碍，不符合题意，假设不成立，假设小明在A点对购物车施加竖直向上的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，这时C点车轮静止不动，B点车轮往上移动，C点是支点，这样推车能越过障碍，符合题意，假设成立；综上所述，图乙中小明在A点对购物车施加竖直向上的力，动力臂是
动力臂是1.2m；购物车自身的重力是阻力，阻力臂是支点C到重力作用线的距离，大小是 ，越过障碍物这个过程可近似看作是平衡状态，根据杠杆的平衡原理可知
代入数据可得
综上所述 、
那么 。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
15．（2021八下·寻乌期末）如图所示，是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O是它的支点．用力向下拉杠杆时，重物被抬起，想要更容易抬起重物，应该将手
（选填“靠近”或“远离”）O点，这是因为增大了
。
【答案】远离；动力臂
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】因AOB的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；由杠杆的平衡条件可知，动力臂越大越省力，所以手应该远离O点。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
三、作图题
16．（2022八下·惠东期中）杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出已知力Fl和F2的力臂L1和L2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】用虚线反向延长F1，过O点作F1的垂线段即为F1是力臂 L1 ，过O点作F2的垂线段即为F2是力臂 L2 ，如图：
【分析】力臂等于支点到力作用线的垂直距离。
17．（2021八下·封开期末）如图，是一个电热水壶的简易图，B为重心，用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小力F（O为支点，请保留作图痕迹）及水壶所受的重力的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】使得打开壶盖的力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂要最长；壶盖上O点为支点，OA为最长的动力臂，过A点作垂直于OA斜向上的动力F；重力作用点的重心B，从B点竖直向下画一带箭头的线段表示重力G。如图所示：
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离。杠杆上为使力最小，应使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时、最省力，据此画出动力方向；找到重心，沿重力的方向画一带箭头的线段表示重力。
18．（2021八下·江北期末）请按要求完成下列作图：
（1）如图甲所示，物体A同时受到水平向右的拉力F1=40N（示意图已画出）和与水平方向成30°角的斜向右上方的拉力F2=60N的作用。请在图中画出F2的示意图；
（2）古代劳动人民的智慧永远是今天技术进步不可或缺的养料，如图乙所示是合川钓鱼城景区里的一个抛石机模型，请你在图丙中画出将石头抛出时在A点所用的最小的力F的示意图。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】力的三要素及力的示意图；重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】（1）由图甲知，取F1的一半即为20N，作出大小20N的力作为标度，那么拉力F2的大小为三个标度，作用点在物体A的重心上，其方向与水平方向成30度角的斜向右上方，所以作图如下：
（2）连接OA两点，当F垂直于OA时，此时对应的力臂最长，力最小，要将石头抛出，力F的方向应是垂直于OA向下，所以作图如下：
【分析】（1）根据物体受到的力确定标度，再沿力的方向画出物体受到的力；
（2）杠杆上的最大力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
19．（2021八下·乌苏期末）
（1）画出图中足球所受重力的示意图；
（2）在图中画出鸡蛋上浮时所受的浮力示意图；
（3）如图 O 为支点，请画出图中力 F1 的力臂 L。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【知识点】重力示意图；浮力的示意图；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）由于足球是形状规则的物体，其重心在其几何中心（球心）上；过球心作竖直向下的力，即重力；如图所示
（2）浮力的作用点在物体的重心，方向竖直向上，如图所示
（3）已知支点为O，先沿力F1的方向画出力F1的作用线，然后从支点O作力F1作用线的垂线段L，则L即为力F1的力臂。如图所示
【分析】（1）物体受到的重力竖直向下；
（2）物体受到的浮力竖直向上；
（3）杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线。
四、实验探究题
20．（2022八下·茂南期中）小明同学探究“杠杆的平衡条件”．
（1）实验前，杠杆停在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应该将右端平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节．
（2）调节杠杆水平平衡后，小明进行的三次实验如图乙所示．根据实验，他得出杠杆的平衡条件为“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，你认为这个结论是 (填“正确”或“错误”)的，实验过程中使杠杆水平平衡的目的是 ．
（3）在图乙(b)装置的左右两边各取下一个钩码后，杠杆 (填“左”或“右”)端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，只需将右侧钩码移至第 格．
（4）用绳子拴住一根粗细不同的树干某处，静止后树干水平平衡，如图丙所示．现将树干从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，根据图乙可判断GA (填“＞”“＝”或“＜”)GB．
【答案】（1）右
（2）错误；方便读出力臂
