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陕西省安康市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·安康期中）下列哪个仪器测量的物理量，不是国际单位制中力学基本量（ ）
A．测力计 B．刻度尺 C．秒表 D．托盘天平
【答案】A
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】国际单位制中力学基本量为质量、长度、时间；它们分别的测量仪器为托盘天平、刻度尺、秒表，弹簧测力计是测力的，力不是力学基本量。
故答案为：A。
【分析】测力计测量其力的大小，其单位为牛顿属于导出单位。
2．（2021高二下·双峰月考）某质点做匀变速直线运动，其位移一时间图像如图所示下列说法正确的是（ ）
A．t1与t2时刻的速度相同
B．t1与t2时刻的加速度不同
C．t1至t2时间内的位移为2（x2-x1）
D．t1至t2时间内的平均速度为零
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图像
【解析】【解答】A．t1与t2时刻的速度大小相同，方向相反，A不符合题意；
B．质点做的是匀减速直线运动
所以t1与t2时刻的加速度相同，B不符合题意；
C．t1至t2时间内的位移均0，C不符合题意；
D．由平均速度公式并结合C项，可知t1至t2时间内的平均速度为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像斜率可以比较速度的大小及方向；利用匀变速直线运动的位移公式可以判别加速度相同；利用初末位置可以判别位移的大小；利用位移的大小及时间可以求出平均速度的大小。
3．（2022高一下·安康期中）如图所示，小车m以速度v沿斜面匀速向下运动，并通过绳子带动重物M沿竖直杆上滑。滑轮右侧的绳子与竖直方向成 角，当 为53°时重物M上滑的速度为（ ）。（已知 ， ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】重物M的速度在沿绳子方向的分量与小车的速度相等，即
解得重物M上滑的速度为
故答案为：A。
【分析】利用速度的分解可以求出重物M的速度大小。
4．（2022高一下·安康期中）引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个质量为50kg的普通中学生在30秒内完成12次引体向上，每次引体向上重心上升0.4m，求该学生此过程中克服重力做功的平均功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】瞬时功率与平均功率
【解析】【解答】每次克服重力做功
30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率为
故答案为：C。
【分析】利用重力做功的大小结合其作用的时间可以求出克服重力做功的平均功率的大小。
5．（2022高一下·安康期中）如图所示为某汽车大卖场测试汽车过拱形桥性能的场景，若拱形桥简化为圆弧形桥，测得圆弧的半径 ，重力加速度为 ，汽车行驶到桥顶时对桥的压力等于其重力的 ，则汽车在桥顶时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】由牛顿第二定律
可知
故答案为：A。
【分析】利用其牛顿第二定律可以求出汽车过桥的速度大小。
6．（2022高一下·安康期中）把一小球以一定初速度竖直向上抛出，上升过程中的最后2s内发生的位移是24m，重力加速度g取10m/s2，则下降过程的前2s内通过的位移是（设小球受到大小恒定的空气阻力）（ ）
A．8m B．16m C．20m D．24m
【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】利用竖直上抛运动的对称性规律，可知上升过程中的最后2s内发生的位移与下降过程的前2s内通过的位移通过的位移大小一样，所以D符合题意；ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用其竖直上抛运动的对称性可以求出下降过程位移的大小。
7．（2020高一下·西城期末）一小球从空中某点以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向成 角，忽略空气阻力， 。则下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出点距地高度15m
B．小球在空中运动的时间为2s
C．小球落地速度大小为
D．小球落地点相对于抛出点的水平位移大小为10m
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B．小球落地速度的竖直分速度为
又
则
所以B不符合题意；
C．根据题意可知，落地速度为
所以C不符合题意；
A．根据平抛运动的竖直位移公式，得
所以A符合题意；
D．根据平抛运动的水平位移公式，得
所以D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用速度的分解结合速度公式可以求出运动的时间；利用位移公式可以求出下落的高度；利用速度的分解可以求出落地速度的大小；利用水平方向的位移公式可以求出水平位移的大小。
8．（2022高一下·安康期中）如图所示，一质量为m的滑块以初速度 从斜面底端沿斜面向上运动，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ，滑块上升的最大高度为h，则在滑块从斜面底端滑到最高点的过程中（ ）
