课件62张PPT。理解教材新知第1章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练1.1考向三知识点三知识点四知识点五考向四1.参考系是为了描述物体的运动而假定
为静止不动的物体。
2.质点是指不考虑物体的大小和形状，
用来代替物体的有质量的点。
3.位移是矢量，是从初位置指向末位置
的有向线段，路程是标量，是质点实
际运动轨迹的长度。
4.物体运动的位置和位移可用坐标系来
表示，常用的坐标系有一维坐标系、
二维坐标系和三维坐标系。
5.在时间轴上，时刻用点表示，时间用
线段表示。[自学教材]
1．机械运动
一个物体相对于其他物体的 变化。
2．参考系
描述物体运动时，选取的另外一个作为 的物体。位置标准 3．物体运动、静止的判断
若物体相对于参考系的位置发生了改变，就说物体在 ；若物体相对于参考系的位置不改变，就说物体是 的。运动静止[重点诠释]
1．选择参考系的意义
要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系。对于同一个运动，选择不同的参考系，观察到的结果可能不相同。
例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线均以15 m/s的速度行驶。若甲车以路边的树木或地面为参考系，则甲车是以15 m/s的速度向东行驶；若以乙车作为参考系，则甲车是静止的。 2．参考系的选取原则
研究物体的运动时，参考系的选取是任意的，一般根据研究问题的方便来选取。在研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 3．注意问题
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的。
(2)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，必须选取同一个参考系。1．关于参考系，下列说法中正确的是 ( )
A．参考系必须是静止不动的物体
B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体
C．参考系必须是固定在地面上的物体
D．研究物体的运动，可选择不同的参考系，但选择不
同的参考系对于研究同一物体的运动而言，有时会出现不同的结果解析：参考系的选取是任意的，所以A、B、C错。对同一物体的运动，若选用不同的参考系，观察到的结果可能不同，D正确。
答案：D[自学教材]
1．定义
在物理学中，用来代替物体的 的点。
2．物体可以看成质点的条件
如果在研究物体的运动时，可以不考虑物体的
和 ，或者物体上各点的运动情况 ，那么就可以把这个物体看成质点。有质量形状大小完全相同[重点诠释]
1．理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。 (3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。 2．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是具有质量，没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别。
(2)质点是一种“理想化模型”。(3)可将物体看成质点的几种情况：2．关于质点的说法，下列说法正确的是 ( )
A．质点就是一个体积很小的球
B．只有很小的物体才能视为质点
C．质点不是实际存在的物体，只是一种“理想化模型”
D．大的物体有时可以视为质点解析：一个物体能否看做质点并不是由物体的形状和大小决定，并非体积很小的物体才可看做质点，大的物体有时也可看做质点，故A、B错，D对；质点是一种理想化模型，实际并不存在，C对。
答案：CD[自学教材]
1．位移
(1)物理意义：描述物体 变化的物理量。
(2)定义：从 指向 的一根有向线段。
(3)大小：有向线段的 。
(4)方向：由初位置指向 。
2．路程
物体 的长度。相对位置初位置末位置长度末位置运动轨迹[重点诠释]
路程和位移的区别和联系3．关于位移和路程，下列说法中不正确的是 ( )
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移
的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．物体通过的路程不等，但其位移可能相同.解析：位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是物体所经过路径的长度，两者表示的意义不同，大小也不一定相等，故B、C、D正确。
答案：A[自学教材]
(1)坐标可以表示物体运动的 和 。
(2)如果物体做直线运动，即一维运动时，只需用
坐标就可以确定物体的位置；当物体做平面运动，即二维运动时，需采用 坐标确定它的位置；当物体做空间运动，即三维运动时，需采用 坐标确定它的位置。位置位移一个两个三个 (3)物体做直线运动，若物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2处于“位置”x2，那么 就是物体的“位移”，记为s＝ ，即初、末位置坐标的变化量Δx表示物体的位移。x2－x1x2－x1[重点诠释]
1．坐标系的种类
(1)直线坐标系：如果物体沿直线运动，即做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和标度，建立直线坐标系。
(2)二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动时，需用两个相互垂直的坐标确定它的位置，即二维坐标系(平面直角坐标系)。 (3)三维坐标系：当物体在空间内运动时，需采用三个坐标确定它的位置，即三维坐标系(空间坐标系)。
如图1－1－1所示为三种不同的坐标系，其中：甲中M点位置坐标为x＝2 m；乙中N点位置坐标为x＝3 m，y＝4 m；丙中P点位置坐标为x＝3 m，y＝4 m，z＝2 m。图1－1－12．建立坐标系的原则
以确定物体的位置方便、简捷为原则。4．如图1－1－2所示，一个物体从A运动到B，又从B运
动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA＝5 m，xB＝－10 m，xC＝－2 m，试分别求出物体从A到B，从B到C，从A到C的位移。图1－1－2解析：三个过程的位移分别为：
从A到B时s1＝xB－xA＝－10 m－5 m＝－15 m
从B到C时s2＝xC－xB＝－2 m－(－10 m)＝8 m
从A到C时s3＝xC－xA＝－2 m－5 m＝－7 m
正号表示位移的方向与x轴的正方向相同，负号表示位移的方向与x轴的正方向相反。
答案：－15 m 8 m －7 m[自学教材]
1．时刻
时光流逝过程中的每一 ，没有 ，在时间坐标轴上的每一点代表不同的时刻。
2．时间
两个时刻之间的 ，在时间轴坐标上用一段
表示。瞬间长短间隔线段[重点诠释]
(1)时间与时刻的区别与联系： (2)在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间。5．关于时间和时刻，下列说法不正确的是 ( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻.解析：画时间轴如图所示，5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是前5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻。
?
