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陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·金台期中）下列说法符合物理学史的是（ ）
A．托勒密发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．牛顿发现了海王星和冥王星
D．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．开普勒发现了行星运动规律，A不符合题意；
B．牛顿发现了万有引力定律，B不符合题意；
C．亚当斯和勒威耶发现了海王星，汤博发现了冥王星，C不符合题意；
D．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】开普勒发现了行星三大定律；牛顿发现了万有引力定律；其亚当斯和勒维耶发现了海王星。
2．（2022高一下·金台期中）关于平抛运动下列说法错误的是（ ）
A．平抛运动是一种理想模型，现实生活中很难实现
B．由于平抛运动轨迹是曲线，所以它不是匀变速运动
C．平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．物体做平抛运动时，在任意相等的时间内，速度的变化量大小相等，方向相同
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动是只在重力作用下的运动，现实生活中物体运动都受到阻力，很难实现，A正确，不符合题意；
B．平抛运动是只在重力作用下的运动，重力不变，所以它是匀变速运动，B错误，符合题意；
C．做平抛运动的物体只受重力，初速度方向水平，所以平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确，不符合题意；
D．物体做平抛运动时，只受重力，加速度为重力加速度，恒定，所以在任意相等的时间内，速度的变化量大小相等，方向相同，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体运动在现实中会受到阻力的影响所以平抛运动是理想化模型；平抛运动其加速度不变属于匀变速曲线运动。
3．（2022高一下·金台期中）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．是匀变速曲线运动
B．是线速度不变的运动
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变
D．做匀速圆周运动的物体除了受重力、或弹力、摩擦力等以外，还受向心力作用
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向指向圆心、不断变化，是变加速曲线运动，A不符合题意；
B．匀速圆周运动的线速度大小不变，而方向时刻发生变化，B不符合题意；
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力充当向心力，合外力时刻指向圆心，合外力大小不变，C符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体所受合外力充当向心力，不能说还受向心力的作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体做匀速圆周运动其加速度方向时刻改变不属于匀变速曲线运动；其线速度大小不变方向时刻改变；其合外力大小不变方向时刻改变；物体受到的合力提供向心力。
4．（2022高一下·金台期中）如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸．船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则船渡河通过的位移为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】渡河时间为
则沿河岸方向的位移为
则船渡河通过的位移为
故答案为：D。
【分析】利用其河岸宽度除以船速可以求出过河时间，结合其位移公式和位移的合成可以求出过河的实际位移大小。
5．（2022高一下·金台期中）对于质量m1和质量m2的两个物体间的万有引力表达式 ，下列说法正确的是（ ）
A．公式适用自然界任意物体
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．两物体彼此间引力大小总是相等的，与谁质量大、谁质量小没有关系
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A．若不能将物体看作质点，则公式不适用，A不符合题意；
B．当两物体间的距离r趋于零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，B不符合题意；
C．两物体彼此间引力大小总是相等的，与谁质量大、谁质量小没有关系，C符合题意；
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对相互作用力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】万有引力定律只适用于两个质点之间，其距离趋近于0，引力公式不再适用；两个物体之间的引力属于相互作用力，大小相等。
6．（2022高一下·金台期中）飞机驾驶员所能承受的压力最大等于9倍的重力，如图所示飞机在竖直平面内沿圆弧轨道俯冲做特技表演，若飞机在最低点时速度大小为360km/h，则为保证驾驶员安全，飞机俯冲圆弧轨道的最小半径为（取g=10m/s2）（ ）
A．500m B．125m C．111m D．250m
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】飞机在最低点，向心力为
可得飞机俯冲圆弧轨道的最小半径为 。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律结合速度的大小可以求出其轨道的最小半径。
7．（2022高一下·金台期中）如图所示，以9.8m/s的水平初速度 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由题设可知，小球落至斜面的速度方向与竖直方向夹角为30°，设末速度的竖直分量为 ，水平分量仍是 ，则
