北师大版八年级数学下册 5.1认识分式(第2课时）教学设计

认识分式
学习目标：
1.理解分式基本性质，会灵活运用分式基本性质进行约分。
2.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
教学重点：理解分式的基本性质。
教学难点：运用分式基本性质进行分式化简。
教学过程：
复习引入
多媒体出示: 面积是1，长为a的长方形。
问题：1、若n个这样的长方形拼在一起，它的宽又如何表示呢？
2、若（m+1）个这样的长方形拼在一起，它的宽又如何表示呢？
二、探究新知
（一）你认为分式 相等吗
学生小组讨论，派代表回答，师生共同纠正归纳。
结论:
分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式,分式的值不变.
（二）例题解析
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的
(1)　 　 （2）　　　
学生口答结果。
追问：在（1）中为什么注明y≠0？（2）中为什么没有注明ｘ≠０呢？
例2 化简下列分式:
提问：怎样化简呢？ 学生口答结果，教师板书。
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
尝试练习：
1.填空
(1)
2.下列各式中，从左边到右边的变形正确的是（ ）。
A. B. C. D.
3、化简下列分式。
1、2小题口答，第3 小题指名扮演，其余学生练习本完成。
（三）议一议
1. 小组讨论：
结论：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。
注意：化简分式时，通常把结果化成为最简分式或整式。
2. 分式的符号运算法则
结论：
分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两项的符号，分式的值不变。
三、拓展延伸
1、不改分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
2、如果把分式 中的a,b都扩大到原来的2倍， 那么分式的值怎样变化？ （ ）
A、不变 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、扩大4倍
四、课堂小结
1.本节课主要学习了哪些知识？
2.应用分式的基本性质应注意什么
3.化简分式我们应注意什么？
五、作业设计：
　　　　　　习题５.２　　　第２、３题