人教版七年级上册 第一章 有理数1.2.4 绝对值(1)(共26张PPT)

(共26张PPT)
1.2.4 绝对值（1）
《数学》( 新人教版.七年级 上册 )
复习回顾
1.什么叫做相反数？
　2.互为相反数的两个数的点在数轴上的位置有什么特点？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
像2和－2互为相反数，5和－5互为相反数
与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称).
0的相反数是0
知识与技能： 借助数轴理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值.
过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
情感态度价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.
重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
难点：对绝对值概念的正确理解.
学习目标
0
10
-10
●
●
B
A
西
东
10km
10km
　　
情境引入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处。它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？
（1）如何用有理数表示它们的行驶情况
（2）这两个有理数有什么关系 　
这两个有理数互为相反数，到原点的距离相等.
　　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．
知识要点
0
10
－10
A
B
例如，A,B 两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，
即|10|＝10，|－10|＝10，
显然|0|＝0.
这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．
1.表示+7的点与原点的距离是　　 ，
即：+7的绝对值是　　,记作　　 ；
表示2.8的点与原点的距离是　　，
即：2.8的绝对值是　　,记作　　 ；
2.表示0的点与原点的距离是　 　 ，
即：0的绝对值是　 　,记作　　 ；
3.表示-7的点与原点的距离是　　 ，
即：-7的绝对值是　 　,记作　 ；
7
7
2.8
2.8
0
7
0
7
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
(2)
(3)
从以上结果你有什么启示 你能用自已的话总结出绝对值的性质吗
(1)
(1)一个正数的绝对值是它本身；
(2)0的绝对值是0；
(3)一个负数的绝对值是它的相反数。
即：若a＞0，则|a|=a；
即：若a＜0，则|a|=–a；
即：若a=0，则|a|=0；
|a|=
a
0
-a
(a>0)
(a=0)
(a<0)
(4)绝对值具有非负性，即：|a|≥0
例1、写出下列各数的绝对值
|6|=6,
|－8|=8,
|－3.9|=3.9,
|0|=0
解：
|100|=100
知识点 1 求一个数的绝对值
【总结提升】求一个数的绝对值的步骤
1、判断下列各式是否正确:
（1）|5|=|-5| （ ）
（2）-|5|=|-5| （ ）
（3）-5=|-5| （ ）
×
×
√
练习一
课本P11第 3题
2、判断下列说法是否正确:
（1）符号相反的数互为相反数（ ）
（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）
×
√
练习一
（4）当 时，|a|总是大于0 （ ）
√
课本P11第 2题
×
绝对值是 3 的数有两个，各是 3 与－3；.
绝对值是3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？
一个负数的绝对值是它的相反数
一个正数的绝对值是它本身
没有绝对值是－4.5的数
绝对值小于2的整数有几个，把它们在数轴上表示出来。
绝对值小于2的整数一共有3个，
它们分别是－1，1，0.
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
解：
●
●
●
－1
0
1
在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗
例2 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)
＋15，－10， ＋25，－20，－8
请指出哪个排球的质量好一些.
答：记为-8的排球质量好一些。
因为 │+15│= 15 , │-10│=10 , │+25│=25 ,
│－20│= 20, │－8│=8 ；
所以│－8│ < │-10│ < │15│ < │-20│ < │+25│
也就是说记为-8的排球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好。
知识点 2 应用绝对值的性质解决问题
例3.
【教你解题】
已知｜x-6｜+｜y-3｜=0，求x-y 的值
x-y =3
绝对值具有非负性，即|a|≥0。
一个数的绝对值是一个　　　．
非负数
【总结提升】
非负数的性质：
　　几个非负数相加和为０，则每一个非负数都为０.
题组二：应用绝对值的性质解决问题
1. 若|x|=5，则x的值是( )
A. 5 B. －5 C. ±5 D.
【解析】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
考考你
2.已知｜a-3｜+｜b-2｜=0,则｜a+b｜的值为________.
【解析】由题意知，｜a-3｜=0,｜b-2｜=0，解得：a=3,b=2， 所以｜a+b｜=5.
答案：5
3.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；
【解析】 由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5, 所以x=±2.5.
答案：±2.5
这节课你有那些收获
还有哪些困惑
绝对值的定义是什么
绝对值的性质是什么
绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它的本身；
(2)0的绝对值是0；
(3)负数的绝对值是它的相反数。
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
我的收获:
布 置 作 业
1、必做题：习题1.2 第5、8 、10题
2、选做题: 习题1.2 第 12题
3、预习：书本P12—13页
问题：(1) 如何用绝对值比较两个负数的大小？
(2)有理数比较大小的一般方法？
2、-5.2 的绝对值是 ________,
绝对值等于3.1的数是________________.
3、绝对值最小的数是_________,
绝对值等于它本身的数是_______.
5.2
3.1或-3.1
０
非负数
４或－４
1.5或-1.5
练习二
1、|-3|= , |0.2|= ,
|10.6|= , |0|= ,
|-12|= ， |-20.9|= .
|y|= (y<0);
3
0.2
10.6
0
12
20.9
-y
6.绝对值小于３的负整数有＿＿＿＿＿＿；
8.用>、<、=号填空:
│-0.05│ 0； │-3│ ｜－５｜；
│0.8│ │-0.8│
-2.3
>
=
<
-2 ，-1
非正数
相等或相反数