福建省三明市两校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·三明期中）如图所示，一位质量m=60kg的青年参加“袋鼠跳游戏”，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h=0.45m，忽略空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．起跳时，地面对该青年做正功
B．每跳跃一次，重力对该青年做功270J
C．每跳跃一次，该青年克服重力做功的平均功率为90W
D．落地的瞬间，重力对该青年做功的功率为1800W
【答案】D
【知识点】自由落体运动；功的计算
【解析】【解答】A．起跳时地面虽然对人有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，故地面对该青年不做功；A不符合题意；
B．由于每跳跃一次竖直方向上的合位移为零，故重力做功为零，B不符合题意；
C．每一次跳起后，重心上升的最大高度为h=0.45m，故重力做功为
即克服重力做功270J；起跳后上升的时间根据
代入数据得t=0.3s；所以每跳跃一次，该青年克服重力做功的平均功率为
C不符合题意；
D．每一次跳起后，重心上升的最大高度为h=0.45m，根据
可得落地瞬间的速度为v=3m/s；所以落地的瞬间，重力对该青年做功的功率为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据恒力做功的表达式判断地面对该青年是否做功以及重力做的功 ，结合自由落体运动的规律得出该青年起跳后上升的距离；利用平均功率的表达式得出该青年克服重力做功的平均功率；通过瞬时功率得出重力对该青年做的功。
2．（2022·娄底模拟）无人驾驶飞机简称“无人机”，英文缩写为“UAV”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，或者由车载计算机完全地或间歇地自主地操作。与有人驾驶飞机相比，无人机往往更适合那些太“愚钝、肮脏或危险”的任务。如图所示，一架无人机挂着一篮高尔夫球在一定高度沿直线水平匀速飞行，某时刻甲球坠落，无人机保持原来运动状态运动位移x后，乙球又坠落。假设地面不平整，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两球的落地点一定相距x
B．两球在空中时都在无人机的正下方
C．两球在空中时不在无人机的正下方，但两球与无人机处于一条直线上
D．两球落地的速度大小只由无人机的水平飞行速度决定
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．只有地面水平时甲乙两球的落地点才会相距x。A不符合题意；
BC．由于惯性，甲乙两球离开无人机后保持原来的水平速度，两球在空中时都在无人机的正下方，B符合题意；C不符合题意；
D．两球落地速度大小由无人机的水平飞行速度及下落高度决定，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据惯性得出甲乙两球离开无人机后保持原来的速度，都在无人机的正下方，两球落地的速度由水平飞行的速度和下落的高度有关系。
3．（2022高一下·三明期中）下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是（ ）
A．图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力提供向心力
B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力
C．图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力
D．图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力和重力的合力提供向心力，A不符合题意；
B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，B符合题意；
C．图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，C不符合题意；
D．小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力和重力的合力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】动车转玩时重力和支持力的合力提供向心力；飞机转弯时升力和重力的合力提供向心力，汽车在水平路面上转弯时摩擦力提供向心力。
4．（2022高一下·三明期中）无风时，雨滴下落到地面时的速度为3 m/s，有风时，风使雨滴落到地面时在水平方向获得4 m/s的速度，则有风时，雨滴落到地面时的速度为（ ）
A．3 m/s B．4 m/s C．5 m/s D．7 m/s
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】无风时，雨滴下落到地面时的速度为3m/s，有风时，风使雨滴落到地面时在水平方向获得4m/s的速度，根据平行四边形定则，得
故答案为：C．
【分析】有风时根据速度的合成平行四边形定则得出雨滴落到地面时的速度。
5．（2022高一下·柳林期中）如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动。A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两物块随圆盘一起绕圆心匀速转动属于同轴转动，角速度大小相等，即
