(共8张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
1．(4分)将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是( )
C
2．(8分)如图，将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1.
解：如图所示
3．(8分)如图，△ABC绕点O旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A，C旋转后对应点的位置以及旋转后的三角形位置．
解：略
4．(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( )
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
A
5．(10分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．
(1)请画出将△ABC绕点C旋转后的△A1B1C，使得点P落在△A1B1C内部，且△A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上；
(2)请写出旋转角的度数．
解：(1)如图所示
(2)由图可知，旋转角度为90°
【素养提升】
6．(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－3，1).
(1)将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AC，并直接写出点C的坐标为 ___________；
(2)在x轴上找出一点D，使△ABD的周长最小，
请求出点D的坐标．
(3，3)(共9张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3．1 图形的平移
第3课时 图形的平移与图形上点的坐标变化(2)
1．(4分)如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A′的坐标是( )
A.(0，1)
B．(6，1)
C．(0，－3)
D．(6，－3)
A
2．(4分)(抚顺中考)已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1).则点B的对应点的坐标为( )
A．(5，3) B．(－1，－2)
C．(－1，－1) D．(0，－1)
C
3．(4分)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是__________．
(1，1)
4．(7分)(永城期末)在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)平移后的点是A′(－2，3)，照此方式平移下列各点，平移以后在第三象限的点是( )
A.(0，－2) B．(－2，－1)
C．(－1，1) D．(4，0)
A
5．(7分)如图，点A，B的坐标分别是为(－3，1)，(－1，－2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是(m，4)和(3，n)，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为 ____ .
18
6．(12分)如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处．
(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移动到CD的；
(3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
【素养提升】
7．(12分)如图，在平面直角坐标系中，任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(a－2，b＋3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
(1)求点A1，B1，C1的坐标；
(2)指出这一平移的平移方向和平移距离．(共16张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3．1 图形的平移
第1课时 图形的平移
1．(4分)下列运动属于平移的是( )
A．空中放飞的风筝
B．飞机在跑道上滑行到停止的运动
C．球被运动员投出并进入篮筐的过程
D．乒乓球比赛中高抛发球后乒乓球的运动
B
2．(4分)图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
A
3．(4分)如图，△DEF沿着FE的方向，平移得到△ABC，已知EF＝5，EC＝3，那么平移的距离为( )
A．5 B．3 C．2 D．8
C
4．(4分)如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )
A．BE＝4 B．∠F＝30°
C．AB∥DE D．DF＝5
D
5．(4分)如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是( )
A．26° B．44° C．46° D．66°
A
6．(4分)如图，将直角三角形ABC(∠C＝90°)沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF.已知DG＝4，CF＝6，AC＝10，则图中阴影部分的面积是( )
A．60 B．50 C．40 D．30
A
7．(8分)(教材P66例1变式)如图，在网格中已知△ABC，平移△ABC使点A平移到点A′，画出平移后的△A′B′C′，并说说你是怎么平移的．
解：画图略，△A′B′C′是由△ABC先向左平移5格，再向上平移2格得到的(平移方法不唯一)
8．(8分)如图所示，平移△ABC，使边AB平移到A′B′的位置，作出平移后的△A′B′C′.
解：画图略
一、选择题(每小题10分，共10分)
9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A．甲方案最长 B．乙方案最长
C．丙方案最长 D．三种方案一样长
D
10．(濮阳一模)如图，将周长为10的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为____．
16
11．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则线段A′C的长为____．
4
三、解答题(共30分)
12．(14分)如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接BD.
(1)求△ABC平移的距离；
(2)求BD的长．
解：(1)∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△ABC平移的距离为BC＝2
【素养提升】
13．(16分)在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.
(1)在图①中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
(2)在图②中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C.
解：(1)∠B′EC＝2∠A′，理由如下：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′＝∠BAD，∴∠B′EC＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′EC＝2∠A′
(2)证明：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠B′A′C＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′A′C＝2∠B′A′D′，∴A′D′平分∠B′A′C(共17张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
本章考点整合训练三
C
2．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是( )
A．2 B．4 C．5 D．3
B
3．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是______________．
(－4，0)
4．如图，△ABC平移后得到△DEF.
(1)若∠A＝80°，∠E＝60°，求∠C的度数；
(2)若AC＝BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？请说明理由．
解：(1)∵△ABC平移后得到△DEF，∴∠ABC＝∠E＝60°.在△ABC中，∠C＝180°－∠A－∠ABC＝180°－80°－60°＝40°
(2)OD＝OB.理由如下：∵AC＝BC，∴∠A＝∠ABC.由平移的性质得∠A＝∠EDF，∴∠ABC＝∠EDF，∴OD＝OB
考点二 图形的旋转
5．如图，△ABC与△ACD均为等边三角形，绕△ABC的边上某点旋转后△ABC与△ACD重合，这样的点有( )
A.1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
6．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )
A．35° B．40° C．50° D．65°
C
7．(天津中考)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( )
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C
C．AD∥BC D．AD＝BC
C
8．如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为________．
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AB＝1，则CE的长为____．
1
10．如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上且∠ADC＝45°.
