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人教版（2019）物理必修三
13.2 《磁感应强度 磁通量》教学设计
课题 13.2 《磁感应强度 磁通量》
教学目标 1.知识与能力目标（1）知道磁感应强度的概念及物理意义（2）掌握磁感应强度的方向、大小、定义式、单位及叠加性（3）知道匀强磁场、磁通量的概念（4）会计算磁通量、磁通量的变化量的大小2.情感目标通过实验引导，及同学间的讨论、交流学习，培养学生实事求是的科学态度
教学重点 知道磁感应强度的概念及物理意义掌握磁感应强度的方向、大小、定义式和单位知道匀强磁场、磁通量的概念
教学难点 磁感应强度的计算、叠加性计算磁通量、磁通量的变化量的大小
教学过程 1.新课导入巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，实验室中的小磁铁只能吸起几枚铁钉。磁体磁性的强弱，表现为它所产生的磁场对磁性物质和电流的作用力的强弱，也就是说磁场也有强弱之分。那么我们怎样认识和描述磁场的强弱呢？
2.讲解新知2.1 磁感应强度定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的安培力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度。定义式：B＝。提示 磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。单位：特斯拉，简称特，符号为T。意义：反映了磁场的强弱。方向：磁感应强度是矢量磁感应强度的方向就是该点的磁场方向小磁针静止时N极所指的方向小磁针N极受力的方向对磁感应强度的理解磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入通电导线，磁感应强度也依然存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比。是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，但我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。2.2 匀强磁场定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。特点：强弱、方向处处相同的磁场。磁感线特点：疏密均匀的平行直线。2.3 磁通量定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。意义：表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1__T·m2。 公式：Φ＝BS(B⊥S)。表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度。适用条件：匀强磁场；磁场与平面垂直磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。2.4 对磁通量变化的理解(1)如图所示，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线穿过S′，则穿过面积S的磁感线有多少条？(2)若磁场增强，即B增大，穿过面积S的磁感线条数是否增多？穿过面积S的磁通量如何变化？引起磁通量变化的原因当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的比较Φ是状态量，是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时Φ＝BS。ΔΦ是过程量，它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。
3.随堂、课后巩固练习题根据教学过程中的实际效果，对《13.2磁感应强度 磁通量分题型同步练习题》进行选择。
板书设计
教学总结及反思
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磁感应强度 磁通量
高中物理 / 人教版（2019） / 必修三/第十三章
目 录：
01
学习目标
02
新课导入
03
新课探究
磁感应强度
磁通量
磁通量变化量
04
课堂小结
05
课堂练习
06
课后作业
01
02
03
知道匀强磁场、磁通量的概念
知道磁感应强度的概念及物理意义
掌握磁感应强度的方向、大小、定义式、单位、叠加性
04
会计算磁通量、磁通量的变化量的大小
学习目标
巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，实验室中的小磁铁只能吸起几枚铁钉(如图所示)。磁体磁性的强弱，表现为它所产生的磁场对磁性物质和电流的作用力的强弱，也就是说磁场也有强弱之分。那么我们怎样认识和描述磁场的强弱呢？
新课导入
磁感应强度
定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的安培力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度。
定义式： 。适用于非匀强磁场，这时l应很短很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
新知探究
磁感应强度
单位：特斯拉，简称特，符号为T
意义：反映了磁场的强弱
方向：磁感应强度是矢量
磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
小磁针静止时N极所指的方向
小磁针N极受力的方向
新知探究
对磁感应强度的理解