答案：B [例1] 两列火车平行地停在一站台上，经过一段时间，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍然没有运动。如果以地面为参考系，上述事实说明 ( )
A．甲车向东运动，乙车不动
B．乙车向东运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同速度向东运动 [思路点拨] 首先要确定乘客(甲车和乙车)的描述是以什么为参考系，然后再转换参考系进行讨论。 [解析] 树木和地面是连在一起的，相对地面静止。甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，说明甲车在向东运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，说明乙车相对甲车静止，由于甲车相对地面向东运动。所以乙车相对地面也向东运动且与甲车速度相同，故选项D正确。
[答案] D[借题发挥]
描述物体的运动，必须选择参考系。其一般方法为：
(1)确定研究对象。
(2)根据题意确定参考系，并假定参考系是不动的。
(3)分析被研究物体相对于参考系的位置变化情况。1．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看见楼房在下降，
乙看见甲、丙都在下降，丙看见甲、乙都在上升，则甲、乙、丙相对地面的运动情况可能是 ( )
A．甲、乙、丙都在上升 B．甲、乙上升，丙下降
C．甲、乙上升，丙静止 D．甲、丙上升，乙下降解析：由于楼房相对于地面静止，因此甲上升，乙看见甲、丙下降，说明乙也上升，丙看见甲、乙都上升，说明丙或上升，但较缓；或静止；或下降，均有可能。
答案：ABC [例2] 2011年2月24日晚，第26届世界大学生夏季运动会主场馆之一的深圳龙岗区大运中心体育馆进行了首次亮灯测试。运动会开幕时有180多个国家和地区，近15 000名运动员、教练员和官员云集深圳，参加了持续11天，一共24个大项，282个小项金牌的争夺。下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是 ( ) A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时
B．赛艇比赛中确定赛艇在沙田赛艇中心的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时
[思路点拨] 根据物体可以看做质点的条件结合题目的情景分析判断。 [解析] 撑竿跳高的运动员跳起时，若把支撑竿看成质点，就无法研究支撑竿在空中的转动情况，故支撑竿不能看成质点，A错；研究赛艇在沙田赛艇中心的位置时，要考虑赛艇的大小和形状，故赛艇不能看成质点，B错；研究跆拳道运动员的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故不能看成质点，C错；铅球的大小和形状在研究它在空中的飞行时间时可以忽略，故可看成质点，D对。
[答案] D[借题发挥]
物体是否可以看做质点的条件
(1)看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，如果无影响或影响不大，该物体可以视为质点，否则不能视为质点。
(2)一般情况下，平动的物体可以看做质点，转动的物体不能看做质点。
(3)当物体的大小远小于所研究的范围时，该物体可以看做质点。2．下面关于质点的一些说法正确的是 ( )
A．体操运动员在做单臂大回环时，可以看做质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看做质点
C．研究地球自转时，可以把地球看做质点
D．细胞很小，可以把它看做质点解析：对于体操运动员，人们所要观看的主要是运动员的动作，所以不能看做质点；研究地球公转时，地球的大小相对于日地距离来说，可以忽略不计，故可以看做质点；而研究地球自转时地球本身的大小不能忽略，所以此时地球不能被看做质点；尽管细胞很小，但由于不明确所要研究的问题，无法确定细胞的大小对所研究的问题的影响是否可以忽略，故不一定能看做质点。所以只有B项正确。
答案：B [例3] 如图1－1－3所示为400 m的
标准跑道，直道部分AB、CD的长度均
为100 m，弯道部分BC、DA是圆弧，
其长度也为100 m。A点为200 m赛
跑的起点，经B点到终点C。求：图1－1－3 (1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移。
[思路点拨] 根据位移和路程的定义结合图中的几何关系进行计算。[答案] (1)200 m 118.6 m，方向由A指向C
(2)150 m 135.6 m，方向由A指向P [借题发挥]
解决此类问题的分析方法：
(1)找出研究过程的初始位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。
(2)画出物体在过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程。3．如图1－1－4所示，某同学沿平直路面由A点出发，
前进了100 m到达斜面坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡，前进160 m到达C点，求他的位移大小和路程。图1－1－4答案：241.3 m 260 m [例4] 一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点。
(1)建立适当的坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 [思路点拨] 根据题意建立平面直角坐标系。确定原点的位置及坐标系的正方向，再确定研究对象所处位置的坐标。 [解析] (1)坐标系如图，线OAB
为运动轨迹。
(2) 点位置：xA＝10cos 37° m＝
8 m，yA＝10sin 37° m＝6 m
B点位置：xB＝8 m，
yB＝6 m－10 m＝－4 m
即A点的坐标(8 m,6 m)，B点的坐标(8 m，－4 m)。
[答案] (1)见解析
(2)A(8 m,6 m) B(8 m，－4 m) [借题发挥]
(1)物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关。同一位置，建立某种坐标系时所选的原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标不同。
