8.3 一元一次不等式组 （2课件课件）

课件29张PPT。华东师大
七年级（下）
数 学 课 件8.3一元一次不等式组华东师大版七年级（下册） （第1课时） 回忆：1. 什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）（2）解：（1）（2）问题1：需要多少时间能将污水抽完？用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，分析：（1）不少于：（2）不超过：设需要分钟才能将污水抽完， 总抽水量：吨根据题意，得：① ② 不少于不超过用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，且需要多少时间能将污水抽完？本题中隐含不等关系的关键词是什么？（3）大约：表示不确定那么那么大约大约1.一元一次不等式组的概念（1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？指不等式中未知数的次数为1.（3）概念 注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。2. 一元一次不等式组的解集 解不等式①，得： 解不等式②，得： 概念：叫做这个不等式组的解集。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分,例1、 解不等式组： ① ② 解： 由不等式①，得 由不等式②，得 原不等式组的解集为教材 练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）（4）（3）①② 解 ：由不等式①得：由不等式②得：原不等式组的解集为（4）①②解：由不等式①得：由不等式②得：原不等式组的解集为3.怎样解一元一次不等式组 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。例2、 解不等式组： ① ② 解： 由不等式①，得 由不等式②，得 原不等式组无解练习：解不等式组：小结：1. 一元一次不等式组的概念是什么？2. 什么叫做不等式组的解集？3. 解一元一次不等式组的步骤是什么？（1）分别求出每个不等式的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。 8.3一元一次不等式组华东师大版七年级（下册） （第2课时） 回顾交流1. 怎样解一元一次不等式组?2.试一试: 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b－1)的值为多少? 答: －6x－2b ＞ 32x－a ＜ 12.选择题:DC3.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：5.关于x的一元一次方程2x+3=6(x+m)的解是正数，求m的取值范围。6.若方程组 的解满足x>0,
y>0, 求a的取值范围。7.求不等式组2≤3x－7<8的整数解。合作探索
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;(2)可能有多少间宿舍,多少名学生?例1.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.思路分析 6 664x+190人到6人之间最后一间宿舍6(x－1)间宿舍 这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢? 你明白吗?列不等式组为: 0<4x+19－6(x－1)<6可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<66x>4x+19
6(x－1)<4x+19解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:解得: 9.5 (1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组。
(2)有哪几种符合的生产方案？
(3) 若生产一件A产品可获利700元, 生产一件B产品可获利1200元, 那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？思路分析：
(1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290 解得：30≤x≤32(2)可有三种生产方案: A种30件, B种20件; 或A种31件, B种19件; 或A种32件, B种18件. 练习：有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个,还多18个,如果每人7个,则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：解得：9