北师大版九年级数学下册第三章《1 圆》教学设计

《圆》的教学设计
教学目标：
知识与技能
1．理解圆的概念。理解弦和弧的概念。
2．了解点与圆的三种位置关系。
过程与方法
1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。
2．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力。
3．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法。
情感态度与价值观
1.在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力。
2.学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
教学重点：用集合的观点研究圆的概念
点和圆的三种位置关系。
教学难点：用集合的观点研究圆的概念
教学方法：自主探索，合作交流等
教学过程：
一、情境引入
一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？
二、新知探讨
（一）圆的定义
想一想：
1．如图，若将花瓶的位置用点O表示，A ，B 表示圆形队形
上的两人， 为了公平，那么A，O 之间的距离
与B ，O 之间的距离应满足什么关系？
2．若在圆形队形上再任取一点C，那么C，O 之间的距离与A， O 之间的距离还相等吗？
3.圆上各点到定点O的距离都等于OA的长吗？到定点O的距离等于OA的点都在这个圆上吗？
4.究竟什么是圆呢？
师生归纳圆的定义：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点O叫做圆心，定长线段OA叫做半径。
注意1、从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面
2、确定圆的要素是：圆心 半径
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。
以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”。
（二） 相关概念
介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念。以教师介绍、学生认知为主。
（三）点与圆的位置关系
想一想：（投影出示图片）
1．如图，是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点。观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
由图可看出，点 在⊙O内。
点 在⊙O上。
点 在⊙O外。
（1）点A，B，C，D，E到圆心O 的距离与圆O 的半径有怎样的大小关系？
（2）若在平面内任取一个点P，你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
小结：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①点在圆外 d>r ；?
②点在圆上 d=r；
③点在圆内 d三、巩固提升
1．已知⊙O的半径r=2cm,
(1)当OP（ ）时，点P在⊙O上；
(2)当OA=1cm时，点A在 ；
(3)当OB=4cm时，点B在 。
2. 正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ（ ），点Ｂ在⊙Ａ（ ），点Ｃ在⊙Ａ（ ），点Ｄ在⊙Ａ（ ）。　　　　
3、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列要求的图形：
⑴到点Ａ的距离等于２厘米的所有点组成的图形；
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）
⑵到点Ａ的距离小于２厘米的所有点组成的图形。
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）
4．设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列要求的图形：
（1）到点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米所有点组成的图形；
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
（2）到点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米所有点组成的图形。
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）
四、归纳总结
通过本节学习，你有何收获呢？
五、作业
板书设计：
圆
1．圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点O叫做圆心，定长线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”。
2．确定圆的要素是：圆心 半径
3．点与圆的位置关系：
①点在圆外 d>r ；?
②点在圆上 d=r；
③点在圆内 d●
B