(1)求∠BCD的度数；
(2)将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′，当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E.
①求∠C′CB的度数；
②求证：△C′BD′≌△CAE.
考点三 中心对称图形
11．(恩施州中考)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
D
12．如图，在平面直角坐标系中，点P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为___________．
(2，1)
【素养提升】
13．(龙阳卧龙区期末)如图①，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，∠B＝45°，∠C＝30°，
(1)求∠BOC的度数；
(2)如图②，将图①中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA′B′的位置，求当∠AOA′为多少度时，OB′平分∠COD；
(3)如图③，两个三角尺的直角边OA，OD摆放在同一条直线上，另一条直角边OB，OC 也在同一条直线上，将△OAB绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当AB∥CD时，旋转角的度数是 ____________________．
解：(1)∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOC＝180°－∠AOB－∠COD＝180°－45°－60°＝75°
(2)∵△OAB以点O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，∴∠AOB＝∠A′OB′＝45°.∵∠COD＝60°，OB′平分∠COD，∴∠COB′＝30°，∴∠COA′＝∠A′OB′－∠COB′＝15°，∴∠A′OB＝∠COB－∠COA′＝60°，∴∠AOA′＝∠AOB＋∠A′OB＝105°
(3)如图④中，当A′B′与OD相交于点E时，∵A′B′∥CD，∴∠D＝∠A′EO＝60°.∵∠A′EO＝∠B′＋∠EOB′，∴∠EOB′＝60°－45°＝15°，∴∠BOB′＝105°；如图⑤中，当A′B′与AO相交于点F时，∵A′B′∥CD，∴∠D＝∠A′FO＝60°，∴∠A′OF＝180°－∠A′FO－∠A′＝75°，∴旋转的角度＝360°－75°＝285°，综上所述，旋转的角度为105°或285°(共9张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
1．(5分)下列四个图案中，只能用平移来分析的图案是( )
A
2．(5分)如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案变成乙图案的是( )
C
3．(5分)下列图案中可分别由平移、旋转、轴对称分析整个图案形成过程的是( )
C
4．(6分)如图所示为某煤气公司的商业标志图案，外层可视为利用图形的______设计；内层可以视为利用图形的_________设计，既形象又美观．
旋转
轴对称
5．(8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
C
6．(8分)如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的个数有( )
①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按照旋转设计的；④图案的内层“A”是按照轴对称设计的．
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
【素养提升】
7．(13分)认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．
(1)写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：___________________；
特征2：___________________；
(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
都是轴对称图形
都是中心对称图形
解：(2)(开放题，只要具备上述特征即可)(共10张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
专题训练(四) 与旋转有关的几何问题
类型之一 利用旋转构造等腰(边)三角形
如果旋转角是60°，那么对应点与旋转中心构成的三角形是等边三角形．
1．点P是等边三角形ABC内的一点，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，
求∠BPA的度数．
解：如图，将△APB绕点B顺时针方向旋转60°得△CP′B，则△APB≌△CP′B，∴∠BPA＝∠BP′C，P′B＝PB＝5，P′C＝PA＝12.∵∠PBP′＝60°，∴△PBP′是等边三角形，即∠PP′B＝60°，PP′＝5.在△PP′C中，PC＝13，PP′＝5，P′C＝12，∴PC2＝PP′2＋P′C2.即∠PP′C＝90°.∴∠BPA＝∠BP′C＝∠PP′B＋∠PP′C＝60°＋90°＝150°
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E是BC边上的任意两点，且∠DAE＝45°.探究线段BD，EC和DE之间有怎样的数量关系？
写出猜想，并说明理由.
解：DE2＝EC2＋BD2，理由如下：如图，将△ABD绕点A逆时针方向旋转90°得△ACF，连接EF，则△ABD≌△ACF，∴AF＝AD，CF＝BD，∠DAF＝90°.∵∠DAE＝45°，∴∠DAE＝∠FAE＝45°.又∵AE＝AE，∴△DAE≌△FAE，∴EF＝DE.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°，∴∠ACF＝45°，∴∠ECF＝∠ACB＋∠ACF＝90°，∴EF2＝EC2＋FC2，∴DE2＝EC2＋BD2
类型之四 与旋转有关的类比探究题
5．正方形ABCD中，E是CD边上一点．
(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD，AB重合，得到△ABF，如图①所示．观察可知：与DE相等的线段是____，与∠AFB相等的角是____；
(2)如图②，正方形ABCD中，P，Q分别是BC，CD边上的点，且∠PAQ＝45°，试通过旋转的方式说明DQ＋BP＝PQ；
(3)在(2)题中，连接BD分别交AP，AQ于点M，N，你还能用旋转的思想说明BM2＋DN2＝MN2吗？
BF
∠AED
解：(2)将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，如答图②，则∠D＝∠ABE＝90°，即点E，B，P共线，∠EAQ＝∠BAD＝90°，AE＝AQ，BE＝DQ.∵∠PAQ＝45°，∴∠PAE＝45°＝∠PAQ.又∵AP＝AP，∴△APE≌△APQ(SAS)，∴PE＝PQ＝PB＋BE＝PB＋DQ
(3)如答图③，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD＝∠ADB＝45°，如图，将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABK，连接MK，则∠ABK＝∠ADN＝45°，BK＝DN，AK＝AN，与(2)一样可证明△AMN≌△AMK，得到MN＝MK.∵∠MBA＋∠KBA＝45°＋45°＝90°，∴△BMK为直角三角形，∴BK2＋BM2＝MK2，∴BM2＋DN2＝MN2(共17张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
1．(4分)如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A.1组 B．2组 C．3组 D．4组
C
2．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )
A．点A与点A′是对称点
B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′
D．∠ACB＝∠C′A′B′
D
4．(8分)如图，直线l与直线m交于点P，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．
解：略
5．(8分)(教材P82例题变式)作出与四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形EFGH.