而
联立解得 ，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体垂直落在斜面上，利用速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度公式可以求出运动的时间。
8．（2022高一下·金台期中）汽车以2m/s2的加速度在平直路面上匀加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高0.8m处自由释放一物体，不计空气阻力（取g=10m/s2），则物体落地时与乘客的水平距离为（ ）
A．0m
B．0.16m
C．0.8m
D．因不知释放瞬间汽车速度无法判断
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设释放物体时汽车速度为v0，物体做平抛运动，有 ，
对汽车有
则物体落地时与乘客的水平距离为
联立以上各式解得
故答案为：B。
【分析】物体做平抛运动，利用位移公式可以求出水平距离的大小；结合汽车做匀加速直线运动可以求出其汽车的位移，利用两者的位移可以求出相对位移的大小。
9．（2019高一下·天心期末）若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ）
A．线速度越小 B．角速度越小
C．向心加速度越小 D．周期越小
【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：
解得：
A.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，线速度越大，A不符合题意；
B.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，角速度越大，B不符合题意；
C.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，向心加速度越大，C不符合题意；
D.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，周期越小，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以判别线速度、角速度、向心加速度、周期的大小。
二、多选题
10．（2022高一下·金台期中）下列运动中物体的加速度不变的是（ ）
A．平抛运动 B．自由落体运动
C．竖直上抛运动 D．匀速圆周运动
【答案】A,B,C
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】ABC．物体做平抛运动、自由落体运动或竖直上抛运动，物块均只受重力作用，加速度大小不变，方向始终竖直向下，ABC符合题意；
D．物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向始终在改变，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】物体做平抛运动、自由落体运动和竖直上抛运动的加速度保持不变，做匀速圆周运动其加速度方向时刻改变。
11．（2022高一下·金台期中）如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（ ）
A．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最小
B．若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大
C．若转台转速增加，则A物体比B物体先滑动
D．若转台转速增加，则三个物体中C物体最先滑动
【答案】A,D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．若三个物体均未滑动，设角速度为 ，三个物体所受摩擦力充当向心力，有 ， ，
则有
且有 ， ，
则有
即B物体受的摩擦力最小，C物体的向心加速度最大，A符合题意，B不符合题意；
CD．物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有
即
因C离转轴的距离最大，则在三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动，A、B同时滑动，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其向心力的表达式可以比较摩擦力的大小，结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用摩擦力提供向心力可以求出物体开始滑动的角速度大小。
12．（2022高一下·金台期中）如图所示，A、B物体通过轻质细绳绕过光滑的定滑轮相连，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右匀速运动，物体A竖直上升，设绳子与水平方向的夹角为α，此过程中（ ）
A．绳子对物体A的拉力等于物体重力
B．绳子对物体A的拉力大于物体重力
C．B物体所受水平面摩擦力逐渐减小
D．当绳子与水平方向夹角α=30°时，
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．将物体B的速度沿绳和垂直绳的方向进行分解，有 ，
物体B沿水平面向右匀速运动，则 保持不变，在物体B向右匀速运动的过程中，α不断减小，则 不断增大，说明物体A做加速运动，说明绳对物体A的拉力大于物体重力，A不符合题意，B符合题意；
C．设绳的拉力为T，物体B所受支持力为N，所受摩擦力为f，则有 ，
则有
随着α不断减小，则f不断增大，C不符合题意；
D．当绳子与水平方向夹角为30°时，有
整理得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对B物体的速度进行分解，结合速度的表达式可以判别其速度的比值；结合速度的变化可以判别其A加速度的方向，利用加速度的方向可以比较拉力和重力的大小；结合其B的平衡方程可以判别B物体受到的摩擦力大小变化。
三、填空题
13．（2022高一下·金台期中）匀速圆周运动中的“匀速”一词可以理解为质点运动过程中速度的 在不断变化，而速度的 保持不变。