(2)物体的位置变化与坐标系原点的选取无关。 如果把A点作为坐标原点，仍取向东、向北为x、y轴正方向，那么A、O、B各点的坐标分别是多少？解析：建立坐标系如图所示
由几何关系知：AD＝6 m BD＝4 m
OD＝8 m
故各点坐标为A(0 m,0 m)
O(－8 m，－6 m)，B(－10 m,0 m)
答案：A(0 m,0 m)，O(－8 m，－6 m)，B(－10 m,0 m)点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件40张PPT。理解教材新知 第1章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练1.2考向三1.速度是描述物体运动快慢和运动方
向的物理量。
2.匀速直线运动是物体在任意相等
时间内通过的位移都相等的运动。
3.速度是指物体通过的位移s跟发生这
段位移所用时间的比值。
4.平均速度是指位移与时间的比值，
其方向与位移方向相同。[自学教材]
1．匀速直线运动
物体沿直线运动，如果在任意相等时间内通过的
相等，这种运动叫做匀速直线运动。位移位移s位移 (3)单位：
在国际单位制中是 ，符号m/s，常用的还有km/h、cm/s等。换算关系：1 m/s＝ km/h。
(4)物理意义：
表示物体的运动 和运动 。
(5)方向性：
速度既有大小又有方向，速度的方向就是物体的 。米/秒3.6快慢方向运动方向[重点诠释]
1．匀速直线运动是速度恒定的运动
匀速直线运动的规律：s＝vt，即位移与时间成正比，反映了做匀速直线运动的质点的位移随时间的变化规律。解析：匀速直线运动中，速度是恒定的，不随时间改变，也不随位移改变，所以A选项是错误的，B选项是正确的，C选项也是错误的；速度是用位移与所用时间的比值来定义的描述运动快慢的物理量，所以速度与位移和时间均无直接关系，所以D是正确的。
答案：BD[自学教材]位移位移时间2．意义
平均速度反映物体在某段时间内运动的 快慢程度。
3．方向性
平均速度的方向与t时间内发生的位移s的方向 。平均相同[重点诠释]
1．平均速度和速度的平均值
(1)平均速度和速度的平均值是两个不同的概念：平均速度是位移与发生这段位移所用时间的比值，而速度的平均值大小等于多个速度大小求平均值。
(2)求平均速度时，不需要考虑中间过程。只需找出初、末位置间的位移和所用时间即可；速度的平均值只是单纯计算平均值；两者在数值上一般不同(个别特例巧合)，不能拿速度的平均值当平均速度。 (2)平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然的关系。物体的平均速率大，其平均速度不一定大；物体的平均速度为零，其平均速率不一定为零，但平均速率为零，其平均速度一定为零。物体运动过程中的平均速度大小一般不大于平均速率。2．下列各种说法中，正确的是 ( )
A．平均速率就是平均速度
B．平均速度就是速度的算术平均值
C．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
D．平均速度的大小是平均速率解析：平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是有方向的，方向为位移方向，不能把平均速度简单说成速度的算术平均值。平均速率指运动的路程与时间的比值，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小。匀速直线运动是速度不变的运动，任何一段时间内平均速度都相等。
答案：C [例1] 如图1－2－1所示，一修路工在长s＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离隧道右出口l＝200 m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能以最小速度完全脱离危险的位置，则这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？图1－2－1 [思路点拨] 明确在两种情况下两者运动的距离，然后用两者运动的时间相等列式求解。[答案] 40 m 0.2倍 [借题发挥]
在处理物体运动的速度、时间、位移问题时，一般先画出物体运动过程的示意图，并由图找出物体运动的位移，然后再利用相关公式进行求解。1．一列火车长200 m，正常行驶的速度为20 m/s，它通过
一根直径为2 cm的标志杆需要多长时间？它通过长为500 m的大桥需要多长时间？解析：取s1＝200 m，即火车的长度，因为直径为2 cm的标志杆与200 m的车长相比可以忽略，通过标志杆的位移即为车长；取s2＝500 m，桥的长度不能忽略，所以火车通过大桥的位移为s＝s1＋s2＝(200＋500) m＝700 m。火车通过标志杆的时间为答案：10 s 35 s[答案] 12.5 m/s 17.5 m/s [借题发挥]
平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同的位移或不同时间内的平均速度一般不同，必须明确求出的速度是对应哪一段位移或时间内的平均速度。最初3 s内和全过程的平均速度各是多少？答案：15 m/s 15 m/s [例3] 某质点由A点出发做直
线运动，前5 s向东行了30 m经过
B点，又行了5 s前进了60 m到达
C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图1－2－2所示，求：图1－2－2 (1)全过程的平均速度；
(2)全过程的平均速率。
[思路点拨] 结合图中的几何关系找出位移和路程利用平均速度和平均速率的定义求解。[答案] (1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s图1－2－3答案：0.14 m/s，方向由A指向B 0.79 m/s点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件38张PPT。理解教材新知 第1章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练1.31.瞬时速度是运动物体在某一时刻或
某一位置的速度，其方向是物体在
该时刻或该位置的运动方向。
2.匀速直线运动的s－t图像是一条倾斜
直线，直线的斜率越大，速度越大。
3.匀速直线运动的v－t图像是一条平行
于t轴的直线。[自学教材]
1．瞬时速度
(1)定义：
运动物体在某一 或某一 时的速度。
(2)方向：
其方向跟物体经过某一位置时的 相同。时刻位置运动方向平均速度平均速度 (3)物理意义：
