6.3实数（1）学案

课题：6.3 实数（1）
学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。
导学流程：
一：旧知回顾1、写出下列各数的算术平方根，平方根。
（1） (2)196 （3）2 (4)0.36 (5) 7
二、基础知识探究（一）什么叫实数？如何分类？1.什么叫无理数？
在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。
小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式
开方开不尽的数，如：，，，…
②圆周率π，它是无限不循环小数
类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）
（二）：数轴上的点与什么数成一一对应？
实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是
思考：上面的实验说明： 。
2.以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为
半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。
上面的实验说明： 数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。
归纳：数轴上的点与 数成一 一对应。
三、综合应用探究1.实数的定义： 和 统称实数。
2.实数的分类
（1）按定义分： （2）按性质分：
四：学以致用：
例1 把下列各数分别填入相应的集合里：
，0,
正有理数{ } 负有理数{ }
正无理数{ } 负无理数{ }
五：达标反馈
1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
， 3.1 .02020020002…，，－π，，，，。
2.、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3、在实数π，，， ，0.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），中，无理数共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个