河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·河南期中）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船发射成功，中国走在了全球太空探索前沿。下列有关“神舟十三号”载人飞船的说法正确的是（ ）
A．飞船刚发射时速度很小，所以加速度也很小
B．研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，可以将其看成质点
C．研究飞船飞往太空的运行轨道时，可以将其看成质点
D．以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后是静止的
2．（2022高一下·河南期中）物理来源于生活，更要服务于生活。有一学校的兴趣小组设计了巧拉车装置，如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面上升。当滑轮右侧的绳子与竖直方向成角且重物下滑的速度大小为v时，小车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022高一下·河南期中）“狼牙山五壮士”的故事家喻户晓，战士们在弹尽的时候用石头砸敌人，假设石头被抛出的方向为水平方向，抛出点与砸中点的高度差，石头的初速度大小，取重力加速度大小，不计空气阻力，则石头运动的水平位移大小是（ ）
A．2m B．3m C．4m D．5m
4．（2022高一下·河南期中）旋转木马寄托着童年美好的回忆。一小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕其中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为。若木马在内刚好转了2圈，则木马的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·山东模拟）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高一下·河南期中）“曹冲称象”的故事家喻户晓，显示了古人非凡的智慧，现想设计一个方案“称量”地球的质量，下列方案可行的是（ ）
A．花巨资建足够大的秤
B．已知引力常量G，地球绕太阳的半径R，周期T
C．已知月球绕地球的角速度，月球的半径R，月球的质量m
D．已知地球的半径R，引力常量G，地球表面的重力加速度g
7．（2022高一下·河南期中）中国铁路秉承“安全优质、兴路强国”的铁路精神，构筑了四通八达的交通网络。铁路的内、外轨道高度在弯道处是不同的，已知轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，重力加速度大小为，若质量为的火车转弯时速度等于，则（ ）
A．这时铁轨对火车的支持力等于
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力小于
D．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
二、多选题
8．（2022高一下·河南期中）“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（ ）
A．加大脱水简转动的线速度，脱水效果会更好
B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大
C．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的重力提供
9．（2022高一下·河南期中）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=4m，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以v0=4m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（ ）
A．m/s2 B．0.8m/s2 C．1m/s2 D．1.5m/s2
10．（2022高一下·河南期中）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。如图所示，已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，则双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T分别为（ ）
A．， B．，
C． D．
三、实验题
11．（2022高一下·河南期中）小明用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验中，保持小车质量不变来探究小车加速度a与合力F的关系。
（1）小明在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器采用的是频率为的交流电，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）；
（2）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘受到的总重力，由此造成的误差是 （选填“系统”或“偶然”）误差。设拉力的真实值为，小车的质量为M，为了使，应当满足的条件是 （结果保留两位有效数字）。若不满足此条件，在描绘图像时可能出现图线 。（选填“A”、“B”或“C”）
12．（2022高一下·新乡期中）“启明星”研究小组设计了如图甲所示的装置来研究平抛物体的运动规律。让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。
（1）下列操作要求正确的是____。
A．斜槽的末端不一定要保持水平
B．要求轨道光滑无摩擦
