北师大版八年级数学下册2.4.1 一元一次不等式教学设计 （表格式）

周 次 十 教 学 时 间
课 题 2.4.1 一元一次不等式 课 型 新授
教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1. 知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2. 过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。3. 情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。
教学重点 掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点 解一元一次不等式时，有时不等号的方向要改变。
学习方法 引导启发式
教 学 过 程 复习导入回忆不等式的三条基本性质，并运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或xx-5 ③ ④2、什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么 二、探究新知观察下列不等式： （1）2x-2.5 ≥ 15; （2）x ≤ 8.75 ; （3）x < 4 ; （4）5+3 x > 240 。这些不等式有哪些共同特点 共同特点：1、这些不等式的两边都是整式只含一个未知数未知数的(最高)指数是1 .像这样的不等式,叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式 (1) 3x+2>x–1 　　　　 (2) 5x+3<0 (3) <5x－１ (4) x(x–1)<2x例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。 解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)去括号，得 3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得 5x≥20两边都除以5，得 x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下三、巩固训练解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜ 2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。四、自主小结通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）五、布置作业课后48页1 、2 补充、修正、体会
教学反思 本节一元一次不等式的解法是在学完一元一次不等式的性质的基础上来学习，类比解一元一次方程，我们可以发现在求解一元一次不等式的过程中同样存在五大步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.这每一步的依据都是根据不等式的基本性质！在这里要强调的是不等号什么时候要变号、在去分母的时候千万不要给常数项漏乘，在学生的解题过程中发现问题及时去引导解决问题，以学生为主体引导解决求解一元一次不等式过程中存在的问题
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