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辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·辽宁期中）世界上最高的树——澳洲杏仁桉，被称为“树木世界里的最高塔”。假设从一棵高的杏仁桉树顶部掉下一片树叶，不计空气阻力，取重力加速度大小，则树叶从树顶落到地上的时间为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022高一下·辽宁期中）“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的就是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。于都河宽600m左右，假设有艘帆船以10.8km/h的速度沿垂直于河岸方向匀速向对岸航行，结果偏离垂直对岸点的距离约为200m，则水流速度大小约为（ ）
A．2.4km/h B．7.2km/h C．5.4km/h D．3.6km/h
3．（2022高一下·辽宁期中）如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3，并且r1＜r2＜r3。若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2018高二上·忻州月考）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 （ ）
A． B． C．1:2 D．2:1
5．（2022高一下·辽宁期中）动车组又称“动车组列车”，为现代火车的一种类型，由若干带动力的车辆（动车）和不带动力的车辆（拖车）组成，列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比（动车与拖车的数量之比）为的动车组以速率沿直线轨道匀速行驶，为了提速，将动拖比提高为，若提速前后每节动车匀速行驶时的功率均为，动车组行驶中受到的阻力与行驶速度的平方成正比，则该动车组提速后的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高一下·辽宁期中）拨浪鼓是一种古老又传统的民间乐器和玩具，其简化图如图所示，拨浪鼓竖直放置时，其边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球、（均可视为质点）。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球、的细绳与竖直方向的夹角分别为、，细绳对、球的拉力大小分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．两小球都受到重力、细绳的拉力、向心力三个力的作用
B．两小球的向心加速度大小相等
C．
D．
7．（2022高一下·辽宁期中）天狼星A是在地球上观察到除太阳外全天最亮的恒星，它还有一颗白矮星伴星天狼星B，两者组成双星系统。已知天狼星A和天狼星B的公转周期约为50年，两者之间的平均距离约为20AU（AU为天文单位，规定地球与太阳之间的平均距离大小为1AU），则天狼星A与天狼星B的质量之和与太阳质量的比值约为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题
8．（2022高一下·辽宁期中）汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是（ ）
A．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．汽车的速度也减小
9．（2022高一下·辽宁期中）北京时间2021年11月8日，位于中国空间站“天和”核心的三名航天员紧密配合，十分顺利地完成了计划的空间站出舱任务，王亚平成为中国首位太空行走的女航天员。若出舱后一段时间内王亚平与空间站保持相对静止，已知天和核心舱轨道距离地面约40km，在此过程中，以下说法正确的是（ ）
A．王亚平所受合力为零，处于平衡状态
B．王亚平的线速度大于同步卫星的线速度
C．王亚平所在位置的重力加速度大于地面的重力加速度
D．由于太空稀薄空气及其他阻力影响，若不加干预，则一段时间后空间站轨道高度会降低
10．（2022高一下·辽宁期中）一质量为1kg的物块静止于光滑水平地面上，从时起，物块受到一个方向不变、大小随位移变化满足关系式且的的外力作用，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中外力做的总功为4J
B．从时到物块的速度大小为时，物块的位移为1m
C．物块的加速度逐渐减小，最终将静止
D．外力对物块做功的瞬时功率的最大值为
三、实验题
11．（2022高一下·辽宁期中）小明利用传感器和计算机研究平抛运动的规律。物体中装有发射装置可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B是超声-红外接收装置，其中装有B1、B2两个超声-红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离。如图甲所示，小明将物体水平抛出，其抛出点设置在B1、B2的正上方O点，并以O点为原点建立坐标系。计算机记录了一系列A的坐标值，数据如表格所示：
x(m) 0 0.052 0.110 0.168 0.224 0.283 0.340
y(m) 0 0.007 0.030 0.068 0.123 0.191 0.277
（1）在图乙中的坐标纸中还有两个点没有画出。根据表中数据将其补充完整并绘制物体A运动的轨迹图线。
（2）已知该装置的采集频率为25Hz，根图线分折物体A的初速度大小为 m/s，当地的重力加速度大小 m/s2。（结果均保留三位有效数字）
