相交与垂直教案四年级上册数学西师大版
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文档简介
相交与垂直
教学目标：1、理解垂直与相交的含义，认识交点、垂足，能正确辨别普通相交与特殊的垂直。
2、通过画一画、折一折、想一想、议一议、找一找等活动，经历探索发现垂线和相交的特征的学习过程。
教学重点：理解垂直与相交的含义，正确辨别相交与垂直，会画垂线。
教学难点：使学生理解相交线和垂线的意义
教学过程：
一、直接引入：
师：孩子们这是一条直线，如果我这样画一条直线，睢，这两条直线怎样了？
生1：相交了；生2：
师：相交，这个词用得很好！（数学上咱们就说这两条直线相交了）（板书：相交）请看相交的两条直线相交中间有一个点，谁知道这个点叫什么？生1：交点；谁听清楚了？生2：
师：仔细看两条直线相交形成了几个角？生1：四个角；生2：略；请你上来指给大家看看；（抽生指，师板书角1、2、3、4）你能迅速说出它们分别是什么角吗？生：能；师随即指，生说；
师小结：看来两条直线相交确定一点（交点），并且形成四个角，其中两个锐角，两个钝角；
二、由相交引入垂直
师：如果两条直线相交成这样——师板书（图），仔细观察这幅图跟第一幅图有什么不同？
生：第2幅图里的四个角都是直角；
师：怎么知道这四个角是直角呢？（用眼睛看出来的，是吧！）你有什么办法可以检验它们是不是直角？
生1：用三角板的直角去比；（很好）生2：用量角器量；（不错）
师：孩子们真会动脑筋！睢，老师这儿正好有一个三角板，请你用它的直角去测量一下，这儿的四个角是不是直角，谁来？生：演示（略）
师：通过刚才用三角板的直角去比，发现这四个角的确都是直角，刚才咱们是用三角板的直角依次去比的。咦，能不能只测量其中一个角——角1是90度，你能算出角2的度数吗？角3？角4呢？（师依次标数）
师：看来两条直线相交，如果其中一个角是直角，那其余的三个角都是直角。当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（图旁板书：互相垂直）揭示课题——这就是咱们今天要学习的相交与垂直（板书：垂直，出现完整课题“相交与垂直”）。
师：（指着左边的那幅图），这是互相垂直吗？生：不是；说说你的理由？生：因为它们没有相交成直角；看来只有当两条直线相交成直角时，这两条直线才是互相垂直的，垂直是相交的一种特殊情况！（先指着图——再指板书）
师：两条直线互相垂直它们的交点有了新的名字——叫垂足（板书：垂足）如果这是直线a，这是直线b（师标字母），我们可以说直线a和直线b互相垂直；也可以说成：a垂直于b，反过来也可以说成——？生：b垂直于a；师：说得真好！它还有第三种说法，想知道吗？（想）仔细听，咱们还可以说成a是b的垂线，反过来也可以说成——？b是a的垂线；不错（师注意板书）
师：（投影）如果两条直线这样放，还是互相垂直吗？（是）再添上一条直线c，请你选择其中两条直线，用相交和垂直各说一句话？生：略
师：老师这儿有几幅图，哪些是两条直线相交？哪些是两条直线互相垂直的？分分看？
生：说略
师：同意吗？一起看看，通过分你有什么发现？
生1：互相垂直的两条直线，它们也是相交的；生2：相交包括了互相垂直；生：3相交的不一定互相垂直；
师：说得多好呀！看来相交不一定互相垂直，但垂直的一定相交，垂直就是相交的一种特殊情况！那下现两幅图中的两条直线是互相垂直吗？（投影）生：（判断）
师：看来只要两条直线相交成直角，这两条直线就是互相垂直的！
师：瞧老师这儿有一张正方形纸，你能一眼看出哪两条边是互相垂直的？
生1：（说并指）；生2；生3；
师：在这张正方形纸上你认为怎样的哪两条边就是互相垂直的呢？
生：相邻的两条边是互相垂直的；师：说得真好！掌声送给他！
师：除了咱们用眼睛观察到的互相垂直的现象，你能折出互相垂直的折痕吗？生：（能）；好的，请你拿出一张正方形纸，折出互相垂直的两条折痕？开始！生操作