由
得
故答案为：B。
【分析】同轴转动时各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系判断线速度的大小关系。
6．（2022高一下·三明期中）一辆汽车在水平路面上启动，运动v—t图像如图所示，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，已知t1，t2时刻汽车速度大小为v1、v2，整个过程所受阻力恒为f，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的额定功率为fv2
B．汽车的额定功率为fv1
C．t2~t3时间内汽车的牵引力为零
D．t2~t3时间内汽车的牵引力做功为零
【答案】A
【知识点】功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】由题意可知，t2时刻开始汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，故额定功率为
t2~t3时间内汽车的牵引力做正功。
故答案为：A。
【分析】匀速直线运动的的v-t图像为平行于t轴的直线，合力为零，利用瞬时功率的表达式得出 汽车牵引力所做的功。
7．（2022高一下·三明期中）我国将在2022年举办冬季奥运会，届时将成为第一个实现奥运“全满贯”国家。图示为某种滑雪赛道的一部分，运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道。若运动员从图中a点滑行到最低点b的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率保持不变，对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．运动员受到的摩擦力大小不变
B．运动员所受合外力始终等于零
C．运动员先处于失重状态后处于超重状态
D．运动员进入圆弧形滑道后处于超重状态
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】A．运动员在运动过程中受到滑动摩擦力的作用，由于运动员在坡道和圆弧轨道与滑道支持力不同，故摩擦力大小会发生变化，A不符合题意；
B．由于运动员在圆弧轨道上运动时，速度方向一直在发生变化，故物体运动状态在发生变化，物体不处于平衡状态，因此物体在圆弧轨道运动过程总合外力不为零，B不符合题意；
CD．运动员在坡道上匀速运动，加速度为零，故既不失重也不超重，在划入坡道后，做匀速率圆周运动，由于向心加速度指向圆心，有向上的分量，按照牛顿第二定律，物体处于超重状态，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据滑动摩擦力的表达式判断运动员所受的摩擦力是否发生变化，运动员在圆弧道上运动状态不断发生变化，结合牛顿第二定律得出物体的加速速度大小和方向，从而判断该物体的超失重状态。
8．（2022·蚌埠模拟）图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景 比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动 在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。即①④正确。
故答案为：B。
【分析】根据滑动摩擦力的表达式以及滑动摩擦力的方向得出摩擦力的合力方向，同理得出同理若冰壶按顺时针方向旋转时冰壶的偏转方向。
二、多选题
9．（2022·茂名二模）如图是烟花燃放时的图景，其中P、M分别为两块碎片的径迹，假设两块碎片在烟花弹炸开时同时斜向上抛出，初速度大小相等，方向与水平方向的夹角相同，不计空气阻力，则P、M两块碎片从炸开到上升到最高点，下列表述正确的是（ ）
A．运动的时间相等 B．在水平方向上运动的距离相同
C．重力做功一定相等 D．在最高点时速度都为零
【答案】A,B
【知识点】斜抛运动；功的计算
【解析】【解答】A．P、M两块碎片都做斜抛运动，因为初速度大小相等，方向相同，由
可知运动的时间相等，A项正确；
B．由水平方向
可知在水平方向上运动的距离相同，B项正确；
C．由于P、M两块碎片的质量不一定相等，重力做功不一定相等，C项错误；
D．在最高点时还有水平方向速度，D项错误。
故答案为：AB。
【分析】根据斜抛运动物体的受力分析以及运动情况得出运动时间的表达式以及水平方向的位移；利用恒力做功的表达式判断重力做功的大小变化情况。
10．（2022高一下·三明期中）如图所示，一物块置于足够长的水平传送带上，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧右端与物块接触但不栓接，墙壁与物块间系不可伸长的轻绳使水平方向的弹簧处于压缩状态，压缩量为0.2m（弹性限度内）。已知物块质量为0.5kg。物块与传送带间的动摩擦因数、重力加速度。若传送带不动，剪断轻绳，当弹簧刚好恢复原长时物块的速度为零；若传送带以的速度顺时针匀速转动，则剪断轻绳后（ ）
A．在弹簧恢复原长的过程中，物块向右先做加速运动，后做减速运动
B．弹簧恢复原长时，物块速度大小为
C．物块在传送带上运动的过程中，摩擦力对物块做功为2.5J
D．弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为0.25J
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】设剪断轻绳前，弹簧弹性势能为，传送带不动时，根据动能定理得
解得