C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦
D．小球可以从不同位置释放
（2）图乙为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中坐标纸方格的边长均为，取重力加速度大小，那么：
①相机的闪光频率为 Hz；
②小球运动的水平分速度大小为 m/s；
③小球经过B点时的速度大小为 m/s。
四、解答题
13．（2022高一下·河南期中）一物体在地面上受到的重力大小为，现把物体放在以加速度为竖直向上做匀加速直线运动的火箭中，取地面重力加速度大小，地球半径，求当物体对火箭的压力为时。
（1）物体受到的万有引力的大小F；
（2）火箭离地面的高度h。
14．（2022高一下·镇巴期中）如图所示，水平地面上有一高h=5.6m的竖直墙，现将一小球（视为质点）以v0=8.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点到墙面的距离s=4.8m、离地面高H=6.85m，不计空气阻力和墙的厚度，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求小球碰墙时速度方向与竖直墙夹角的正弦值；
（2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，求小球抛出时初速度v的最小值。
15．（2022高一下·河南期中）如图所示，质量为m的小球用细线悬挂于天花板的O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。
（1）若悬挂小球的细线长为L，小球做匀速圆周运动的角速度为，求细线对小球的拉力F的大小；
（2）设小球运动的轨迹圆的圆心到悬挂点O的距离为h，请写出小球做匀速圆周运动的角速度与h的函数关系式；
（3）已知悬挂点O到水平地面（图中未画出）的高度，细线长为L，细线能承受的最大拉力是小球所受重力的2倍，缓慢增大小球的角速度，求小球平抛运动的水平位移大小x。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】质点；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．飞船刚发射时速度很小，但其加速度很大，A不符合题意；
B．研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，要研究对接时的动作、姿势，故飞船的大小和形状不可以忽略不计，不可以将其看成质点，B不符合题意；
C．研究飞船飞往太空的运行轨道时，飞船与轨道相比，飞船的大小和形状可以忽略不计，可以将其看成质点，C符合题意；
D．以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后绕地球做匀速圆周运动，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】飞船发射时速度很小，加速度很大，当物体的大小和形状对问题的研究没有影响时该物体可看做质点；结合匀速圆周运动进行分析判断。
2．【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】ABCD．重物下滑的方向是合速度方向，可分解为垂直绳子方向和沿着绳子方向两个分速度，小车的速度大小与重物沿着绳子方向的分速度大小相等，，BCD不符合题意， A符合题意。
故答案为：A。
【分析】重物M下降的过程中，把m的速度沿着绳子和垂直于绳子方向进行分解，两物体沿绳子方向的分速度相等，从而得出小车的速度。
3．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】石头的运动时间为
解得
石头运动的水平位移大小是
故答案为：C。
【分析】石头抛出后小球做平抛运动，结合平抛运动的规律得出石头的水平位移。
4．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】线速度与转速关系
一分钟内刚好转了2圈转速故
解得
所以，A项、C项和D项错误，B项正确。
故答案为：B。
【分析】结合线速度和转速的关系得出该旋转木马的线速度，从而进行分析判断。
5．【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为 ，物体保持静止，受力平衡，合力为零；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有： ；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有： ；
联立解得： ，故C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．A不具有可行性， A不符合题意；
B．地球绕太阳做匀速圆周运动，有
故地球质量m不能求出， B不符合题意；
C．C中没有已知月球绕地球的半径，也没有已知引力常量，地球质量不能求出，C不符合题意；
D．由地球表面重力和万有引力近似相等
可以求出地球的质量
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】地球绕太阳运动利用万有引力提供向心力从而判断能否求出地球的质量，在地球表面，重力等于万有引力从而得出地球的质量。
7．【答案】A
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】火车转弯时，设火车转弯对内、外轨道都无压力时，竖直方向受力平衡
水平方向根据牛顿第二定律可得
联立解得，
当火车转弯时速度等于时，说明火车转弯对内、外轨道都无压力，铁轨对火车的支持力大小为，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】对火车进行受力分析，结合共点力平衡以及牛顿第二定律合力提供向心力得出铁轨对火车的支持力以及火车的速度。