能够精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置运动的 程度。快慢2．瞬时速率
(1)定义：
瞬时速度的 ，简称速率。
(2)瞬时速率只有 ，没有 。大小大小方向[重点诠释]
平均速度和瞬时速度的比较1．下列关于瞬时速度的说法中正确的是 ( )
A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，
但不能反映物体运动的方向
B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常非常短的时间
内的平均速度
C．某段时间内的位移方向与各位置的瞬时速度的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在
这段时间内静止解析：瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A选项错。平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但平均速度中所对应的时间Δt越小，越能精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B对。平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内的位移方向相同，故C错。若物体的瞬时速度始终为零，则物体必然静止，故D正确。
答案：BD[自学教材]
1．位移图像(s－t图像)
(1)定义：
建立平面直角坐标系，用横轴表示 ，纵轴表示 ，把物体各时刻的位置坐标在坐标系中用点表示出来。得到的表示位移与时间关系的图线，称为位移－时间图像(s－t图像)，简称为 。时间t位移s位移图像 (2)匀速直线运动的位移图像：
①物体做匀速直线运动的s－t图
像是一条通过原点的 直线，如
图1－3－1所示。
②匀速直线运动的位移图像的斜率的绝对值表示物体速度的 ，斜率越大，速度越大。图1－3－1倾斜大小 2．速度图像(v－t图像)
(1)定义：
在直角坐标系中，用横轴表示 ，用纵轴表示 。根据运动物体的速度数据作出的图像。
(2)匀速直线运动的速度图像：是一条 时间轴的直线。时间t速度v平行于[重点诠释]
1．对位移图像的理解
(1)几种常见的位移图像如图1－3－2所示图1－3－2 (2)对两图像的几点说明：
①纵截距：表示初始时刻的位置。
②横截距：表示物体从开始计时到开始运动间隔的时间或物体运动到原点时的时刻。
③两图像的交点：表示两物体在同一位置(即相遇)。
④图像的斜率等于物体运动的速度，斜率为正值表明速度为正，物体向正方向运动；斜率为负值表明速度为负，物体向负方向运动。 2．对匀速直线运动的速度图像的理解
(1) 如图1－3－3所示：
匀速直线运动的速度图像在纵轴
上的截距表示物体速度的大小和方向。
设某一运动方向为正方向，则直线
在t轴的上方速度为正，即与规定的正
方向相同；直线在t轴的下方速度为负，图1－3－3即与规定的正方向相反，a、b的速度大
小分别为va和vb，且va>vb，方向均沿正方向，c的速度大小为vc，方向沿负方向。图1－3－4 (2) 匀速直线运动的速度图像与时
间轴所围的面积表示物体位移的大小
和方向。t轴上方的面积为正，表示沿
正方向运动的位移，t轴下方的面积为
负，表示沿负方向运动的位移，它们
的代数和表示总位移。如图1－3－4所示，物体在0～t1时间内的位移为正，在t1～t2时间内的位移为负，0～t2时间内的位移为二者的代数和。2．课外活动时，小明和小华均在操场上沿直线进行跑步
训练。在某次训练中，他们通过的位移和时间的关系如图1－3－5所示，则下列说法中正确的是 ( )图1－3－5A．两人都做匀速直线运动
B．两人都不做匀速直线运动
C．前2 s内，小华跑得较快
D．全程中，两人跑步的平均速度相同解析：小华的位移－时间图线的斜率在变化，小明的位移－时间图线的斜率不变，所以小明做的是匀速直线运动，小华做变速运动，故A、B选项均是错误的。前2 s内，小华的位移大，小华运动得快，C选项正确。全程中，两人的位移和时间均相同，所以两人的平均速度相同，D选项正确。
答案：CD [例1] 下面关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是 ( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
[思路点拨] 由瞬时速度和平均速度的概念及含义进行判断。 [解析] 每个时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零。但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零，例如质点的往复运动。A项对，B项错；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，D项错。
[答案] AC[借题发挥]
平均速度与瞬时速度的大小关系
平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大。
在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度。1．子弹以900 m/s的速度从枪口射出；汽车在北京长安街
上行驶，时快时慢，20 min行驶了18 km，汽车行驶的速度是54 km/h，则 ( )
A．900 m/s是平均速度 B．900 m/s是瞬时速度
C．54 km/h是平均速度 D．54 km/h是瞬时速度解析：子弹从枪口射出的速度是瞬时速度，A错，B对；汽车在20 min内行驶的速度是平均速度，C对，D错。
答案：BC [例2] 如图1－3－6所示为在同一直线上运动的A、B两质点的s－t图像。由图可知 ( )图1－3－6A．t＝0时，A在B的前面
B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面
C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度
D．A运动的速度始终比B大 [思路点拨] 从图像的截距、斜率及图线交点的含义入手分析两质点的运动情况及位置关系。 [解析] s－t图像中图线与s轴交点的坐标表示物体的初始位置，由所给图像看出，t＝0时，A在B的前面，A对；s－t图像的交点表示相遇，t2时刻A、B相遇之后A仍静止，B继续向前运动，即t2之后，B跑在A的前面，B对；s－t图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，开始时A的速度较大，后来A变为静止，B一直以恒定速度运动，所以C、D错误。