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入通电导线，磁感应强度也依然存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比。
是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，但我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
新知探究
匀强磁场
定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。
特点：强弱、方向处处相同的磁场。
磁感线特点：疏密均匀的平行直线。
新知探究
磁通量
定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。
意义：表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。
单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1T·m2。
新知探究
磁通量
公式：Φ＝BS(B⊥S)。表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度。
适用条件：匀强磁场；磁场与平面垂直
磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。
新知探究
磁通量
若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScosθ。式中Scosθ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。
新知探究
磁通量的变化量
对磁通量变化的理解
(1)如图所示，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线穿过S′，则穿过面积S的磁感线有多少条？
(2)若磁场增强，即B增大，穿过面积S的磁感线条数是否增多？穿过面积S的磁通量如何变化？
新知探究
磁通量的变化量
引起磁通量变化的原因
（1）当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
（2）当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
（3）B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
新知探究
磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的比较
Φ是状态量，是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时Φ＝BS。
ΔΦ是过程量，它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。
新知探究
课堂小结
Φ＝BS
1.（定义式）由磁感应强度的定义式 ，可知（ ）
A．长为L的通电导线受到的安培力F为零时，它所在处磁场的磁感应强度B也一定为零
B．磁感应强度B的方向与F的方向一致
C．该定义式只适用于匀强磁场
D．磁感应强度B与通电导线所受安培力F无关
D
课堂练习
【详解】磁场中某点的磁感应强度大小与外界因素无关，只和磁场本身的性质有关，故A错误，D正确；磁感应强度B的方向与F的方向垂直，故B错误；当满足L很短，I很小的条件，即IL是电流元，该定义式对任意磁场都适用，故C错误。
课堂练习
2．（叠加性）有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在图示的平面内，O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点，它们与ab的距离相等。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流，已知直线电流产生的磁场在某点的磁感应强度B的大小与该点到通电导线的距离成反比。则下列关于线段MN上各点的磁感应强度的说法正确的是（ ）
课堂练习
A．点和点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．点和点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段上各点的磁感应强度都不可能为零
D．若在点放一小磁针，静止时其北极沿指向点
√
课堂练习
【详解】根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在M N两点产生的磁感应强度大小相等，如图所示根据平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场向下，N点磁场向上，方向相反，故A错误，B正确；当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度为零，则知O点的磁感应强度为零，故C错误；若在N点放一小磁针，静止时其北极垂直ON指向上，故D错误
课堂练习
3．（磁通量）（多选）如图所示，A、B、C为三个同心金属圆环，处于同一平面内。金属圆环中通有图示方向的电流，ΦB、ΦC分别为穿过B、C两圆环的磁通量的大小，以垂直纸面向外为正方向，下列判断正确的是（ ）
A．穿过B、C两圆环的磁通量均为正值
B．穿过B、C两圆环的磁通量均为负值
C．ΦB＞ΦC
D．ΦB＜ΦC
AC
课堂练习
【详解】由题图及安培定则可知，纸面内垂直纸面向外的磁感线都集中在圆环A内，纸面内垂直纸面向里的磁感线分布在圆环外，则B、C圆环内都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过。穿过B、C圆环的垂直纸面向外的磁感线条数相同，穿过B圆环的垂直纸面向里的磁感线条数较少，穿过C圆环的垂直纸面向里的磁感线条数较多，但都比穿过B、C圆环的垂直纸面向外的磁感线条数少，又以垂直纸面向外为正方向，所以穿过B、C圆环的磁通量均为正值，且ΦB＞ΦC故选AC。