12．（2022高一下·辽宁期中）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为的圆周运动，钢球的质量为，重力加速度为。
（1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为 ；
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 ；
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式 。（用前面已知的相关字母表示）
四、解答题
13．（2022高一下·辽宁期中）假设国际编号“1888”的小行星——“祖冲之星”为均匀的球体，其表面的重力加速度大小为，半径为，宇航员在高处以初速度水平抛出一颗小石子，不计空气阻力。
（1）求小石子的水平位移大小；
（2）要使抛出的石子不再回到星球上，求抛出石子的最小速度。（纯理论探讨）
14．（2022高一下·镇巴期中）如图所示，右端连有一个固定光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：
（1）木块沿弧形槽上升的最大高度（木块未离开弧形槽）；
（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离。
15．（2022高一下·辽宁期中）如图所示，为一物体传送装置，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为FB=3Mg，随后无能量损失的冲上传送带CD，传送带速度为v0=6m/s，方向如图。物体与传送带，物体与斜面之间的动摩擦因数均为 =0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD间长度L=0.9m，物体质量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小；
（2）设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小；
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞时间为，求：
a．碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小；
b．碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据代入数据解得。
故答案为：B。
【分析】利用自由落体的位移公式可以求出运动的时间。
2．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】渡河时间为
水流速度为
故答案为：D。
【分析】利用其河岸宽度除以船速可以求出过河时间，结合位移公式可以求出水流速度的大小。
3．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等，由
丙齿轮的角速度为
故答案为：B。
【分析】利用其线速度相等结合半径的大小可以求出丙齿轮其角速度的大小。
4．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；胡克定律
【解析】【解答】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足 ，故 ，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律 可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】利用两个小球的整体平衡结合胡克定律可以求出伸长量之比。
5．【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】拖比（动车与拖车的数量之比）为时
将动拖比提高为时，设最大速度为，则有
联立解得。
故答案为：C。
【分析】利用其动车的数量结合平衡方程可以求出其阻力的大小，结合功率的表达式可以求出最大的速度。
6．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．两小球都受到重力、细绳的拉力、重力和细绳的拉力的合力提供向心力，向心力是由其他性质力提供，A不符合题意；
BCD．设拨浪鼓半径为R，细绳长为，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向夹角为，则有
解得
可知细线与竖直方向夹角与小球质量无关，由题意可知两小球角速度相同，由于，则根据公式可知
绳子的拉力可表示为
由于，则可得
向心加速度
由于，可得
D符合题意，BC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用重力和拉力的合力提供向心力结合牛顿第二定律可以求出其L的表达式，进而判别小球角速度及夹角的大小；利用竖直方向的平衡方程可以比较拉力的大小；利用其向心加速度的表达式可以比较其向心加速度的大小。
7．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】对天狼星，根据牛顿第二定律得
解得
对地球根据牛顿第二定律得
解得
解得
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力结合其双星模型角速度相等可以求出其质量之比。
8．【答案】A,B
【知识点】加速度
