6.3实数（2） 学案
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课题：6.3 实数（2）
学习目标：1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。
3.会求实数的相反数和绝对值。
导学流程：
旧知回顾 :
在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 。
二 ：导入新课：
怎样求实数的相反数和绝对值？
在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。
（1）相反数：π的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 。
小结：实数的相反数是 。
绝对值：
= ，= ， = ，= ，
小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
（二）实数的大小比较
下列式中，正确的是（ ）
A. B. C. D. 小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如：把10转化成，把11转化成，把12转化成，把13转化成，再比较大小，较简便。
三： 学以致用：
例1：（1）分别写出-，π-3.14，的相反数。
（2）求 的绝对值。
（3）已知一个数的绝对值是
例2：计算下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
练一练：1： 计算下列各式的值：
（1） （2）
:2：计算（结果保留小数点后两位）
（1） （2）
四、达标反馈
一：选择题：
1. 25的算术平方根是（ ）
A、5 B、–5 C、 D、
2.下列等式中，错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.在实数－7，0.9，，－，，中，无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.如图所示，下列存在算术平方根的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5：（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对
6：是实数，下列命题正确的是（ ）
A. ，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7：下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
8：已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
9：若实数满足，则（ ）
A. B. C. D.
10：下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
二、填空题
1：若，则= 。
3：比较大小：5 ，
4：化简：（1）= ； （2）= 。
6：当时， ，
7：在两个连续整数和之间，即，那么、的值是
8:绝对值是的数是 ；的相反数是 ,绝对值是
9．若一个正数的平方根是和，则这个正数是
10：数轴上的点A表示，点A 和数轴上的点B相距2个单位长度，则点
B所表示的实数是 。
11：已知的整数部分为a，小数部分为b，则（1）a+b= （2）a－b=
三、解答题：
1．计算： （1） (2)
2.求满足下列各式的的值:
（1） （2）
3：比较大小：（1）与9 （2）5与6
4. 设、为实数，且，求：的值
学习目标：1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。
3.会求实数的相反数和绝对值。
导学流程：
旧知回顾 :
在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 。
二 ：导入新课：
怎样求实数的相反数和绝对值？
在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。
（1）相反数：π的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 。
小结：实数的相反数是 。
绝对值：
= ，= ， = ，= ，
小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
（二）实数的大小比较
下列式中，正确的是（ ）
A. B. C. D. 小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如：把10转化成，把11转化成，把12转化成，把13转化成，再比较大小，较简便。
三： 学以致用：
例1：（1）分别写出-，π-3.14，的相反数。
（2）求 的绝对值。
（3）已知一个数的绝对值是
例2：计算下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
练一练：1： 计算下列各式的值：
（1） （2）
:2：计算（结果保留小数点后两位）
（1） （2）
四、达标反馈
一：选择题：
1. 25的算术平方根是（ ）
A、5 B、–5 C、 D、
2.下列等式中，错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.在实数－7，0.9，，－，，中，无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.如图所示，下列存在算术平方根的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5：（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对
6：是实数，下列命题正确的是（ ）
A. ，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7：下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
8：已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
9：若实数满足，则（ ）
A. B. C. D.
10：下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
二、填空题
1：若，则= 。
3：比较大小：5 ，
4：化简：（1）= ； （2）= 。
6：当时， ，
7：在两个连续整数和之间，即，那么、的值是
8:绝对值是的数是 ；的相反数是 ,绝对值是
9．若一个正数的平方根是和，则这个正数是
10：数轴上的点A表示，点A 和数轴上的点B相距2个单位长度，则点
B所表示的实数是 。
11：已知的整数部分为a，小数部分为b，则（1）a+b= （2）a－b=
三、解答题：
1．计算： （1） (2)
2.求满足下列各式的的值:
（1） （2）
3：比较大小：（1）与9 （2）5与6
4. 设、为实数，且，求：的值