B．根据动能定理得
解得
B符合题意；
A．由B分析可知，物块的速度一直小于传送带速度，物块所受的滑动摩擦力一直水平向右，弹力水平向右，则物块向右做加速运动，A不符合题意；
C．物块最后和传送带速度相等，根据动能定理得
解得
C不符合题意；
D．弹簧恢复原长后，根据牛顿第二定律得
解得物块在传送带上的加速度
物块加速到与传送带共速的时间为
此过程物块的对地位移为
传送带的对地位移为
则弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】传送带不动时，根据动能定理得出弹簧的弹性势能以及弹簧恢复原长时物块的速度和摩擦力对物体做的功，利用牛顿第二定律以及恒力做功得出物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量。
三、填空题
11．（2022高一下·三明期中）质量为1kg的物体自足够高处由静止自由落下（不计空气阻力），g取10m/s2，在下落3s的时间内物体下落的高度h= m。在下落3s的时间内重力对物体所做的功WG= J。
【答案】45；450
【知识点】自由落体运动；功的计算
【解析】【解答】有自由落体公式3s内物体的位移为
则下落3s的时间内重力对物体做的功为
【分析】根据自由落体运动的规律得出下落3s的时间内物体下落的高度；结合恒力做功得出重力对物体做的功。
四、实验题
12．（2022·宝鸡模拟）某同学为“验证机械能守恒定律”，采用了如图甲所示的装置，将质量相等的两个重物用轻绳连接，放在光滑的轻质滑轮上，系统处于静止状态。该同学在左侧重物上附加一个小铁块，使系统从静止开始运动，滑轮右侧重物拖着纸带打出一系列的点。某次实验打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点未标出，交流电频率为50Hz。用刻度尺测得点“0”到点“4”的距离h1=38.40cm，点“4”到点“5”的距离h2=21.60cm，点“5”到点“6”的距离h3=26.40cm，重力加速度用g表示。
（1）依据实验装置和操作过程，下列说法正确的是____；
A．需要用天平分别测出重物的质量M和小铁块的质量m
B．需要用天平直接测出重物的质量M和小铁块的质量m之和
C．只需要用天平测出小铁块质量m
D．不需要测量重物的质量M和小铁块的质量m
（2）系统在打点0~5的过程中，经过点5位置时的速度v= m/s（结果保留两位有效数字），系统重力势能的减少量的表达式= （用实验测量物理量的字母表示），在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量略 系统动能的增加量（填“大于”或“小于”），从而验证机械能守恒定律。
【答案】（1）A
（2）2.4；mg（h1+h2）；大于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）要验证的关系是
则需要用天平分别测出重物的质量M和小铁块的质量m，故答案为：A；
（2）经过点5位置时的速度
系统重力势能的减少量的表达式
由于阻力的影响，系统重力势能的减少量略大于系统动能的增加量，从而验证机械能守恒定律。
【分析】（1）利用机械能守恒定律可以判别需要测量的物理量；
（2）利用平均速度公式可以求出经过其5位置时速度的大小；利用高度的变化可以判别其重力势能的变化量；由于阻力的影响其重力势能的减少量大于系统动能的增量。
13．（2022高一下·新绛期中）某小组用图1实验装置来描绘钢球平抛的轨迹，M是斜槽，N是水平放置的可以上下调节的倾斜挡板N，实验前先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上并保持背板竖直。
⑴调整斜槽M使斜槽末端水平
⑵使钢球从斜槽某一位置滚下，钢球落到挡板后挤压挡板，在白纸上留下痕迹。通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
回答以下问题：
①本实验中， （选填“需要”或“不需要”）记住钢球开始滚下时在斜槽上的位置；
②小球滚下时， （选填“需要”或“不需要”）小球从静止滚下。
③本次实验中是否要求斜槽越光滑越好 （选填“需要”或者“不需要”）
④做完实验后某同学以钢球平抛初始位置为坐标原点建立坐标系画出钢球的轨迹如图2，若已知重力加速度为g，测出A点的坐标为，则钢球平抛时的初速度v= （用题目给出符号表示）
⑤做完实验后另一同学没有得到钢球平抛初始位置，他画出的轨迹图的坐标原点不是平抛初始位置，如图3所示，他测出了轨迹中两点的坐标，，若已知重力加速度为g，则平抛的初速度v= （用题目给出的符号表示）。
【答案】需要；需要；不需要；；
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】（2）①本实验中，要求每次使小球从斜槽上的同一位置滚下，则需要记住钢球开始滚下时在斜槽上的位置；
②为保证小球到达底端时的速度相等，则小球滚下时，需要小球从同一位置从静止滚下。
③本次实验中只需要小球到达底端时的速度相等即可，斜槽不需要越光滑越好。
④若已知重力加速度为g，测出A点的坐标为，则
解得钢球平抛时的初速度
⑤从B到C水平方向
竖直方向
解得
【分析】本实验需要记录小球开始在斜槽滚下的位置；为了保证其小球到达底端速度相等，其小球滚下时需要小球从同一位置静止滑下；本次斜槽轨道的摩擦力对小球的运动没有影响；利用其平抛运动的位移公式可以求出初速度的表达式；利用其水平方向的位移公式结合竖直方向的邻差公式可以求出初速度的大小。
五、解答题