（3）左；4
（4）＞
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】(1)实验前，杠杆停在如图（甲）的位置，为使杠杆在水平位置平衡，根据走高端原则，应该将右端平衡螺母向右调节；
(2) “动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向．为了便于从杠杆上直接读取力臂，同时消除杠杆自身重对杠杆平衡的影响，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡；
(3)设一个钩码重为G，杠杆分度值为L，杠杆左端：2G×2L=4GL，杠杆右端：G×3L=3GL，所以杠杆的左端下沉．要使杠杆水平位置平衡，2G×2L=G×nL，所以n=4．
(4)将大树以悬挂点点O分为左右两部分；根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，由题意可得：G左L左=G右L右，因物体的重心在物体的几何中心，则杠杆示意图如图：
由图知：L左＜L右，所以G左＞G右；即GA＞GB．
【分析】（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂；在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。力臂不一定是支点到力作用点的距离。探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；为得出普遍结论，用弹簧测力计拉杠杆，使力与杠杆不垂直，多做几次实验，得出实验结论。
（3）设一个钩码重为G，杠杆分度值为L，力和力臂乘积大的一端下沉。
（4）先确定两边力臂大小关系，再由杠杆的平衡条件来判断，力臂越短的那边木头的重力大。
21．（2021八下·巴南期末）如图所示，是同学们“探究杠杆平衡条件”的实验装置，请完成下列问题：
（1）实验前杠杆如图甲所示，应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了 。
（2）如图乙所示，在杠杆上的左右两端分别挂上不同数量的钩码，完成三次实验后，记录的数据见下表，由此可初步得出杠杆的平衡条件是： 。（用F1、F2、L1和L2表示）
实验次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 1.0 6 1.5 4
2 2.0 6 1.5 8
3 3.0 2 1.0 6
（3）如图丙所示，小明利用弹簧测力计动态观察拉力的变化，其他因素保持不变，如果只将轻质弹簧测力计按图示方向缓慢转动的过程中，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将________。
A．一直变小 B．一直变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
（4）实验探究中要多次改变力和力臂的大小重复实验，目的是______。（填选项前的代码）
A．多次测量取平均值减小误差 B．寻找普遍规律避免偶然性
（5）若在图乙中的杠杆两侧各添加一个钩码，杠杆将会 。（选填“左端下沉”“保持水平”或“右端下沉”）
【答案】（1）右；水平；便于读取力臂
（2）
（3）D
（4）B
（5）右端下沉
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）由图知道，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母。
杠杆在水平位置平衡时，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，力臂在杠杆上，可以方便的读出力臂。
（2）由实验表格中数据知道，三次实验数据都满足 ，
（3）由图丙知道，当弹簧测力计逐渐斜向左缓慢转动至竖直位置时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，由于阻力阻力臂不变，拉力方向的改变，力臂不断的增大，所以拉力变小；从竖直位置继续向左缓慢转动时，拉力倾斜，阻力阻力臂不变，拉力F力臂变小，所以拉力会变大，故轻质弹簧测力计按图示方向缓慢转动的过程中，则弹簧测力计的示数将先变小后变大，D符合题意。
故答案为：D。
（4）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性，得出普遍结论，B符合题意。
故答案为：B。
（5）设一个钩码重为G，一格的长度为L，若两侧分别增加一个钩码，则左侧5G×3L=15GL
右侧4G×4L=16GL
因为15GL＜16GL，即左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积，故杠杆右端下沉。
【分析】（1）杠杆调节平衡时，平衡螺母向偏高的一侧移动，水平平衡时，便于测量力臂；
（2）通过多次实验总结杠杆平衡规律，是；
（3）杠杆上的拉力和杠杆垂直时，力臂最大，拉力最小；
（4）探究杠杆平衡条件时，多次实验可以探究普遍规律；
（5）根据杠杆上的动力、阻力，结合改变的力臂，判断杠杆是否平衡。
22．（2021八下·克山期末）甲、乙两位同学一起做探究杠杆的平衡条件的实验，以杠杆中点为支点，如图甲、乙所示。
（1）实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）， 直到杠杆在水平位置平衡。杠杆在水平位置平衡目的是 ， 接着记录一组数据。根据这一次实验数据，甲同学立即分析得出杠杆的平衡条件， 这种做法的不足是： ；
（2）如图甲所示，杠杆上的刻度均匀，在 A 点挂 4 个钩码，要使杠杆在水平位置平衡， 应在 B 点挂 个相同的钩码；
（3）如图乙所示，已知每个钩码重 0.5N，当弹簧测力计在 C 点斜向上拉（与水平方向成 30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，已知 OC 长度为 4cm，则拉力的力臂为 cm，弹簧测力计示数大小为 N，并在图中画出弹簧测力计拉力的力臂
L ；
（4）下列四个因素中，不会带来实验误差的是（____）
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
【答案】（1）右；便于测量力臂；只有一组数据，结论不具有普遍性
（2）6
（3）2；3；
（4）A
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1） 实验前，杠杆左端下沉，故将左端的平衡螺母向右调；杠杆在水平位置平衡目的是便于测量力臂，因为这个时候钩码对杠杆的力是竖直方向的，拉力力臂可以直接在杠杆上读出来；根据这一次实验数据，是无法得出实验结论的，因为一次实验，偶然性太大，得不到普遍规律。