【解析】【解答】因为汽车的加速度方向与速度方向一致，无论加速度增大还是减小，汽车的速度都增大。当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大，AB符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】当汽车其加速度方向和速度方向相同时汽车做加速运动，其加速度减小到0时其汽车的速度达到最大。
9．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．王亚平做匀速圆周运动，所受合力不为零，处于非平衡状态，A不符合题意；
B．根据
解得
轨道半径越小，线速度越大，王亚平的线速度大于同步卫星的线速度，B符合题意；
C．根据
物体离地面越高，重力加速度越小，王亚平所在位置的重力加速度小于地面的重力加速度，C不符合题意；
D．由于太空稀薄空气及其他阻力影响，空间站的机械能减小，若不加干预，则一段时间后空间站轨道高度会降低，最终会落回地面，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】物体做匀速圆周运动其合力不等于0不属于平衡状态，利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用引力形成重力可以比较重力加速度的大小；当其空间站机械能减少时其轨道高度会降低。
10．【答案】A,B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．整个过程中外力做的总功为
A符合题意；
B．根据动能定理得位移为1m时拉力大小为2N，因此
解得
B符合题意；
C．合力减小，物块的加速度逐渐减小，最终做匀速运动，C不符合题意；
D．由得
根据动能定理得
解得
根据功率的公式
则有
当 时，即 时，P2有最大值，即功率有最大值 ，此时 ，最大功率为
D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用其外力的平均值可以求出外力做功的大小；利用其动能定理结合速度的大小可以求出位移的大小；利用其加速度的变化可以判别物体最后做匀速直线运动；利用其外力的表达式结合其功率的表达式可以求出功率的最大值。
11．【答案】（1）
（2）1.44；9.79
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）补充未画出的两个点后，物体的运动轨迹如图所示
（2）时间间隔为
平抛的初速度为
重力加速度为
【分析】（1）利用表格数据进行描点连线；
（2）利用频率可以求出时间间隔的大小，结合位移公式可以求出初速度的大小；利用其邻差公式可以求出重力加速度的大小。
12．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动周期
需要的向心力表达式为
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由
可得
该图线的斜率表达式
【分析】（1）利用其小球运动时间及圈数可以求出周期的大小；利用其周期的表达式可以求出向心力的表达式；
（2）利用其几何关系结合力的合成可以求出向心力的表达式；
（3）利用合力提供向心力可以求出图像斜率的表达式。
13．【答案】（1）解：水平方向
竖直方向
得
（2）解：要使抛出的石子不再回到星球上，设星球对小石子的万有引力为，小石子的质量为，根据
得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）石子做平抛运动，利用位移公式可以求出水平位移的大小；
（2）石子做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出抛出石子的最小速度。
14．【答案】（1）解：设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零，从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得FL－FfL－mgh＝0
其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N
所以可得 ＝ m＝0.15m
（2）解：设木块离开B点后，在水平桌面上滑行的最大距离为x，由动能定理得mgh－Ffx＝0
所以可得 ＝ m＝0.75m
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）木块沿斜槽上滑过程中，利用其动能定理可以求出上滑的最大高度；
（2）当开课离开B点时，利用其动能定理可以求出滑行的最大距离。
15．【答案】（1）解：由题意可知在B点时合力提供向心力有
FB=3Mg
代入数据可解得
（2）解：①物体在传送带上运动时有
代入数据可解得
当物体速度达到传送带速度时根据运动学公式有
解得
所以物体到D点时还没有达到传送带速度，故有
代入数据解得m/s
接着物体从D点抛出，根据平抛运动规律有，
所以
代入数据解得
此时竖直方向的速度
所以落到斜面DE上的速度大小为
②a．由题意可知碰撞后物体沿斜面下滑的速度为
代入数据可解得
b．碰撞前物体垂直斜面速度大小
代入数据可解得
碰撞过程中物体在垂直斜面方向加速度大小为
根据牛顿第二定律有
代入数据可得斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力为N=7N
【知识点】速度的合成与分解；传送带模型
【解析】【分析】（1）物体在B点时，利用牛顿第二定律可以求出速度的大小；
（2）物体在传送带上做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以判别物体离开传送带的速度大小；结合平抛运动的位移公式可以求出落到斜面的时间，结合速度公式及速度的合成可以求出速度大小；
