北师大版八年级数学下册 《3.3中心对称》教学设计 （表格式）

《3.3中心对称》教学设计
课题 中心对称
科目 初中数学 教学对象 八年级 教学时数 第1课时
执教
一、教材分析
本节课是北师大版八年级第三章第三节的教学内容。七年级学习了轴对称的内容，前一节学习了旋转的定义、性质及作图，学生积累了相关的数学知识和活动经验。本节课从知识方面、能力培养方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养、探索数学思想与数学方法等都有承上启下的重要作用。
二、学生情况分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的定义、性质及作图。能力分析：学生通过前两节内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和作图能力。情感分析：多数学生对图形变换学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在旋转作图及空间想象能力上发展不够均衡，可以通过小组合作交流，互相促进，探索新知。
三、资源选择
多媒体设备，课堂记录，圆规、三角尺、色卡纸教具等。
四、教学策略
（1）教法分析：采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析——归纳――应用——设计” 流程，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间，采用“生生互动”、“师生互动”的多元教学模式。具体包括1.创设情境，引入新知；2.观察实验，探索新知;3.观察实践，运用新知;4.欣赏感受，设计实践;5.感悟收获，经验交流;6.布置作业，课堂延伸（2）学法分析：在本节教学中，采用观察发现，实验操作、小组合作、师生互动、学生互动的学习方式。（3）师生互动：在教师的引导下，借助于多媒体演示和色卡纸教具演示，课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中归纳、在操作中理解，在理解中应用，在交流中获取，培养学生空间观念，增强学生动手实践能力、语言表达能力和创新能力。
五、教学目标
《课程标准》了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。北师大版教材的特点：1、为学生的数学学习构筑起点；2、向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材；3、为学生提供探索、交流的时间和空间；4、展示数学知识的形成与应用过程；5、满足不同学生的发展的需求。八年级学生的认知特点和心理发展规律：观察力概括性发展的一个转折点。在观察中，他们观察细节的感受力、辨别事物差异的准确率、理解事物的抽象程度均在不断地发展。从初中二年级开始，中学生的抽象逻辑思维开始由“经验型”向“理论型”转化。初中二年级到初中三年级是学生空间想象力发展的加速期或关键期。初中生想象的创造性成分和现实性成分在不断发展。想象的内容比较符合现实，富有逻辑性。依据上述，制定以下学习目标：知识与过程：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，通过具体实例了解中心对称图形的定义和成中心对称图形的定义和性质。数学思考：能通过旋转的基本知识，探索中心对称图形的定义和成中心对称图形的定义和性质。通过欣赏和设计图形，增强动手实践能力，发展空间观念。解决问题：归纳中心对称的性质,通过画图操作,画出与某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置，进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.情感、态度、价值观目标：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，培养学生认真严谨的学习态度，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质，发展学生空间观念、几何直观，推理能力。
六、教学重点、难点
教学重点：探索中心对称图形的定义及成中心对称图形的定义和性质。教学难点：利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题。
七、教学过程
教学流程 学习内容 教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，引入新知 一、魔术引入魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转了吗？二、目标定向1.通过观察实例，动手操作，作图思考，了解中心对称图形的概念.2.通过想一想、画一画等活动,了解两个图形成中心对称的概念和性质.3.通过欣赏和设计图形，增强动手实践能力，发展空间观念.三、温故知新1.图形旋转的三要素2.图形旋转的性质3.图形旋转的作图 1、出示PPT，描述魔术。1、出示目标1、提出问题 1、观察扑克牌，思考哪两张牌被旋转。1、齐读目标1、回顾所学 1、通过魔术，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲。让学生明确本节学习目标。1、回顾旋转有关知识，引导学生利用旋转探索本节所学。