（2） 在 A 点挂 4 个钩码，力臂是3格，要使杠杆在水平位置平衡， B点的力臂为2格，根据杠杆平衡原理
故应在 B 点挂6个钩码。
（3）拉力的力臂是过O点过拉力F的垂线，力臂的大小为OC的一半，为2cm；弹簧测力计示数大小为
故弹簧测力计示数大小为为3N；过O点做拉力作用线的垂线即为力臂，故如下图所示：
（4）下列四个因素中，单个钩码的重力不完全相等，影响力的大小，影响实验结果，悬挂钩码的绳套重力偏大，也会影响拉力的大小，影响杠杆平衡，而杠杆与转轴之间的摩擦偏大，也会影响力F的大小，铁架台自身的重力足够大，稳定性好，有利于研究杠杆平衡，对实验结果没有影响。
故答案为：A。
【分析】（1）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，通过改变钩码悬挂的位置改变力臂的大小；探究杠杆的平衡条件，应该改变钩码数量和悬挂位置，多次进行实验探究普遍规律；
（2）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；
（3）动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；
（4）杠杆的支点不在中央，杠杆自身的重力会影响杠杆的平衡。
五、计算题
23．（2021八下·南丹期末）如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB＝120 cm，AO∶OB＝2∶1，悬挂在A端的桶与沙土的总质量为20 kg，悬挂在B端的配重所受重力为100N。求：
（1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小；
（2）当杠杆AB在水平位置平衡时，求竖直向下的拉力F的大小；
（3）将配重取下并保持原来的拉力F的大小和方向都不变，若要使杠杆AB仍在水平位置平衡，应将O点向左移动多少距离？
【答案】（1）解：A端的桶与沙土的总重力：GA＝mAg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
（2）解：由题意知，AO∶OB＝2∶1，则OA＝2OB
由杠杆平衡条件可得：GA×AO＝(GB＋F)×OB
即200 N×2OB＝(100 N＋F)×OB 解得：F＝300 N
（3）解：设将O点向左移动到O′，由杠杆平衡条件可得：GA×AO′＝F×O′B
即200 N×O′A＝300 N×(1.2 m－O′A)解得：O′A＝0.72 m＝72 cm
故O点向左移动的距离：l＝OA－O′A＝ ×120 cm－72 cm＝8 cm
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）根据重力计算公式G=mg可求出；
（2）根据杠杆平衡条件可求出拉力的大小；
（3）设将O点向左移动到O′时杠杆重新平衡，根据杠杆平衡条件可求出O′A，进而求出O点向左移动的距离。
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人教版初中物理八年级下学期期末复习：杠杆
一、单选题
1．（2022八下·茂南期中）生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 天平 B． 定滑轮
C． 起子 D． 筷子
2．（2022八下·桂林期中）图甲所示的杠杆是水平平衡的．如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图乙所示，则杠杆（ ）。
A．左端下沉
B．右端下沉
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动
D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
3．（2021八下·长春期末）如图甲所示，桔槔是利用杠杆原理工作的取水工具，是我国古代劳动人民利用桔槔灌溉的场景。如图乙所示，为了更好地研究桔槔工作原理，将桔槔抽象成简单的杠杆模型，轻质细杆AB代表桔槔，悬挂在A点的质量较大的物块M模拟重物，悬挂在杠杆上C点质量较小的物块m模拟搬动重物时的配重。C点可以在OB之间根据需要移动位置，l表示OC的距离。用F1表示细绳对A点的拉力，F2表示细绳对C点的拉力，F3表示地面对M的支持力，p表示M对地面的压强。AB始终保持水平位置平衡，则下列图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021八下·绿园期末）重为100N的甲物体静止在水平地面上时。对地面的压强为6×105Pa、现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg。杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB=2：7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面。则（ ）
A．甲物体的重力减少20N
B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．移动支点O的位置，使AO：AB=14
D．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg
5．（2021八下·麦积期末）如图所示，用一细线悬挂一根的，使其静止在水平方向上，O为竹签的中点。这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着竹签的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对竹签的压力一定相等
6．（2021八下·商河期末）如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆 、 和 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）
A．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
B．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
