第八章 平行线的有关证明（单元分析）2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第八章　平行线的有关证明
主题 平行线的有关证明 课型 新授课 上课时间
教学内容 1　定义与命题;2　证明的必要性;3　基本事实与定理;4　平行线的判定定理;5　平行线的性质定理;6　三角形内角和定理.
教材分析 本章的定位是让学生初步体会证明的必要性,初步掌握综合法证明的步骤和格式,因此本章所配备的例题和习题大都不难,但是,其中涉及的实际问题和命题不少.这样的设计意图是既可以强化基础,引发学生的兴趣,又为引导学生关注现实、进行思考留下了时间和空间.指出定义、命题的含义,为后面的定理、公理奠定基础.说明“要判断一个数学命题是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一步、有根有据的进行推理”,强调证明的必要性.指出公理定理的含义,为后面的证明奠定基础,同时给出平行线的判定定理及平行线的性质定理.由于学生初次接触严格的证明和相关的符号化表示,所以教学可能会有相当难度,应主要尊重差异,发挥学生潜能,对学生出现的多种思路,应该予以肯定,使其个性得以张扬.教学中应该尽量用学生身边的例子创设情境,鼓励学生自主做数学,鼓励学生主动地想,同时鼓励学生努力表达与交流.注意让学生体验证明必要性的基本方法和过程,必要的证明过程和格式应该在教与学中得到认真落实,关注对证明必要性的理解,关注证明意识的建立,要让学生知道数学需要证明,体会公理化方法在数学和人类文明中的作用.
教学目标 1.知识与技能 理解证明的必要性和设置公理的必要性.关注现实,并通过具体的例子了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件和结论,知道反例的意义和作用.初步掌握用综合法证明的格式,会证明两直线平行的有关判定定理,两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论.体会推理的严谨性和结论的确定性,初步树立步步有据的推理意识,发展推理论证的能力,同时要善于表达自己的想法,并能与同伴交流.通过对欧几里得《原本》的介绍,感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值. 2.过程与方法 (1)通过探索、猜测,进一步体会推理的必要性,发展学生初步推理能力; (2)通过揭示一些概念和性质之间的联系,对学生进行创新精神和实践能力的培养. 3.情感、态度与价值观 要重视学生思维能力的发展.在数学教学过程中,知道学生运用比较、分析、归纳等方法,发展他们的观察、思考、联想和猜想能力,尤其要重视培养学生的发散性和创造性思维.
教学 重难点 重点:平行线的判定定理、性质定理及三角形内角和定理.证明意识的建立. 难点:证明的过程与格式.
知识结构