A．斜面支持力对滑块做的功为
B．摩擦力对滑块做的功为
C．重力对滑块做的功为mgh
D．合外力对滑块做的功为
【答案】D
【知识点】恒力做功；摩擦力做功
【解析】【解答】A．小物块上滑过程中，斜面支持力始终与速度垂直，对滑块不做功，故 A不符合题意；
B．根据功的定义，则摩擦力对滑块做的功为
B不符合题意；
C．根据重力做功的特点，可知重力对滑块做的功为 ，故 C不符合题意；
D．上升到最高点速度为零，由动能定理可知合外力对滑块做的功为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】其支持力与速度方向垂直不做功；利用其摩擦力及运动的位移可以求出克服摩擦力做功的大小；利用其高度变化可以求出重力做功的大小；利用动能定理可以求出合力做功的大小。
9．（2022高一下·安康期中）光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果FyC．如果Fy=Fxtan α，质点做直线运动
D．如果 ，质点向y轴一侧做曲线运动
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AC．如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy=Fxtanα
则质点做直线运动，A不符合题意，C符合题意；
BD．若
则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若
则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其合力的方向和其速度方向相同时其质点做曲线运动；利用其合力的方向可以判别质点做曲线运动及其轨迹弯曲的方向。
二、多选题
10．（2022高一下·安康期中）如图所示的皮带传动装置，主动轮 上两轮的半径分别为 和r，从动轮 的半在为 ，A，B，C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A，B，C三点的线速度大小之比
B．A，B，C三点的线速度大小之比
C．A，B，C三点的角速度之比
D．A，B，C三点的角速度之比
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A B．B、C为同皮带传动，所以有
A、B点属于同轴传动，所以 ，又根据 可得
所以
A不符合题意，B符合题意；
C D．根据线速度与角速度之关系有
得 ，
A、B点属于同轴传动，所以 ，所以
C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用其BC线速度相等及AB角速度相等可以求出其三点线速度和角速度之比。
11．（2022高一下·定远月考）如图甲、乙所示，河的宽度为d，船在静水中的速率为v1，水流速为v2，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙渡河时间长
B．渡河最短时间为
C．若，则不能到达正对岸
D．若，如图乙，则渡河时间为
【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABD．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短，为
图乙中，由题图知，乙渡河时间为
显然
AD不符合题意，B符合题意；
C．若，则船的合速度不可能垂直对岸，则船不可能垂直过河，船不能到达正对岸，C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其垂直河岸速度的大小可以比较过河的时间；利用其河岸宽度除以船在静水中的速度可以求出最短的过河时间；利用其船速和水速比较可以判别其船合速度的方向。
12．（2022高一下·安康期中）如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向始终与球面相切的拉力F把质量为m的小物块（可视为质点）沿球面从A点缓慢移动到最高点B，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F大小一直减小
B．小物块所受合力可能增大
C．球面对小物块的支持力先增大后减小
D．在小物块移动到弧AB的中点时，小物块对球面的压力大小等于 （g为重力加速度）
【答案】A,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】B．小物块始终处于平衡状态，所受合力始终为零，B不符合题意；
AC．设小物块与球心连线与竖直方向夹角为 ，根据平衡条件可得
随着小物块缓慢上升， 逐渐减小，拉力F减小，球面对小物块的支持力FN增大，A符合题意，C不符合题意；
D．在小物块移动到AB弧的中点时，球面对小物块的支持力大小为
此时小物块对球面的压力大小等于 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由于物体始终处于平衡状态其合力等于0；利用平衡方程可以支持力和拉力的表达式，利用其角度的变化可以判别支持力和拉力的大小及变化。
三、实验题
13．（2022高一下·安康期中）宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为4m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A，B，C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为 、 和 。则：