7．（2021八下·贵池期末）用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F-θ”图象和“F-l” 图象中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021八下·太康期末）如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端分别挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列方式仍能保持米尺平衡的是（ ）
A．原钩码下两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
9．（2021八下·新乡期末）关于如图所示的四种情景，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图：坐垫设计成“马鞍形”，主要作用是为了减小人与坐垫间的压力
B．乙图：托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度仍为760mm
C．丙图：拿着自制气压计上楼过程中，细管中的水柱会下降
D．丁图：为使杠杆水平平衡，应在右侧B位置挂3个相同规格的钩码
10．（2021八下·洛宁期末）如图所示，一轻质杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平平衡，O为杠杆的支点，则下列关系式中正确的是（ ）
A．FA OA=FB OB B．FA OA＜FB OB
C．FA OB=FB OB D．FA OA＞FB OB
二、填空题
11．（2022八下·茂南期中）如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物。当售货员将推车前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”）。后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
12．（2021八下·封开期末）如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N。要使杠杆平衡，FN= N。此杠杆属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则FB （选填“变大”、“不变”或“变小”）
13．（2021八下·长春期末）混凝土输送泵车是将混凝土泵和液压折叠式臂架都安装在汽车或拖挂车底盘上，并沿臂架铺设输送管道，最终通过末端软管输出混凝土的输送机械。如图所示，是某款混凝土输送泵车，发动机最大功率为199kW，输送泵最大压强为 。（已知 ）
（1）泵车展臂工作时，长臂相当于一个 杠杆。
（2）泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，并在脚底下垫着宽宽的木板可减小对地面的 。
（3）泵车在工作过程中，泵料是密度为 的混凝土，理论上这台泵车最多能把这种混凝土泵到 m高；如果再想把混凝土泵高些，可在混凝土中加入适量的 （选填“水”、“碎石子”或“水泥”）。
14．（2021八下·肇源期末）小明推着购物车在超市购物，如图所示，购物车与货物的总重为100N，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小明先后两次在A点对购物车施加竖直方向的作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。
（1）越过障碍物的推车，可视为杠杆，图甲中小明在A点施加的力F甲方向为竖直向 ；
（2）小明对A点第一次的施力大小为F甲，第二次的施力大小为F乙，比较F甲与F乙的大小关系 （选填“<”或“>”或“=”）。
15．（2021八下·寻乌期末）如图所示，是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O是它的支点．用力向下拉杠杆时，重物被抬起，想要更容易抬起重物，应该将手
（选填“靠近”或“远离”）O点，这是因为增大了
。
三、作图题
16．（2022八下·惠东期中）杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出已知力Fl和F2的力臂L1和L2。
17．（2021八下·封开期末）如图，是一个电热水壶的简易图，B为重心，用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小力F（O为支点，请保留作图痕迹）及水壶所受的重力的示意图。
18．（2021八下·江北期末）请按要求完成下列作图：
（1）如图甲所示，物体A同时受到水平向右的拉力F1=40N（示意图已画出）和与水平方向成30°角的斜向右上方的拉力F2=60N的作用。请在图中画出F2的示意图；
（2）古代劳动人民的智慧永远是今天技术进步不可或缺的养料，如图乙所示是合川钓鱼城景区里的一个抛石机模型，请你在图丙中画出将石头抛出时在A点所用的最小的力F的示意图。
19．（2021八下·乌苏期末）
（1）画出图中足球所受重力的示意图；
（2）在图中画出鸡蛋上浮时所受的浮力示意图；
（3）如图 O 为支点，请画出图中力 F1 的力臂 L。
四、实验探究题
20．（2022八下·茂南期中）小明同学探究“杠杆的平衡条件”．
（1）实验前，杠杆停在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应该将右端平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节．
（2）调节杠杆水平平衡后，小明进行的三次实验如图乙所示．根据实验，他得出杠杆的平衡条件为“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，你认为这个结论是 (填“正确”或“错误”)的，实验过程中使杠杆水平平衡的目的是 ．
（3）在图乙(b)装置的左右两边各取下一个钩码后，杠杆 (填“左”或“右”)端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，只需将右侧钩码移至第 格．
（4）用绳子拴住一根粗细不同的树干某处，静止后树干水平平衡，如图丙所示．现将树干从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，根据图乙可判断GA (填“＞”“＝”或“＜”)GB．
21．（2021八下·巴南期末）如图所示，是同学们“探究杠杆平衡条件”的实验装置，请完成下列问题：
（1）实验前杠杆如图甲所示，应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了 。
