4.8 平行线 课件

课件43张PPT。华东师大
七年级 (上册)数学教学课件华东师大版七年级（上册）4.8平行线（第1课时） 看一看，它们有什么共同之处？什么是平行线?定义 在同一平面内 , 不相交
的 两 条 直 线 叫 做平行线。
(Parallel lines)①不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。在同一平面内，两条不相交的直线是平行线。××找一找，教室里有没有平行线？我们通常用“//”表示平行平行线的表示 m ∥ nAB ∥ CD读作：　“AB 平行于 CD”　读作：　“　m平行于n ” 　 你会找平行线吗？一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.立定跳远场地体育老师的好办法生活与数学你会画平行线吗？已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。你会画平行线吗？一、放二、靠三、推四、画画法二:●(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。结论：练习···ABCD·B(1)经过点C能画几条直线与直线AB平行？你学会了吗?1、在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线.
则在同一个平面内两条直线的位置关系是 .不相交2、找出图中各对互相平行的直线。解：AB ∥CD ∥ FG
AD ∥ BC
EH ∥ AG
BD ∥ HI看谁回答得又对又快！相交或平行3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是__________________________ _。0 个，1 个，2 个或 3 个考考你华东师大版七年级（上册）4.8平行线（第2课时）平行线的判定回顾：平行线的性质及画法。(1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条 ;(3)与已知直线平行的直线有且只有一条; (4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行. 判断下列语句是否正确，并加以改正。画图并回答问题:过直线l 外一点P画直线l 的平行线，
① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前
的位置和平移后的位置构成了一对______角，
其大小______。
② 只要保持_________相等，画出的直线就平行于
已知直线。
③ 怎样才能构成同位角？
④ 由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？平行线的识别1. 两条直线被第三条直线所截，如果
同位角相等，那么两直线平行。简
单地说：同位角相等，两直线平行。21 ∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？ 若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。 不平行！80°练习：平行线的识别大家来探索!12① 如图： 如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？② 如图： 如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？1233内错角相等，两直线平行。∵ ____=____（已知）
∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）
12① 如图： 如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？∠1∠2ab平行线的识别② 如图： 如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？12同旁内角互补，两直线平行。∵ ____+____=180o（已知）
∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
∠1∠2ab平行线的识别进一步探索!如图，
如果∠B＝∠1，则可得_______//_______
根据是________________________________
如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______
根据是____________________________ 同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行反馈练习：如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 解：直线AB与CD平行，　
∵∠B＝60°，∠C＝120°
∴∠B＋C＝180°，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
根据题目条件无法判定AD与BC平行。 如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？ 解：a与b平行，
∵∠1＝∠3（对顶角相等）
∠1＝120°（已知）
∴∠3＝120°
∵∠2＝60°
∴∠2＋3＝180°
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行） 1.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直线a与直线b平行吗？为什么？ 解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
∠1＋∠3＝180°（互补的定义）
∴∠2＝∠3（同角的补角相等）
∴a//b（内错角相等，两直线平行） ① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCD平行线的识别同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB平行线的识别∠3∠3内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行已知： ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？
为什么？平行线的识别同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的识别示意图识别数量关系位置关系华东师大版七年级（上册）4.8平行线（第3课时）平行线的性质直线a、b被所直线c截， a∥ b，这些角有什么关系？位置关系
数量关系如图：直线 a 与b 直线平行两直线平行，同位角相等∵ a∥ b
∴∠１=∠５， ∠２=∠６， ∠３=∠７，∠４=∠８
（两直线平行，同位角相等） 两直线平行，内错角有什么关系呢？ 两直线平行，内错角相等　∵a∥b
　∴∠1=∠５（两直线平行，同位角相等）又∵∠１=∠４
　∴∠４= ∠ ５两直线平行，同旁内角有什么关系呢？
　∴∠５+ ∠３＝１８０°两直线平行，同旁内角互补　∵a∥b
　∴∠1=∠５（两直线平行，同位角相等）又∵∠１+ ∠３＝１８０°
平行线的三个特征：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例１ 如图，已知直线a∥b，
∠1=50°，求∠5的度数。 两条平行线被第三条直线所截的八个角，
已知一个，可以求出其余的七个能够求图中的其余所有角吗？解　∵ a∥b
∴ ∠1+∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补)
∴ ∠5= 180°- ∠1 ＝130° 例２：如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，
∠B＝60?，求∠C 的度数。能否求得∠A的度数？解：∵AB//CD (已知) ∴∠B＋∠C＝180°
(两直线平行, 同旁内角互补)∴ ∠C＝ 180°- ∠ B ＝ 120 °根据已知条件，无法求得∠A的度数。例３　已知AB∥CD, BC∥DE,试说明∠B=∠D例３　已知AB∥CD, BC∥DE,试说明∠B=∠D１解：∵ AB∥CD
∴∠B＝∠１ （两直线平行，同位角相等）∵ BC∥DE∴∠Ｄ＝∠１ （两直线平行，同位角相等）∴∠B＝∠Ｄ　例４如图某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC∴∠A+∠B=180o∠C=180o－ ∠D ＝１８０°--100o=80o答：梯形的另外两个角分别是65o和80o。（两直线平行，同旁内角互补）　∴∠B=180o－ ∠A ＝１８０°-115o=65o∠D+∠C=180o（两直线平行，同旁内角互补）生活数学A例５　已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,
　　　试说明: ∠DBE=∠DEBA例５　已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,
　　　试说明: ∠DBE=∠DEB１２３４解： ∵ ∠C=∠ １∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠２＝∠３ （两直线平行，内错角角相等） ∵BE平分∠ABC　∴∠３＝∠４ 　∴∠２＝∠４