师：折好了吗？谁愿意把你的作品跟大家分享，请你来？（生1）先请你告诉大家你是怎么折的？（略）（然后把折痕拿到投影下）大伙儿看看这两条折痕是互相垂直的吗？是，有什么办法检验一下？（生：三角板的直角比）师：那请你上来检验一下！（抽生）
师：都是这样折的？你还有不同折法。抽生2：（沿对角线对折，在投影上展示）和他的折法一样的请举手？师小结：孩子们非常能干，用不同的折法折出了互相垂直的两条折痕！
三、画垂线
1、师：你想画一条直线的垂线吗？（想）请看屏幕“过直线上一点画这条直线的垂线”？你准备怎样画，同桌讨论一下！
师：谁来说说，你想怎样画？生：（略）
师：仔细看老师怎么画的，1、把三角板的一条直角边与直线重合；2、平移三角板到这一点；3、过这点沿三角板的另一条直角边画出这条直线的垂线；4、最后标上直角符号！
师：看明白的请举手！回忆刚才第一步是？第二步？第三？最后？嗯，记性真好！想试试吗？（想）那好，请拿出题单和三角板作好准备，过直线上一点画出这条直线的垂线，开始！生：略
师：一起来看这个同学画的（展示学生作品）！再一起来回顾一下，刚才咱们是怎么画的？（投影展示）
师：过直线上一点你能画几条已知直线的垂线呢？生：1条
2、师：很好，过直线上一点只能画一条已知直线的垂线；刚才咱们是过直线上一点画已知直线的垂线，能不能过直线外一点画这条直线的垂线呢？（能）（投影——抽生读；
师：请你用三角板在题单上试着画画？生：操作
师：谁愿意把你画的给大家看看？告诉大家你是怎么画的？
生：（略）
师：过直线外一点能画几条已知直线的垂线？生：1条；
师：也只能画一条
师：通过刚才的学习，我们对互相垂直有了更清楚的了解，那请你找找咱们阶梯教室里哪些物体的面上相邻的两条边是互相垂直的？生：（略）
师：老师这儿也找了一些，一起去看看？（投影）
师：互相垂直的现象，在我们生活中还有很多，只要咱们留心观察，就会有所发现！
四、教具：三角板、题单、正方形、彩色粉笔
学具：三角板、铅笔、正方形
教学目标：1、理解垂直与相交的含义，认识交点、垂足，能正确辨别普通相交与特殊的垂直。
2、通过画一画、折一折、想一想、议一议、找一找等活动，经历探索发现垂线和相交的特征的学习过程。
教学重点：理解垂直与相交的含义，正确辨别相交与垂直，会画垂线。
教学难点：使学生理解相交线和垂线的意义
教学过程：
一、直接引入：
师：孩子们这是一条直线，如果我这样画一条直线，睢，这两条直线怎样了？
生1：相交了；生2：
师：相交，这个词用得很好！（数学上咱们就说这两条直线相交了）（板书：相交）请看相交的两条直线相交中间有一个点，谁知道这个点叫什么？生1：交点；谁听清楚了？生2：
师：仔细看两条直线相交形成了几个角？生1：四个角；生2：略；请你上来指给大家看看；（抽生指，师板书角1、2、3、4）你能迅速说出它们分别是什么角吗？生：能；师随即指，生说；
师小结：看来两条直线相交确定一点（交点），并且形成四个角，其中两个锐角，两个钝角；
二、由相交引入垂直
师：如果两条直线相交成这样——师板书（图），仔细观察这幅图跟第一幅图有什么不同？
生：第2幅图里的四个角都是直角；
师：怎么知道这四个角是直角呢？（用眼睛看出来的，是吧！）你有什么办法可以检验它们是不是直角？
生1：用三角板的直角去比；（很好）生2：用量角器量；（不错）
师：孩子们真会动脑筋！睢，老师这儿正好有一个三角板，请你用它的直角去测量一下，这儿的四个角是不是直角，谁来？生：演示（略）
师：通过刚才用三角板的直角去比，发现这四个角的确都是直角，刚才咱们是用三角板的直角依次去比的。咦，能不能只测量其中一个角——角1是90度，你能算出角2的度数吗？角3？角4呢？（师依次标数）