【答案】方向；大小
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动中的“匀速”一词可以理解为质点运动过程中速度的方向在不断变化，而速度的大小保持不变。
【分析】匀速圆周运动其速度大小不变但方向时刻改变。
14．（2022高一下·金台期中）如图所示是宝鸡西府老街中的“摩天轮”，它高约54m，半径为R，每次可乘坐近100人，每转一圈需要时间为t。摩天轮转动时，某轿厢内坐有一位质量为m的游客，则该游客随轮一起匀速转动的角速度为 ，转动到最低点时座椅对乘客的支持力大小为 （重力加速度为g）。
【答案】；
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】摩天轮每转一圈需要时间为t，既周期为t，则该游客随轮一起匀速转动的角速度为
转动到最低点时游客的向心力为
额座椅对乘客的支持力大小
【分析】利用其周期的大小可以求出角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出座椅对乘客支持力的大小。
15．（2022高一下·金台期中）高空抛物非常危险，容易引发人身事故。一位小朋友玩耍时失手从自家阳台处以2m/s的初速度水平抛出一物体，经2s恰好砸中地面上趴着的一只小猫，则小朋友家阳台距地面的高度是 m，小猫距抛出点的水平距离是 m。（不计空气阻力，取g=10m/s2）。
【答案】20；4
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】物体在竖直方向上做自由落体运动，有
物体在水平方向上做匀速直线运动，有
【分析】当物体做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其位移的大小。
16．（2022高一下·金台期中）如图所示在倾角为θ的斜面上水平抛出一小球，该斜面足够长，若从抛出开始计时，经过时间t小球落到斜面上某点，则小球抛出的初速度v0为 。
【答案】
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动规律，有
整理得
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出初速度的大小。
17．（2022高一下·金台期中）如图所示为皮带传动装置，大轮与小轮共轴转动，中轮与小轮通过皮带传动。已知大轮半径为3R，中轮半径为2R，小轮半径为R，C、A、B分别为大、中、小三轮边缘上的一点，假设传动时皮带不打滑，则A、B二点的线速度之比为 ，A、B、C三点的向心加速度之比为 。
【答案】；
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、B两点为皮带传动，则二者线速度相等，线速度之比为 。
B、C两点为共轴传动，则二者角速度相等，则二者线速度之间关系满足
且有
则三者的向心加速度满足 ， ，
联立以上各式可得
【分析】利用AB属于线传动所以线速度相等，结合其BC角速度相等可以求出BC线速度之比；再利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的比值。
四、实验题
18．（2022高一下·金台期中）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为5cm，如果取g=10m/s ，那么
（1）闪光周期是 s.
（2）小球运动的水平分速度大小为 m/s.
（3）小球运动到B点时的速度大小为 m/s．
【答案】（1）0.1
（2）1.5
（3）2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)据 ，整理得 ，代入数据解得：
(2)小球运动的水平分速度 ，代入数据解得：
(3)小球在B点的竖直分速度 ，代入数据解得： ；小球运动到B点时的速度 ，代入数据解得： ．
【分析】（1）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小；
（2）利用其平抛运动的位移公式可以求出水平分速度的大小；
（3）利用平均速度公式可以求出小球在B点竖直方向分速度的大小；结合速度的合成可以求出B点速度的大小。
五、作图题
19．（2022高一下·金台期中）一质点作匀速圆周运动，箭头表示运动方向，试在图中最高处a点画出其速度方向，在右侧b点画出其加速度方向。
【答案】解：如图所示：
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】物体做圆周运动时，速度方向沿所在位置的切线方向，则a点和b点的速度方向如图所示
【分析】物体做匀速圆周运动其速度方向为某点其切线方向，其加速度方向指向圆心。
六、解答题
20．（2022高一下·金台期中）下雨天转动伞柄，雨滴就沿伞的边缘飞出，雨滴的运动可以看成平抛运动，将这样的运动情景可以等效如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=2.0m，离水平地面的高度H=0.45m，物块平抛落地过程中水平位移的大小s=0.9m。设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v；
（2）物块与转台间的动摩擦因数 。（取g=10m/s2）
【答案】（1）解：物体做平抛运动，有 ，
联立解得
故物体做平抛运动的初速度大小为3m/s
（2）解：因物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即物体刚滑动时所受的滑动摩擦力充当向心力，有
代入数据得
故物块与转台间的动摩擦因数为0.45
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，利用位移公式可以求出初速度的大小；
（2）物体当恰好滑动时，利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
21．（2022高一下·金台期中）如图所示，在距地面高为H=80m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以v0=10m/s初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为 =0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g=10m/s2）．试求：