[答案] AB[借题发挥]
s－t图像的应用技巧
(1)图线的形状不是物体的运动轨迹，s－t图像只能描述直线运动
(2)理解并熟记几个关系：
①斜率与速度对应；
②纵截距与初始位置对应；
③横截距对应位移为零的时刻；
④两图线交点对应两物体位置相同。图1－3－72. 如图1－3－7所示为甲、乙两物体相
对于同一参考系的s－t图像，下列
说法正确的是 ( )
A．甲、乙两物体的出发点相距s0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动 解析：由图可知，甲从距原点s0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距s0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错。
答案：ABC点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件57张PPT。理解教材新知 第1章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练1.4知识点三考向三1.加速度是描述物体运动速度 变化快慢的物理量。
2．加速度的大小等于单位时间内的速度变化量，方向与速度变化量的方向相同。
3．匀变速直线运动是指加速度大小、方向都不变的直线运动，其v－t图像是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度。[自学教材]
1．加速度
(1)物理意义：
描述物体运动速度变化的 。
(2)定义：
物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的 。快慢比值米每二次方秒m/s2m·s－2 2．加速度方向与速度方向的关系
(1)加速度的方向始终跟物体运动 的方向相同。
(2)在变速直线运动中，若vt>v0，即Δv>0，此时a 0，表示加速度方向与初速度方向 。
(3)在变速直线运动中，若vt<[重点诠释]
速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较如下：1．以下对于加速度这个物理量的认识中，正确的是( )
A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小
B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大
C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快
D．加速度数值减小时，物体运动的速度也必然随着减小解析：加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大它的速度不一定大，如火箭点火起飞的极短时间内，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度逐渐增加，D错。
答案：AC[自学教材]
(1)v－t图像反映了物体的 随时间的变化规律。
(2)在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断 大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度 。速度加速度越大斜率图1－4－1[重点诠释]
1．利用v－t图像可以求出物体的瞬时加速度和平均加速度
(1)在v－t图像中，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的瞬时加速度；
(2)在v－t图像中，图线上两点连线的斜率表示这两点对应时间内的平均加速度。 2．利用v－t图像判断物体的运动性质
如图1－4－2所示：
(1)图线a：表示物体做加速度逐渐减
小的加速运动；
图线b：表示物体做加速度不变的加速运动；
图线c：表示物体做加速度逐渐减小的减速运动；图1－4－2 图线d：表示物体做加速度逐渐增大的减速运动；
图线e：表示物体做加速度逐渐增大的加速运动。
(2)图线a、b、c运动的方向为正方向，图线d、e运动的方向为负方向。
(3)图线a、b、e的加速度的方向与速度方向相同；图线c、d的加速度的方向与速度的方向相反。2. 如图1－4－3所示为两个在同一直线
上运动的物体a和b的v－t图像，从图
可知两物体的运动情况是 ( )图1－4－3A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反解析：速度方向看纵坐标正负，则a、b的速度方向相同，加速度的方向看斜率的正负，故a、b的加速度方向相反，A项正确。
答案：A[自学教材]
1．匀变速直线运动
加速度 、 都不变的直线运动。大小方向2．实验测量(实验装置如图1－4－4所示)图1－4－4 (1)实验步骤：
①把一端附有滑轮的 平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在 上没有滑轮的一端，连接好电路。
②把一条细线拴在 上，细线跨过滑轮，并在细线的另一端挂上合适的钩码，把纸带穿过 ，固定在 的后面。 长木板长木板小车打点计时器小车 ③把小车停靠在打点计时器处，先 ，然后释放 ，使 带着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，从而得到记录小车位置的一系列点迹。
④取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。
⑤选择一条比较理想的纸带，每隔5个时间间隔取一个计数点，标明各计数点，用刻度尺测量各计数点间的 。接通电源小车小车距离图1－4－5 2．图像法
利用上面数据，以速度为纵轴、时间为横轴建立坐标系，将各点速度值与对应时刻在坐标系中一一标出，做出v－t图像。求出v－t图像的斜率，即是物体运动的加速度。3．在实验时，电磁打点计时器应接在低压________(填“直