（1）频闪照相机的频闪频率为 Hz。
（2）该星球表面重力加速度为 。
（3）小球运动到B点时的速度为 。
【答案】（1）10
（2）20
（3）5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)频闪照相机的频闪频率为
(2)频闪照相机的频闪周期为
根据 可得
(3)B点的竖直速度
则小球运动到B点时的速度为
【分析】（1）利用速度公式可以求出频闪频率；
（2）利用频率的大小可以求出周期的大小，结合邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（3）结合平均速度公式及速度的合成可以求出小球运动到B点速度的大小。
14．（2022高一下·安康期中）某小组用如图所示的装置（甲图为侧视图、乙图为俯视图）验证“质量一定时加速度与合外力成正比”，保持两小车质量相同，绳子下端悬挂质量不同的槽码。实验前，先平衡摩擦力，然后同时释放两小车，经过一段时间后，使两小车同时停止运动。
（1）本实验中需要测量的物理量有___________。
A．小车的质量M
B．两小车运动的时间t
C．两小车各自所挂槽码的质量 、
D．两小车运动的位移 、
（2）若质量一定时加速度与合外力成正比，则测量数据应满足的关系式为 。（用所测物理量的符号表示）
（3）小华同学利用打点计时器测量小车的加速度。图丙为实验中得到的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 ，其中 、 、 、 、 、 、则小车的加速度大小为 。（计算结果保留两位小数）
【答案】（1）C；D
（2）
（3）0.64
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）本实验探究质量一定时加速度与合外力成正比，则要保证小车的质量一定，两个不同拉力下的加速度与对应拉力的关系，所以要测量拉力（即槽码质量）及位移（两车运动时间一样，位移与加速度成正比，可通过比较位移从而比较加速度）之比。
故答案为：CD。
（2）因为拉力是用槽码重力代替，则有
小车做初速度为零的匀加速直线运动，据 知时间相等时，位移与加速度成正比，即
若有
则可得到加速度与作用力成正比。
（3） 由逐差公式求加速度为
代入数据解得
【分析】（1）本实验利用其小车质量一定时，探究加速度与合外力的关系，结合位移公式可以利用相同时间内位移之比来探究加速度之比；
（2）利用其拉力等于重力可以求出其位移之比等于质量之比；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
四、解答题
15．（2022高一下·安康期中）如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ，运动员的质量 ，不计空气阻力（ ， ，g取 ）。求：
（1）从O点到A点的过程中，重力对运动员做的功；
（2）运动员离开O点时的速度大小。
【答案】（1）解：运动员在竖直方向做自由落体运动，有
从O点到A点过程中，重力做功
解得
（2）解：设运动员离开O点时的速度为 ，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）当运动员做平抛运动时，利用其位移公式结合重力的大小可以求出重力做功的大小；
（2）由于水平方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出运动员离开O点速度的大小。
16．（2022高一下·安康期中）如图1所示，一滑沙者从倾角 的坡顶A处由静止开始下滑，滑至坡底B（B处为一平滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处。已知滑板与斜坡和水平地面的动摩擦因数分别为 、 ，AB坡长 ， ，不计空气阻力，求滑沙者：
（1）到B处时的速度大小；
（2）从开始运动到停止过程中运动的总时间。
【答案】（1）解：滑沙者在斜坡上时，由牛顿第二定律得
代入数据解得
由速度位移公式得
代入数据解得
（2）解：滑沙者在水平面上时，由牛顿第二定律得
代入数据解得
运动总时间
代入数据解得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）滑沙者在斜坡上做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出经过B点速度的大小；
（2）滑沙者在水平面上运动，利用牛顿第二定律可以求出减速加速度的大小，结合速度公式可以求出运动的时间。
17．（2022高一下·安康期中）一列火车总质量 ，发动机的额定功率 ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力 是车重的0.01倍。（取 ）
（1）求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为 时，列车的瞬时加速度；
（3）若列车从静止开始，保持 的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。
【答案】（1）解：列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即
列车的加速度为零，速度达到最大值 ，则
（2）解：若 ，则
根据牛顿第二定律得
（3）解：由牛顿第二定律得
在此过程中，速度增大，发动机功率增大，设功率增大到额定功率时速度为 ，即