课堂练习
4．（磁通量的变化量）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列关于穿过平面的磁通量的情况中，正确的是（ ）
A．如图所示位置时磁通量为零
B．若使框架绕00′转过60°，磁通量为
C．若从初始位置转过90°角，磁通量为BS
D．若从初始位置转过角180°，磁通量变化为0
B
课堂练习
【详解】图示时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积。当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积Ssinθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积。线圈从图示转90°时，磁通量为0，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差。线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积，故图示位置的磁通量Φ=BS，故A错误；使框架00′转过60°角，则在磁场方向的投影面积S/2，则磁通量为BS/2，故B正确；当线圈从图示转90°时，线框与磁场平行，故磁通量为0，故C错误；从初始位置转角180°，磁通量变化为ΔΦ=BS-(-BS)=2BS，D错误。
课堂练习
完成《13.2 磁感应强度 磁通量分题型练习题》
课后作业中小学教育资源及组卷应用平台
13.2 磁感应强度 磁通量分题型同步练习
TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc28223 磁感应强度的定义及意义 1
磁感应强度的叠加性 2
磁感应强度的计算 3
磁通量基础 4
计算磁通量大小及磁通量变化量 5
13.2 磁感应强度 磁通量分题型同步练习答案解析 8
磁感应强度的定义及意义
1．科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的极逆时针转过如图所示，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为（ ）
A． B．
C． D．
2．由磁感应强度的定义式，可知（ ）
A．长为L的通电导线受到的安培力F为零时，它所在处磁场的磁感应强度B也一定为零
B．磁感应强度B的方向与F的方向一致
C．该定义式只适用于匀强磁场
D．磁感应强度B与通电导线所受安培力F无关
3．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
磁感应强度的叠加性
4．两根长直导线、互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在图示的平面内，点为两根导线连线的中点，、为的中垂线上的两点，它们与的距离相等。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流，已知直线电流产生的磁场在某点的磁感应强度的大小与该点到通电导线的距离成反比。下列关于线段上各点的磁感应强度的说法正确的是（ ）
A．点和点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．点和点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段上各点的磁感应强度都不可能为零
D．若在点放一小磁针，静止时其北极沿指向点
5．如图，三根长直通电导线互相平行，电流大小和方向均相同，它们的横截面处于顶角为的等腰的三个顶点，导线a在c处产生的磁场的磁感应强度大小为。已知通电长直导线周围磁感应强度大小满足（k为常量，I为电流大小，r为点到长直导线的距离），则（ ）
A．导线a、b在c处产生的磁场的合磁感应强度大小为
B．导线a、b在c处产生的磁场的合磁感应强度大小为
C．导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为
D．导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为
6．如图，三条长直导线、、通以垂直纸面方向的电流，其中、两根导线中电流方向垂直纸面向外。点在、连线上，与、、三条导线距离相等，且。现在点垂直纸面放置一小段通电导线，电流方向垂直纸面向里，导线受力方向如图所示。则可以判断（ ）
A．点处的磁感应强度的方向与相同
B．长导线中的电流方向垂直纸面向内
C．长导线中电流小于中电流
D．长导线中电流小于中电流
7．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A．b、d两点的磁感应强度相同
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
磁感应强度的计算
8．在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。
（1）求该处的磁感应强度大小；
（2）若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场的另一处，求此时该处的磁感应强度大小。
9．磁场中放一与磁场方向垂直的直导线，通入的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为。
(1)导线所在处的磁感应强度是多大？
(2)如果把导线中的电流增大到5A，导线所在处的磁感应强度是多大？