8．【答案】A,B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．加大脱水筒转动的线速度，需要提供的向心力变大，当不足以提供向心力时，水滴就会做离心运动，脱水效果会更好，A符合题意；
B．加大脱水筒转动的角速度，需要提供的向心力变大，筒壁对衣服的弹力也增大，根据牛顿第三定律，衣服对筒壁的压力就增大，B符合题意；
C．水会从脱水筒甩出是因为衣服对水的力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，C不符合题意；
D．衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】加大脱水桶的转速时，向心力变大，离心现象更明显，脱水效果更好，结合牛顿第三定律得出衣服对桶壁的压力也在不断变大。
9．【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】物体停在AB的中点，可知物体的路程
由
得，
代入数据得，
当n=2时
当n=3时
AB符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】物体运动过程中利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出该小球的加速度的表达式，从而得出该小球加速度的可能值。
10．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据牛顿第二定律得
解得
。
故答案为：BD。
【分析】根据牛顿第二定律万有引力提供向心力以及两星体之间距离的关系得出两星体运动的轨道半径以及周期。
11．【答案】（1）2.00
（2）系统；；B
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据逐差法可得
（2）小车和砝码、砝码盘一起运动，根据牛顿第二定律有
可得小车受到的拉力
即实际拉力小于，本实验用砝码和砝码盘受到的重力代表小车受到的拉力，只有
才有
此误差为系统误差
依题意
与
联立，可得
解得
若不满足此条件，图像会出现弯折，若砝码质量非常大，小车加速度会趋于自由落体加速度g（为一定值）。
故答案为：B。
【分析】（1）匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等得出该小车的加速度；
（2）分别对小车和 砝码和砝码盘受 力分析，利用牛顿第二定律得出F的表达式，从而得出造成误差的原因，并得出a-F图像。
12．【答案】（1）C
（2）20；0.75；1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．斜槽的末端一定要保持水平，以确保小球水平抛出，A不符合题意；
B．轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置由静止释放，使小球做平抛运动的初速度大小相等即可，BD不符合题意；
C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦，使小球只在重力作用下运动，C符合题意。
故答案为：C。
（2）①由题意可知，小球从A运动到B和从B运动到C的时间相等，设为T，竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
解得
故相机的闪光频率为
②小球从A运动到B的过程，水平位移为3L，可得小球的水平分速度大小为
③小球经过B点时的竖直分速度大小为
故小球经过B点时的速度大小为
【分析】（1）根据研究平抛物体的运动规律选择正确的选项；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合自由落体运动的规律以及匀速直线运动的规律得出水平和竖直方向的速度，结合速度的合成得出小球经过B点的速度。
13．【答案】（1）解：设物体的质量为m、加速度为a，物体对火箭的压力为，火箭对物体的支持力为，则
解得
（2）解：设当物体对火箭的压力为时，地球的质量为M，引力常量为G
解得
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律得出物体受到的万有引力的大小；
（2）利用万有引力的表达式以及重力等于万有引力得出火箭离地面的高度h。
14．【答案】（1）解：小球做平抛运动，设小球碰墙时竖直方向的分速度为vy，有
水平方向s=v0t
竖直方向vy=gt
解得vy=6m/s
设小球碰墙时速度方向与竖直墙的夹角为θ
（2）解：设小球以初速度v1抛出时恰好能沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有
水平方向s=v1t1
竖直方向
解得v1=9.6m/s
所以小球越过墙要满足：初速度的最小值vmin=9.6m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用其位移公式结合速度公式可以求出其速度的方向；
（2）当小球恰好经过墙的上边缘时，利用其平抛运动的位移公式可以求出最小的初速度大小。
15．【答案】（1）解：设细线偏离竖直方向的角度为
解得
（2）解：设细线长为，细线偏离竖直方向的角度为
可得
（3）解：当细线承受的拉力是小球所受重力的2倍时，细线被拉断，小球做平抛运动，设此时细线偏离竖直方向的角度为，小球做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，可得
解得
小球到地面的高度
设小球做平抛运动的水平位移大小为x，在空中运动的时间为t，
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律以及共点力平衡得出细线对小球的拉力；
（2）对小球进行受力分析，结合合力提供向心力信而得出角速度的表达式；