（2）如图乙所示，在杠杆上的左右两端分别挂上不同数量的钩码，完成三次实验后，记录的数据见下表，由此可初步得出杠杆的平衡条件是： 。（用F1、F2、L1和L2表示）
实验次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 1.0 6 1.5 4
2 2.0 6 1.5 8
3 3.0 2 1.0 6
（3）如图丙所示，小明利用弹簧测力计动态观察拉力的变化，其他因素保持不变，如果只将轻质弹簧测力计按图示方向缓慢转动的过程中，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将________。
A．一直变小 B．一直变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
（4）实验探究中要多次改变力和力臂的大小重复实验，目的是______。（填选项前的代码）
A．多次测量取平均值减小误差 B．寻找普遍规律避免偶然性
（5）若在图乙中的杠杆两侧各添加一个钩码，杠杆将会 。（选填“左端下沉”“保持水平”或“右端下沉”）
22．（2021八下·克山期末）甲、乙两位同学一起做探究杠杆的平衡条件的实验，以杠杆中点为支点，如图甲、乙所示。
（1）实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）， 直到杠杆在水平位置平衡。杠杆在水平位置平衡目的是 ， 接着记录一组数据。根据这一次实验数据，甲同学立即分析得出杠杆的平衡条件， 这种做法的不足是： ；
（2）如图甲所示，杠杆上的刻度均匀，在 A 点挂 4 个钩码，要使杠杆在水平位置平衡， 应在 B 点挂 个相同的钩码；
（3）如图乙所示，已知每个钩码重 0.5N，当弹簧测力计在 C 点斜向上拉（与水平方向成 30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，已知 OC 长度为 4cm，则拉力的力臂为 cm，弹簧测力计示数大小为 N，并在图中画出弹簧测力计拉力的力臂
L ；
（4）下列四个因素中，不会带来实验误差的是（____）
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
五、计算题
23．（2021八下·南丹期末）如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB＝120 cm，AO∶OB＝2∶1，悬挂在A端的桶与沙土的总质量为20 kg，悬挂在B端的配重所受重力为100N。求：
（1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小；
（2）当杠杆AB在水平位置平衡时，求竖直向下的拉力F的大小；
（3）将配重取下并保持原来的拉力F的大小和方向都不变，若要使杠杆AB仍在水平位置平衡，应将O点向左移动多少距离？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A. 天平的动力臂和阻力臂一样长，属于等臂杠杆，A不符合题意；
B.定滑轮不省力，本质是一个等臂杠杠，B不符合题意；
C. 起子使用时动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，C不符合题意；
D.筷子使用时动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】三种杠杆：
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
2．【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】 在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体后，杠杆左边受到的拉力和力臂乘积为，杠杆右边受到的拉力和力臂乘积为，杠杆右端受到的拉力和力臂乘积较大，右端下沉。
故选B。
【分析】力和力臂乘积相等，杠杆平衡，杠杆会向力和力臂乘积较大的一边下沉。
3．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】AB．m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的质量不变，重力不变，对C的拉力F2不变。轻质细杆AB相当于是一个杠杆，根据杠杆的平衡条件可知
F2×l＝F1×OA①
m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的重力不变，OA不变，对C的拉力F1变大，AB不符合题意；
CD．根据①式，细绳对A点的拉力
对M进行受力分析，M受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力T和支持力F3的作用，根据力的相互性可知，拉力T等于F1，则M对地面的压力
由力的相互性，地面对M的支持力
故地面对M的支持力取随l的增大而变小。M对地面的压强 ②
②式为M对地面的压强p的关于l的一次减函数，M对地面的压强随着l的增大而减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
4．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．甲物体的质量不变，所以重力不变，A不符合题意；
B．由重力的计算公式可得，乙物体的重力为G=mg=3kg×10N/kg=30N
由杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得，杠杆平衡时A端所受得拉力应为
而甲物体的重力为100N，此时甲物体对地面的压力为F1=G甲-F1=100N-75N=25N
可得，甲物体对地面的压力的受力面积为
B不符合题意；
C．若移动支点使AO：AB=1：4
则AO：OB=1：3
由杠杆平衡条件得
C不符合题意；
D．要使甲物体恰好被拉起，由杠杆平衡条件可得，B端应施加的力为
由重力的计算公式可得，乙物体的质量应为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
5．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】ABC．根据杠杆平衡条件可知，蚂蚁爬行时满足G1l1=G2l2
由G=mg和v= 得m1gv1t=m2gv2t
所以m1v1=m2v2
AB不符合题意，C符合题意。
D．因在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则两蚂蚁对竹签的压力等于各自的重力，不一定相等。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据杠杆平衡条件分析解答即可。
