人教A版（2019）必修第一册1.1.2.集合的表示 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.1.2集合的表示
1、掌握集合的两种表示方法，列举法与描述法
2、选择适当的方法表示集合
3、理解集合相等的概念
学习目标（1分钟）
阅读P3-P4,思考下面问题
1、列举法定义？适用于什么类型的集合？
2、描述法定义？适用于什么类型的集合？
问题导学（8分钟）
3、集合相等的概念？
{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
当集合中元素不多时，我们常常把集合的元素列举出
来，写在大括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的
方法叫列举法．
地球上的四大洋能否构成集合，怎么表示？
注:元素与元素之间用逗号分开．
点拨精讲（20分钟）
太平洋
大西洋
印度洋
北冰洋
不等式x-7<3的解是x<10,能否用列举法表示？
不能，但我们可以利用解集中元素的共同特征，即x是实数，且x<10,把解集表示为：
描述法：一般地，设A是一个集合，我们把集合 中所有具有共同特征P( ）的元素 所组成的集合表示为
注：
例1、用列举法表示下列集合
(1) 小于10的所有自然数的集合A；
(2) 方程 的所有实数根组成的集合B；
例2 用列举法表示下列集合：
(2)自然数集N；
解：{0，1，2，3，… }．
注：元素个数无限但有规律时，也可以用省略号列举.
(1) 小于100的所有自然数组成的集合；
解：{0，1，2，3，…，99}．
注：元素个数有限时，可以按某种规律排列，则可以
列举部分，中间用省略号表示．
例3. 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
解：描述法表示为 { x∈R|x2-2=0}.
列举法表示为
解：描述法表示为{x∈Z|10列举法表示为
{11，12，13，14，15，16，17，18，19}
集合表示方法
适用范围
列 举 法
描述法
列举法和描述法的适用哪些类型的集合？
元素个数不多的有限集或元素
个数较多但呈现出一定的规律
无限集或元素较多的有限集
集合相等的概念：
例4判断下列各组集合是否为同一集合
（1）{（2，3）}与{2，3}
（2）R，实数集
（3）{x|x+3>2}，{y|y+3>2}
（4）{x|y=x+1},{(x,y)|y=x+1}
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就
称这两个集合是相等的
注意：(1)用描述法表示集合，首先应弄清楚集合的类型，是数集、点集还是其他的类型．
(2)使用描述法表示集合时，要注意以下几点：
①写明该集合的元素符号及所属范围；
②表达清楚该集合中元素的共同属性；
课堂小结（1分钟）
1.集合的两种表示方法
2.集合相等的概念
1 （P5习题2） 用列举法表示下列集合：
(1) 大于1且小于6的整数；
(2) 中国古代四大发明 ；
(3) ；
(4) .
2. 用描述法表示下列集合：
（1）自然数集；
（2）正奇数的全体构成的集合
当堂检测（15分钟）
3 （P5练习3.） 用适当的方法表示下列集合：
板书设计
1.集合的表示方法：列举法，描述法
2.列举法，描述法适用的范围：
列 举 法：元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律
描述法：无限集或元素较多的有限集
3.相等集合的概念