8.2 解一元一次不等式（4课时课件）
文档属性
| 名称 | 8.2 解一元一次不等式（4课时课件） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 441.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-06-02 11:12:18 | ||
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文档简介
课件62张PPT。华东师大
七年级（下）
数 学 课 件8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第1课时
不等式的解集 判断下列各式是不是不等式。
2﹤5； ② x+3≠0；
③5m+3=8； ④ 7n-5≥2；
⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。火眼金睛是是是是否是当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢?不等式:120＜5ｘ的解有哪些?用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手 表示了能使不等式x+2＞5成立的x的取值范围，叫做不等式x+2＞5的解的集合，简称解集。 x＞3 画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。聪 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
（ （1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。应用生活 今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次购票满7０张，每张票可少收１. 5元）思维拓展这节课“我学会了......”课堂感悟
课后思考题:
1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两数之和不超过11的所有数组。
2.杜桥耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
作业:8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第2课时
不等式的简单变形问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三 年 前：五 年 后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：
a＋c b＋c， a－c b－c这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变加上（或减去） ＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7 >2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m
3x－2x___－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？>>>=<<<想一想不等式性质2:
如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc
不等式性质3:
如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc 也就是说,不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________. 乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 或x x －7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以 x－7＋7 8＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15
探索：解不等式
3 x ＜2x－3
解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x ），不等号的方向不变
3x －2x ＜ 2x －3 －2x
x ＜－3（1） x>－3
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
x ×2＞ －3 ×2
x ＞ －6
例2:解不等式:（2） －2x ＜ 6 解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以 －2x×（－1/2） 6×（－1/2）， ＞x ＞ －3。
课堂练习: 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、x －2 ＞0 2、x+1 ＜0
3、 －2 x ＜4 4、3x≤0总结：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第3课时
解一元一次不等式１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程２、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向改变新课学习观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点？八年级数学（北师大）一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.前几节课我们列举了哪些一元一次不等式？每位同学举出两例，与同伴交流。????解一元一次方程:例3 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:它在数轴上的表示如下:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?例3解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:(2)解:它在数轴上的表示如下:解:根据题意,得当X取何值时代数式 的值的差大于1?例4当X取小于 时代数式 的值的差大于1.课后练习答案:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:30它在数轴上的表示如下:8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第3课时
解一元一次不等式１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程２、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向改变新课学习观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点？八年级数学（北师大）一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.前几节课我们列举了哪些一元一次不等式？每位同学举出两例，与同伴交流。????解一元一次方程:例3 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:它在数轴上的表示如下:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?例3解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:(2)解:它在数轴上的表示如下:解:根据题意,得当X取何值时代数式 的值的差大于1?例4当X取小于 时代数式 的值的差大于1.课后练习答案:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:30它在数轴上的表示如下:8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） （第4课时） 精彩回放1、什么是一元一次不等式？抢答2、解一元一次不等式：
(1)7X> -1 ; (2)-7X>1; (3)-2X>7; (4)2X<7. 看谁算得快抢答3、解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？
怎么样在数轴上表示不等式的解？ 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱．他买了5盒方便面后，还可能买多少根火腿肠？某人骑一辆变速自行车,如果行使速度增加4km/h,那么2h所行使的路程不少于以原来速度2.5h所行使的路程.他原来行使的速度最大是多少? 某次数学测验，共20个选择题，评分标准为：对一题给5分，答错题不扣分，不答不给分.某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于80分，他可能要对多少题？ 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？
(1)试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的小组成员讨论和交流一下。
(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？变形1 若将问题改成“要通过预选赛，至少应答对几道题？”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。要通过预选赛，至少应答对几道题？ 若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？ 变形2例题解析1 10月1日，织里公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢?设该天应卖x张学生票解:5×300整理得: 2x≥500解得: x≥250答:该天至少应卖250张学生票. 10月1日,织里公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢?2x2000≥＋例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?
