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20.1~20.2测试题（测试范围：数据的集中趋势和离散程度）
时间：90分钟 满分：100分
一、精挑细选，一锤定音(每小题4分，共24分)
1．新城中学八年级的学生在一次献爱心的活动中，各班捐款数额如下（单位：元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105．则该年级平均每班捐款 （ ）．
A．98元 B．99元 C．100元 D．101元
2．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是 （ ）．
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
3．某服装销售商在对服装型号进行市场占有率的调查时，最应该关注的是 （ ）．
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
4．已知，，的平均数是，那么，，的平均数是 （ ）．
A． B． C． D．不能确定
5．某同学在使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是 （ ）．
A．3．5 B．3 C．-3 D．0.5
6．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ）．
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
二、慎思妙解，画龙点睛(每小题4分，共24分)
7．数据11、8、2、7、9、2、7、3、2、0、5的众数是_________中位数是________．
8.若x、y、2、3、5的平均数5，则x、y的平均数是_______________．
9．某地举行一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则样本容量是 ，样本平均数是 ．
10．小明在初二期末考试中，语文、数学、英语、物理、政治五科总分为466分，其中语文、数学的平均数为95分，那么其余三科的平均分是 ．
11．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 ．
12．某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：若按三项的平均值取第一名，则 第一；若三项测试等分按3∶6∶1的比例确定个的测试成绩，此时第一名是 ；若A取得第一名，三个项目的权重可能是 .
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
唱功 50 74 70
综合知识 88 45 67
三、过关斩将，胜利在望(共52分)
13．（8分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？
14．（8分）已知，，，，1，2，3，4的平均数是4，求，，，的平均数．
15．（10分）春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？
16．某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（1）班 24 24
（2）班 24
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的旅游人数基本不变．有关数据如下表所示；
景 点 A B C D E
原价（元） 10 10 15 20 25
现价（元） 5 5 15 25 30
平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对调价前，实际上增加了约9．4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
参考答案
1．C． 2．C． 3．B． 4．C． 5．C． 6．C． 7．2，5 ． 8．7.5．
9．40，6.85 10．92 11．9．
12．A B 答案开放，如2∶3∶5等．
13. 甲用的是众数；乙用的是平均数；丙用的是中位数．
14．5.5．
15．（1）应录用乙．
（2）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象，对丙而言，三方面都要努力，重点在专业知识，和工作经验．
（1）
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（1）班 24
（2）班 24 21
（2）（名），（名）．
答：（1）班有42名学生成绩优秀，（2）班有36名学生成绩优秀．
（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些．
16.（1）
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（1）班 24
（2）班 24 21
（2）（名），（名）．
答：（1）班有42名学生成绩优秀，（2）班有36名学生成绩优秀．
（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些．
17.（1）风景区是这样计算的
调整前的平均价格：=16（元）．
调整后的平均价格：=16（元）．
∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，
∴平均日收入持平．
（2）游客是这样计算的
原平均日总收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2=160（千元），
现平均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2=175（千元），
∴平均日总收入增加了：≈9．4%．
（3）根据（1）、（2）可知，游客的说法较能反映整体实际．
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20.3测试题（测试范围：用样本估计总体）
时间：90分钟 满分：100分
一、精挑细选，一锤定音(每小题4分，共24分)
1．在抽样调查中，样本应具有：①代表性；②特殊性；③广泛性；④典型性．其中说法正确的有 （ ）．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．小明五次数学考试的成绩分别为86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小明数学学习的波动情况，则李老师最关注小明数学成绩的 （ ）．
A．平均数 B．众数
C．中位数 D方差
3．一台电冰箱每天耗电约为0.58kWh，则100万台这样的冰箱每天大约耗电 （ ）．
A．kWh B．kWh
C．kWh D．kWh
4．在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的方差分别为 、 , 则这块试验田中 （ ）．
A．甲试验田禾苗平均高度较高 B．甲试验田禾苗长得较整齐
C．乙试验田禾苗平均高度较高 D．乙试验田禾苗长得较整齐
5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是 （ ）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况
6．台湾是世界著名的“水果之乡”，某外贸公司准备从台湾购进一批规格为150g的柑桔，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，柑桔的品质也相近，质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个柑桔称重，并将所得数据处理后，制成如下表格．根据表中信息判断，下列说法错误的是 （ ）．
个数 平均重量（g） 重量的方差
甲厂 50 150 2．6
乙厂 50 150 3．1
A．本次的调查方式是抽样抽查
B．甲、乙两厂被抽取柑桔的平均重量相同
C．被抽取的这100个柑桔的重量是本次调查的样本
D．甲厂柑桔的重量比乙厂柑桔重量波动大
二、慎思妙解，画龙点睛(每小题4分，共24分)
7．高师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨），结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．
8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，则小麦长得比较整齐的试验田是 ．
9．为了了解某厂某型号冰箱的耗电情况，将同型号的1000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取10台，这种抽样方法 代表性（填“具有”或“不具有”）．
10．A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：
班 A班 B班 C班 D班
平均用时（分钟） 5 5 5 5
方差 0.15 0.16 0.17 0.14
各班选手用时波动性最小的是
11. 某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为 .
12. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农 .
