图形与几何（课件）五年级下册数学沪教版(共31张PPT)

(共31张PPT)
图形与几何
一、角
将两个角的顶点及一条线重合，看另一条边，哪个角叉开的大，哪个角就大。
锐角
直角
钝角
这两个角哪个大？
这两个角哪个大？
结论：角的大小于角的长短无关。
垂直
当红线、蓝线是一个直角的两条边是，红、蓝两线互相垂直，垂直可用符号“⊥”表示。如直线a和b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b，也可以记作b ⊥ a，读作b ⊥ a。直线a和b的交点o是垂足。
a
b
o
垂直
从直线a外一点P引直线a的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线a的距离。
P
a
Q
平行
垂直于一条线段的两条直线，我们说它们是互相平行的。平行可用符号∥表示。
a
b
C
D
平行
相互平行的线之间的距离相等，且永远不会相交。
a
b
C
D
角
一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。公共端点叫做角的顶点，射线OA、OB称为角的边，角通常用符号“∠”来表示。
O
顶点
边
边
A
B
角
角的计量单位是度，用符号“ °”表示，一度可简写成1°。用半径将一个圆周分为360等分，相邻两条半径之间所夹的角是1°。
1°
角
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角。一周角等于360°。
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，所成的角叫做平角。一平角等于180°。
直角：一条射线绕它的端点旋转1/4周，所成的角叫做直角。
一直角等于90°。
锐角：小于直角的角叫做锐角。钝角：大于直角小于平角的角叫做钝角。
周角
360°
平角
直角
90°
角
量角器是一个半圆，这个半圆被分成180等分，每一份所对应角的大小是1度，记作1°。
二、线段、射线、直线
线段有两个端点，线段可用两个大写字母表示。
A
B
线段、射线、直线、
一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫做射线。
射线只有一个端点，这个端点可以用大写字母表示在射线上任意一点如A这样，我们就可以用BA表示这条射线。
A
B
线段、射线、直线、
将一条线段的两端无限的延长，所形成的图形叫做直线。
直线没有端点，上图中的直线可以用两个大写字母或小写字母表示。
A
B
a
射线和直线都是线段无限的延长而来的，所以它们没有尽头，也无法量出长度。
线段、射线、直线、
线段有两个端点，线段可用两个大写字母表示。
A
B
三、图形的认识
上图中两组对边分别平行的图形叫做平行四边形，可用符号“ ”表示。
A
B
C
D
平行四边形
平行四边形
长方形
正方形
平行四边形对边相等，对角相等。平行四边形，四条边确定，它的形状大小还不能完全确定。
图形的认识
从三角形的一个顶点A划它对边BC的一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形边BC上的高，边BC叫做三角形的底。
A
B
C
三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
D
等腰三角形
等边三角形
图形的认识
只有一组互相平行的四边形叫做梯形。
在梯形里互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底上一点向下底划垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
A
B
C
梯形
D
E
图形的认识
圆上所有点到固定的点o都有相等的长度r，点o叫圆的半径。
圆
o
r
图形的认识
对折后的折痕都是对称轴，它们都交与一个点，这个点就是圆心，折痕就是直径，直径用d表示，直径的长度是半径的两倍，即d=2r。
圆
o
r
r
d
四、图形的面积
把平行四边形转化为长方形。
平行四边形的面积
图形的面积
所以平行四边形的面积等于底乘高=ah。
平行四边形的面积
图形的面积
把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。
三角形的面积=底乘高除以2=ah÷2
三角形的面积
图形的面积
可以把梯形转换成平行四边形来算，两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于（上底+下底）X高/2=(a+b)xh/2
梯形的面积
五、体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积
一块长方体铁块，长为3厘米，宽为1厘米，高为2厘米，它的体积是多少立方厘米。
用一立方厘米的正方体铁块拼成长方体，再算用了几块。
体积
一块长方体铁块，长为3厘米，宽为1厘米，高为2厘米，它的体积是多少立方厘米。
宽是1厘米，排一排，一层有3块1立方厘米的正方体铁块。
体积
一块长方体铁块，长为3厘米，宽为1厘米，高为2厘米，它的体积是多少立方厘米。
高是2厘米，排两层，一共有6块1立方厘米的正方体铁块。
长方体的体积=长X宽X高=abh
正方体的体积=棱长X棱长X棱长=aaa
六、表面积
展开的正方体有六个大小相同的正方形面，面积总和称为正方体的表面积。
正方体的表面积=6aa
表面积
长方体有三组相同的长方形面，共6个面，6个面的面的面积总和，称为长方体的表面积。
长方体的表面积=2（ab﹢ah﹢bh）