(3)如果一通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以确定该处没有磁场？
10．匀强磁场中有一段长为30cm的长直导线，它与磁场方向垂直，当通过2A的电流时，受到磁场力大小为6×10－3N，则磁场的磁感应强度为______T；当导线长度缩短为原来一半时，磁场的磁感应强度是______T。
磁通量基础
11．（多选）如图所示，、B、C为三个同心金属圆环，处于同一平面内。金属圆环中通有图示方向的电流，中，分别为穿过B、C两圆环的磁通量的大小，以垂直纸面向外为正方向，下列判断正确的是（ ）
A．穿过B、C两圆环的磁通量均为正值
B．穿过B、C两圆环的磁通量均为负值
C．
D．
12．下列说法中正确的是（ ）
A．根据可知匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数
B．根据可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大
C．根据可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大
D．根据可知，磁场中某处的磁感强度大小与通电导线所受的磁场力成正比，与电流强度和导线长度的乘积成反比
13．如图，条形磁体竖直放置，一个水平圆环从条形磁体上方位置向下运动，先到达磁体上端位置M，然后到达磁体中部P，再到达磁体下端位置Q，最后到达下方L。在整个运动过程中，穿过圆环的磁通量最大值是在（ ）
A．L处 B．Q处 C．P处 D．N处
14．如图所示，在水平匀强磁场中放置一矩形线圈，线圈平面与磁场垂直，线圈由开始位置（实线位置）绕其底边转过90°至水平位置（虚线位置）的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
15．在闭合的铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路，如图所示，假设线圈产生磁感线全部集中在铁芯内．a、b、c为三个闭合的金属圆环，位置如图所示．当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，磁通量发生变化的圆环是（）
A．a、b、c三环
B．a、b两环
C．b、c两环
D．a、c两环
计算磁通量大小及磁通量变化量
16．如图所示，框架面积为，框架平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直，则下列关于穿过平面的磁通量的情况中，正确的是（ ）
A．如图所示位置时磁通量为零
B．若使框架绕转过，磁通量为
C．若从初始位置转过角，磁通量为
D．若从初始位置转过角，磁通量变化为
17．如图所示，有两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过它们的圆心且与环面垂直。如果穿过金属圆环a、b的磁通量分别为、，那么，关于和的大小关系，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．无法比较
18．如图所示，线圈平面与水平方向夹角，磁感线竖直向下，线圈平面面积，匀强磁场磁感应强度，则：
（1）穿过线圈的磁通量为多少；
（2）线圈从这个位置转过多少角度的时候，磁通量为；
（3）把线圈以为轴顺时针转过角，则通过线圈磁通量变化量的大小为多少。
19．如图所示，框架面积为S，框架所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。
（1）若使框架绕OO'轴从初始位置转过60°，则穿过框架的磁通量为多少？
（2）若使框架绕OO'轴从初始位置转过90°，则穿过框架的磁通量为多少？
（3）若使框架绕OO'轴从初始位置转过180°，则穿过框架的磁通量变化量为多少？
20．如图，匀强磁场的磁感应强度为，方向沿轴的正方向，且线段、相等，长度为，线段、、、、相等，长度为，通过面积、、的磁通量、、各是多少？
21．如图所示，边长为100cm的正方形闭合线圈置于匀强磁场中，线圈ab、cd两边中点连线OO′的左右两侧分别存在方向相同、磁感应强度大小各为B1＝0.6T，B2＝0.40T的匀强磁场，若从上往下看，线圈逆时针方向转过37°时，穿过线圈的磁通量改变了多少？线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量改变了多少？
13.2 磁感应强度 磁通量分题型同步练习答案解析
1 【答案】A
【详解】磁场是客观存在的特殊物质形态，我们感觉不到，但可通过小磁针来体现，小磁针极的受力方向即为磁场方向，如图所示；磁矿所产生的磁场使原来指向正北的极逆时针转过，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为。错误，A正确。
2 【答案】D
【详解】磁场中某点的磁感应强度大小与外界因素无关，只和磁场本身的性质有关，故A错误；根据左手定则，磁感应强度B的方向与F的方向垂直，故B错误，D正确；当满足L很短，I很小的条件，即IL是电流元，该定义式对任意磁场都适用，故C错误。
3 【答案】AC
【详解】电荷在电场中一定受到电场力的作用，故电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零，A正确；通电导线在磁场中不一定受到磁场力的作用，当导线与磁场方向平行时，导线所受磁场力总为零，但该处的磁感应强度不为零，B错误；对于电场强度，它等于试探电荷受到的电场力与所带电荷量的比值；对于磁感应强度，它等于垂直磁场方向放置的通电导线所受的磁场力与该段通电导线的长度和电流的乘积的比值，C正确，D错误。
4 【答案】B
