第4章　第2节　力的分解—2021-2022学年（新教材）鲁科版（2019）高中物理必修第一册课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
第2节　力的分解
必备知识
自我检测
一、力的分解
1.概念:求一个已知力的分力的过程。
2.遵循的规律:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则。即力F为平行四边形的　　　　　　　,那么与力F共点的平行四边形的两个　　　　就表示力F的两个分力。
3.特点:因为对同一条对角线可作出无数个平行四边形,所以力的分解方式是多种多样的。
对角线
邻边
必备知识
自我检测
二、力的正交分解
1.概念:把一个力分解为两个　 　　　的分力的过程。
2.方法:为了研究问题的方便和需要,沿着相互垂直的两个方向建立x、y轴,把不在坐标轴上的力分解在坐标轴上。
如图所示,沿水平与竖直两个方向建立直角坐标系,将拉力F沿x、y轴分解,可得Fx=　　　　　,Fy=　　　　　。
三、力的分解的应用
修建盘山公路和很长的引桥是为了减小坡度,使车上坡更容易,下坡更安全。
相互垂直
Fcos θ
Fsin θ
必备知识
自我检测
1.正误辨析
(1)力的分解是力的合成的逆运算。 (　　)
(2)把一个力分解为两个力,这两个力共同作用的效果与该力作用效果相同。 (　　)
(3)力F的大小为100 N,它的一个分力F1的大小为60 N,则另一个分力一定大于40 N。 (　　)
(4)做引体向上运动时,双臂平行比双臂张开较大角度时省力。 (　　)
答案与解析: (1)√　(2)√　(3)×
(4)√　双臂拉力的合力等于人的重力,当双臂张开较大角时,拉力增大。
必备知识
自我检测
2.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
答案:BC
解析:合力的大小小于或等于两分力大小之和,大于或等于两分力大小之差的绝对值,选项A、D不可能。
问题一
问题二
随堂检测
力的分解
情境探究
1.如图所示,一个力F,如果没有限制条件,能分解为多少对分力
要点提示:若没有限制,同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形,如图所示。即可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
问题一
问题二
随堂检测
2.如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的下段竖直向下。请做一做,说出你的感觉,并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果
要点提示:手指被拉、掌心被压的感觉。重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果:沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线,沿着铅笔方向向左压紧铅笔。
问题一
问题二
随堂检测
知识点拨
1.不受条件限制的分解
一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
分力大小与两分力间夹角的关系:
将已知力F分解为两个等大的分力时,两分力间的夹角越大分力越大。
问题一
问题二
随堂检测
2.有限制条件的力的分解
问题一
问题二
随堂检测
问题一
问题二
随堂检测
画龙点睛 力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形,若能,即有解;若不能则无解。
问题一
问题二
随堂检测
3.力分解的思路流程
问题一
问题二
随堂检测
4.几个实例
(1)按实际效果分解
问题一
问题二
随堂检测
　(2)按研究问题的需要分解
问题一
问题二
随堂检测
实例引导
例1已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N。则(　　)
A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
答案:C
解析:由于F2=30 N>Fsin 30°=25 N,故由力的矢量三角形定则可知,F1可有两个值,F2有两个可能的方向,如图所示,故C对,A、B、D均错。
问题一
问题二
随堂检测
规律方法 力的分解的两个技巧
(1)对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析,看看合力与分力能否构成平行四边形(或三角形),能构成则此解成立,不能构成则此解不成立。
(2)将一个已知力分解为一个大小一定,一个方向一定的两个分力时,可能存在三种情况:一解、两解、无解。
问题一
问题二
随堂检测
变式训练1把竖直向下的90 N的力分解为两个力,一个力在水平方向上且大小为120 N,另一个分力的大小为(　　)
A.30 N B.90 N C.120 N D.150 N
答案:D
问题一
问题二
随堂检测
例2如图所示,一个质量为m=2 kg 的均匀球体,放在倾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一个竖直的挡板挡住。求球体对挡板和斜面的压力。(g取10 N/kg)
规律方法 分解力的关键是确定分力的方向。
问题一
问题二
随堂检测
解析:球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。如图所示,将球的重力G分解为垂直于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2,则
答案:对挡板压力大小为15 N,方向水平向左;对斜面压力大小为25 N,方向垂直斜面向下
问题一
问题二
随堂检测
变式训练2 如图所示,在用轻杆制成的三角形支架B点用一根细绳挂一个重力为120 N的重物G,已知θ=30°,求横梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C处用光滑铰链连接)。
解析:竖直绳对B点的拉力大小等于物体的重力大小G,根据所求,该拉力可以分解为拉AB的力FAB和压BC的力FBC,如图所示。由几何关系可得
