人教版数学 七年级下册：8.3二元一次方程组的应用教学设计(表格式)

二元一次方程组的应用（教案）
课 题 6.3二元一次方程组的应用 授课教师
教 材 人教版义务教育教科书 数学 七年级下册
教 学 目 标 1．通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在古诗词的应用。
2．在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。
3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
4．渗透方程组的模型思想，培养学生的热爱数学意识。
重 点 通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。
难 点 提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。
教 学
环 节 教师活动 学生活动
情 境 引 入
最近，随着央视《中国诗词大会》得热播，古诗词这个话题刷爆了朋友圈。借着诗词大会的热，咱们也来凑个热闹，来聊聊诗词中的数，形，量，思维等数学之美
《雪梅》
林和靖

一片二片三四片，
五片六片七八
九片十片无数片
飞入梅中都不见。


学生诵读并欣赏诗中数学量词在诗中的作用，体会诗中把数从有穷扩展到无穷
新课讲解
思考下面几个问题：
1.问题中的未知数有几个？
2.有哪些等量关系？
3.怎样设未知数？可以列几个方程？
4.本题能列二元一次方程吗？

想一想: 上面整个求解过程中,你经历了哪些问题解决的基本步骤?
审、设、列、解、检
归纳列方程组求解诗词的要点
能 力 提 升
例 二果问价
九百九十九文钱，
甜果苦果买一千；
甜果九个十一文，
苦果七个四文钱；
试问甜苦果几个？
又问各该几多钱。


学生通过小组合作得到两个等量关系.
学生通过合作，最终解决问题，进一步熟悉解题步骤，提高分析问题，解决问题的能力.

能 力
提 升
达 标
测 评
例 鸡鸭多少
鸡鸭共一栏，鸡为鸭之半；
八鸭展翅飞，六鸡在下蛋；
再点鸡鸭数，鸭为鸡倍三；
请你算一算，鸡鸭各多少？
练1
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个是十位正两倍；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

学生通过分析，得出方程组，让学生理解实际应用题题型的多样性.
借用苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》的头两句，烘托出“面对形胜的江山，追忆古人勋业”的意境，强调对古文化的阅读理解，贯通数学的应用，激发学子孜孜以求、报效国家的志气.在素质教育的背景下，不失为一道有所创新的数学应用的好题！诗词告诉人们，周瑜去世时的年龄是一个大于30的两位数，十位数字比个位数字小3，个位数恰好是十位数的两倍。
学生独立完成，提高分析能力.

拓展
延伸

练2 隔溪牧羊
甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；
甲得乙羊九只，多乙一倍正当；
乙说得甲九只，两人羊数一样；
思考题，学生可以小组交流合作，找到解决问题的方法，也可以课下完成,提升学生的想象能力.

小结
与
作
业

由师生共同小结：
(1)一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的相同点和不同点
(2) 你还有什么问题或想法需要和大家交流