（1）A球落地点距抛出点的距离；
（2）A球落地时，A、B相距的距离。
【答案】（1）解：A球平抛运动竖直方向是自由落体运动
代入数据得平抛运动的时间t=4s
水平方向匀速直线运动xA=v0t
代入数据得平抛运动的水平位移xA=40m
则落地点距抛出点的距离根据勾股定理s2=H2+xA2
代入数据落地点距抛出点的距离得s=40 m
（2）解：在A球平抛运动的同时B物体做匀减速运动，对B物体根据牛顿第二定律得μmg=ma
B停止所用时间
小于4s，所以在A落地时，B已经停止。B的位移为
则A球落地时，A、B相距为xA-xB=40m-12.5m=27.5m
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）A球做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出分位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小；
（2）B做匀减速直线运动，利用其牛顿第二定律可以求出减速加速度的大小，结合平均速度公式可以求出B运动的位移，结合A运动的水平距离可以求出两者之间的距离。
22．（2022高一下·金台期中）最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，假设宇航员乘坐探测器登上了火星，请你帮助宇航员完成下面科学探究：
（1）如果只有一把米尺和秒表，如何测定火星表面重力加速度g大小？请简要写出探究步骤以及需要测量的物理量，并用所测物理量的字母表示火星表面重力加速度g大小；
（2）通过天文观察发现，火星的其中一个卫星绕火星的周期为T，请你估算该卫星离火星表面高度h的大小，已知火星半径为R。（用第一问测出的g的表达式、T、R表示）
【答案】（1）解：捡一块小石子让自由下落，用米尺测量小石子下落高度H，同时用秒表记录下落时间t，由
得
（2）解：设火星质量M，卫星质量m，卫星离地面高度h，假设卫星绕火星做匀速圆周运动，火星对卫星的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力
设火星表面一个物体的质量为m’，根据物体与火星之间万有引力近视等于重力
联立可得h= －R
【知识点】自由落体运动；重力加速度；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小石子做自由落体运动，利用位移公式可以求出其火星表面重力加速度的大小；
（2）已知火星的引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，利用牛顿第二定律结合黄金代换等式可以求出其卫星距离地面的高度。
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陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·金台期中）下列说法符合物理学史的是（ ）
A．托勒密发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．牛顿发现了海王星和冥王星
D．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
2．（2022高一下·金台期中）关于平抛运动下列说法错误的是（ ）
A．平抛运动是一种理想模型，现实生活中很难实现
B．由于平抛运动轨迹是曲线，所以它不是匀变速运动
C．平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．物体做平抛运动时，在任意相等的时间内，速度的变化量大小相等，方向相同
3．（2022高一下·金台期中）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．是匀变速曲线运动
B．是线速度不变的运动
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变
D．做匀速圆周运动的物体除了受重力、或弹力、摩擦力等以外，还受向心力作用
4．（2022高一下·金台期中）如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸．船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则船渡河通过的位移为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高一下·金台期中）对于质量m1和质量m2的两个物体间的万有引力表达式 ，下列说法正确的是（ ）
A．公式适用自然界任意物体
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．两物体彼此间引力大小总是相等的，与谁质量大、谁质量小没有关系
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
6．（2022高一下·金台期中）飞机驾驶员所能承受的压力最大等于9倍的重力，如图所示飞机在竖直平面内沿圆弧轨道俯冲做特技表演，若飞机在最低点时速度大小为360km/h，则为保证驾驶员安全，飞机俯冲圆弧轨道的最小半径为（取g=10m/s2）（ ）
A．500m B．125m C．111m D．250m
7．（2022高一下·金台期中）如图所示，以9.8m/s的水平初速度 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高一下·金台期中）汽车以2m/s2的加速度在平直路面上匀加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高0.8m处自由释放一物体，不计空气阻力（取g=10m/s2），则物体落地时与乘客的水平距离为（ ）
A．0m
B．0.16m
C．0.8m
D．因不知释放瞬间汽车速度无法判断
9．（2019高一下·天心期末）若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ）
A．线速度越小 B．角速度越小
C．向心加速度越小 D．周期越小
二、多选题