由
解得
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【分析】（1）列车到达最大速度时其牵引力等于阻力，结合额定功率的表达式可以求出最大的速度；
（2）当已知列车的速度，结合额定功率的表达式及牛顿第二定律可以求出汽车加速度的大小；
（3）当已知其列车加速度的大小，结合牛顿第二定律及功率的表达式可以求出其匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出运动的时间。
18．（2022高一下·安康期中）如图所示，质量为m的小球用长为 的细线悬于O点，O点离地高度为 ，细线能承受的最大拉力为1.5mg，重力加速度为g。求：
（1）将小球拉至如图所示的位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时细线刚好拉断，则小球落地点离O点的水平距离为多少？
（2）在（1）问中，改变细线的长，同时改变小球释放的位置，每次小球到最低点时细线均刚好拉断，则当细线为多长时，小球落地点离O点的水平距离最大，最大为多少？
（3）若悬线长改为L，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离O点的水平距离为多少？
【答案】（1）解：小球运动到最低点时
线断后，小球做平抛运动，设平抛运动的时间为 ，则
则小球落地后离O点的水平距离
（2）解：设细线的长为d，小球运动到最低点细线刚好拉断，这时小球的速度为v，
则
小球做平抛运动的时间
小球落地点离O点的距离
当 时，小球落地点离O点的水平距离为
（3）解：小球做圆锥摆运动时，设悬线与竖直方向的夹角为 时，细线刚好拉断，
这时竖直方向
水平方向
细线断时，小球离地面的高度
做平抛运动的水平位移
小球落地时，离O点的水平距离
【知识点】平抛运动；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）小球运动到最低点时，利用牛顿第二定律可以求出平抛运动的初速度，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）当小球运动到最低点恰好做平抛运动，利用牛顿第二定律结合平抛运动的位移公式可以求出其水平距离最大值及其绳子的长度；
（3）当小球做圆锥摆时，利用其牛顿第二定律可以求出断开绳子时小球速度的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
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陕西省安康市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·安康期中）下列哪个仪器测量的物理量，不是国际单位制中力学基本量（ ）
A．测力计 B．刻度尺 C．秒表 D．托盘天平
2．（2021高二下·双峰月考）某质点做匀变速直线运动，其位移一时间图像如图所示下列说法正确的是（ ）
A．t1与t2时刻的速度相同
B．t1与t2时刻的加速度不同
C．t1至t2时间内的位移为2（x2-x1）
D．t1至t2时间内的平均速度为零
3．（2022高一下·安康期中）如图所示，小车m以速度v沿斜面匀速向下运动，并通过绳子带动重物M沿竖直杆上滑。滑轮右侧的绳子与竖直方向成 角，当 为53°时重物M上滑的速度为（ ）。（已知 ， ）
A． B． C． D．
4．（2022高一下·安康期中）引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个质量为50kg的普通中学生在30秒内完成12次引体向上，每次引体向上重心上升0.4m，求该学生此过程中克服重力做功的平均功率为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高一下·安康期中）如图所示为某汽车大卖场测试汽车过拱形桥性能的场景，若拱形桥简化为圆弧形桥，测得圆弧的半径 ，重力加速度为 ，汽车行驶到桥顶时对桥的压力等于其重力的 ，则汽车在桥顶时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高一下·安康期中）把一小球以一定初速度竖直向上抛出，上升过程中的最后2s内发生的位移是24m，重力加速度g取10m/s2，则下降过程的前2s内通过的位移是（设小球受到大小恒定的空气阻力）（ ）
A．8m B．16m C．20m D．24m
7．（2020高一下·西城期末）一小球从空中某点以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向成 角，忽略空气阻力， 。则下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出点距地高度15m
B．小球在空中运动的时间为2s
C．小球落地速度大小为
D．小球落地点相对于抛出点的水平位移大小为10m
8．（2022高一下·安康期中）如图所示，一质量为m的滑块以初速度 从斜面底端沿斜面向上运动，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ，滑块上升的最大高度为h，则在滑块从斜面底端滑到最高点的过程中（ ）
A．斜面支持力对滑块做的功为
B．摩擦力对滑块做的功为
C．重力对滑块做的功为mgh
D．合外力对滑块做的功为
9．（2022高一下·安康期中）光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果FyC．如果Fy=Fxtan α，质点做直线运动