流”或“交流”)电源上，每隔________s打一次点，如图1－4－6所示是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从点O开始，每隔5个时间间隔取1个计时点，标以A、B、C……那么相邻两个计时点之间的时间为________ s，各计时点与O计时点之间的距离依次为s1＝3 cm、s2＝7.5 cm、s3＝13.5 cm，则物体通过A计时点的速度v1＝______m/s，通过B计时点的速度v2＝________m/s，运动的加速度为________m/s2。图1－4－6答案：交流 0.02 0.1 0.375 0.525 1.5 [例1] 在光滑水平地面上，小球A以5 m/s的速度水平向右匀速运动，并与另一个完全相同的、以1 m/s的速度向左匀速运动的小球B发生对心正碰；碰后，小球A静止，小球B以5 m/s的速度水平向右匀速运动。若两球碰撞过程用时0.1 s，求碰撞过程中两小球的平均加速度。
[思路点拨] 首先规定正方向，确定两球的初、末速度及其符号，然后利用加速度的定义式求解。[答案] 50 m/s2，方向向左 60 m/s2，方向向右 [借题发挥]
(1)加速度是既有大小又有方向的物理量，故求解加速度时，既要求出加速度的大小，还要明确加速度的方向。
(2)对于直线运动，通常取初速度方向为正方向，然后用正、负号表示出末速度的方向。若计算出的加速度为正值，
说明加速度方向与初速度方向相同；若加速度为负值，说明
加速度方向与初速度方向相反。 若两球碰撞后一起向右以3 m/s的速度匀速运动，作用时间为0.1 s，则两球的加速度分别为多少？答案：A的加速度大小为20 m/s2，方向向左，B的加速度大小为40 m/s2，方向向右。 [例2] 物体沿一直线运动，其
v－t图像如图1－4－7所示，下列说
法中正确的是 ( )
A．第2 s内和第3 s内速度方向相同
B．第2 s内和第3 s内的加速度方向相同
C．第3 s末加速度为零
D．第5 s内速度方向与加速度方向相同图1－4－7 [思路点拨] 从图像中读出速度、加速度的正负，然后判断两者的方向关系。 [解析] 0～3 s内图像在时间轴的上方，速度方向都相同，A正确；第2 s内的加速度等于0～2 s内直线的斜率，为正值，第3 s内的加速度等于2～4 s内直线的斜率，为负值，故第2 s内和第3 s内的加速度方向不同，B错误；第3 s末的速度为零，但加速度不为零，加速度等于2～4 s内直线的斜率，C错误；第5 s内的加速度等于4～6 s内直线的斜率，为正值，但速度为负值，加速度方向与速度方向相反，D错误。
[答案] A [借题发挥]
从v－t图像上不仅可以判断速度与加速度的方向关系，而且还可以进而判定物体的运动情况，具体方法如下：
只要加速度方向和速度方向相同，就是加速运动；加速度方向和速度方向相反，就是减速运动。这与加速度的变化和加速度的正、负无关。图1－4－81．如图1－4－8所示为一物体做匀
变速直线运动的速度图线，下
列判断正确的是 ( )
A．物体的初速度是3 m/s
B．物体的加速度大小为1.5 m/s2
C．2 s末物体回到出发点
D．前2 s的加速度与后2 s的加速度方向相反答案：AB [例3] 在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图1－4－9甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计时点，相邻计时点间还有四个点未画出。(打点频率为50 Hz)图1－4－9 (1)根据纸带上各个计时点间的距离可求得vB ＝1.38 m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90 m/s。
(2)利用求得的数值在图乙中作出小车的v－t图线(以打A点时开始计时)。利用纸带上的数据或者v－t图线求出小车运动的加速度a＝________ m/s2。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此速度的物理意义是：_______________________。 [思路点拨] 先用平均速度，表示瞬时速度，然后描点作出小车运动的v－t图像，最后通过计算或根据图像的斜率，求出小车的加速度。 [答案] (1)2.64 (2)12.5 (3)开始计时时，小车的速度为0.12 m/s [借题发挥]
(1)描点画直线时，要让这条直线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，舍去偏差较大的点，根据图像求斜率时，必须在直线上取较远距离的两点进行求解。
(2)利用打出的纸带求加速度时，可以用图像法，也可以用平均值法，但采用平均值法时，不能采用“顺差”的方法，要采用“逐差”的方法，要尽可能的把测量数据都应用于计算中。2．某同学在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度
”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计时点。其相邻点间的距离如图1－4－10所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。图1－4－10(1)试根据纸带上各个计时点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字)(2)试用平均值的方法求出小车的加速度。答案：(1)如下表所示(2)0.81 m/s2点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件11张PPT。章末小结专题归纳例析专题冲关专题阶段质量检测专题 v－t图像与x－t图像的比较
(1)物理意义不同。s－t图像描述的是物体的位移随时间变化的规律。v－t图像描述的是物体的运动速度随时间变化的规律。
(2)反映的物理量不同。s－t图像反映了物体任意时刻的位置，任意时间内的位移，其斜率表示对应时刻的速度。v－t图像反映了物体任意时刻的速度，任意时间内的速度变化，其斜率表示对应时刻的加速度。 (3)在s－t图像中，匀速直线运动的图像为倾斜直线，静止的图像为平行于时间t轴的直线。s－t图像中的两条线的交点表示两物体在此点相遇。在v－t图像中，两条线的交点表示对应时刻两物体具有相同的速度。如图1－1所示。图1－1 [例证] 图1－2是某质点运动的位
移s－t图像，对应的v－t图像应是图
1－3中的 ( )图4－1图1－3 [解析] 由s－t图像可知在0～t1时间内，物体沿正方向做匀速直线运动，对应速度是一条平行于t轴的直线； t1～t2时间内，物体保持静止，速度为零；t2～t3时间内，物体沿负方向做匀速直线运动，对应速度为平行于t轴的直线，但在t轴下方，综上所述只有C项符合题意。
[答案] C点击此图片进入
专题冲关点击此图片进入
阶段质量检测课件43张PPT。理解教材新知 第2章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练2.11.亚里士多德认为，重的物体比