10．（2022高一下·金台期中）下列运动中物体的加速度不变的是（ ）
A．平抛运动 B．自由落体运动
C．竖直上抛运动 D．匀速圆周运动
11．（2022高一下·金台期中）如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（ ）
A．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最小
B．若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大
C．若转台转速增加，则A物体比B物体先滑动
D．若转台转速增加，则三个物体中C物体最先滑动
12．（2022高一下·金台期中）如图所示，A、B物体通过轻质细绳绕过光滑的定滑轮相连，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右匀速运动，物体A竖直上升，设绳子与水平方向的夹角为α，此过程中（ ）
A．绳子对物体A的拉力等于物体重力
B．绳子对物体A的拉力大于物体重力
C．B物体所受水平面摩擦力逐渐减小
D．当绳子与水平方向夹角α=30°时，
三、填空题
13．（2022高一下·金台期中）匀速圆周运动中的“匀速”一词可以理解为质点运动过程中速度的 在不断变化，而速度的 保持不变。
14．（2022高一下·金台期中）如图所示是宝鸡西府老街中的“摩天轮”，它高约54m，半径为R，每次可乘坐近100人，每转一圈需要时间为t。摩天轮转动时，某轿厢内坐有一位质量为m的游客，则该游客随轮一起匀速转动的角速度为 ，转动到最低点时座椅对乘客的支持力大小为 （重力加速度为g）。
15．（2022高一下·金台期中）高空抛物非常危险，容易引发人身事故。一位小朋友玩耍时失手从自家阳台处以2m/s的初速度水平抛出一物体，经2s恰好砸中地面上趴着的一只小猫，则小朋友家阳台距地面的高度是 m，小猫距抛出点的水平距离是 m。（不计空气阻力，取g=10m/s2）。
16．（2022高一下·金台期中）如图所示在倾角为θ的斜面上水平抛出一小球，该斜面足够长，若从抛出开始计时，经过时间t小球落到斜面上某点，则小球抛出的初速度v0为 。
17．（2022高一下·金台期中）如图所示为皮带传动装置，大轮与小轮共轴转动，中轮与小轮通过皮带传动。已知大轮半径为3R，中轮半径为2R，小轮半径为R，C、A、B分别为大、中、小三轮边缘上的一点，假设传动时皮带不打滑，则A、B二点的线速度之比为 ，A、B、C三点的向心加速度之比为 。
四、实验题
18．（2022高一下·金台期中）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为5cm，如果取g=10m/s ，那么
（1）闪光周期是 s.
（2）小球运动的水平分速度大小为 m/s.
（3）小球运动到B点时的速度大小为 m/s．
五、作图题
19．（2022高一下·金台期中）一质点作匀速圆周运动，箭头表示运动方向，试在图中最高处a点画出其速度方向，在右侧b点画出其加速度方向。
六、解答题
20．（2022高一下·金台期中）下雨天转动伞柄，雨滴就沿伞的边缘飞出，雨滴的运动可以看成平抛运动，将这样的运动情景可以等效如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=2.0m，离水平地面的高度H=0.45m，物块平抛落地过程中水平位移的大小s=0.9m。设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v；
（2）物块与转台间的动摩擦因数 。（取g=10m/s2）
21．（2022高一下·金台期中）如图所示，在距地面高为H=80m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以v0=10m/s初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为 =0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g=10m/s2）．试求：
（1）A球落地点距抛出点的距离；
（2）A球落地时，A、B相距的距离。
22．（2022高一下·金台期中）最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，假设宇航员乘坐探测器登上了火星，请你帮助宇航员完成下面科学探究：
（1）如果只有一把米尺和秒表，如何测定火星表面重力加速度g大小？请简要写出探究步骤以及需要测量的物理量，并用所测物理量的字母表示火星表面重力加速度g大小；
（2）通过天文观察发现，火星的其中一个卫星绕火星的周期为T，请你估算该卫星离火星表面高度h的大小，已知火星半径为R。（用第一问测出的g的表达式、T、R表示）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．开普勒发现了行星运动规律，A不符合题意；
B．牛顿发现了万有引力定律，B不符合题意；
C．亚当斯和勒威耶发现了海王星，汤博发现了冥王星，C不符合题意；
D．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】开普勒发现了行星三大定律；牛顿发现了万有引力定律；其亚当斯和勒维耶发现了海王星。
2．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动是只在重力作用下的运动，现实生活中物体运动都受到阻力，很难实现，A正确，不符合题意；
B．平抛运动是只在重力作用下的运动，重力不变，所以它是匀变速运动，B错误，符合题意；
C．做平抛运动的物体只受重力，初速度方向水平，所以平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确，不符合题意；
D．物体做平抛运动时，只受重力，加速度为重力加速度，恒定，所以在任意相等的时间内，速度的变化量大小相等，方向相同，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体运动在现实中会受到阻力的影响所以平抛运动是理想化模型；平抛运动其加速度不变属于匀变速曲线运动。
3．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向指向圆心、不断变化，是变加速曲线运动，A不符合题意；