14．（2022高一下·三明期中）一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=3m/s，若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
【答案】（1）解：船最短时间内过河，则船头垂直于河岸，有
船相对岸的速度为
所以船相对岸的位移为
（2）解：欲使船渡河的航程最短，则船头斜向上游，游且船速与水速合成后与河岸垂直，则
设船头与河岸的夹角为，则
所以
过河时间
位移为
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）当船头垂直于河岸时该船具有最短渡河时间，利用速度的合成以及匀速直线运动得出船相对岸的位移；
（2）结合速度的合成得出船在水中的实际速度，从而得出船头与河岸的夹角以及该船的渡河时间。
15．（2022高一下·三明期中）冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板。在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出。在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处从水平方向飞出，速度大小v0=20m/s在斜坡b处着陆，如图所示，斜坡与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）斜坡上a、b之间的距离s。
【答案】（1）解：根据题意可知，运动员做平抛运动，设运动员在空中飞行的时间为，水平位移为，竖直位移为，由图根据几何关系有
解得
（2）解：由（1）分析可知，运动员的水平位移为
竖直位移为
则斜坡上a、b之间的距离
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）该运动员做平抛运动，根据平抛运动的规律以及位移偏角的表达式得出运动员在空中飞行的时间；
（2）根据平抛运动水平方向的运动情况得出运动员的水平位移，利用竖直方向的运动得出竖直位移面结合位移的合成得出ab之间的距离。
16．（2022·绵阳三模）电池技术作为电动汽车的核心和瓶颈，是电动汽车研究的重点和热点方向。国内某公司研发的全气候电池，在低温条件下，能实现充电时间缩短到1h内，自加热速率达到7℃/min，-10℃环境下电池总能量最多可释放90％。搭载该型号电池的国产电动汽车作为交通服务用车为北京冬奥会提供了交通保障。已知该型号电动汽车配置的全气候电池总能量是60kW·h，汽车电动机最大功率是160kW，最大车速是180km/h，在平直公路上行驶过程中受到阻的力f与车速v的关系式可以认为f=kv2，k为比例系数。求：
（1）电动汽车以最大速度行驶时的牵引力和比例系数k；
（2）电动汽车在电池充满电后，在-10℃的环境下，以54km/h的速度在平直公路匀速行驶时的最大续航里程（汽车电动机驱动汽车行驶的能量占电池释放能量的80％）。
【答案】（1）解：设汽车电动机最大功率为P，以最大速度vm行驶时的牵引力为F，则
当汽车以最大速度运行时的牵引力等于阻力，则
解得F=3200N，N/m2﹒s-2
（2）解：设电池总能量为E=60kW·h，汽车发动机将电池能量转化为汽车动力的能量E1，则E1=E×90%×80%=1.5552×108J
电动汽车在-10℃的环境下，在平直高速公路上以速度为v1=54km/h=15m/s
匀速行驶，设牵引力为F1，阻力为f1，续航里程为S，则
E1=f1S
解得S=540km
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）当电动机以最大速度行驶时，利用牵引力等于阻力可以求出其牵引力和比例系数的大小；
（2）当汽车充满电时，利用其总能量的大小结合其匀速运动的电能消耗可以求出续航里程的大小。
17．（2022高一下·三明期中）如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.6m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。现有一质量m=1kg的小球（可视为质点）从点P以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，取g=10m/s2。求小球
（1）到达最高点A时的速度大小；
（2）运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（3）从P点水平抛出的初速度大小。
【答案】（1）解：小球到达最高点A时，根据牛顿第二定律有
解得
（2）解：小球从C到A的过程，根据机械能守恒定律有
在C位置有
可解得FN=6mg=60N
再根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为60N
（3）解：小球从B到A的过程，根据机械能守恒定律有
再根据平抛运动规律
最终解得v0=4m/s
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】 （1）小球到达最高点A时根据重力等于万有引力从而得出小球在A点的速度大小；
（2）小球从C到A的过程 ，利用机械能守恒定律得出C点的速度，在C点利用合力提供向心力得出轨道对小球的支持力；
（3） 小球从B到A的过程，根据机械能守恒定律以及平抛运动的规律得出P点水平抛出的初速度。
1 / 1福建省三明市两校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·三明期中）如图所示，一位质量m=60kg的青年参加“袋鼠跳游戏”，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h=0.45m，忽略空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．起跳时，地面对该青年做正功