【详解】根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在两点产生的磁感应强度大小相等，如图所示根据平行四边形进行合成得到，点和点的磁感应强度大小相等，点磁场向下，点磁场向上，方向相反，故A错误，B正确；当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度为零，则知点的磁感应强度为零，故C错误；若在点放一小磁针，静止时其北极垂直指向上，故D错误；
5 【答案】C
【详解】由右手螺旋定则和平行四边形定则可判断导线a、b在c处产生磁场的磁感应强度均为，如图所示由几何知识得：两磁场方向夹角为，则磁场的磁感应强度大小为，方向平行ab向右，故AB错误；设ac之间的距离为r由题可得，c在a处产生的磁场磁感应强度为，设b在a处产生的磁场磁感应强度为由联立解得；由几何关系知两磁场方向的夹角为，由平行四边形定则得导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为，故C正确，D错误。
6 【答案】C
【详解】由左手定则可知磁感应强度方向与安培力方向垂直，故A错误；由左手定则可知，点的磁感应强度方向与垂直斜向右下方，此磁场方向可分解为水平向右和竖直向下，所以导线在点产生的磁场方向应水平向右，由右手定则可知，导线中的电流为垂直纸面向外，导线在点产生的磁场方向竖直向上，导线在点产生的磁场方向竖直向下，所以导线中电流小于中电流，由以上分析可知无法确定导线中电流是否小于中电流，故C正确，BD错误。
7 【答案】C
【详解】用右手螺旋定则判断通电直导线在、、、四个点上所产生的磁场方向，如图所示点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁场和原磁场方向相同，叠加变大；点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，叠加后磁感应强度的方向斜向左上；点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小；点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向斜向右上；点与点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同；、两点叠加后的磁感应强度大小不相等；点叠加后的磁感应强度的值最大，点叠加后的磁感应强度的值最小，ABD错误，C正确。
8 【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由磁感应强度的定义有解得.
（2）磁感应强度由磁场本身决定，与通电直导线的长度以及导线中通过的电流无关，有
9 【答案】(1)2T ；(2)2T； (3)否
【详解】(1)根据磁感应强度的定义式代入数据得
(2)磁感应强度是由磁场自身因素决定的，和导线的长度、电流的大小均无关，所以导线中电流增大到5A时，导线所在处的磁感应强度仍是2T。
(3)如果一通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行。故不能确定该处没有磁场。
10 【答案】0.01 0.01
【详解】由磁场力公式可知；[2]磁感应强度是磁场本身的性质，与放置的电流大小、导线长度和所受磁场力大小无关。所以磁感应强度仍是0.01T。
11 【答案】AC
【详解】由题图及安培定则可知，纸面内垂直纸面向外的磁感线都集中在圆环内，纸面内垂直纸面向里的磁感线分布在圆环外，则B、C圆环内都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过。穿过B、C圆环的垂直纸面向外的磁感线条数相同，穿过B圆环的垂直纸面向里的磁感线条数较少，穿过C圆环的垂直纸面向里的磁感线条数较多，但都比穿过B、C圆环的垂直纸面向外的磁感线条数少，又以垂直纸面向外为正方向，所以穿过B、C圆环的磁通量均为正值，且故选AC。
12 【答案】A
【详解】根据可知，匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数，故A正确；公式的条件是磁场的方向与线圈垂直，当磁场方向与面积平行，闭合回路的面积再大，磁通量为零，故B错误；公式的使用条件是电流的方向与磁场的方向垂直，电流大，则受到的安培力不一定越大，还跟电流与磁场之间的夹角有关，故C错误；磁场的磁感应强度与通电导线的电流和所受的磁场力无关，由本身的性质决定，故D错误
13 【答案】C
【详解】圆环从M到N过程中，穿过圆环的磁感线条数增多，磁通最变大；由N到P的过程，线圈包含了所有的内部磁感线及部分外部磁感线，内外磁感线相互抵消；因越到中间，外部磁感线越少；故在本过程P处磁通量是最大的；而P到Q的过程是N到P的过程的相反过程，磁通量变小；Q到L的过程中远离磁铁，磁通量变小。
14 【答案】B
【详解】根据可知当线圈由开始位置（实线位置）绕其底边转过90°至水平位置（虚线位置）的过程中，θ由0增加为90°，则磁通量逐渐变小。
15 【答案】B
【详解】据题意，线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，根据安培定则判断可知，穿过a的磁感线向左，穿过b的磁感线向上，当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，通过线圈的电流变化，线圈a、b中磁通量变化；而向左和向右穿过c的磁感线条数相等，完全抵消，总的磁通量为零，不发生变化。
16 【答案】B
【详解】图示时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积。当它绕轴转过角时，线圈在磁场垂直方投影面积，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积。线圈从图示转时，磁通量为，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差。线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积，故图示位置的磁通量，故A错误；使框架转过角，则在磁场方向的投影面积，则磁通量，故B正确；当线圈从图示转时，线框与磁场平行，故磁通量为，故C错误；从初始位置转角，磁通量变化为