轻的物体下落的快。
2.伽利略认为，在忽略空气阻力
影响时，轻重物体下落得同样
快。
3.伽利略通过把斜面实验的结果
合理外推，得到了落体运动的
规律。[自学教材]
1．亚里士多德的观点
公元前4世纪，古希腊的哲学家亚里士多德凭“直觉”和“观察”得出这样一个结论： 的物体比 的物体下落得快。
2．伽利略的观点
重物与轻物下落得 快。 重轻同样[重点诠释]
1．伽利略对亚里士多德观点的归谬 2．伽利略的结论
如果能排除空气阻力的影响，轻重不同的物体下落快慢完全一样，即物体下落速度的变化与物体质量的大小无关。1．一颗铁钉与一个小棉花团同时从同等高度处下落，总
是铁钉先落地，这是因为 ( )
A．铁钉比棉花团重
B．铁钉比棉花团密度大
C．棉花团受到的空气阻力影响大
D．小棉花团的体积大解析：在实际生活中，一个物体下落时，总要受到空气阻力的作用，与重力相比，阻力的影响越大，物体下落得越慢，因为铁钉受空气阻力的影响小，棉花团受空气阻力的影响大，因此，棉花团下落得慢。
答案：C[自学教材]
1．大胆猜想
下落物体的速度，随时间均匀 ，即 。
2. 困难之一
(1)困难： 。增加v∝t瞬时速度不易测量 (2)解决方法：把注意力放在易测量的 的关系上，通过数学推理得出，从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移一定与时间的平方成 ，即
。距离与时间正比s∝t2时间冲淡重力正比落体运动增大最大猜想数学推理实验验证合理外推[重点诠释]
1．对伽利略自由落体运动的研究思路和方法的理解
伽利略提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动，而在当时实验条件下测量短时间有困难，伽利略就采用了间接验证的方法。
(1)运用数学推导的方法得出对于初速度为零的匀变速运动应有s∝t2； ④伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速运动的性质。 2.“冲淡重力”斜面实验的再现
(1)实验步骤：
①将一条刻有光滑凹槽的长木板的一端垫起；
②在盛水的大桶下面装一根细管，让水均匀流出，用流出的水量表示时间；③将铜球从凹槽的某一特定位置由静止释放；
④记下流出一定水量时，铜球的位置；
⑤测量水的重量，换算成时间t1，测量出铜球的位移s1；
⑥重复上述实验步骤，测出t2和s2，t3和s3；
……2．1961年，美国《科学》杂志刊登了根据伽利略当年描
述的实验装置所进行的一项重复性斜面实验．该实验的倾角为3.73°，使用水钟测量时间，其结果见下表：根据上面的数据，你能验证伽利略当年的研究是否正确吗？可见，在误差允许的范围内，小球的位移与时间的平方成正比，小球的运动是一种匀变速直线运动，验证了伽利略当年研究的正确性。
答案：见解析 [例1] 下列说法正确的是 ( )
A．将一枚硬币和一张纸片从同一高度自由下落，纸片下落得慢是因为纸片太轻
B．将两张同样的纸，一张水平一张竖直同时下落，结果竖直的那张纸下落得快，说明物体下落快慢与物体重力无关 C．真空管中的羽毛和金属片会同时落下是因为金属片比较小，可能与羽毛的重力差不多
D．越重的物体下落得越快，说明物体下落的时间与重力成反比
[思路点拨] 由物体下落过程中受到的阻力大小与重力相比是否可以忽略判断物体下落得快慢。 [解析] 硬币和纸片从同一高度下落，纸片下落得慢是因为纸片受到的空气阻力与其自身重力相比较大的缘故，A错；两张同样的纸，重力相同，但竖直放置的纸下落得快，是阻力相对于重力较小的缘故，下落快慢与重力无关，B正确；真空中的羽毛和金属片会同时落下，说明没有阻力时轻、重物体下落的一样快，与重力大小无关，C错；越重的物体下落的越快，是因为空气阻力与其重力相比较小的原因，并不能说明物体的下落时间与重力成反比，D错。
[答案] B [借题发挥]
在空气中不同物体下落快慢不同是由于其所受空气阻力对其自身的影响不同，如果空气阻力可以忽略，则它们下落的快慢与质量无关。1．科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约
为地球表面处重力加速度的1/6，若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是 ( )
A．羽毛将加速上升，铅球将加速下落
B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同 解析：因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动速度放慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动问题。甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显。而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论。选项A、D正确。
答案：BD [例2] 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图2－1－1所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是 ( )图2－1－1 A．其中的甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 [思路点拨] 伽利略把斜面实验的结果合理外推到竖直方向，得到了落体运动的规律。斜面实验冲淡了重力的作用，使得实验现象更加明显。 [解析] 因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动速度放慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动问题。甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显。而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论。选项A、D正确。
[答案] AD [借题发挥]
理解伽利略的理想斜面实验关键是对“实验现象”和“合理外推”的感悟，实验现象能够直接观察到，而“外推”的内容则是不能直接观测到的。2．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图2－1－2