6．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】指甲刀可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，ABC是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支为O点， 杠杆OBD，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，OBD是费力杠杆；杠杆OED，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂， OED是费力杠杆，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
7．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】A．动力F和θ的关系，当F从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F对应的动力臂l=OA×sinθ，动力臂l先变大后变小，则动力F先变小后变大，所以A不符合题意；
B．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B不符合题意；
CD．根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F= ，由于F2、l2不变，则F和l成反比，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
8．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．原钩码下两边各加一个钩码，则有
不符合杠杆平衡条件，米尺不能平衡，A不符合题意；
B．两边钩码各向外移动一格，则有
不符合杠杆平衡条件，米尺不能平衡，B不符合题意；
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格，则有
符合杠杆平衡条件，米尺能平衡，C符合题意；
D．左右两边的钩码各减少一个，则有
不符合杠杆平衡条件，米尺不能平衡，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
9．【答案】B
【知识点】减小压强的方法及其应用；大气压强与高度的关系；大气压的综合应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．坐垫设计成“马鞍形”，主要作用是在压力一定时，通过增大受力面积来减小人与坐垫间的压强，A不符合题意；
B．管内的水银柱高度与玻璃管的长短、粗细和倾斜程度都无关，管内的水银柱高度只与大气压的大小有关；由于大气压大小不变，所以，玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度仍为760mm，B符合题意；
C．拿着自制气压计上楼的过程中，由于高度增加，外界大气压减小，瓶内气压大于外界大气压，会进一步向外压水柱，所以玻璃管内水柱的高度会升高，C不符合题意；
D．设每个钩码的重力为G，每一小格的长度为L，要是杠杆水平平衡，则3G×4L=nG×3L
解得n=4
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强。在受力面积一定时，减小压力来减小压强。
测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。注意a、将玻璃管稍微倾斜一点，水银柱的长度将变长，但是水槽和玻璃管内液面的高度差不变；b、根据玻璃管内水银产生的液体压强p=ρgh可知，液体压强与玻璃管的粗细无关，所以将玻璃管换成更粗的玻璃管，水银柱的高度不变；c、若有少量空气残留在玻璃管内，则管内空气产生的压强与液体压强之和才等于外界大气压强，而外界大气压强不变，所以水银柱的高度将变短。
大气压随高度的增加而减小。
根据杠杆的平衡条件分析解答。
10．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】过O点作FA作用线的垂线段，即FA的力臂；如图所示：
因为FB的方向与OA垂直，所以FB对应的力臂为OB；显然FA的方向与OA不垂直；从图中可知 FA的力臂为OC，并且OC小于OA，故FA×OC＝FB×OB
因为OA大于OC，因此FA×OA>FB×OB
故答案为：D。
【分析】杠杆的支点在一侧端点时，杠杆的重力对杠杆平衡有影响，根据杠杆平衡条件判断平衡关系。
11．【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】售货员向下按扶把，后轮固定不动，整个车围绕着后轮转动，所以后轮可以看做是支点。
售货员向上提扶把，前轮不动，整个车围绕前轮转动，前轮可以看做支点。
当前轮作为支点时，人提扶把的力视为动力，车自身的重力为阻力，从图中可以看出，动力臂是大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。
【分析】利用杠杆平衡条件求作用在扶把上的动力；
支点是杠杆绕着转动的固定点。判断支点就要看杠杆绕着哪个点转动；结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
12．【答案】10；省力；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】如题图可知，杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，所以O是支点，G是阻力，F是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂，根据杠杆平衡条件得F×OB=G×OA
所以F×20cm=20N×10cm
解得：F=10N
动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，可知该杠杆属于省力杠杆。
若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，阻力不变、动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变小。
