8.3二元一次方程组应用题 课件
文档属性
| 名称 | 8.3二元一次方程组应用题 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 386.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-06-01 22:09:23 | ||
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文档简介
课件29张PPT。列二元一次方程组解应用题典型题型 一、自主复习：
1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是(1)审(2)设(3)列(4)解(5)验(6)答
关键是审
2、设未知数常见的方法有两种：直接设和间接设二、常见典型题目类型：1、“鸡兔同笼”问题
分析：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学问题中常出现两种不同的动物. 这两种动物都只有一个头，主要区别在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总数来寻找相等关系列方程。例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请你用心算一算，多少敌兵多少狗？
2、“数字”问题（1）有一个两位数，它的两个数位上的数字之和是8，而这个数加上18后所得的数，其数字的顺序与原有的两位数的数字顺序恰好颠倒，求这个数3、“增收节支”问题：（经济问题）解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋增长率）＝增长后的量，
原量×（1－减少率）＝减少后的量．例：甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。甲乙两种商品调价后的单价是多少元？4、“产品配套”问题：分析：解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例
解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样配套”，从而找到配套的各元素之间的数量关系，为列方程（组）找好相等关系. （1）一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？练习：
某车间有30名工人，每名工人每小时能生产甲种零件30个或生产乙种零件25个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请你为车间主管计算一下如何安排劳动力才能使每小时生产的零件刚好配套？5、“顺（逆）水”问题分析：
此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为：
顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速
逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度. 设船在静水中速度是x,水流速度是y6、工程问题：
解这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间．
一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题．某厂有甲、乙两组共同生产某种产品。若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品。两组一天各生产多少个产品？设甲乙两组一天分别生产产品x 、y个7、“劳力配置”问题某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，全部同学共用土筐59个，扁担36根，求抬土和挑土的同学各有多少人？8、“火车过桥”问题某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少? 450+x=33y
760-x=22y二元一次方程组的应用
---------图式信息问题 图式信息问题是指将几何图形或卡通图片等作为信息载体的一类数学问题。 例1.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长和宽.60cm分析：地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm
根据题意，得
解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm.地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍分析：例2.根据上图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？200元160元分析： 两支网球拍和一支乒乓球拍共计200元，一支网球拍和两支乒乓球拍共计160元.分析： 两支网球拍和一支乒乓球拍共计200元，一支网球拍和两支乒乓球拍共计160元.解：设网球拍和乒乓球拍单价分别为x,y元.答：网球拍和乒乓球拍单价分别为80元和40元分析：2本笔记本和1支钢笔刚好8元1本笔记本和4支钢笔刚好18元
2本笔记本和1支钢笔刚好8元；1本笔记本和4支钢笔刚好18元分析：解：设一本笔记本需x元，则一支钢笔需y元.答：一本笔记本需2元，一支钢笔需4元.汉堡 如图，射线OC的端点O在直线AB上， ∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度。设∠AOC和∠BOC的度数分别为x,y，则下列正确的方程组为（ ）BABOCxy橙汁 50cm如图,宽为50cm的矩形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400cm2B. 500cm2C. 600cm2D. 4000cm2Ayx解：解得冰激凌我校七年级（1）班40位同学为玉树地震灾区捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）B蛋糕 八年级（2）班的一个综合实践小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景。根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额。B超市销售额今年比去年增加10%A超市销售额今年比去年增加15%两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元A超市去年销售额+B超市去年销售额=150
A超市今年销售额+B超市今年销售额=170（今年比去年A超市增加额+B超市增加额=170-150）分析：解：设A超市去年销售额为x万元，B超市去年销售额为y万元. 则今年销售额,A超市:(1+15%)×100=115万元,
B超市:(1+10%)×50=55万元.
答:今年“五一节”期间A超市的销售额为115万元,B超 市的销售额为55万元. 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？电脑单价
（单位：元）
A型：6000
B型：4000
C型：2500
D型：5000
E型：2000
XX电脑公司列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案
1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是(1)审(2)设(3)列(4)解(5)验(6)答
关键是审
2、设未知数常见的方法有两种：直接设和间接设二、常见典型题目类型：1、“鸡兔同笼”问题
分析：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学问题中常出现两种不同的动物. 这两种动物都只有一个头，主要区别在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总数来寻找相等关系列方程。例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请你用心算一算，多少敌兵多少狗？
2、“数字”问题（1）有一个两位数，它的两个数位上的数字之和是8，而这个数加上18后所得的数，其数字的顺序与原有的两位数的数字顺序恰好颠倒，求这个数3、“增收节支”问题：（经济问题）解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋增长率）＝增长后的量，
原量×（1－减少率）＝减少后的量．例：甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。甲乙两种商品调价后的单价是多少元？4、“产品配套”问题：分析：解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例
解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样配套”，从而找到配套的各元素之间的数量关系，为列方程（组）找好相等关系. （1）一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？练习：
某车间有30名工人，每名工人每小时能生产甲种零件30个或生产乙种零件25个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请你为车间主管计算一下如何安排劳动力才能使每小时生产的零件刚好配套？5、“顺（逆）水”问题分析：
此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为：
顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速
逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度. 设船在静水中速度是x,水流速度是y6、工程问题：
解这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间．
一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题．某厂有甲、乙两组共同生产某种产品。若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品。两组一天各生产多少个产品？设甲乙两组一天分别生产产品x 、y个7、“劳力配置”问题某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，全部同学共用土筐59个，扁担36根，求抬土和挑土的同学各有多少人？8、“火车过桥”问题某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少? 450+x=33y
760-x=22y二元一次方程组的应用
---------图式信息问题 图式信息问题是指将几何图形或卡通图片等作为信息载体的一类数学问题。 例1.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长和宽.60cm分析：地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm
根据题意，得
解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm.地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍分析：例2.根据上图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？200元160元分析： 两支网球拍和一支乒乓球拍共计200元，一支网球拍和两支乒乓球拍共计160元.分析： 两支网球拍和一支乒乓球拍共计200元，一支网球拍和两支乒乓球拍共计160元.解：设网球拍和乒乓球拍单价分别为x,y元.答：网球拍和乒乓球拍单价分别为80元和40元分析：2本笔记本和1支钢笔刚好8元1本笔记本和4支钢笔刚好18元
2本笔记本和1支钢笔刚好8元；1本笔记本和4支钢笔刚好18元分析：解：设一本笔记本需x元，则一支钢笔需y元.答：一本笔记本需2元，一支钢笔需4元.汉堡 如图，射线OC的端点O在直线AB上， ∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度。设∠AOC和∠BOC的度数分别为x,y，则下列正确的方程组为（ ）BABOCxy橙汁 50cm如图,宽为50cm的矩形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400cm2B. 500cm2C. 600cm2D. 4000cm2Ayx解：解得冰激凌我校七年级（1）班40位同学为玉树地震灾区捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）B蛋糕 八年级（2）班的一个综合实践小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景。根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额。B超市销售额今年比去年增加10%A超市销售额今年比去年增加15%两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元A超市去年销售额+B超市去年销售额=150
A超市今年销售额+B超市今年销售额=170（今年比去年A超市增加额+B超市增加额=170-150）分析：解：设A超市去年销售额为x万元，B超市去年销售额为y万元. 则今年销售额,A超市:(1+15%)×100=115万元,
B超市:(1+10%)×50=55万元.
答:今年“五一节”期间A超市的销售额为115万元,B超 市的销售额为55万元. 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？电脑单价
（单位：元）
A型：6000
B型：4000
C型：2500
D型：5000
E型：2000
XX电脑公司列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案