D．如果 ，质点向y轴一侧做曲线运动
二、多选题
10．（2022高一下·安康期中）如图所示的皮带传动装置，主动轮 上两轮的半径分别为 和r，从动轮 的半在为 ，A，B，C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A，B，C三点的线速度大小之比
B．A，B，C三点的线速度大小之比
C．A，B，C三点的角速度之比
D．A，B，C三点的角速度之比
11．（2022高一下·定远月考）如图甲、乙所示，河的宽度为d，船在静水中的速率为v1，水流速为v2，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙渡河时间长
B．渡河最短时间为
C．若，则不能到达正对岸
D．若，如图乙，则渡河时间为
12．（2022高一下·安康期中）如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向始终与球面相切的拉力F把质量为m的小物块（可视为质点）沿球面从A点缓慢移动到最高点B，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F大小一直减小
B．小物块所受合力可能增大
C．球面对小物块的支持力先增大后减小
D．在小物块移动到弧AB的中点时，小物块对球面的压力大小等于 （g为重力加速度）
三、实验题
13．（2022高一下·安康期中）宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为4m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A，B，C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为 、 和 。则：
（1）频闪照相机的频闪频率为 Hz。
（2）该星球表面重力加速度为 。
（3）小球运动到B点时的速度为 。
14．（2022高一下·安康期中）某小组用如图所示的装置（甲图为侧视图、乙图为俯视图）验证“质量一定时加速度与合外力成正比”，保持两小车质量相同，绳子下端悬挂质量不同的槽码。实验前，先平衡摩擦力，然后同时释放两小车，经过一段时间后，使两小车同时停止运动。
（1）本实验中需要测量的物理量有___________。
A．小车的质量M
B．两小车运动的时间t
C．两小车各自所挂槽码的质量 、
D．两小车运动的位移 、
（2）若质量一定时加速度与合外力成正比，则测量数据应满足的关系式为 。（用所测物理量的符号表示）
（3）小华同学利用打点计时器测量小车的加速度。图丙为实验中得到的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 ，其中 、 、 、 、 、 、则小车的加速度大小为 。（计算结果保留两位小数）
四、解答题
15．（2022高一下·安康期中）如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ，运动员的质量 ，不计空气阻力（ ， ，g取 ）。求：
（1）从O点到A点的过程中，重力对运动员做的功；
（2）运动员离开O点时的速度大小。
16．（2022高一下·安康期中）如图1所示，一滑沙者从倾角 的坡顶A处由静止开始下滑，滑至坡底B（B处为一平滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处。已知滑板与斜坡和水平地面的动摩擦因数分别为 、 ，AB坡长 ， ，不计空气阻力，求滑沙者：
（1）到B处时的速度大小；
（2）从开始运动到停止过程中运动的总时间。
17．（2022高一下·安康期中）一列火车总质量 ，发动机的额定功率 ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力 是车重的0.01倍。（取 ）
（1）求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为 时，列车的瞬时加速度；
（3）若列车从静止开始，保持 的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。
18．（2022高一下·安康期中）如图所示，质量为m的小球用长为 的细线悬于O点，O点离地高度为 ，细线能承受的最大拉力为1.5mg，重力加速度为g。求：
（1）将小球拉至如图所示的位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时细线刚好拉断，则小球落地点离O点的水平距离为多少？
（2）在（1）问中，改变细线的长，同时改变小球释放的位置，每次小球到最低点时细线均刚好拉断，则当细线为多长时，小球落地点离O点的水平距离最大，最大为多少？
（3）若悬线长改为L，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离O点的水平距离为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】国际单位制中力学基本量为质量、长度、时间；它们分别的测量仪器为托盘天平、刻度尺、秒表，弹簧测力计是测力的，力不是力学基本量。
故答案为：A。
【分析】测力计测量其力的大小，其单位为牛顿属于导出单位。
2．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图像
【解析】【解答】A．t1与t2时刻的速度大小相同，方向相反，A不符合题意；