B．每跳跃一次，重力对该青年做功270J
C．每跳跃一次，该青年克服重力做功的平均功率为90W
D．落地的瞬间，重力对该青年做功的功率为1800W
2．（2022·娄底模拟）无人驾驶飞机简称“无人机”，英文缩写为“UAV”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，或者由车载计算机完全地或间歇地自主地操作。与有人驾驶飞机相比，无人机往往更适合那些太“愚钝、肮脏或危险”的任务。如图所示，一架无人机挂着一篮高尔夫球在一定高度沿直线水平匀速飞行，某时刻甲球坠落，无人机保持原来运动状态运动位移x后，乙球又坠落。假设地面不平整，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两球的落地点一定相距x
B．两球在空中时都在无人机的正下方
C．两球在空中时不在无人机的正下方，但两球与无人机处于一条直线上
D．两球落地的速度大小只由无人机的水平飞行速度决定
3．（2022高一下·三明期中）下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是（ ）
A．图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力提供向心力
B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力
C．图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力
D．图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力
4．（2022高一下·三明期中）无风时，雨滴下落到地面时的速度为3 m/s，有风时，风使雨滴落到地面时在水平方向获得4 m/s的速度，则有风时，雨滴落到地面时的速度为（ ）
A．3 m/s B．4 m/s C．5 m/s D．7 m/s
5．（2022高一下·柳林期中）如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动。A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高一下·三明期中）一辆汽车在水平路面上启动，运动v—t图像如图所示，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，已知t1，t2时刻汽车速度大小为v1、v2，整个过程所受阻力恒为f，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的额定功率为fv2
B．汽车的额定功率为fv1
C．t2~t3时间内汽车的牵引力为零
D．t2~t3时间内汽车的牵引力做功为零
7．（2022高一下·三明期中）我国将在2022年举办冬季奥运会，届时将成为第一个实现奥运“全满贯”国家。图示为某种滑雪赛道的一部分，运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道。若运动员从图中a点滑行到最低点b的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率保持不变，对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．运动员受到的摩擦力大小不变
B．运动员所受合外力始终等于零
C．运动员先处于失重状态后处于超重状态
D．运动员进入圆弧形滑道后处于超重状态
8．（2022·蚌埠模拟）图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景 比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动 在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、多选题
9．（2022·茂名二模）如图是烟花燃放时的图景，其中P、M分别为两块碎片的径迹，假设两块碎片在烟花弹炸开时同时斜向上抛出，初速度大小相等，方向与水平方向的夹角相同，不计空气阻力，则P、M两块碎片从炸开到上升到最高点，下列表述正确的是（ ）
A．运动的时间相等 B．在水平方向上运动的距离相同
C．重力做功一定相等 D．在最高点时速度都为零
10．（2022高一下·三明期中）如图所示，一物块置于足够长的水平传送带上，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧右端与物块接触但不栓接，墙壁与物块间系不可伸长的轻绳使水平方向的弹簧处于压缩状态，压缩量为0.2m（弹性限度内）。已知物块质量为0.5kg。物块与传送带间的动摩擦因数、重力加速度。若传送带不动，剪断轻绳，当弹簧刚好恢复原长时物块的速度为零；若传送带以的速度顺时针匀速转动，则剪断轻绳后（ ）
A．在弹簧恢复原长的过程中，物块向右先做加速运动，后做减速运动
B．弹簧恢复原长时，物块速度大小为
C．物块在传送带上运动的过程中，摩擦力对物块做功为2.5J
D．弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为0.25J
三、填空题
11．（2022高一下·三明期中）质量为1kg的物体自足够高处由静止自由落下（不计空气阻力），g取10m/s2，在下落3s的时间内物体下落的高度h= m。在下落3s的时间内重力对物体所做的功WG= J。