问题一
问题二
随堂检测
利用力的正交分解求合力
情境探究
情境如图所示,重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上。
探究(1)为了研究物体沿斜面方向的运动情况,我们应该怎样分解物体所受的重力
(2)画出重力G的分解图,并求出两个分力。
要点提示:(1)把重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解。
(2)如图所示,沿斜面方向的分力G1=Gsin θ,垂直斜面方向的分力G2=Gcos θ。
问题一
问题二
随堂检测
知识点拨
正交分解法
1.定义:把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
2.正交分解法求合力的步骤:
(1)建立直角坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如右图所示。
问题一
问题二
随堂检测
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即:Fx=F1x+F2x+…,Fy=F1y+F2y+…。
问题一
问题二
随堂检测
实例引导
例3在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力。
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
问题一
问题二
随堂检测
解析:本题若直接运用平行四边形定则求解,需解多个斜三角形,需多次确定各个力的合力的大小和方向,计算过程十分复杂。因此,可采用力的正交分解法求解此题。
如图甲所示,建立直角坐标系,把各个力分解到这两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有
Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N,
Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N。
即合力的大小为38.2 N,方向与F1夹角为45°斜向右上。
答案:38.2 N　方向与F1夹角为45°斜向右上
问题一
问题二
随堂检测
规律总结 1.坐标轴的选取原则:坐标轴的选取是任意的,为使问题简化,建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则:
(1)使尽量多的力位于坐标轴上。
(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零。
2.正交分解法的适用情况:适用于物体受三个或三个以上共点力的情况。
问题一
问题二
随堂检测
变式训练3如图所示,水平地面上有一重60 N的物体,在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下保持静止,求地面对物体的支持力和摩擦力的大小。
解析:对物体进行受力分析,如图所示,物体受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f。建立直角坐标系
对力进行正交分解得:y方向:N+Fsin 30°-G=0
x方向:f=Fcos 30°
问题一
问题二
随堂检测
1.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是(　　)
A.减小过桥车辆受到的摩擦力
B.减小过桥车辆的重力
C.减小过桥车辆对引桥面的压力
D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
答案:D
解析:如图所示,重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2,则F1=Gsin θ,F2=Gcos θ,倾角θ减小,F1减小,F2增大,高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度,即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力,D正确。
问题一
问题二
随堂检测
2.两根长度相同、材料相同的轻绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断绳子的挂法是(　　)
问题一
问题二
随堂检测
答案:D
解析:由题意知,各图中两绳子的拉力的合力相等,都等于小黑板的重力,根据力的平行四边形定则,可知当两绳子的夹角越大时,其拉力也越大。因此,D图的拉力最大,故D正确,A、B、C错误。
问题一
问题二
随堂检测
3.(多选)将一个力F分解为两个分力F1和F2,则下列说法中正确的是(　　)
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2两个力在效果上可以取代力F
C.物体受到F1、F2和F三个力的作用
D.F是F1和F2的合力
答案:ABD
解析:物体实际受到的力是F,按照合力与分力的等效替代关系,两个分力F1和F2在效果上与F相同,但不是物体实际受到的力。
问题一
问题二
随堂检测
4.(多选)将力F分解为两个不为零的力,下列情况具有唯一解的是(　　)
A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上
B.已知一个分力的大小和另一分力的方向
C.已知两个分力的大小
D.已知一个分力的大小和方向
答案:AD
解析:力F分解为不共线的唯一一对分力的条件为已知两个分力的方向或已知同一个分力的大小和方向,选项A、D正确。已知一个分力的大小和另一个分力的方向或已知两个分力的大小,力F一般可分解为两对分力,选项B、C错误。
问题一
问题二
随堂检测
5.如图所示,利用正交分解法求三个共点力的合力,其中F1=5 N,F2=10 N,F3=15 N,θ=60°,它们的合力的x轴方向的分量Fx为　　　　　N,y轴方向的分量Fy为　　　　　N,合力的大小为　　　　　N,合力的方向与x轴正方向夹角为　　　　　。
问题一
问题二
随堂检测