B．质点做的是匀减速直线运动
所以t1与t2时刻的加速度相同，B不符合题意；
C．t1至t2时间内的位移均0，C不符合题意；
D．由平均速度公式并结合C项，可知t1至t2时间内的平均速度为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像斜率可以比较速度的大小及方向；利用匀变速直线运动的位移公式可以判别加速度相同；利用初末位置可以判别位移的大小；利用位移的大小及时间可以求出平均速度的大小。
3．【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】重物M的速度在沿绳子方向的分量与小车的速度相等，即
解得重物M上滑的速度为
故答案为：A。
【分析】利用速度的分解可以求出重物M的速度大小。
4．【答案】C
【知识点】瞬时功率与平均功率
【解析】【解答】每次克服重力做功
30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率为
故答案为：C。
【分析】利用重力做功的大小结合其作用的时间可以求出克服重力做功的平均功率的大小。
5．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】由牛顿第二定律
可知
故答案为：A。
【分析】利用其牛顿第二定律可以求出汽车过桥的速度大小。
6．【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】利用竖直上抛运动的对称性规律，可知上升过程中的最后2s内发生的位移与下降过程的前2s内通过的位移通过的位移大小一样，所以D符合题意；ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用其竖直上抛运动的对称性可以求出下降过程位移的大小。
7．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B．小球落地速度的竖直分速度为
又
则
所以B不符合题意；
C．根据题意可知，落地速度为
所以C不符合题意；
A．根据平抛运动的竖直位移公式，得
所以A符合题意；
D．根据平抛运动的水平位移公式，得
所以D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用速度的分解结合速度公式可以求出运动的时间；利用位移公式可以求出下落的高度；利用速度的分解可以求出落地速度的大小；利用水平方向的位移公式可以求出水平位移的大小。
8．【答案】D
【知识点】恒力做功；摩擦力做功
【解析】【解答】A．小物块上滑过程中，斜面支持力始终与速度垂直，对滑块不做功，故 A不符合题意；
B．根据功的定义，则摩擦力对滑块做的功为
B不符合题意；
C．根据重力做功的特点，可知重力对滑块做的功为 ，故 C不符合题意；
D．上升到最高点速度为零，由动能定理可知合外力对滑块做的功为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】其支持力与速度方向垂直不做功；利用其摩擦力及运动的位移可以求出克服摩擦力做功的大小；利用其高度变化可以求出重力做功的大小；利用动能定理可以求出合力做功的大小。
9．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AC．如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy=Fxtanα
则质点做直线运动，A不符合题意，C符合题意；
BD．若
则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若
则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，BD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其合力的方向和其速度方向相同时其质点做曲线运动；利用其合力的方向可以判别质点做曲线运动及其轨迹弯曲的方向。
10．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A B．B、C为同皮带传动，所以有
A、B点属于同轴传动，所以 ，又根据 可得
所以
A不符合题意，B符合题意；
C D．根据线速度与角速度之关系有
得 ，
A、B点属于同轴传动，所以 ，所以
C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用其BC线速度相等及AB角速度相等可以求出其三点线速度和角速度之比。
11．【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABD．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短，为
图乙中，由题图知，乙渡河时间为
显然
AD不符合题意，B符合题意；
C．若，则船的合速度不可能垂直对岸，则船不可能垂直过河，船不能到达正对岸，C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其垂直河岸速度的大小可以比较过河的时间；利用其河岸宽度除以船在静水中的速度可以求出最短的过河时间；利用其船速和水速比较可以判别其船合速度的方向。
12．【答案】A,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】B．小物块始终处于平衡状态，所受合力始终为零，B不符合题意；
AC．设小物块与球心连线与竖直方向夹角为 ，根据平衡条件可得
