北京版七年级数学下册《6.5.3 整式的除法—多项式除以单项式》教学设计

6.5.3 整式的除法——多项式除以单项式
一、教学设计
（一）教材分析
多项式除以单项式是初中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用.一方面多项式除以单项式是对前面学习的单项式除以单项式的复习和巩固；另一方面为将来进一步学习多项式除以多项式等内容做好准备.
（二）学情分析
学生已经学习了同底数幂的除法的运算性质，单项式除以单项式的运算法则，这是学生学习多项式除以单项式运算法则的知识基础；同时，学生在前面学习了乘法对加法的分配律，单项式乘以多项式的运算法则，这为学生探究多项式除以单项式的运算法则提供了依据和方法.本班学生思维活泼，积极性高，已初步形成一定的运算能力.但学生对于数学问题的探究方法和意识还需要进一步的提高.且学生层次参次不齐，个体差异比较明显.
二、教学目标
1.知识与技能: 理解多项式除以单项式的算法，初步进行简单的多项式除以单项式的运算. 体会将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的转化思想.
2.过程与方法: 经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，再次体会乘法与除法之间的联系，体验研究运算法则的过程与方法.
3.情感、态度与价值观：在参与探究的过程中，提高分析、思考能力，发展有条理的表达能力.养成耐心细致、严谨的学习习惯.
三、 教学重点难点
重点：多项式除以单项式的运算法则的探索及简单应用.
难点：根据已有的知识探索、归纳出多项式除以单项式的运算法则.
四、教学方法与教学手段
教学方法：探究与讲授相结合.
教学手段：多媒体，电子屏，采编仪等.
五、教学过程
（一）复习回顾，建立联系
通过复习知识结构图，提出本节课要研究的问题——多项式除以单项式.
活动1 计算并说明依据：
【学生活动】 思考，回答，说明理由.
【设计意图】 通过小题的计算，帮助学生回忆单项式乘以多项式的运算法则，为本节课学习做好铺垫，同时关注知识之间的联系.
（二）合作探究，归纳法则
活动2 尝试计算并说明依据：
【教师活动】首先提出问题，引导学生思考，然后根据学生的想法进行适当引导.
问题1 这个题是什么类型的运算？应该怎么算？
问题2 你的运算结果是什么？运算的依据是什么？
问题3 你能归纳多项式除以单项式的运算法则吗？
【学生活动】学生先独立完成，然后小组交流.
【教师活动】肯定学生总结出的多项式除以单项式的法则：用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.并且总结得到多项式除以单项式的运算法则的过程与方法.
然后安排学生阅读教材98页，理解教材给出的多项式除以单项式运算法则与学生归纳出的法则的相同及不同之处，指导学生理解法则，学习数学阅读.
多项式除以单项式的运算法则：
1 用多项式的每一项除以单项式；
② 把商相加.
运算思路：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式（板书1）
【设计意图】通过具体实例，让学生在明确运算类型的基础上，明确探究目标.针对学生的想法进行适当的引导，培养学生进行运算要有理有据的意识.整个过程，让学生体会研究多项式除以单项式的运算法则的方法，重视算法的依据.培养学生的观察,概括的能力,并能用联系的观点理解数学知识之间的联系.
（三）应用法则，巩固新知
例1 计算：
【教师活动】引导学生思考，并在黑板上板书，规范书写格式.（板书2）
【设计意图】应用法则，体会算法，规范书写.
活动3 比一比
计算：
【学生活动】学生在学案上独立完成，然后展示.师生共同纠错.
【教师活动】注意：①项数； ②系数；③字母的指数（板书3）.
【设计意图】落实法则的应用.
（四） 归纳小结，布置作业
1.完善知识结构:
2. 运算法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
运算思路：转化为单项式除以单项式------转化思想.
【设计意图】帮助学生完善知识结构，在理解知识的同时，体会研究问题的方法.
活动4 小游戏： 猜一猜心中的数
请你在心中想一个具体的自然数，先按下列程序运算，然后直接告诉我答案：
我能马上说出你所想的自然数.
你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释.
【学生活动】做游戏，并思考、尝试说出理由.
【设计意图】激发学生学习兴趣，增强应用数学的意识，体会数学的乐趣及魅力.
作业：(1)梳理:运算法则及研究运算法则的方法；
(2)教材P99 基础6（2）（4）,P100 提升4 (1) (2)；
(3)思考题：计算
答案
平方
平方