1、已知煤场有9吨煤，每辆拖拉机每次能运2吨，一次性运完这些煤至少要 辆拖拉机。
2、已知小明有90元钱，去小店买钢笔，钢笔每支8元，则至多能买 支钢笔。
511练一练 中国联通130网收费标准是：月租费30元，每月来电显示费6元，本地电话费每分0.4元。中国电信的“神州行”收费标准是：本地电话费每分0.6元，月租费和来电显示费全免。小周买了手机要入本地网，请问为了省钱，他该选择中国联通还是中国电信？ 1. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？巩固训练 2. 学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？ 3. 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？巩固训练小结应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题设未知数找出不等关系列出一元一次不等式解一元一次不等式合理作答关键：找出实际问题中的不等关系，建立一元一次不等式。
七年级（下）
数 学 课 件8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第1课时
不等式的解集 判断下列各式是不是不等式。
2﹤5； ② x+3≠0；
③5m+3=8； ④ 7n-5≥2；
⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。火眼金睛是是是是否是当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢?不等式:120＜5ｘ的解有哪些?用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手 表示了能使不等式x+2＞5成立的x的取值范围，叫做不等式x+2＞5的解的集合，简称解集。 x＞3 画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。聪 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
（ （1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。应用生活 今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次购票满7０张，每张票可少收１. 5元）思维拓展这节课“我学会了......”课堂感悟
课后思考题:
1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两数之和不超过11的所有数组。
2.杜桥耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
作业:8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第2课时
不等式的简单变形问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三 年 前：五 年 后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：
a＋c b＋c， a－c b－c这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变加上（或减去） ＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7 >2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m
3x－2x___－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？>>>=<<<想一想不等式性质2:
如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc
不等式性质3:
如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc 也就是说,不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________. 乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 或x
探索：解不等式
3 x ＜2x－3
解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x ），不等号的方向不变
3x －2x ＜ 2x －3 －2x
x ＜－3（1） x>－3
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
x ×2＞ －3 ×2
x ＞ －6
例2:解不等式:（2） －2x ＜ 6 解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以 －2x×（－1/2） 6×（－1/2）， ＞x ＞ －3。
课堂练习: 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、x －2 ＞0 2、x+1 ＜0
3、 －2 x ＜4 4、3x≤0总结：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第3课时
解一元一次不等式１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程２、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向改变新课学习观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点？八年级数学（北师大）一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.前几节课我们列举了哪些一元一次不等式？每位同学举出两例，与同伴交流。????解一元一次方程:例3 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:它在数轴上的表示如下:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?例3解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:(2)解:它在数轴上的表示如下:解:根据题意,得当X取何值时代数式 的值的差大于1?例4当X取小于 时代数式 的值的差大于1.课后练习答案:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:30它在数轴上的表示如下:8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） 第3课时
解一元一次不等式１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程２、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向改变新课学习观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点？八年级数学（北师大）一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.前几节课我们列举了哪些一元一次不等式？每位同学举出两例，与同伴交流。????解一元一次方程:例3 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:它在数轴上的表示如下:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?例3解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:(2)解:它在数轴上的表示如下:解:根据题意,得当X取何值时代数式 的值的差大于1?例4当X取小于 时代数式 的值的差大于1.课后练习答案:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:它在数轴上的表示如下:30它在数轴上的表示如下:8.2解一元一次不等式华东师大版七年级（下册） （第4课时） 精彩回放1、什么是一元一次不等式？抢答2、解一元一次不等式：
(1)7X> -1 ; (2)-7X>1; (3)-2X>7; (4)2X<7. 看谁算得快抢答3、解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？
怎么样在数轴上表示不等式的解？ 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱．他买了5盒方便面后，还可能买多少根火腿肠？某人骑一辆变速自行车,如果行使速度增加4km/h,那么2h所行使的路程不少于以原来速度2.5h所行使的路程.他原来行使的速度最大是多少? 某次数学测验，共20个选择题，评分标准为：对一题给5分，答错题不扣分，不答不给分.某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于80分，他可能要对多少题？ 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？
(1)试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的小组成员讨论和交流一下。
(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？变形1 若将问题改成“要通过预选赛，至少应答对几道题？”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。要通过预选赛，至少应答对几道题？ 若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？ 变形2例题解析1 10月1日，织里公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢?设该天应卖x张学生票解:5×300整理得: 2x≥500解得: x≥250答:该天至少应卖250张学生票. 10月1日,织里公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢?2x2000≥＋例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?
1、已知煤场有9吨煤，每辆拖拉机每次能运2吨，一次性运完这些煤至少要 辆拖拉机。
2、已知小明有90元钱，去小店买钢笔，钢笔每支8元，则至多能买 支钢笔。
511练一练 中国联通130网收费标准是：月租费30元，每月来电显示费6元，本地电话费每分0.4元。中国电信的“神州行”收费标准是：本地电话费每分0.6元，月租费和来电显示费全免。小周买了手机要入本地网，请问为了省钱，他该选择中国联通还是中国电信？ 1. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？巩固训练 2. 学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？ 3. 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？巩固训练小结应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题设未知数找出不等关系列出一元一次不等式解一元一次不等式合理作答关键：找出实际问题中的不等关系，建立一元一次不等式。