四、实验题
12．（2022·宝鸡模拟）某同学为“验证机械能守恒定律”，采用了如图甲所示的装置，将质量相等的两个重物用轻绳连接，放在光滑的轻质滑轮上，系统处于静止状态。该同学在左侧重物上附加一个小铁块，使系统从静止开始运动，滑轮右侧重物拖着纸带打出一系列的点。某次实验打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点未标出，交流电频率为50Hz。用刻度尺测得点“0”到点“4”的距离h1=38.40cm，点“4”到点“5”的距离h2=21.60cm，点“5”到点“6”的距离h3=26.40cm，重力加速度用g表示。
（1）依据实验装置和操作过程，下列说法正确的是____；
A．需要用天平分别测出重物的质量M和小铁块的质量m
B．需要用天平直接测出重物的质量M和小铁块的质量m之和
C．只需要用天平测出小铁块质量m
D．不需要测量重物的质量M和小铁块的质量m
（2）系统在打点0~5的过程中，经过点5位置时的速度v= m/s（结果保留两位有效数字），系统重力势能的减少量的表达式= （用实验测量物理量的字母表示），在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量略 系统动能的增加量（填“大于”或“小于”），从而验证机械能守恒定律。
13．（2022高一下·新绛期中）某小组用图1实验装置来描绘钢球平抛的轨迹，M是斜槽，N是水平放置的可以上下调节的倾斜挡板N，实验前先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上并保持背板竖直。
⑴调整斜槽M使斜槽末端水平
⑵使钢球从斜槽某一位置滚下，钢球落到挡板后挤压挡板，在白纸上留下痕迹。通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
回答以下问题：
①本实验中， （选填“需要”或“不需要”）记住钢球开始滚下时在斜槽上的位置；
②小球滚下时， （选填“需要”或“不需要”）小球从静止滚下。
③本次实验中是否要求斜槽越光滑越好 （选填“需要”或者“不需要”）
④做完实验后某同学以钢球平抛初始位置为坐标原点建立坐标系画出钢球的轨迹如图2，若已知重力加速度为g，测出A点的坐标为，则钢球平抛时的初速度v= （用题目给出符号表示）
⑤做完实验后另一同学没有得到钢球平抛初始位置，他画出的轨迹图的坐标原点不是平抛初始位置，如图3所示，他测出了轨迹中两点的坐标，，若已知重力加速度为g，则平抛的初速度v= （用题目给出的符号表示）。
五、解答题
14．（2022高一下·三明期中）一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=3m/s，若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
15．（2022高一下·三明期中）冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板。在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出。在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处从水平方向飞出，速度大小v0=20m/s在斜坡b处着陆，如图所示，斜坡与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）斜坡上a、b之间的距离s。
16．（2022·绵阳三模）电池技术作为电动汽车的核心和瓶颈，是电动汽车研究的重点和热点方向。国内某公司研发的全气候电池，在低温条件下，能实现充电时间缩短到1h内，自加热速率达到7℃/min，-10℃环境下电池总能量最多可释放90％。搭载该型号电池的国产电动汽车作为交通服务用车为北京冬奥会提供了交通保障。已知该型号电动汽车配置的全气候电池总能量是60kW·h，汽车电动机最大功率是160kW，最大车速是180km/h，在平直公路上行驶过程中受到阻的力f与车速v的关系式可以认为f=kv2，k为比例系数。求：
（1）电动汽车以最大速度行驶时的牵引力和比例系数k；
（2）电动汽车在电池充满电后，在-10℃的环境下，以54km/h的速度在平直公路匀速行驶时的最大续航里程（汽车电动机驱动汽车行驶的能量占电池释放能量的80％）。
17．（2022高一下·三明期中）如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.6m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。现有一质量m=1kg的小球（可视为质点）从点P以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，取g=10m/s2。求小球
（1）到达最高点A时的速度大小；
（2）运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（3）从P点水平抛出的初速度大小。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】自由落体运动；功的计算
【解析】【解答】A．起跳时地面虽然对人有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，故地面对该青年不做功；A不符合题意；
B．由于每跳跃一次竖直方向上的合位移为零，故重力做功为零，B不符合题意；
C．每一次跳起后，重心上升的最大高度为h=0.45m，故重力做功为
即克服重力做功270J；起跳后上升的时间根据