师：看来两条直线相交，如果其中一个角是直角，那其余的三个角都是直角。当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（图旁板书：互相垂直）揭示课题——这就是咱们今天要学习的相交与垂直（板书：垂直，出现完整课题“相交与垂直”）。
师：（指着左边的那幅图），这是互相垂直吗？生：不是；说说你的理由？生：因为它们没有相交成直角；看来只有当两条直线相交成直角时，这两条直线才是互相垂直的，垂直是相交的一种特殊情况！（先指着图——再指板书）
师：两条直线互相垂直它们的交点有了新的名字——叫垂足（板书：垂足）如果这是直线a，这是直线b（师标字母），我们可以说直线a和直线b互相垂直；也可以说成：a垂直于b，反过来也可以说成——？生：b垂直于a；师：说得真好！它还有第三种说法，想知道吗？（想）仔细听，咱们还可以说成a是b的垂线，反过来也可以说成——？b是a的垂线；不错（师注意板书）
师：（投影）如果两条直线这样放，还是互相垂直吗？（是）再添上一条直线c，请你选择其中两条直线，用相交和垂直各说一句话？生：略
师：老师这儿有几幅图，哪些是两条直线相交？哪些是两条直线互相垂直的？分分看？
生：说略
师：同意吗？一起看看，通过分你有什么发现？
生1：互相垂直的两条直线，它们也是相交的；生2：相交包括了互相垂直；生：3相交的不一定互相垂直；
师：说得多好呀！看来相交不一定互相垂直，但垂直的一定相交，垂直就是相交的一种特殊情况！那下现两幅图中的两条直线是互相垂直吗？（投影）生：（判断）
师：看来只要两条直线相交成直角，这两条直线就是互相垂直的！
师：瞧老师这儿有一张正方形纸，你能一眼看出哪两条边是互相垂直的？
生1：（说并指）；生2；生3；
师：在这张正方形纸上你认为怎样的哪两条边就是互相垂直的呢？
生：相邻的两条边是互相垂直的；师：说得真好！掌声送给他！
师：除了咱们用眼睛观察到的互相垂直的现象，你能折出互相垂直的折痕吗？生：（能）；好的，请你拿出一张正方形纸，折出互相垂直的两条折痕？开始！生操作
师：折好了吗？谁愿意把你的作品跟大家分享，请你来？（生1）先请你告诉大家你是怎么折的？（略）（然后把折痕拿到投影下）大伙儿看看这两条折痕是互相垂直的吗？是，有什么办法检验一下？（生：三角板的直角比）师：那请你上来检验一下！（抽生）
师：都是这样折的？你还有不同折法。抽生2：（沿对角线对折，在投影上展示）和他的折法一样的请举手？师小结：孩子们非常能干，用不同的折法折出了互相垂直的两条折痕！
三、画垂线
1、师：你想画一条直线的垂线吗？（想）请看屏幕“过直线上一点画这条直线的垂线”？你准备怎样画，同桌讨论一下！
师：谁来说说，你想怎样画？生：（略）
师：仔细看老师怎么画的，1、把三角板的一条直角边与直线重合；2、平移三角板到这一点；3、过这点沿三角板的另一条直角边画出这条直线的垂线；4、最后标上直角符号！
师：看明白的请举手！回忆刚才第一步是？第二步？第三？最后？嗯，记性真好！想试试吗？（想）那好，请拿出题单和三角板作好准备，过直线上一点画出这条直线的垂线，开始！生：略
师：一起来看这个同学画的（展示学生作品）！再一起来回顾一下，刚才咱们是怎么画的？（投影展示）
师：过直线上一点你能画几条已知直线的垂线呢？生：1条
2、师：很好，过直线上一点只能画一条已知直线的垂线；刚才咱们是过直线上一点画已知直线的垂线，能不能过直线外一点画这条直线的垂线呢？（能）（投影——抽生读；
师：请你用三角板在题单上试着画画？生：操作
师：谁愿意把你画的给大家看看？告诉大家你是怎么画的？
生：（略）
师：过直线外一点能画几条已知直线的垂线？生：1条；
师：也只能画一条
师：通过刚才的学习，我们对互相垂直有了更清楚的了解，那请你找找咱们阶梯教室里哪些物体的面上相邻的两条边是互相垂直的？生：（略）
师：老师这儿也找了一些，一起去看看？（投影）
师：互相垂直的现象，在我们生活中还有很多，只要咱们留心观察，就会有所发现！
四、教具：三角板、题单、正方形、彩色粉笔
学具：三角板、铅笔、正方形