（3）利用速度的分解可以求出物体碰撞后沿斜面下滑的速度；利用速度的分解可以求出物体垂直于斜面的速度大小，结合其牛顿第二定律可以求出斜面对物体垂直斜面方向的平均作用力大小。
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辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·辽宁期中）世界上最高的树——澳洲杏仁桉，被称为“树木世界里的最高塔”。假设从一棵高的杏仁桉树顶部掉下一片树叶，不计空气阻力，取重力加速度大小，则树叶从树顶落到地上的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据代入数据解得。
故答案为：B。
【分析】利用自由落体的位移公式可以求出运动的时间。
2．（2022高一下·辽宁期中）“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的就是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。于都河宽600m左右，假设有艘帆船以10.8km/h的速度沿垂直于河岸方向匀速向对岸航行，结果偏离垂直对岸点的距离约为200m，则水流速度大小约为（ ）
A．2.4km/h B．7.2km/h C．5.4km/h D．3.6km/h
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】渡河时间为
水流速度为
故答案为：D。
【分析】利用其河岸宽度除以船速可以求出过河时间，结合位移公式可以求出水流速度的大小。
3．（2022高一下·辽宁期中）如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3，并且r1＜r2＜r3。若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等，由
丙齿轮的角速度为
故答案为：B。
【分析】利用其线速度相等结合半径的大小可以求出丙齿轮其角速度的大小。
4．（2018高二上·忻州月考）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 （ ）
A． B． C．1:2 D．2:1
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；胡克定律
【解析】【解答】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足 ，故 ，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律 可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】利用两个小球的整体平衡结合胡克定律可以求出伸长量之比。
5．（2022高一下·辽宁期中）动车组又称“动车组列车”，为现代火车的一种类型，由若干带动力的车辆（动车）和不带动力的车辆（拖车）组成，列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比（动车与拖车的数量之比）为的动车组以速率沿直线轨道匀速行驶，为了提速，将动拖比提高为，若提速前后每节动车匀速行驶时的功率均为，动车组行驶中受到的阻力与行驶速度的平方成正比，则该动车组提速后的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】拖比（动车与拖车的数量之比）为时
将动拖比提高为时，设最大速度为，则有
联立解得。
故答案为：C。
【分析】利用其动车的数量结合平衡方程可以求出其阻力的大小，结合功率的表达式可以求出最大的速度。
6．（2022高一下·辽宁期中）拨浪鼓是一种古老又传统的民间乐器和玩具，其简化图如图所示，拨浪鼓竖直放置时，其边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球、（均可视为质点）。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球、的细绳与竖直方向的夹角分别为、，细绳对、球的拉力大小分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．两小球都受到重力、细绳的拉力、向心力三个力的作用
B．两小球的向心加速度大小相等
C．
D．
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．两小球都受到重力、细绳的拉力、重力和细绳的拉力的合力提供向心力，向心力是由其他性质力提供，A不符合题意；
BCD．设拨浪鼓半径为R，细绳长为，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向夹角为，则有
解得
可知细线与竖直方向夹角与小球质量无关，由题意可知两小球角速度相同，由于，则根据公式可知
绳子的拉力可表示为
由于，则可得
向心加速度
由于，可得
D符合题意，BC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用重力和拉力的合力提供向心力结合牛顿第二定律可以求出其L的表达式，进而判别小球角速度及夹角的大小；利用竖直方向的平衡方程可以比较拉力的大小；利用其向心加速度的表达式可以比较其向心加速度的大小。
7．（2022高一下·辽宁期中）天狼星A是在地球上观察到除太阳外全天最亮的恒星，它还有一颗白矮星伴星天狼星B，两者组成双星系统。已知天狼星A和天狼星B的公转周期约为50年，两者之间的平均距离约为20AU（AU为天文单位，规定地球与太阳之间的平均距离大小为1AU），则天狼星A与天狼星B的质量之和与太阳质量的比值约为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】对天狼星，根据牛顿第二定律得