代入数据得t=0.3s；所以每跳跃一次，该青年克服重力做功的平均功率为
C不符合题意；
D．每一次跳起后，重心上升的最大高度为h=0.45m，根据
可得落地瞬间的速度为v=3m/s；所以落地的瞬间，重力对该青年做功的功率为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据恒力做功的表达式判断地面对该青年是否做功以及重力做的功 ，结合自由落体运动的规律得出该青年起跳后上升的距离；利用平均功率的表达式得出该青年克服重力做功的平均功率；通过瞬时功率得出重力对该青年做的功。
2．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．只有地面水平时甲乙两球的落地点才会相距x。A不符合题意；
BC．由于惯性，甲乙两球离开无人机后保持原来的水平速度，两球在空中时都在无人机的正下方，B符合题意；C不符合题意；
D．两球落地速度大小由无人机的水平飞行速度及下落高度决定，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据惯性得出甲乙两球离开无人机后保持原来的速度，都在无人机的正下方，两球落地的速度由水平飞行的速度和下落的高度有关系。
3．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力和重力的合力提供向心力，A不符合题意；
B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，B符合题意；
C．图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，C不符合题意；
D．小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力和重力的合力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】动车转玩时重力和支持力的合力提供向心力；飞机转弯时升力和重力的合力提供向心力，汽车在水平路面上转弯时摩擦力提供向心力。
4．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】无风时，雨滴下落到地面时的速度为3m/s，有风时，风使雨滴落到地面时在水平方向获得4m/s的速度，根据平行四边形定则，得
故答案为：C．
【分析】有风时根据速度的合成平行四边形定则得出雨滴落到地面时的速度。
5．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两物块随圆盘一起绕圆心匀速转动属于同轴转动，角速度大小相等，即
由
得
故答案为：B。
【分析】同轴转动时各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系判断线速度的大小关系。
6．【答案】A
【知识点】功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】由题意可知，t2时刻开始汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，故额定功率为
t2~t3时间内汽车的牵引力做正功。
故答案为：A。
【分析】匀速直线运动的的v-t图像为平行于t轴的直线，合力为零，利用瞬时功率的表达式得出 汽车牵引力所做的功。
7．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】A．运动员在运动过程中受到滑动摩擦力的作用，由于运动员在坡道和圆弧轨道与滑道支持力不同，故摩擦力大小会发生变化，A不符合题意；
B．由于运动员在圆弧轨道上运动时，速度方向一直在发生变化，故物体运动状态在发生变化，物体不处于平衡状态，因此物体在圆弧轨道运动过程总合外力不为零，B不符合题意；
CD．运动员在坡道上匀速运动，加速度为零，故既不失重也不超重，在划入坡道后，做匀速率圆周运动，由于向心加速度指向圆心，有向上的分量，按照牛顿第二定律，物体处于超重状态，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据滑动摩擦力的表达式判断运动员所受的摩擦力是否发生变化，运动员在圆弧道上运动状态不断发生变化，结合牛顿第二定律得出物体的加速速度大小和方向，从而判断该物体的超失重状态。
8．【答案】B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。即①④正确。
故答案为：B。
【分析】根据滑动摩擦力的表达式以及滑动摩擦力的方向得出摩擦力的合力方向，同理得出同理若冰壶按顺时针方向旋转时冰壶的偏转方向。
9．【答案】A,B
【知识点】斜抛运动；功的计算
【解析】【解答】A．P、M两块碎片都做斜抛运动，因为初速度大小相等，方向相同，由
可知运动的时间相等，A项正确；
B．由水平方向
可知在水平方向上运动的距离相同，B项正确；
C．由于P、M两块碎片的质量不一定相等，重力做功不一定相等，C项错误；
D．在最高点时还有水平方向速度，D项错误。
故答案为：AB。
【分析】根据斜抛运动物体的受力分析以及运动情况得出运动时间的表达式以及水平方向的位移；利用恒力做功的表达式判断重力做功的大小变化情况。
10．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】设剪断轻绳前，弹簧弹性势能为，传送带不动时，根据动能定理得
解得
B．根据动能定理得
解得
B符合题意；
A．由B分析可知，物块的速度一直小于传送带速度，物块所受的滑动摩擦力一直水平向右，弹力水平向右，则物块向右做加速运动，A不符合题意；