（3）细线被拉断后，小球做平抛运动，利用共点力平衡一集集合力提供向心力得出小球的线速度，结合几何关系以及平抛运动的规律得出小球平抛运动的水平位移 。
1 / 1河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·河南期中）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船发射成功，中国走在了全球太空探索前沿。下列有关“神舟十三号”载人飞船的说法正确的是（ ）
A．飞船刚发射时速度很小，所以加速度也很小
B．研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，可以将其看成质点
C．研究飞船飞往太空的运行轨道时，可以将其看成质点
D．以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后是静止的
【答案】C
【知识点】质点；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．飞船刚发射时速度很小，但其加速度很大，A不符合题意；
B．研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，要研究对接时的动作、姿势，故飞船的大小和形状不可以忽略不计，不可以将其看成质点，B不符合题意；
C．研究飞船飞往太空的运行轨道时，飞船与轨道相比，飞船的大小和形状可以忽略不计，可以将其看成质点，C符合题意；
D．以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后绕地球做匀速圆周运动，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】飞船发射时速度很小，加速度很大，当物体的大小和形状对问题的研究没有影响时该物体可看做质点；结合匀速圆周运动进行分析判断。
2．（2022高一下·河南期中）物理来源于生活，更要服务于生活。有一学校的兴趣小组设计了巧拉车装置，如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面上升。当滑轮右侧的绳子与竖直方向成角且重物下滑的速度大小为v时，小车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】ABCD．重物下滑的方向是合速度方向，可分解为垂直绳子方向和沿着绳子方向两个分速度，小车的速度大小与重物沿着绳子方向的分速度大小相等，，BCD不符合题意， A符合题意。
故答案为：A。
【分析】重物M下降的过程中，把m的速度沿着绳子和垂直于绳子方向进行分解，两物体沿绳子方向的分速度相等，从而得出小车的速度。
3．（2022高一下·河南期中）“狼牙山五壮士”的故事家喻户晓，战士们在弹尽的时候用石头砸敌人，假设石头被抛出的方向为水平方向，抛出点与砸中点的高度差，石头的初速度大小，取重力加速度大小，不计空气阻力，则石头运动的水平位移大小是（ ）
A．2m B．3m C．4m D．5m
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】石头的运动时间为
解得
石头运动的水平位移大小是
故答案为：C。
【分析】石头抛出后小球做平抛运动，结合平抛运动的规律得出石头的水平位移。
4．（2022高一下·河南期中）旋转木马寄托着童年美好的回忆。一小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕其中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为。若木马在内刚好转了2圈，则木马的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】线速度与转速关系
一分钟内刚好转了2圈转速故
解得
所以，A项、C项和D项错误，B项正确。
故答案为：B。
【分析】结合线速度和转速的关系得出该旋转木马的线速度，从而进行分析判断。
5．（2020·山东模拟）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为 ，物体保持静止，受力平衡，合力为零；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有： ；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有： ；
联立解得： ，故C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可。
6．（2022高一下·河南期中）“曹冲称象”的故事家喻户晓，显示了古人非凡的智慧，现想设计一个方案“称量”地球的质量，下列方案可行的是（ ）
A．花巨资建足够大的秤
B．已知引力常量G，地球绕太阳的半径R，周期T
C．已知月球绕地球的角速度，月球的半径R，月球的质量m
D．已知地球的半径R，引力常量G，地球表面的重力加速度g
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．A不具有可行性， A不符合题意；
B．地球绕太阳做匀速圆周运动，有
故地球质量m不能求出， B不符合题意；
C．C中没有已知月球绕地球的半径，也没有已知引力常量，地球质量不能求出，C不符合题意；
D．由地球表面重力和万有引力近似相等
可以求出地球的质量
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】地球绕太阳运动利用万有引力提供向心力从而判断能否求出地球的质量，在地球表面，重力等于万有引力从而得出地球的质量。
7．（2022高一下·河南期中）中国铁路秉承“安全优质、兴路强国”的铁路精神，构筑了四通八达的交通网络。铁路的内、外轨道高度在弯道处是不同的，已知轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，重力加速度大小为，若质量为的火车转弯时速度等于，则（ ）