17 【答案】B
【详解】根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向下，外部磁感线方向向上。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向上的磁感线将磁铁内部向下的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φa＞Φb
18 【答案】（1）; （2）或；（3）
【详解】（1）线圈在垂直磁场方向上的投影面积为
穿过线圈的磁通量为
（2）当磁场与平面平行时，磁通量为零；线圈从这个位置顺时针转过时，磁通量为零；或者是线圈从这个位置逆时针转过，磁通量也为。
（3）线圈沿顺时针方向转过角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量为故磁通量的变化量大小为
19 【答案】（1）BS；（2）0；（3）2BS
【详解】（1）当框架绕OO'轴转过60°，则有Φ=BS⊥=BS·cos 60°=BS
（2）当框架绕OO'轴转过90°时，由磁感线垂直穿过线框变为磁感线与磁场平行Φ'=0
（3）在初始位置时，磁感线与框架平面垂直有Φ1=BS框架转过180°时，磁感线仍然垂直穿过框架，只不过穿过方向改变了，因而Φ2=-BS所以磁通量变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=-2BS
20 【答案】0.024Wb；0；0.024Wb。
【详解】面积SMNCD与磁场相互垂直，故磁通量中φ1=BS=0.2T×0.4m×0.3m=0024Wb；SNEFC与磁场方向相互平行，故磁通量φ2=0；面积SMEFD投影到与x轴垂直的的平面上的面积等于SMNCD的面积，故磁通量中φ3=BS=0.2T×0.4m×0.3m=0.024Wb。
21 【答案】－0.1Wb，－1.0Wb
【详解】在原图位置，磁感线与线圈平面垂直，磁通量1=B1×+B2×=0.6×Wb+0.4×Wb=0.5Wb线圈绕OO′轴逆时针转过37°后，磁通量Φ2=B1×cos37°+B2×cos37°=0.6××0.8Wb+0.4××0.8Wb=0.4Wb故线圈逆时针方向转过37°时，穿过线圈的磁通量改变量为ΔΦ=Φ2-Φ1＝0.4Wb-0.5Wb=-0.1Wb绕圈绕OO′轴逆时针转过180°时，规定穿过原线圈平面的磁通量为正，转过180°后，穿过线圈平面的磁通量为负，转过180°后的磁通量Φ3=-B1×-B2×=-0.5Wb初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量改变量为ΔΦ′=Φ3-Φ1=-0.5Wb-0.5Wb=-1.0Wb
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13.2 磁感应强度 磁通量
学习目标
（1）知道磁感应强度的概念及物理意义
（2）掌握磁感应强度的方向、大小、定义式、单位及叠加性
（3）知道匀强磁场、磁通量的概念
（4）会计算磁通量、磁通量的变化量的大小
1.新课导入
巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，实验室中的小磁铁只能吸起几枚铁钉(如图所示)。磁体磁性的强弱，表现为它所产生的磁场对磁性物质和电流的作用力的强弱，也就是说磁场也有强弱之分。那么我们怎样认识和描述磁场的强弱呢？
2.磁感应强度
定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的安培力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度。
定义式：B＝。提示 磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
单位：特斯拉，简称特，符号为T。
意义：B反映了磁场的强弱。
方向：磁感应强度是矢量
磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
小磁针静止时N极所指的方向
小磁针N极受力的方向
对磁感应强度的理解
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入通电导线，磁感应强度也依然存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比。
是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，但我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
3.匀强磁场
定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。
特点：强弱、方向处处相同的磁场。
磁感线特点：疏密均匀的平行直线。
4.磁通量
定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。
意义：表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。
单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1__T·m2。
公式：Φ＝BS(B⊥S)。表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度。
适用条件：匀强磁场；磁场与平面垂直
磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值
线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。
若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。
5.对磁通量变化的理解
(1)如图所示，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线穿过S′，则穿过面积S的磁感线有多少条？
(2)若磁场增强，即B增大，穿过面积S的磁感线条数是否增多？穿过面积S的磁通量如何变化？
引起磁通量变化的原因
当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的比较
Φ是状态量，是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时Φ＝BS。
ΔΦ是过程量，它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。
6.课堂小结
7.随堂练习
1.（定义式）由磁感应强度的定义式，可知（ ）
A．长为L的通电导线受到的安培力F为零时，它所在处磁场的磁感应强度B也一定为零
B．磁感应强度B的方向与F的方向一致
C．该定义式只适用于匀强磁场
D．磁感应强度B与通电导线所受安培力F无关
【答案】D
【详解】磁场中某点的磁感应强度大小与外界因素无关，只和磁场本身的性质有关，故A错误，D正确；磁感应强度B的方向与F的方向垂直，故B错误；当满足L很短，I很小的条件，即IL是电流元，该定义式对任意磁场都适用，故C错误。
2．（叠加性）有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在图示的平面内，O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点，它们与ab的距离相等。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流，已知直线电流产生的磁场在某点的磁感应强度B的大小与该点到通电导线的距离成反比。则下列关于线段MN上各点的磁感应强度的说法正确的是（ ）
A．点和点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．点和点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段上各点的磁感应强度都不可能为零
D．若在点放一小磁针，静止时其北极沿指向点
【答案】B
【详解】根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在M N两点产生的磁感应强度大小相等，如图所示根据平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场向下，N点磁场向上，方向相反，故A错误，B正确；当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度为零，则知O点的磁感应强度为零，故C错误；若在N点放一小磁针，静止时其北极垂直ON指向上，故D错误
3．（磁通量）（多选）如图所示，A、B、C为三个同心金属圆环，处于同一平面内。金属圆环中通有图示方向的电流，ΦB、ΦC分别为穿过B、C两圆环的磁通量的大小，以垂直纸面向外为正方向，下列判断正确的是（ ）
A．穿过B、C两圆环的磁通量均为正值
B．穿过B、C两圆环的磁通量均为负值
C．ΦB＞ΦC
D．ΦB＜ΦC
【答案】AC
【详解】由题图及安培定则可知，纸面内垂直纸面向外的磁感线都集中在圆环A内，纸面内垂直纸面向里的磁感线分布在圆环外，则B、C圆环内都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过。穿过B、C圆环的垂直纸面向外的磁感线条数相同，穿过B圆环的垂直纸面向里的磁感线条数较少，穿过C圆环的垂直纸面向里的磁感线条数较多，但都比穿过B、C圆环的垂直纸面向外的磁感线条数少，又以垂直纸面向外为正方向，所以穿过B、C圆环的磁通量均为正值，且ΦB＞ΦC故选AC。
4．（磁通量的变化量）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列关于穿过平面的磁通量的情况中，正确的是（ ）
A．如图所示位置时磁通量为零
B．若使框架绕00′转过60°，磁通量为
C．若从初始位置转过90°角，磁通量为BS
D．若从初始位置转过角180°，磁通量变化为0
【答案】B
【详解】图示时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积。当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积Ssinθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积。线圈从图示转90°时，磁通量为0，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差。线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积，故图示位置的磁通量Φ=BS，故A错误；使框架00′转过60°角，则在磁场方向的投影面积S/2，则磁通量为BS/2，故B正确；当线圈从图示转90°时，线框与磁场平行，故磁通量为0，故C错误；从初始位置转角180°，磁通量变化为ΔΦ=BS-(-BS)=2BS，D错误。
8.课后作业
完成《13.2 磁感应强度 磁通量分题型同步练习题》
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