C．物块最后和传送带速度相等，根据动能定理得
解得
C不符合题意；
D．弹簧恢复原长后，根据牛顿第二定律得
解得物块在传送带上的加速度
物块加速到与传送带共速的时间为
此过程物块的对地位移为
传送带的对地位移为
则弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】传送带不动时，根据动能定理得出弹簧的弹性势能以及弹簧恢复原长时物块的速度和摩擦力对物体做的功，利用牛顿第二定律以及恒力做功得出物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量。
11．【答案】45；450
【知识点】自由落体运动；功的计算
【解析】【解答】有自由落体公式3s内物体的位移为
则下落3s的时间内重力对物体做的功为
【分析】根据自由落体运动的规律得出下落3s的时间内物体下落的高度；结合恒力做功得出重力对物体做的功。
12．【答案】（1）A
（2）2.4；mg（h1+h2）；大于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）要验证的关系是
则需要用天平分别测出重物的质量M和小铁块的质量m，故答案为：A；
（2）经过点5位置时的速度
系统重力势能的减少量的表达式
由于阻力的影响，系统重力势能的减少量略大于系统动能的增加量，从而验证机械能守恒定律。
【分析】（1）利用机械能守恒定律可以判别需要测量的物理量；
（2）利用平均速度公式可以求出经过其5位置时速度的大小；利用高度的变化可以判别其重力势能的变化量；由于阻力的影响其重力势能的减少量大于系统动能的增量。
13．【答案】需要；需要；不需要；；
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】（2）①本实验中，要求每次使小球从斜槽上的同一位置滚下，则需要记住钢球开始滚下时在斜槽上的位置；
②为保证小球到达底端时的速度相等，则小球滚下时，需要小球从同一位置从静止滚下。
③本次实验中只需要小球到达底端时的速度相等即可，斜槽不需要越光滑越好。
④若已知重力加速度为g，测出A点的坐标为，则
解得钢球平抛时的初速度
⑤从B到C水平方向
竖直方向
解得
【分析】本实验需要记录小球开始在斜槽滚下的位置；为了保证其小球到达底端速度相等，其小球滚下时需要小球从同一位置静止滑下；本次斜槽轨道的摩擦力对小球的运动没有影响；利用其平抛运动的位移公式可以求出初速度的表达式；利用其水平方向的位移公式结合竖直方向的邻差公式可以求出初速度的大小。
14．【答案】（1）解：船最短时间内过河，则船头垂直于河岸，有
船相对岸的速度为
所以船相对岸的位移为
（2）解：欲使船渡河的航程最短，则船头斜向上游，游且船速与水速合成后与河岸垂直，则
设船头与河岸的夹角为，则
所以
过河时间
位移为
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）当船头垂直于河岸时该船具有最短渡河时间，利用速度的合成以及匀速直线运动得出船相对岸的位移；
（2）结合速度的合成得出船在水中的实际速度，从而得出船头与河岸的夹角以及该船的渡河时间。
15．【答案】（1）解：根据题意可知，运动员做平抛运动，设运动员在空中飞行的时间为，水平位移为，竖直位移为，由图根据几何关系有
解得
（2）解：由（1）分析可知，运动员的水平位移为
竖直位移为
则斜坡上a、b之间的距离
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）该运动员做平抛运动，根据平抛运动的规律以及位移偏角的表达式得出运动员在空中飞行的时间；
（2）根据平抛运动水平方向的运动情况得出运动员的水平位移，利用竖直方向的运动得出竖直位移面结合位移的合成得出ab之间的距离。
16．【答案】（1）解：设汽车电动机最大功率为P，以最大速度vm行驶时的牵引力为F，则
当汽车以最大速度运行时的牵引力等于阻力，则
解得F=3200N，N/m2﹒s-2
（2）解：设电池总能量为E=60kW·h，汽车发动机将电池能量转化为汽车动力的能量E1，则E1=E×90%×80%=1.5552×108J
电动汽车在-10℃的环境下，在平直高速公路上以速度为v1=54km/h=15m/s
匀速行驶，设牵引力为F1，阻力为f1，续航里程为S，则
E1=f1S
解得S=540km
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）当电动机以最大速度行驶时，利用牵引力等于阻力可以求出其牵引力和比例系数的大小；
（2）当汽车充满电时，利用其总能量的大小结合其匀速运动的电能消耗可以求出续航里程的大小。
17．【答案】（1）解：小球到达最高点A时，根据牛顿第二定律有
解得
（2）解：小球从C到A的过程，根据机械能守恒定律有
在C位置有
可解得FN=6mg=60N
再根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为60N
（3）解：小球从B到A的过程，根据机械能守恒定律有
再根据平抛运动规律
最终解得v0=4m/s
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】 （1）小球到达最高点A时根据重力等于万有引力从而得出小球在A点的速度大小；
（2）小球从C到A的过程 ，利用机械能守恒定律得出C点的速度，在C点利用合力提供向心力得出轨道对小球的支持力；
（3） 小球从B到A的过程，根据机械能守恒定律以及平抛运动的规律得出P点水平抛出的初速度。
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