【分析】首先分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出动力。根据动力臂和阻力臂的关系判断是省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。判断动力臂、阻力、阻力臂是否变化，根据杠杆平衡条件动力大小的变化。
13．【答案】（1）费力
（2）压强
（3）35；水
【知识点】减小压强的方法及其应用；液体压强的计算；杠杆的分类
【解析】【解答】（1）泵车用液压杆在使用时动力臂小于阻力臂，所以它属于费力杠杆，这种杠杆的好处是省距离。
（2）输送泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，在支腿的脚下垫上厚木板，增大了和地面的接触面积，减小对地面的压强，提高泵车的稳定性。
（3）输送泵最大压强为 ，这台泵车最多能把这种混凝土泵的高度 =35m
由 可知，要想把混凝土泵高些，掺入密度小的水。
【分析】（1）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力；
（2）通过压强公式p=F/S可以看出，减小压强可以通过减小压力和增加受力面积实现；
（3）利用压强除以物质的密度和g求解运输的高度。
14．【答案】（1）下
（2）F甲>F乙
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】（1）小明先后两次在A点对购物车施加竖直方向的作用力，图甲中，假设小明在A点对购物车施加竖直向上的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，C点是支点，B点车轮往上移动，C点车轮静止不动，这样推车不能越过障碍物，不符合题意，假设不成立，小明在A点对购物车不是施加竖直向上的力；假设小明在A点对购物车施加竖直向下的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，这时B点车轮静止不动，C点车轮往上移动，B点是支点，这样推车能越过障碍，符合题意，假设成立，小明在A点对购物车施加竖直向下的力。
（2）由解析可知，小明在A点对购物车施加竖直向下的力，是F甲，这个力是动力，动力臂是 ，购物车自身的重力是G，这个重力是阻力，作用在购物车重心O，阻力臂是支点B到重力作用线的距离，大小是 ，越过障碍物这个过程可近似看作是平衡状态，根据杠杆的平衡原理可知
代入数据可知
图乙中是B点车轮越过障碍物，假设小明在A点对购物车施加竖直向下的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，这时B点车轮静止不动，C点车轮往上移动，B点是支点，这样推车不能越过障碍，不符合题意，假设不成立，假设小明在A点对购物车施加竖直向上的力，推车可视为杠杆，推车自身的重力是阻力，小明在A点的力是动力，这时C点车轮静止不动，B点车轮往上移动，C点是支点，这样推车能越过障碍，符合题意，假设成立；综上所述，图乙中小明在A点对购物车施加竖直向上的力，动力臂是
动力臂是1.2m；购物车自身的重力是阻力，阻力臂是支点C到重力作用线的距离，大小是 ，越过障碍物这个过程可近似看作是平衡状态，根据杠杆的平衡原理可知
代入数据可得
综上所述 、
那么 。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
15．【答案】远离；动力臂
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】因AOB的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；由杠杆的平衡条件可知，动力臂越大越省力，所以手应该远离O点。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】用虚线反向延长F1，过O点作F1的垂线段即为F1是力臂 L1 ，过O点作F2的垂线段即为F2是力臂 L2 ，如图：
【分析】力臂等于支点到力作用线的垂直距离。
17．【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】使得打开壶盖的力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂要最长；壶盖上O点为支点，OA为最长的动力臂，过A点作垂直于OA斜向上的动力F；重力作用点的重心B，从B点竖直向下画一带箭头的线段表示重力G。如图所示：
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离。杠杆上为使力最小，应使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时、最省力，据此画出动力方向；找到重心，沿重力的方向画一带箭头的线段表示重力。
18．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】力的三要素及力的示意图；重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】（1）由图甲知，取F1的一半即为20N，作出大小20N的力作为标度，那么拉力F2的大小为三个标度，作用点在物体A的重心上，其方向与水平方向成30度角的斜向右上方，所以作图如下：
（2）连接OA两点，当F垂直于OA时，此时对应的力臂最长，力最小，要将石头抛出，力F的方向应是垂直于OA向下，所以作图如下：
【分析】（1）根据物体受到的力确定标度，再沿力的方向画出物体受到的力；
（2）杠杆上的最大力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
19．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【知识点】重力示意图；浮力的示意图；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）由于足球是形状规则的物体，其重心在其几何中心（球心）上；过球心作竖直向下的力，即重力；如图所示
（2）浮力的作用点在物体的重心，方向竖直向上，如图所示
（3）已知支点为O，先沿力F1的方向画出力F1的作用线，然后从支点O作力F1作用线的垂线段L，则L即为力F1的力臂。如图所示
【分析】（1）物体受到的重力竖直向下；
（2）物体受到的浮力竖直向上；
（3）杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线。
20．【答案】（1）右
（2）错误；方便读出力臂
（3）左；4
（4）＞
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】(1)实验前，杠杆停在如图（甲）的位置，为使杠杆在水平位置平衡，根据走高端原则，应该将右端平衡螺母向右调节；