解：如图所示的四边形EFGH即为所求作
6．(4分)(绵阳中考)下列图形是中心对称图形的是( )
D
7．(4分)(张家界中考)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
C
8．(4分)如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是( )
A.点C
B．点D
C．线段BC的中点
D．线段FC的中点
D
一、填空题(每小题8分，共24分)
9．若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，则m＋n的值是____．
5
10．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则图中阴影部分的面积之和为____．
6
11．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0).从点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数是____个．
3
二、解答题(共36分)
12．(10分)(南昌中考)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
解：(1)对称中心的坐标是(0，2.5)
(2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)
13．(10分)如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：DF＝BE.
【素养提升】
14．(16分)知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
(1)如图①，直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB______S四边形DEFC(填“>”“ <”或“ ＝” )；
(2)如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
(3)八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).
＝
解：(2)如答图①所示 (3)如答图③所示(共14张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第1课时 旋转的定义和性质
1．(4分)下列运动属于旋转的是( )
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
B
2．(10分)如图，将△AOB绕着点O按顺时针方向旋转，得到△A′OB′，此时：
(1)点B的对应点是________；
(2)旋转中心是____，旋转角为________________________；
(3)∠A的对应角是_______，线段OB的对应线段是________.
点B′
点O
∠AOA′或∠BOB′
∠A′
OB′
3．(5分)(南阳卧龙区期末)如图，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后得到△DOE，若∠A＝110°，∠B＝45°，则∠AOE的度数是( )
A．25° B．35° C．45° D．55°
B
4．(5分)(长垣市期末)如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B的长是( )
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
C
5．(5分)(贺州中考)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是_______．
65°
6．(11分)如图，将一个钝角三角形ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△ A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.
(1)写出旋转角的度数；
(2)求证：∠A1AC＝∠C1.
解：(1)60°
(2)证明：∵点A，B，C1在同一直线上，∴∠ABC1＝180°.∵∠ABC＝∠A1BC1＝120°，∴∠ABA1＝∠CBC1＝60°，∴∠A1BC＝60°.又∵AB＝A1B，∴△ABA1是等边三角形，∴∠AA1B＝∠A1BC＝60°，∴AA1∥BC，∴∠A1AC＝∠C.∵△ABC≌△A1BC1.∴∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1
一、选择题(每小题6分，共6分)
7．(聊城中考)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的( )
A.∠BCB′＝∠ACA′
B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC
D．B′C平分∠BB′A′
C
二、填空题(每小题6分，共12分)
8．(金华中考)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是________．
65°
9．如图，OA⊥OB，Rt△CDE的边CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4，若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为____．
2
三、解答题(共42分)
10．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)求∠ACE的度数；
【素养提升】
12．(16分)一副直角三角板如图①叠放，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(∠α＝∠BAD且0°＜∠α＜180°)，使两块三角板至少有一组边平行．
(1)如图②，∠α＝____ °时，BC∥DE；
(2)请在图③中，再画一种符合要求的图形，
标出∠α，并指出此时平行的边与∠α的度数．
15
解：(2)符合以下三种情形中的任何一种均正确，∠α的度数分别为60°，105°，135°，平行的边分别为AD∥BC，AC∥DE且AE∥BC，AB∥DE(共9张PPT)
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3．1 图形的平移
第2课时 图形的平移与图形上点的坐标变化(1)
1．(4分)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，平移后对应的点A′的坐标是( )
A．(－2，－3) B．(－2，6)
C．(1，3) D．(－2，1)
C
2．(4分)(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是( )
A.(－2，3)
B．(3，－1)
C．(－3，1)
D．(－5，2)
C
3．(4分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为__________．
(－1，3)
4．(4分)如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.如果CB＝1，那么OE的长为____．
7
5．(4分)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)
6．(4分)在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，则图形与原图形相比( )
A．向右平移了3个单位长度
B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度
D．向下平移了3个单位长度
C
D
7．(6分)将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点P的坐标是_____________．
8．(6分)若点A(a－1，a＋2)在x轴上，将点A向上平移4个单位长度得点B，则点B的坐标是_____________．
(－1，－2)
(－3，4)
9．(14分)如图，点P(2a－12，1－a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限，且是由原点P向上平移一定单位长度得到的．
(1)若点P的纵坐标为－3，试求出a的值；
(2)在(1)题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
(3)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．
