北京版七年级数学下册 9.6 众数与中位数 教学设计 （表格式）

1.教学基本信息
课题 众数和中位数
学校 教师
学科 数学 年级 七年级
相关领域 统计与概率 教材 北京课改版
2.教学背景分析
《数学课程标准》要求：理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述. 教材分析：本节内容位于北京版《义务教育教科书-数学七年级下册》第九章第六节.教材通过睡眠状况的实例引出众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.之后直接给出中位数的定义，再做练习.而人教版教材，是由实例引入，发现用平均数反映工资水平不合适，而用中位数更能反映这组数据的集中趋势，从而引出中位数的概念.对比两版教材，人教版教材的引入方式更能体现学生的思考过程，即之前的知识解决不了新的问题，才需要学习新的知识.因此，本节课将采用人教版教材的引入方式进行教学. 学情分析： 1.学生会计算数据的平均数、加权平均数，对实际问题中的众数、中位数有模糊的认识，但没有形成清晰的概念； 2.学生思维较为活跃，但语言概括能力较弱，因此设置了分组讨论环节，通过交流攻克难点，锻炼学生的表达概括能力； 3.学生能够熟练使用pad完成选择、填空、匹配及主观题等各种题型，对这种方式比较感兴趣，积极性较高.
3.教学目标(含重、难点)
教学目标： 1.会计算一组数据的众数、中位数； 2.会借助平均数、众数、中位数，对实际问题从不同角度进行分析； 3.体验数学在实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣. 重点：众数、中位数的计算；从不同角度对实际问题进行分析. 难点：从不同角度对实际问题进行分析.
4.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引入 利用作业题，以工资实例引入，引导学生发现从平均数的角度解释薪资水平不合理. 思考与交流 小王到某公司面试时，人事经理告诉他该公司薪资水平为每月6000元，但当小王工作一段时间后，发现不仅自己工资低于6000元，身边很多同事都没有达到6000元，于是小王气愤地找到人事经理讨说法，人事经理拿了一份3月工资统计表给他（统计表见学案），请你帮小王分析一下： （1）人事经理面试时说的6000指什么？ （2）你觉得人事经理选择6000作为薪资水平介绍合适吗？若合适，请说明理由；若不合适，请你给出合适的说法. 思考、讨论，交流想法. 对于第（2）问预案 预案一： 学生分别从“人数最多”、“中间水平”两个角度分析. 措施：依次引出新知即众数、中位数. 预案二： 学生仅从“人数最多”角度分析. 措施：先引出新知——众数，再回到该情境，“小王工资为5500，低于平均数，可他看到工资统计表后脸上露出了欣喜的表情，这是为什么？”引导学生去找中间的数即中位数，从而引出新知——中位数. 以实例引导学生发现平均数不能很好反映薪资水平，激发学生学习兴趣.
二、新知（众数） 说明：此处根据课堂情况调整众数中位数的教学顺序. 例题 练习 引导学生发现生活中选择“大多数”的例子，从而引出众数的概念：一组数据中出现次数最多的数. pad资源展示 例.某班一组男生绕杆篮球运球时间如下：（单位：秒） 13,15,12,11,12,13,12. 请问多少秒的人数最多？ pad推送众数练习 1.1（选择题）一组数据5,4,4,3,4,3,2,3,5,3的众数是（ ） 1.2（选择题）一组数据a,c,a,b,c,a,a,b,c的众数是（ ） 1.3 （问答题）一组数据11,3,4,4,6,11,10,11,4的众数是？ 举例子（少数服从多数、投票选举等） 思考例题，归纳求众数的一般方法. 完成练习 通过举例，让学生体会众数在实际生活中的广泛应用. 通过例题，加深对众数意义的理解，归纳求众数的方法步骤. 三道练习题由数到字母，巩固求众数的方法；最后一题通过学生产生矛盾，引导学生回归众数定义，体会一组数据的众数不一定唯一.
三、新知（中位数） 例题 概念 根据实际情况选择合适的方案 练习 pad资源展示 某组同学（共7人）1分钟跳绳个数如下： 110,104,120,132,90,100,98. 其中小静跳了110个，要想知道小静跳的算不算较多的，需要和哪个数比较？怎么找到这个数？ 预案一（增加一个数据） 某组同学（共8人）1分钟跳绳个数如下：（单位：米） 110,104,120,132,90,100,98,106. 方案一： 情况：通过上面例题，学生已经总结出了奇偶两种情况下求中位数的方法. 措施：引导学生完善概念. 方案二： 情况：学生未想到偶数个数据的情况. 措施：阅读书上概念，分析概念中关键词，进一步总结求中位数的方法. pad推送中位数练习 1、一组数据9,15,23,17,12,26,20的中位数是（ ） A 15 B.17 C.20 D. 23 2、一组数据3,6,9,4,x,7,3,8的中位数是6，则x＝____ 备选：pad推送主观题 下图是一分钟仰卧起坐次数统计图（共49人），则这组数据的中位数是多少？ 思考例题，发现找中间位置的数的方法. 预案一：学生提出若数据有偶数个怎么办？ 措施：增加一个数据，顺势引导学生发现偶数个数据时中间位置有两个数，应取二者的平均值. 预案二：学生未提出偶数个数据的疑问. 措施：等学生读完书上概念后，再引导学生发现偶数个数据的情况，总结方法. 总结概念和方法. 完成pad中位数练习 预案：练习2完成情况不好. 措施：PPT讲解 完成学案上的练习，并拍照上传. 书上是通过描述找中位数的方法对中位数进行定义的，故设计先让学生感受找中间数的过程，再得出中位数的概念，这样更符合学生的思维顺序. 根据课堂情况调整环节的设计，以学生的思维推动环节的进行. 巩固求中位数的方法. 引导学生发现数据较多时，排序后找中位数的规律.（此题备选） 注：这里只讨论了个数为49时的情况，偶数个、n个的情况将留作作业.
四、小结 对比平均数、众数、中位数的特点； 学生总结收获. 总结收获. 通过对比总结，体会平均数、众数、中位数的意义；感受从不同角度分析数据，会得到不同的结论.
板书设计 众数 中位数 平均数： 唯一 平均水平 众 数： 数、记、比（最多） 不一定唯一 多数水平 奇（中间那个数） 中位数： 排 唯一 中等水平 偶（中间两数平均数）
作业 1、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 2、对于备选的中位数练习： （1）若总人数增加一人（共50人）如何求？ （2）将总人数改为n如何求？