独立重复试验与二项分布

课件18张PPT。复习引入独立重复试验与二项分布注意
⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；
⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果；每次试验“成功”的概率为p ，“失败”的概率为1-p.n次独立重复试验
一般地，在相同条件下重复做的n次试验,各次试验的结果相互独立，就称为n次独立重复试验.判断下列试验是不是独立重复试验：
1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;
（NO)请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击
了10次,其中6次击中;
(YES)3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次
抽取5个球,恰好抽出4个白球;
(NO)4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回
的抽取5个球,恰好抽出4个白球.
(YES)1、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次针尖向上的概率？ 记Ai(i＝1，2，3)表示第i次投掷针尖向上，则问题探究2、在上述投掷图钉的试验中，出现0次，2次，3次针尖向上的概率分别是多少？问题探究3、在上述投掷图钉的试验中，设恰好出现k(k＝0，1，2，3)次针尖向上的概率为Pk，则Pk的一般表达式是什么？,k＝0，1，2，3. 问题探究4、假设在投掷图钉的试验中，每次抛掷针尖向上的概率都是0.7，则连续抛掷10次恰有6次针尖向上的概率如何计算？问题探究 设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率如何计算？k＝0，1，2，…，n. 形成结论1、在n次独立重复试验中，每次试验的结果是一个随机变量，如果在每次试验中事件A发生称为“成功”，则在n次独立重复试验中“成功”的次数X又是一个随机变量，那么随机变量X的值域是什么？X∈{0，1，2，…，n} 问题探究2、假设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A发生的次数X的分布列用哪种方式表示较好？如何表示？解析法：
k＝0，1，2，…，n.问题探究基本概念2、二项分布： 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注: 展开式中的 第 项. 例2 某车间有5台机床，在1小时内每台机床需要工人照管的概率都是0.25，求在1小时内这5台机床中至少有2台需要工人照管的概率.（结果保留两个有效数字）0.37例题分析：运用n次独立重复试验模型解题 例1、某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,求他能及格的概率。例2某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次，求击中目标的次数X的概率分布。例3（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，
计算:（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2） 5次预报中至少有2次准确的概率；
（3） 5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准
确的概率。