(2) “动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向．为了便于从杠杆上直接读取力臂，同时消除杠杆自身重对杠杆平衡的影响，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡；
(3)设一个钩码重为G，杠杆分度值为L，杠杆左端：2G×2L=4GL，杠杆右端：G×3L=3GL，所以杠杆的左端下沉．要使杠杆水平位置平衡，2G×2L=G×nL，所以n=4．
(4)将大树以悬挂点点O分为左右两部分；根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，由题意可得：G左L左=G右L右，因物体的重心在物体的几何中心，则杠杆示意图如图：
由图知：L左＜L右，所以G左＞G右；即GA＞GB．
【分析】（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂；在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。力臂不一定是支点到力作用点的距离。探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；为得出普遍结论，用弹簧测力计拉杠杆，使力与杠杆不垂直，多做几次实验，得出实验结论。
（3）设一个钩码重为G，杠杆分度值为L，力和力臂乘积大的一端下沉。
（4）先确定两边力臂大小关系，再由杠杆的平衡条件来判断，力臂越短的那边木头的重力大。
21．【答案】（1）右；水平；便于读取力臂
（2）
（3）D
（4）B
（5）右端下沉
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）由图知道，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母。
杠杆在水平位置平衡时，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，力臂在杠杆上，可以方便的读出力臂。
（2）由实验表格中数据知道，三次实验数据都满足 ，
（3）由图丙知道，当弹簧测力计逐渐斜向左缓慢转动至竖直位置时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，由于阻力阻力臂不变，拉力方向的改变，力臂不断的增大，所以拉力变小；从竖直位置继续向左缓慢转动时，拉力倾斜，阻力阻力臂不变，拉力F力臂变小，所以拉力会变大，故轻质弹簧测力计按图示方向缓慢转动的过程中，则弹簧测力计的示数将先变小后变大，D符合题意。
故答案为：D。
（4）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性，得出普遍结论，B符合题意。
故答案为：B。
（5）设一个钩码重为G，一格的长度为L，若两侧分别增加一个钩码，则左侧5G×3L=15GL
右侧4G×4L=16GL
因为15GL＜16GL，即左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积，故杠杆右端下沉。
【分析】（1）杠杆调节平衡时，平衡螺母向偏高的一侧移动，水平平衡时，便于测量力臂；
（2）通过多次实验总结杠杆平衡规律，是；
（3）杠杆上的拉力和杠杆垂直时，力臂最大，拉力最小；
（4）探究杠杆平衡条件时，多次实验可以探究普遍规律；
（5）根据杠杆上的动力、阻力，结合改变的力臂，判断杠杆是否平衡。
22．【答案】（1）右；便于测量力臂；只有一组数据，结论不具有普遍性
（2）6
（3）2；3；
（4）A
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1） 实验前，杠杆左端下沉，故将左端的平衡螺母向右调；杠杆在水平位置平衡目的是便于测量力臂，因为这个时候钩码对杠杆的力是竖直方向的，拉力力臂可以直接在杠杆上读出来；根据这一次实验数据，是无法得出实验结论的，因为一次实验，偶然性太大，得不到普遍规律。
（2） 在 A 点挂 4 个钩码，力臂是3格，要使杠杆在水平位置平衡， B点的力臂为2格，根据杠杆平衡原理
故应在 B 点挂6个钩码。
（3）拉力的力臂是过O点过拉力F的垂线，力臂的大小为OC的一半，为2cm；弹簧测力计示数大小为
故弹簧测力计示数大小为为3N；过O点做拉力作用线的垂线即为力臂，故如下图所示：
（4）下列四个因素中，单个钩码的重力不完全相等，影响力的大小，影响实验结果，悬挂钩码的绳套重力偏大，也会影响拉力的大小，影响杠杆平衡，而杠杆与转轴之间的摩擦偏大，也会影响力F的大小，铁架台自身的重力足够大，稳定性好，有利于研究杠杆平衡，对实验结果没有影响。
故答案为：A。
【分析】（1）调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小；在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，通过改变钩码悬挂的位置改变力臂的大小；探究杠杆的平衡条件，应该改变钩码数量和悬挂位置，多次进行实验探究普遍规律；
（2）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；
（3）动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；
（4）杠杆的支点不在中央，杠杆自身的重力会影响杠杆的平衡。
23．【答案】（1）解：A端的桶与沙土的总重力：GA＝mAg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
（2）解：由题意知，AO∶OB＝2∶1，则OA＝2OB
由杠杆平衡条件可得：GA×AO＝(GB＋F)×OB
即200 N×2OB＝(100 N＋F)×OB 解得：F＝300 N
（3）解：设将O点向左移动到O′，由杠杆平衡条件可得：GA×AO′＝F×O′B
即200 N×O′A＝300 N×(1.2 m－O′A)解得：O′A＝0.72 m＝72 cm
故O点向左移动的距离：l＝OA－O′A＝ ×120 cm－72 cm＝8 cm
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）根据重力计算公式G=mg可求出；
（2）根据杠杆平衡条件可求出拉力的大小；
（3）设将O点向左移动到O′时杠杆重新平衡，根据杠杆平衡条件可求出O′A，进而求出O点向左移动的距离。
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