随着小物块缓慢上升， 逐渐减小，拉力F减小，球面对小物块的支持力FN增大，A符合题意，C不符合题意；
D．在小物块移动到AB弧的中点时，球面对小物块的支持力大小为
此时小物块对球面的压力大小等于 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由于物体始终处于平衡状态其合力等于0；利用平衡方程可以支持力和拉力的表达式，利用其角度的变化可以判别支持力和拉力的大小及变化。
13．【答案】（1）10
（2）20
（3）5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)频闪照相机的频闪频率为
(2)频闪照相机的频闪周期为
根据 可得
(3)B点的竖直速度
则小球运动到B点时的速度为
【分析】（1）利用速度公式可以求出频闪频率；
（2）利用频率的大小可以求出周期的大小，结合邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（3）结合平均速度公式及速度的合成可以求出小球运动到B点速度的大小。
14．【答案】（1）C；D
（2）
（3）0.64
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）本实验探究质量一定时加速度与合外力成正比，则要保证小车的质量一定，两个不同拉力下的加速度与对应拉力的关系，所以要测量拉力（即槽码质量）及位移（两车运动时间一样，位移与加速度成正比，可通过比较位移从而比较加速度）之比。
故答案为：CD。
（2）因为拉力是用槽码重力代替，则有
小车做初速度为零的匀加速直线运动，据 知时间相等时，位移与加速度成正比，即
若有
则可得到加速度与作用力成正比。
（3） 由逐差公式求加速度为
代入数据解得
【分析】（1）本实验利用其小车质量一定时，探究加速度与合外力的关系，结合位移公式可以利用相同时间内位移之比来探究加速度之比；
（2）利用其拉力等于重力可以求出其位移之比等于质量之比；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
15．【答案】（1）解：运动员在竖直方向做自由落体运动，有
从O点到A点过程中，重力做功
解得
（2）解：设运动员离开O点时的速度为 ，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）当运动员做平抛运动时，利用其位移公式结合重力的大小可以求出重力做功的大小；
（2）由于水平方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出运动员离开O点速度的大小。
16．【答案】（1）解：滑沙者在斜坡上时，由牛顿第二定律得
代入数据解得
由速度位移公式得
代入数据解得
（2）解：滑沙者在水平面上时，由牛顿第二定律得
代入数据解得
运动总时间
代入数据解得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）滑沙者在斜坡上做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出经过B点速度的大小；
（2）滑沙者在水平面上运动，利用牛顿第二定律可以求出减速加速度的大小，结合速度公式可以求出运动的时间。
17．【答案】（1）解：列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即
列车的加速度为零，速度达到最大值 ，则
（2）解：若 ，则
根据牛顿第二定律得
（3）解：由牛顿第二定律得
在此过程中，速度增大，发动机功率增大，设功率增大到额定功率时速度为 ，即
由
解得
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【分析】（1）列车到达最大速度时其牵引力等于阻力，结合额定功率的表达式可以求出最大的速度；
（2）当已知列车的速度，结合额定功率的表达式及牛顿第二定律可以求出汽车加速度的大小；
（3）当已知其列车加速度的大小，结合牛顿第二定律及功率的表达式可以求出其匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出运动的时间。
18．【答案】（1）解：小球运动到最低点时
线断后，小球做平抛运动，设平抛运动的时间为 ，则
则小球落地后离O点的水平距离
（2）解：设细线的长为d，小球运动到最低点细线刚好拉断，这时小球的速度为v，
则
小球做平抛运动的时间
小球落地点离O点的距离
当 时，小球落地点离O点的水平距离为
（3）解：小球做圆锥摆运动时，设悬线与竖直方向的夹角为 时，细线刚好拉断，
这时竖直方向
水平方向
细线断时，小球离地面的高度
做平抛运动的水平位移
小球落地时，离O点的水平距离
【知识点】平抛运动；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）小球运动到最低点时，利用牛顿第二定律可以求出平抛运动的初速度，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）当小球运动到最低点恰好做平抛运动，利用牛顿第二定律结合平抛运动的位移公式可以求出其水平距离最大值及其绳子的长度；
（3）当小球做圆锥摆时，利用其牛顿第二定律可以求出断开绳子时小球速度的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
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