北京版七年级数学下册7.7 《平行线引发的角的关系的研究》教学设计

课时教学设计
学校：三中 年级： 初一 人数：29 日期：
学科：数学 课题：平行线引发的角的关系的研究 课型：复习课 教师：
教学目标（三维融 通表达） 1.知识目标 会用平行线的性质定理以及三角形内角和定理及其推论进行角的关系的证明与计算,体会一题多解. 2.能力目标 （1）通过一题多解得训练，培养学生的逻辑思维能力与独立画图能力。 （2）通过课下对微视频的学习，培养学生的自主学习能力。 3.情感目标 （1）通过小组讨论学习解决问题，学生体会合作的意义。 （2）利用微视频与几何画板辅助教学，提高学生的学习兴趣。
教学重难点 教学重点：利用平行线的性质解决与角有关的问题 教学难点：正确分类,运用多种方法解决问题
教学过程
教学环节 问题与任务 时间 教 师 活 动 学 生 活 动
课前自主学习反馈 课堂检测 进阶训练 反思小结 分层 作业拓展提升 通过课前自主学习反馈检验学生的课前学习成果与存在的问题 检验学生学习微视频之后对知识的掌握情况 利用几何画板，通过学生独立作图，完成对课本习题的变式研究 总结本节课的知识、思想方法 5′ 10′ 25′ 5′ 通过昨天对微视频的学习，你有哪些收获与困惑呢？请你利用实物投影展示一下。 1.如图，，与分别交于，，，则 ． 2． 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，上．若∥，，则的度数为 ． 3．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___ . 2题 1题 3题 原题再现:已知：如图所示，AB∥EF， D是平面上一点（点D不在直线AB、EF上）， 连接BD、FD。求证:∠B+∠D+∠F=360° 问题拓展（一）改变D点的位置 如上图所示，AB∥EF，点D是平面上一动点（点D不在直线AB、EF上），连接BD、FD。会产生几种不同的图形. 请你画出相应图形; 对于每个图形，探究∠D与∠B、∠F之间的数量关系，给出你的猜想，并证明。（尽可能用多种方法） 图1 数量关系 证明图2 数量关系 证明图3 数量关系 证明图4 数量关系 证明图5 数量关系 证明
问题拓展（二）增加D点的个数： ------ 图a 图b 图c 已知如图a,AB∥EF，∠B+∠+∠F= 如图b,AB∥EF，∠B+∠+∠+∠F= 仿照上面的规律,猜想: 如图c,AB∥EF， ∠B+∠+∠+…+∠+∠F= 教师利用几何画板展示本节课图形的变化情况（点的位置变化；平行线的位置变化） 证明角等的方法： 添加辅助线的方法 另附学案 展示课前学习任务单 展示学到的知识与存在的问题 学生独立完成后，小组交流解决存在的问题 利用几何画板对点D的位置变化有进一步的认识。 小组合作学习，对不同的点D的变化位置进行作图，猜想角之间存在的不同的数两关系并进行证明 每个小组到黑板作图，进行班内展示，讲解证明 学会独立思考解决问题 学生讲解 学生独立发言
板书设 计 平行线引发的角的关系的研究 学习目标： 图1 实物投影 图2 图3 图4 图5