北师大版八年级数学下册第四章《4．3因式分解——公式法（1）》教学设计(表格式)

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课题 4．3因式分解——公式法（1） 课型 新授课
教材地位 因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等,知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识
教材教法 在教学过程中，要以教科书为基础，探讨知识发生的过程，并和学生一起研究如何经过由具体到抽象概括得到性质、法则以及公式，这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法。适当地进行数学活动和交流，在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。
学情分析 学生通过前面的学习已经明确了平方差公式和因式分解与整式乘法是相反方向的变形，通过尝试、探究、归纳等活动能让学生体会所学知识的应用，也能在这一系列活动中体会到思考的乐趣。
教 学 目 标 知识技能 1.掌握用平方差公式分解因式的方法。2.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用。
能力培养 经历探究分解因式的方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。通过乘法公式的逆向变形，发展学生观察、归纳、类比、概括能力，有条理地思考及语言表达能力，培养学生的化归思想，同时培养合作意识。
情感态度 通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，勇于发表自己的观点，锻炼克服困难的意志，建立自信心，并能从交流中获益。
教学重点 运用平方差公式分解因式。
教学难点 平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。
教 学 流 程 设计意图
一. 提出问题，探求新知问题：（1）（观察）多项式x2-25，9x2-y2它们能用提公因式法分解因式吗 （2）这两个多项式有什么共同特点？ （3）你会想到什么公式呢？（学生自由发表意见，引出平方差公式）（导出本节课课题，板书课题）二、小结归纳，形成概念。 平方差公式 : 字母表达式：a2-b2=（a+b）（a-b）文字叙述:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。三、典型例题，提升能力 填空 （1）25 x2 ＝ ( 5x )2 （2）36a4＝(6a2)2 （3）0.49b2 ＝(0.7b)2 （4）64x2y2＝(8xy)2 （5） 9 (m+n)2＝[3(m+n)]2例1、把 分解因式。 (学生说，教师板书)巩固练习 2. 如图，在一块边长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢？ 学生口述师板演例2、把 分解因式。（学生开展分组活动，同桌交流、讨论） 教师演板 巩固练习：分解因式(m+2n)–n (2)(2x+3) –x (3)49(a–b)–16(a+b) (4)81（x-y）–（x + y）学生独立完成，教师加以指导，并展示成果四、拓广探索，合作学习。例3、把分解因式。分解因式的一般步骤：(1)一“提”：提公因式分解；2、(2)二“用”：运用公式分解；(3)三“查”：检查各括号内的整式能否再进行分解因式。把下列各式分解因式： 五、回顾总结，提炼思想本节课你都收获了什么 还有什么疑惑？六、布置作业。1、数学书 p 100页 习题第二题2 、能力培养 公式法（1 ） 通过设问引导学生的联系以前学过的知进行思考。 进一步巩固整式的乘法与因式分解是相反方向的变形
用字母和文字规范的表示出来，培养学生的符号感。 为下一步的运算做 知识贮备.运用平方差公式解决问题. 熟练公式的运用。这是本节课的难点，通过学生的交流讨论加深对问题的理解。并强调分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能分解为止，规范答题标准 拓广探索可以初步的发展学生综合应用力。进一步提升因式分解的能力，再次体会分解因式时要使每个多次式的同式分解到不能分解为止。
板书设计 4.3 公式法（一）平方差公式板书例题 3、（学生演板） 4、需要说明的几点