北京版七年级数学下册7.7 《平行线的判定-第二课时》教学设计（表格式）

教学基本信息
课题 平行线的判定-第二课时
学科 数学 年级 七年级 教学时间 1课时
教材信息 北京出版社七年级数学下册
姓名 单位 联系方式
执教者
教学背景分析
教材分析：本节内容位于北京版《义务教育-数学七年级下册》第七章第七节，运用之前所学观察、猜想、证明探究新事物的方法过程探索平行线的两种判定定理，培养学生转化的数学思想及严谨的推理证明能力，为后续三角形、四边形、圆等推理证明奠定基础.学情分析：1.学生掌握了同位角、内错角、同旁内角.并会运用同位角相等，两直线平行进行平行线的判定；2．七年级的学生思维比较活跃，但对于抽象的等量关系逻辑证明有一定的难度，推理证明过程不够严谨，因此在证明内错角相等，两直线平行的判定定理时让学生讲述自己的证明思路，教师与学生一起书写证明过程规范学生的书写. 教学方式：启发式、小组合作、讲练结合
教学目标分析（含重、难点）
1.知识与技能：1）探索并证明平行线的判定定理；运用平行线判定定理进行简单的推理证明.2.过程与方法：经历观察、猜想、证明、交流等活动探索并证明平行线的判定定理.经历分析题意,说理过程，一题多解，运用平行线判定定理进行简单的推理证明.#网]3.情感态度价值观：培养学生领悟归纳和转化的数学思想.进一步提升学生的推理能力和有条理的表达能力.4.教学重点：探索并证明平行线的判定定理.5.教学难点证明平行线的判定定理.
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 时间安排
复习回顾 一、复习回顾提问：如图，怎样判定两直线平行 同位角相等，两直线平行.提问：那怎样构造同位角 添加一条截线我们就构造出了同位角.两条直线被第三条直线所截，除了同位角，我们还构造出了什么角 回忆判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行回忆同位角、内错角、同旁内角 回忆平行线判定方法1突出同位角的形成过程 3min
探索新知 二、探索新知观察提出猜想判定方法1是从同位角的数量关系证明了两直线平行. 提问：观察并猜想还有什么方法可以判定两条直线平行？提出猜想后，我们还需要严谨的证明. 观察并提出猜想 鼓励学生勇于思考，大胆猜想体验观察、猜想的学习过程. 2min
证明内错角数量关系的平行线判定猜想两条直线被第三条直线所截，能构造几对内错角？提问：以∠1与∠2这对内错角为例，已知∠1=∠2，求证AB//CD. 谁能来说说你的思路.通过对顶角相等将内错角相等转化为我们学习过的同位角相等证明了AB//CD板书证明过程证明猜想是正确的，也得到了平行线判定的第二个方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简记为：内错角相等，两直线平行. 可直接用于证明.
结合图形，我们可以用符号语言来描述：∵∠1=∠2∴AB//CD（内错角相等，两直线平行） 读图，找内错角讲解自己的解题思路预案一: ∵直线CD与直线EF相交∴∠1=∠3（对顶角相等）∵∠1=∠2∴∠3=∠2（等量代换）∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）预案二:∵直线AB与直线EF相交∴∠4=∠2（对顶角相等）∵∠1=∠2∴∠1=∠4（等量代换）∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）预案三: 无思路措施：我们学过的平行判定方法有什么，能否转为用我们学过的方法证明？. 培养学生将未知利用对顶角相等向已知同位角相等判定两直线平行转化的数学思想规范学生的证明过程提升学生对简单几何图形证明的推理能力和有条理的表达能力.突破探索并证明内错角相等，两直线平行判定定理的难点. 8min
证明同旁内角数量关系的平行线判定猜想.两条直线被第三条直线所截，能构造几对同旁内角？以∠1与∠2这对同旁内角为例，已知∠1+∠2=180°，求证AB//CD.小组交流讨论自己尝试写出证明过程.学生展示 通过同角的补角相等将同旁内角互补转化为我们学习过的同位角相等和内错角相等，证明了AB//CD证明了我们的猜想是正确的，也得到了平行线判定的第三个方法：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简记为：同旁内角互补，两直线平行. 可以直接用于证明结合图形，我们可以用符号语言来描述：∵∠1+∠2=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 读图，找同旁内角交流合作书写证明过程并展示预案一: ∵∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°∴∠3=∠2（同角的补角相等）∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）预案二: ∵∠1+∠2=180°∠2+∠4=180°∴∠4=∠1（同角的补角相等）∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）预案三: ∵∠1+∠2=180°∠1+∠5=180°∴∠2=∠5（同角的补角相等）∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行）预案四: ∵∠1+∠2=180°∠2+∠6=180°∴∠1=∠6（同角的补角相等）∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行） 培养学生将未知向已知两种判定定理转化的数学思想突破探索并证明同旁内角互补，两直线平行判定定理的难点. 17min
巩固练习 三、巩固练习1.如图所示，若∠D+∠ACD=180°，则_____∥______，根据是__ . .若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ . .若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ________________．2.已知：如图，直线AB、CD相交于O， ∠AOD=120°，∠C=60°,求证:AB∥CE.(尝试多种方法)[拓展]1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）． A．∠1=∠3 　 B．∠2=∠3 　　　C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 完成练习交流展示 巩固练习,掌握平行判定定理一题多解，运用平行线判定定理进行简单的推理证明 13min
归纳总结 四、归纳总结 总结收获 复习三种判定定理从角的位置关系推出线的位置关系 2min
板书设计 平行线的判定（2）判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行∵∠1=∠2∴AB//CD（内错角相等，两直线平行） 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
∵∠1+∠2=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
A
B
E
C
D
O
PAGE