解得
对地球根据牛顿第二定律得
解得
解得
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力结合其双星模型角速度相等可以求出其质量之比。
二、多选题
8．（2022高一下·辽宁期中）汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是（ ）
A．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．汽车的速度也减小
【答案】A,B
【知识点】加速度
【解析】【解答】因为汽车的加速度方向与速度方向一致，无论加速度增大还是减小，汽车的速度都增大。当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大，AB符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】当汽车其加速度方向和速度方向相同时汽车做加速运动，其加速度减小到0时其汽车的速度达到最大。
9．（2022高一下·辽宁期中）北京时间2021年11月8日，位于中国空间站“天和”核心的三名航天员紧密配合，十分顺利地完成了计划的空间站出舱任务，王亚平成为中国首位太空行走的女航天员。若出舱后一段时间内王亚平与空间站保持相对静止，已知天和核心舱轨道距离地面约40km，在此过程中，以下说法正确的是（ ）
A．王亚平所受合力为零，处于平衡状态
B．王亚平的线速度大于同步卫星的线速度
C．王亚平所在位置的重力加速度大于地面的重力加速度
D．由于太空稀薄空气及其他阻力影响，若不加干预，则一段时间后空间站轨道高度会降低
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．王亚平做匀速圆周运动，所受合力不为零，处于非平衡状态，A不符合题意；
B．根据
解得
轨道半径越小，线速度越大，王亚平的线速度大于同步卫星的线速度，B符合题意；
C．根据
物体离地面越高，重力加速度越小，王亚平所在位置的重力加速度小于地面的重力加速度，C不符合题意；
D．由于太空稀薄空气及其他阻力影响，空间站的机械能减小，若不加干预，则一段时间后空间站轨道高度会降低，最终会落回地面，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】物体做匀速圆周运动其合力不等于0不属于平衡状态，利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用引力形成重力可以比较重力加速度的大小；当其空间站机械能减少时其轨道高度会降低。
10．（2022高一下·辽宁期中）一质量为1kg的物块静止于光滑水平地面上，从时起，物块受到一个方向不变、大小随位移变化满足关系式且的的外力作用，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中外力做的总功为4J
B．从时到物块的速度大小为时，物块的位移为1m
C．物块的加速度逐渐减小，最终将静止
D．外力对物块做功的瞬时功率的最大值为
【答案】A,B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．整个过程中外力做的总功为
A符合题意；
B．根据动能定理得位移为1m时拉力大小为2N，因此
解得
B符合题意；
C．合力减小，物块的加速度逐渐减小，最终做匀速运动，C不符合题意；
D．由得
根据动能定理得
解得
根据功率的公式
则有
当 时，即 时，P2有最大值，即功率有最大值 ，此时 ，最大功率为
D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用其外力的平均值可以求出外力做功的大小；利用其动能定理结合速度的大小可以求出位移的大小；利用其加速度的变化可以判别物体最后做匀速直线运动；利用其外力的表达式结合其功率的表达式可以求出功率的最大值。
三、实验题
11．（2022高一下·辽宁期中）小明利用传感器和计算机研究平抛运动的规律。物体中装有发射装置可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B是超声-红外接收装置，其中装有B1、B2两个超声-红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离。如图甲所示，小明将物体水平抛出，其抛出点设置在B1、B2的正上方O点，并以O点为原点建立坐标系。计算机记录了一系列A的坐标值，数据如表格所示：
x(m) 0 0.052 0.110 0.168 0.224 0.283 0.340
y(m) 0 0.007 0.030 0.068 0.123 0.191 0.277
（1）在图乙中的坐标纸中还有两个点没有画出。根据表中数据将其补充完整并绘制物体A运动的轨迹图线。
（2）已知该装置的采集频率为25Hz，根图线分折物体A的初速度大小为 m/s，当地的重力加速度大小 m/s2。（结果均保留三位有效数字）
【答案】（1）
（2）1.44；9.79
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）补充未画出的两个点后，物体的运动轨迹如图所示
（2）时间间隔为
平抛的初速度为
重力加速度为
【分析】（1）利用表格数据进行描点连线；
（2）利用频率可以求出时间间隔的大小，结合位移公式可以求出初速度的大小；利用其邻差公式可以求出重力加速度的大小。
12．（2022高一下·辽宁期中）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为的圆周运动，钢球的质量为，重力加速度为。
