2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学下册 8.6 三角形内角和定理（第2课时）教案（表格式）

课题 6　三角形内角和定理 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.掌握三角形外角的两条性质. 2.进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧. 3.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题.
教学 重难点 重点:掌握三角形外角的两条性质.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题. 难点:灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 在证明三角形内角和定理时,用到了把△ABC的一边BC延长得到∠ACD,如图所示,这个角叫做什么角呢 下面我们就给这种角命名,并且来研究它的性质.
探索新知 合作探究 自学指导 定义:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角. 如图,∠ACD就是△ABC的一个外角.　 合作探究 1.同学们能不能画出其他外角 结合图形指明外角的特征: (1)∠1顶点在三角形的一个顶点上. (2)∠1一条边是三角形的一边. (3)∠1另一条边是三角形某条边的延长线. 2.分小组讨论下列问题, 问题1:如图,∠4与∠1,∠3有什么数量关系 问题2:如图,∠4与∠1,∠3有什么大小关系 性质 (1)相邻的内角:每个外角与相邻的内角是邻补角. (2)不相邻的两内角: 定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 定理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 数学语言: 如图,在△ABC中, ∠1=∠2+∠3; ∠1>∠2,∠1>∠3.
续表
探索新知 合作探究 求下列各图中∠1的度数, 3.应用 [例1] 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证:AD∥BC. [例2] 已知:∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角.求证:∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°. 教师指导 推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
当堂训练 1.如图,AD平分∠CAE,∠B=35°,∠DAE=60°,求∠D与∠ACB的度数. 2.如图,线段AD,BC交于点O,连接AB,CD,求证:∠A+∠B=∠C+∠D.
板书设计
三角形内角和定理的推论 定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 定理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
教学反思
教学中,帮助学生找三角形的外角是难点,特别是当一个角是某个三角形的内角,同时又是另一个三角形的外角时,困难就更大,解决这个难点的关键是讲清定义,分析图形,变换位置,理清思路.充分挖掘学生的潜能,展示学生的思维过程,从特殊到一般,从不完全归纳到合情推理,展示一个完整的思维过程;在整个教学中尽可能的避免教学的单调性,编排一题多解的训练,为发散性思维创设情境,调动学生学习的极大热情.