A．这时铁轨对火车的支持力等于
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力小于
D．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
【答案】A
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】火车转弯时，设火车转弯对内、外轨道都无压力时，竖直方向受力平衡
水平方向根据牛顿第二定律可得
联立解得，
当火车转弯时速度等于时，说明火车转弯对内、外轨道都无压力，铁轨对火车的支持力大小为，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】对火车进行受力分析，结合共点力平衡以及牛顿第二定律合力提供向心力得出铁轨对火车的支持力以及火车的速度。
二、多选题
8．（2022高一下·河南期中）“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（ ）
A．加大脱水简转动的线速度，脱水效果会更好
B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大
C．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的重力提供
【答案】A,B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．加大脱水筒转动的线速度，需要提供的向心力变大，当不足以提供向心力时，水滴就会做离心运动，脱水效果会更好，A符合题意；
B．加大脱水筒转动的角速度，需要提供的向心力变大，筒壁对衣服的弹力也增大，根据牛顿第三定律，衣服对筒壁的压力就增大，B符合题意；
C．水会从脱水筒甩出是因为衣服对水的力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，C不符合题意；
D．衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】加大脱水桶的转速时，向心力变大，离心现象更明显，脱水效果更好，结合牛顿第三定律得出衣服对桶壁的压力也在不断变大。
9．（2022高一下·河南期中）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=4m，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以v0=4m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（ ）
A．m/s2 B．0.8m/s2 C．1m/s2 D．1.5m/s2
【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】物体停在AB的中点，可知物体的路程
由
得，
代入数据得，
当n=2时
当n=3时
AB符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】物体运动过程中利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出该小球的加速度的表达式，从而得出该小球加速度的可能值。
10．（2022高一下·河南期中）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。如图所示，已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，则双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T分别为（ ）
A．， B．，
C． D．
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据牛顿第二定律得
解得
。
故答案为：BD。
【分析】根据牛顿第二定律万有引力提供向心力以及两星体之间距离的关系得出两星体运动的轨道半径以及周期。
三、实验题
11．（2022高一下·河南期中）小明用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验中，保持小车质量不变来探究小车加速度a与合力F的关系。
（1）小明在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器采用的是频率为的交流电，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）；
（2）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘受到的总重力，由此造成的误差是 （选填“系统”或“偶然”）误差。设拉力的真实值为，小车的质量为M，为了使，应当满足的条件是 （结果保留两位有效数字）。若不满足此条件，在描绘图像时可能出现图线 。（选填“A”、“B”或“C”）
【答案】（1）2.00
（2）系统；；B
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据逐差法可得
（2）小车和砝码、砝码盘一起运动，根据牛顿第二定律有
可得小车受到的拉力
即实际拉力小于，本实验用砝码和砝码盘受到的重力代表小车受到的拉力，只有
才有
此误差为系统误差
依题意
与
联立，可得
解得
若不满足此条件，图像会出现弯折，若砝码质量非常大，小车加速度会趋于自由落体加速度g（为一定值）。
故答案为：B。
【分析】（1）匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等得出该小车的加速度；
（2）分别对小车和 砝码和砝码盘受 力分析，利用牛顿第二定律得出F的表达式，从而得出造成误差的原因，并得出a-F图像。