（1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为 ；
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 ；
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式 。（用前面已知的相关字母表示）
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动周期
需要的向心力表达式为
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由
可得
该图线的斜率表达式
【分析】（1）利用其小球运动时间及圈数可以求出周期的大小；利用其周期的表达式可以求出向心力的表达式；
（2）利用其几何关系结合力的合成可以求出向心力的表达式；
（3）利用合力提供向心力可以求出图像斜率的表达式。
四、解答题
13．（2022高一下·辽宁期中）假设国际编号“1888”的小行星——“祖冲之星”为均匀的球体，其表面的重力加速度大小为，半径为，宇航员在高处以初速度水平抛出一颗小石子，不计空气阻力。
（1）求小石子的水平位移大小；
（2）要使抛出的石子不再回到星球上，求抛出石子的最小速度。（纯理论探讨）
【答案】（1）解：水平方向
竖直方向
得
（2）解：要使抛出的石子不再回到星球上，设星球对小石子的万有引力为，小石子的质量为，根据
得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）石子做平抛运动，利用位移公式可以求出水平位移的大小；
（2）石子做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出抛出石子的最小速度。
14．（2022高一下·镇巴期中）如图所示，右端连有一个固定光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：
（1）木块沿弧形槽上升的最大高度（木块未离开弧形槽）；
（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离。
【答案】（1）解：设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零，从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得FL－FfL－mgh＝0
其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N
所以可得 ＝ m＝0.15m
（2）解：设木块离开B点后，在水平桌面上滑行的最大距离为x，由动能定理得mgh－Ffx＝0
所以可得 ＝ m＝0.75m
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）木块沿斜槽上滑过程中，利用其动能定理可以求出上滑的最大高度；
（2）当开课离开B点时，利用其动能定理可以求出滑行的最大距离。
15．（2022高一下·辽宁期中）如图所示，为一物体传送装置，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为FB=3Mg，随后无能量损失的冲上传送带CD，传送带速度为v0=6m/s，方向如图。物体与传送带，物体与斜面之间的动摩擦因数均为 =0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD间长度L=0.9m，物体质量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小；
（2）设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小；
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞时间为，求：
a．碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小；
b．碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。
【答案】（1）解：由题意可知在B点时合力提供向心力有
FB=3Mg
代入数据可解得
（2）解：①物体在传送带上运动时有
代入数据可解得
当物体速度达到传送带速度时根据运动学公式有
解得
所以物体到D点时还没有达到传送带速度，故有
代入数据解得m/s
接着物体从D点抛出，根据平抛运动规律有，
所以
代入数据解得
此时竖直方向的速度
所以落到斜面DE上的速度大小为
②a．由题意可知碰撞后物体沿斜面下滑的速度为
代入数据可解得
b．碰撞前物体垂直斜面速度大小
代入数据可解得
碰撞过程中物体在垂直斜面方向加速度大小为
根据牛顿第二定律有
代入数据可得斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力为N=7N
【知识点】速度的合成与分解；传送带模型
【解析】【分析】（1）物体在B点时，利用牛顿第二定律可以求出速度的大小；
（2）物体在传送带上做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以判别物体离开传送带的速度大小；结合平抛运动的位移公式可以求出落到斜面的时间，结合速度公式及速度的合成可以求出速度大小；
（3）利用速度的分解可以求出物体碰撞后沿斜面下滑的速度；利用速度的分解可以求出物体垂直于斜面的速度大小，结合其牛顿第二定律可以求出斜面对物体垂直斜面方向的平均作用力大小。
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