B．匀速圆周运动的线速度大小不变，而方向时刻发生变化，B不符合题意；
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力充当向心力，合外力时刻指向圆心，合外力大小不变，C符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体所受合外力充当向心力，不能说还受向心力的作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体做匀速圆周运动其加速度方向时刻改变不属于匀变速曲线运动；其线速度大小不变方向时刻改变；其合外力大小不变方向时刻改变；物体受到的合力提供向心力。
4．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】渡河时间为
则沿河岸方向的位移为
则船渡河通过的位移为
故答案为：D。
【分析】利用其河岸宽度除以船速可以求出过河时间，结合其位移公式和位移的合成可以求出过河的实际位移大小。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A．若不能将物体看作质点，则公式不适用，A不符合题意；
B．当两物体间的距离r趋于零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，B不符合题意；
C．两物体彼此间引力大小总是相等的，与谁质量大、谁质量小没有关系，C符合题意；
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对相互作用力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】万有引力定律只适用于两个质点之间，其距离趋近于0，引力公式不再适用；两个物体之间的引力属于相互作用力，大小相等。
6．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】飞机在最低点，向心力为
可得飞机俯冲圆弧轨道的最小半径为 。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律结合速度的大小可以求出其轨道的最小半径。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由题设可知，小球落至斜面的速度方向与竖直方向夹角为30°，设末速度的竖直分量为 ，水平分量仍是 ，则
而
联立解得 ，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体垂直落在斜面上，利用速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度公式可以求出运动的时间。
8．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设释放物体时汽车速度为v0，物体做平抛运动，有 ，
对汽车有
则物体落地时与乘客的水平距离为
联立以上各式解得
故答案为：B。
【分析】物体做平抛运动，利用位移公式可以求出水平距离的大小；结合汽车做匀加速直线运动可以求出其汽车的位移，利用两者的位移可以求出相对位移的大小。
9．【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：
解得：
A.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，线速度越大，A不符合题意；
B.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，角速度越大，B不符合题意；
C.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，向心加速度越大，C不符合题意；
D.由 可知，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，周期越小，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以判别线速度、角速度、向心加速度、周期的大小。
10．【答案】A,B,C
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】ABC．物体做平抛运动、自由落体运动或竖直上抛运动，物块均只受重力作用，加速度大小不变，方向始终竖直向下，ABC符合题意；
D．物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向始终在改变，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】物体做平抛运动、自由落体运动和竖直上抛运动的加速度保持不变，做匀速圆周运动其加速度方向时刻改变。
11．【答案】A,D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．若三个物体均未滑动，设角速度为 ，三个物体所受摩擦力充当向心力，有 ， ，
则有
且有 ， ，
则有
即B物体受的摩擦力最小，C物体的向心加速度最大，A符合题意，B不符合题意；
CD．物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有
即
因C离转轴的距离最大，则在三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动，A、B同时滑动，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其向心力的表达式可以比较摩擦力的大小，结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用摩擦力提供向心力可以求出物体开始滑动的角速度大小。
12．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．将物体B的速度沿绳和垂直绳的方向进行分解，有 ，
物体B沿水平面向右匀速运动，则 保持不变，在物体B向右匀速运动的过程中，α不断减小，则 不断增大，说明物体A做加速运动，说明绳对物体A的拉力大于物体重力，A不符合题意，B符合题意；
C．设绳的拉力为T，物体B所受支持力为N，所受摩擦力为f，则有 ，
则有