二、观察实验，探索新知 一、出示图片，形成概念说出以上图形旋转中心、旋转角，它们有什么共同特征？二、实例探究，深化概念活动1（1）举出生活中的一些中心对称图形。（2）平面几何图形中，有哪些是中心对称图形？（3）小组合作，找出下列图形中的中心对称图形，并画出对称中心。思考1（1）平面几何图形中，有哪些是中心对称图形？（2）怎样的正多边形是中心对称图形 （3）怎样验证一个图形是中心对称图形？针对练习，巩固所学抢答练习下列图形是否是中心对称图形 2、眼力比拼课本P 84 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z3、魔术揭秘 问题1：说出以上图形旋转中心、旋转角，它们有什么共同特征？给出定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 问题2：根据旋转三要素，你能找出中心对称的三要素吗？（板书三要素。）1、提出问题2、用色卡纸教具验证一个图形是否为中心对称图形。如：五角星、奔驰车标的旋转。巡视小组合作过程，发现典型错误，引导学生操作验证。引导学生深入思考，从特殊到一般，归纳常见中心对称图形及验证方法。（板书常见中心对称图形）抢答练习，随机提问眼力比拼，要求同桌比赛，看看谁找的快？魔术揭秘，请同学解释魔术的谜底。 1、仔细观察，回答问题，齐读定义。2、由旋转三要素，找出中心对称图形定义的三个要点。举出实例利用学案、圆规、三角板等工具，小组合作找常见几何图形中的中心对称图形，画出对称中心。到讲台上展示验证三角形、平行四边形等图形是否为中心对称图形。通过观察操作，从特殊到一般，归纳常见中心对称图形。在活动中总结验证中心对称图形的方法。学生回答，并解释为什么不为中心对称图形。同桌比赛，找出英文大写正体字母中的中心对称图形。学生解释魔术的谜底， 从具体情景中发现共同特征，形成概念。结合旋转三要素，理解中心对称图形的实质。教师用色卡呈现旋转过程，给出提示。学生观看老师演示，积累获得经验。2、学生先举例、再验证，在独立思考基础上，小组交流成果，增强作图能力，发展合作交流和语言表达能力。学生到讲台上展示，获得操作经验，自主发现问题。4、动态演示，引导学生深入思考，从特殊到一般，归纳常见中心对称图形及验证方法。针对练习，由浅入深，检测学习目标1的达成情况，查漏补缺。学生解答问题，暴露问题，巩固运用所学，发展语言表达能力。
三、观察实践，运用新知 一、出示图片，形成概念观察探索，归纳性质1、下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,对应点所连线段都经过点O吗？你能从图中找到哪些等量关系 2、归纳性质：（1）成中心对称的两个图形中,对应点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。动手画图，运用性质1、思考：点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；自学例题思考并试着总结作图步骤3、针对练习以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形。4、一题多解如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。4、深度理解如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出旋转中心。小明是这样做的，连接AD，找出AD的中点O.他的作图对吗？为什么？ 由中心对称图形平行四边形，分割成两个三角形，自然过渡到两个图形成中心对称，引出成中心对称图形的概念。对比中心对称和成中心对称的区别，（板书成中心对称。）提出问题，引导学生思考成中心对称的两个图形中有哪些等量关系，有什么性质。针对图形，归纳性质演示关于点o的成中心对称的单个点的作图过程。2、出示例题，提出问题。3、出示练习。让学生评价学生演板。5、出示题目，追问不同方法，及每种方法的依据。方法一：找一对对称点的中点，依据对应点被对称中心平分。方法二：找两组对称点连线的交点，依据对应点连线都经过对称中心。6、出示题目，提出问题，作图是否正确？为什么？正确画图步骤是什么？通过本题，有什么感悟？ 1、观察图形，思考（1）一个平行四边形分成了几个三角形？ （2）△A′B′C′怎样变化能得到△ABC？2、对比中心对称图形和成中心对称图形的联系和区别。学生找出等量关系。归纳成中心对称图形的性质。齐读成中心对称图形的性质，加深印象。1、思考关于点o的成中心对称的单个点如何画2、口述画图过程。3、自学例题，思考作图步骤。4、动手作图，学生演板。5、思考多种方法找对称中心，给出画法及依据。判断画图是否正确，给出判断依据。思考正确作图步骤。8、分析本题的错因，回顾找旋转中心的一般方法。 1、让学生在观察的基础上，自然得到成中心对称的图形的概念，发现中心对称和成中心对称的联系与区别。1、通过观察探索，归纳成中心对称的两个图形具有旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。1、由浅入深，先思考单个点关于对称中心的画法，在自学的基础上，通过作图，积累作图积累，培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。2、一题多解，不同的作图方法，培养学生解发散思维能力。3、判断纠正，培养学生审题能力，在对比作图中，进一步深化学生对旋转特征的理解，突破难点。4、经历画图、交流、归纳、反思等环节，巩固所学。
四、欣赏感受，设计实践 欣赏图片感受生活中处处有数学，数学创造了美。2、设计实践图案设计活动请你利用简单的平面几何图形在白纸或者方格纸中，设计中心对称图形，画图填色，说出寓意，先独立创作，再小组展示。限时：5min设计要求： （1）必须运用中心对称知识；（2）必须原创；富有象征意义. 1、展示图片2、出示图案设计活动内容，明确设计要求。 1、欣赏创作，学生运用中心对称知识，设计图形，说出寓意，训练作图能力，培养学生应用和创新能力。
五、感悟收获，经验交流 1、你学到了哪些知识？2、你学到了哪些方法？3、你有什么疑问？ 1、引导学生梳理所学知识、所学方法、存在疑问。 1、学生总结所学和疑惑。 1、学生梳理本节课中的收获。2、找出疑问，为提供后授课备课方向。
六、布置作业，课堂延伸 作业：必做：课本P83 1、2 P84 数学理解3选做：课本 P84 问题解决4设计表格并对比中心对称和轴对称的联系和区别 1、作业有针对性和联系性，有层次性和开放性，面向全体。提高学生分析问题、解决问题的能力。培养学生动手能力和创新能力。2、学生自己设计表格直观对比中心对称和轴对称的联系与区别。
七、板书设计
八、教学设计评价
过程性评价：1.学生参与度和热情度;2.回答问题积极度和准确度;3.画图的规范性，4.发现问题解决问题；5.听讲状态和纠正他人错误。结果性评价：1。课堂记录的完成；2.学生演板；3.小组讨论的展示；4.学生作品的展示。评价方式：鼓励式语言评价为主，采用教师评价、学生评价、自我评价，课后评价等方式。 学生评价量表 评价量表 评价类别评价内容 自评互评师评学具准备情况 主动发言 能听懂别人发言 自学效果 积极思考老师提出的问题 积极参加小组活动 设计作品 本节课新知掌握程度 总评计分方法根据表现，用A、B、C三个等级打分