棉农甲 68 70 72 69 71
棉农乙 69 71 71 69 70
三、过关斩将，胜利在望(共52分)
13．（8分）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该饮料的日销售量，结果如下：（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．
（1）这8天的平均日销售量是多少听？
（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听．
14．（8分）为了感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，根据提供的数据估计全班同学各家一周内共丢弃塑料袋的数量．
15．（10分）在某校举办的一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行了五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
轮次 一 二 三 四 五
甲投中（个） 6 8 7 5 9
乙投中（个） 7 8 6 7 7
（1）五轮比赛中，甲的平均数是 ，方差是 ；
（2）乙的平均数是 ，方差是 ；
（3）通过以上计算，你认为在此次比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？
16．某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：kg）：
一 二 三 四 五 六 日
甲 45 44 48 42 57 55 66
乙 48 44 47 54 51 53 60
（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；
（2）说明甲、乙两种水果销售量的稳定性．
17．为了解某中学男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数分布直方图如图．
（1）求抽取了多少名男生测量身高？
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？能肯定抽取的样本的众数就在这个范围内吗？
（3）若该中学有300名男生，请估计身高在170 cm及170 cm以上的人数．
参考答案
1．B．
2．D．
3．C．
4．B．
5．D．
6．D．
7．210．
8．甲．
9．具有．
10．D班．
11．30元．
12．乙．
13．（1）平均日销售量为30听 ；（2）上半个可销售5430听．
14．1260．
15．（1）7 2； （2）7 ； （3）乙．
16．(1) =(45+44+48+42+57+55+66)=51, =(48+44+47+54+51+53+60)=51．
(2) =[(45-51)2+(44-51)2+…+(66-51)2]=64.4,=[(48-51)2+…+(60-51)2]=24.
∵>,∴乙种水果销售量要稳定．
17．（1）抽取了6+10+16+12+6=50人；
（2）身高在164.5～169.5内人数最多，但没有具体数据，所以不能肯定这组数据的众数就在这个范围；
（3）300×[（12+6）÷50]=108人，
∴该中学身高在170cm及以上的男生人数约为108人．
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第21章数据的集中趋势和离散程度测试卷
（温馨提示：时间90分钟 满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2012湖州市）数据5,7,8,8,9的众数是 （ ）.
A．5 B.7 C.8 D.9
2．（2012湘潭市）已知一组数据的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）.
A. B. C. D.
3．（2012福州市）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是 （ ）.
A．8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4
4．（2012益阳市）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 （ ）.
A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5
5．已知一组数据10，8，9，，5的众数是8，那么这组数据的方差是 （ ）.
A. 2.8 B. C.2 D.5
6．（2012随州市）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的 （ ）．
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
7．（2012盐城市）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S2甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 （ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D． 丁
8．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的 （ ）．
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
9．（2012铜仁市）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
人数 3 6 4 4 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ）．
A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15
10．（2012襄阳市）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于 （ ）．
A．50% B．55%
C．60% D．65%
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．(2012重庆)重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________．
12．（2012连云港）我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（单位：元/kg）则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 ．（元/kg）
13. (2012德州市)在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的，则本次捐款的中位数是_______元．
14．商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42
件数 1 4 3 1 2
则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．
15．（2012义乌市）近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19, x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为 .
16．（2012湖州市）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别为S甲2＝0.6，S乙2＝0.8，则运动员 的成绩比较稳定．
17．（2012襄阳市）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
植树株数（株） 5 6 7
小组个数 3 4 3
则这10个小组植树株数的方差是____________．
18．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ．
三、解答题（共46分）
19．(8分)广州市努力改造空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2008—2012这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中的信息回答：
（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 ；
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是 年，（填写年份）
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
20．（8分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初二两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如下，部分统计量如下表：（单位：米）
平均数 标准差 中位数
甲队 1.72 0.038
乙队 0.025 1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的概率
（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由.
21．（8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图所示的统计图．
零花钱数额（元） 5 10 15 20
学生个数（个） a 15 20 5
请根据图表中的信息，回答一下问题．
求a的值；
求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数．
22．（10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
23．（12分）某校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：（单位：mm）
根据测试的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些．
（2）计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．
（3）考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁会合适？简述理由．
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D A A C A B C
二、填空题：
11、28； 12、 7.2 ； 13、20 ； 14、39 40；
15、22 ； 16、甲； 17、0.6； 18、130
三、解答题
19.（1）中位数为345，极差为357－334=24
（2）2008年比前一年增加345－333=12天，最多．
（3）=343.2.
20．（1）1.73米 ，（2）1.69米，（3）乙队将被录取
21． 解：（1）a=50-15-20-5=10；
（2）众数是15，平均数为（5×10+10×15+15×20+20×5）=12．
22．解：（1）9；9．
（2）s2甲＝
＝＝；
s2乙＝
＝＝．
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
23．（1）符合要求的零件个数A的多于B，所以考虑平均数与完全符合要求的个数，A 的成绩好些；（2）∵ ，∴A更稳定，A的成绩更好．（或观察统计图，B数据的波动大，成绩不稳定）；（3）从折线走势看，B的成绩越来越接近20mm，并趋于稳定，所以派B去更合适．
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