随着α不断减小，则f不断增大，C不符合题意；
D．当绳子与水平方向夹角为30°时，有
整理得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对B物体的速度进行分解，结合速度的表达式可以判别其速度的比值；结合速度的变化可以判别其A加速度的方向，利用加速度的方向可以比较拉力和重力的大小；结合其B的平衡方程可以判别B物体受到的摩擦力大小变化。
13．【答案】方向；大小
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动中的“匀速”一词可以理解为质点运动过程中速度的方向在不断变化，而速度的大小保持不变。
【分析】匀速圆周运动其速度大小不变但方向时刻改变。
14．【答案】；
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】摩天轮每转一圈需要时间为t，既周期为t，则该游客随轮一起匀速转动的角速度为
转动到最低点时游客的向心力为
额座椅对乘客的支持力大小
【分析】利用其周期的大小可以求出角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出座椅对乘客支持力的大小。
15．【答案】20；4
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】物体在竖直方向上做自由落体运动，有
物体在水平方向上做匀速直线运动，有
【分析】当物体做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其位移的大小。
16．【答案】
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动规律，有
整理得
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出初速度的大小。
17．【答案】；
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、B两点为皮带传动，则二者线速度相等，线速度之比为 。
B、C两点为共轴传动，则二者角速度相等，则二者线速度之间关系满足
且有
则三者的向心加速度满足 ， ，
联立以上各式可得
【分析】利用AB属于线传动所以线速度相等，结合其BC角速度相等可以求出BC线速度之比；再利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的比值。
18．【答案】（1）0.1
（2）1.5
（3）2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)据 ，整理得 ，代入数据解得：
(2)小球运动的水平分速度 ，代入数据解得：
(3)小球在B点的竖直分速度 ，代入数据解得： ；小球运动到B点时的速度 ，代入数据解得： ．
【分析】（1）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小；
（2）利用其平抛运动的位移公式可以求出水平分速度的大小；
（3）利用平均速度公式可以求出小球在B点竖直方向分速度的大小；结合速度的合成可以求出B点速度的大小。
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】物体做圆周运动时，速度方向沿所在位置的切线方向，则a点和b点的速度方向如图所示
【分析】物体做匀速圆周运动其速度方向为某点其切线方向，其加速度方向指向圆心。
20．【答案】（1）解：物体做平抛运动，有 ，
联立解得
故物体做平抛运动的初速度大小为3m/s
（2）解：因物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即物体刚滑动时所受的滑动摩擦力充当向心力，有
代入数据得
故物块与转台间的动摩擦因数为0.45
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，利用位移公式可以求出初速度的大小；
（2）物体当恰好滑动时，利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
21．【答案】（1）解：A球平抛运动竖直方向是自由落体运动
代入数据得平抛运动的时间t=4s
水平方向匀速直线运动xA=v0t
代入数据得平抛运动的水平位移xA=40m
则落地点距抛出点的距离根据勾股定理s2=H2+xA2
代入数据落地点距抛出点的距离得s=40 m
（2）解：在A球平抛运动的同时B物体做匀减速运动，对B物体根据牛顿第二定律得μmg=ma
B停止所用时间
小于4s，所以在A落地时，B已经停止。B的位移为
则A球落地时，A、B相距为xA-xB=40m-12.5m=27.5m
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）A球做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出分位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小；
（2）B做匀减速直线运动，利用其牛顿第二定律可以求出减速加速度的大小，结合平均速度公式可以求出B运动的位移，结合A运动的水平距离可以求出两者之间的距离。
22．【答案】（1）解：捡一块小石子让自由下落，用米尺测量小石子下落高度H，同时用秒表记录下落时间t，由
得
（2）解：设火星质量M，卫星质量m，卫星离地面高度h，假设卫星绕火星做匀速圆周运动，火星对卫星的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力
设火星表面一个物体的质量为m’，根据物体与火星之间万有引力近视等于重力
联立可得h= －R
【知识点】自由落体运动；重力加速度；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小石子做自由落体运动，利用位移公式可以求出其火星表面重力加速度的大小；
（2）已知火星的引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，利用牛顿第二定律结合黄金代换等式可以求出其卫星距离地面的高度。
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