12．（2022高一下·新乡期中）“启明星”研究小组设计了如图甲所示的装置来研究平抛物体的运动规律。让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。
（1）下列操作要求正确的是____。
A．斜槽的末端不一定要保持水平
B．要求轨道光滑无摩擦
C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦
D．小球可以从不同位置释放
（2）图乙为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中坐标纸方格的边长均为，取重力加速度大小，那么：
①相机的闪光频率为 Hz；
②小球运动的水平分速度大小为 m/s；
③小球经过B点时的速度大小为 m/s。
【答案】（1）C
（2）20；0.75；1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．斜槽的末端一定要保持水平，以确保小球水平抛出，A不符合题意；
B．轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置由静止释放，使小球做平抛运动的初速度大小相等即可，BD不符合题意；
C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦，使小球只在重力作用下运动，C符合题意。
故答案为：C。
（2）①由题意可知，小球从A运动到B和从B运动到C的时间相等，设为T，竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
解得
故相机的闪光频率为
②小球从A运动到B的过程，水平位移为3L，可得小球的水平分速度大小为
③小球经过B点时的竖直分速度大小为
故小球经过B点时的速度大小为
【分析】（1）根据研究平抛物体的运动规律选择正确的选项；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合自由落体运动的规律以及匀速直线运动的规律得出水平和竖直方向的速度，结合速度的合成得出小球经过B点的速度。
四、解答题
13．（2022高一下·河南期中）一物体在地面上受到的重力大小为，现把物体放在以加速度为竖直向上做匀加速直线运动的火箭中，取地面重力加速度大小，地球半径，求当物体对火箭的压力为时。
（1）物体受到的万有引力的大小F；
（2）火箭离地面的高度h。
【答案】（1）解：设物体的质量为m、加速度为a，物体对火箭的压力为，火箭对物体的支持力为，则
解得
（2）解：设当物体对火箭的压力为时，地球的质量为M，引力常量为G
解得
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律得出物体受到的万有引力的大小；
（2）利用万有引力的表达式以及重力等于万有引力得出火箭离地面的高度h。
14．（2022高一下·镇巴期中）如图所示，水平地面上有一高h=5.6m的竖直墙，现将一小球（视为质点）以v0=8.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点到墙面的距离s=4.8m、离地面高H=6.85m，不计空气阻力和墙的厚度，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求小球碰墙时速度方向与竖直墙夹角的正弦值；
（2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，求小球抛出时初速度v的最小值。
【答案】（1）解：小球做平抛运动，设小球碰墙时竖直方向的分速度为vy，有
水平方向s=v0t
竖直方向vy=gt
解得vy=6m/s
设小球碰墙时速度方向与竖直墙的夹角为θ
（2）解：设小球以初速度v1抛出时恰好能沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有
水平方向s=v1t1
竖直方向
解得v1=9.6m/s
所以小球越过墙要满足：初速度的最小值vmin=9.6m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用其位移公式结合速度公式可以求出其速度的方向；
（2）当小球恰好经过墙的上边缘时，利用其平抛运动的位移公式可以求出最小的初速度大小。
15．（2022高一下·河南期中）如图所示，质量为m的小球用细线悬挂于天花板的O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。
（1）若悬挂小球的细线长为L，小球做匀速圆周运动的角速度为，求细线对小球的拉力F的大小；
（2）设小球运动的轨迹圆的圆心到悬挂点O的距离为h，请写出小球做匀速圆周运动的角速度与h的函数关系式；
（3）已知悬挂点O到水平地面（图中未画出）的高度，细线长为L，细线能承受的最大拉力是小球所受重力的2倍，缓慢增大小球的角速度，求小球平抛运动的水平位移大小x。
【答案】（1）解：设细线偏离竖直方向的角度为
解得
（2）解：设细线长为，细线偏离竖直方向的角度为
可得
（3）解：当细线承受的拉力是小球所受重力的2倍时，细线被拉断，小球做平抛运动，设此时细线偏离竖直方向的角度为，小球做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，可得
解得
小球到地面的高度
设小球做平抛运动的水平位移大小为x，在空中运动的时间为t，
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律以及共点力平衡得出细线对小球的拉力；
（2）对小球进行受力分析，结合合力提供向心力信而得出角速度的表达式；
（3）细线被拉断后，小球做平抛运动，利用共点力平衡一集集合力提供向心力得出小球的线速度，结合几何关系以及平抛运动的规律得出小球平抛运动的水平位移 。
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