所示的斜面实验，下列哪些方法是他在这个实验中采用过的 ( ) 图2－1－2 A．用水钟计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的s/t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动 解析：伽利略在研究自由落体运动时，采用水钟计时法，当时还没有打点计时器，A正确，B错误；因同一倾角s∝t2，说明小球做匀变速直线运动，而且改变斜面倾角，得出s/t2的比值不同，伽利略将实验的结果合理“外推”，如果斜面倾角为90°，小球将做自由落体运动，因此得出自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故C、D均正确。
答案：ACD点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件55张PPT。理解教材新知 第2章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练2.2知识点三考向三1.物体做自由落体运动要同时满足初速
度为零和只受重力两个条件。
2.自由落体运动是初速度为零的匀加速
直线运动，其加速度恒定，叫重力加
速度。
3.在同一地点重力加速度相同，不同地
点重力加速度不同。[自学教材]
1．定义
物体只在 作用下从 开始下落的运动。
2．特点
(1)运动特点：初速度等于 的匀加速直线运动。
(2)受力特点：只受 作用。重力静止零重力3．重力加速度
(1)定义：自由落体的加速度也叫 ，用g表示。
(2)方向： 。
(3)大小：g＝9.8 m/s2。重力加速度竖直向下[重点诠释]
1．物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零；
(2)除重力之外不受其他力的作用 2．自由落体运动是一种理想化模型
这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。1．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下
列说法正确的是 ( )
A．苹果和树叶的运动都可以看成自由落体运动
B．苹果的运动可以近似地看成自由落体运动，树叶的
运动不能看成自由落体运动
C．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地解析：从苹果树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，其运动可看成自由落体运动，而从苹果树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，其运动不能看成自由落体运动，A、C错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶将不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，且将同时落地，D正确。
答案：BD[自学教材] 0匀加速直线gt2gh图2－2－12．一个物体从80 m高的地方自由下落(忽略空气阻力)，
求最后1 s内的位移和物体接触地面前一瞬间的速度。(取g＝10 m/s2)答案：35 m 40 m/s[自学教材]
(1)用做自由落体运动的小球的频闪照片和自由落体的位移公式可以测算出 的大小。
(2)地球上，同一地点的重力加速度的值是 的，在不同的地点，g的大小是 的。重力加速度相等相等[重点诠释]
1．重力加速度的大小
(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度。
(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。
①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。
2．重力加速度的方向
(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地心。
(2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 3．重力加速度的测量方法
(1)打点计时器法：
①利用如图2－2－2所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带。图2－2－2图2－2－3 (3)滴水法：如图2－2－3所示，让
水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方
放一个盘，调节水龙头，让水一滴
一滴的滴下，并调节到使第一滴水
碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水3．下列关于重力加速度的说法中，不正确的是 ( )
A．重力加速度g只有大小没有方向，通常计算中取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是
很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加
速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越
小.解析：重力加速度的方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以A项不正确，B项正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D两项都正确。
答案：A [例1] 下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动[思路点拨] 根据自由落体运动的概念进行分析判断。
[解析] 物体做自由落体运动的条件是：(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用。所以A错误，B正确；在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看做自由落体运动，所以C错误，D正确。
[答案] BD [借题发挥]
当空气阻力相对于重力可以忽略时，才可以把物体自由下落的运动看成自由落体运动，它是一种理想化模型。因此分析时准确把握自由落体运动的概念、条件和性质是解决这类问题的关键。1．关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( )
A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用
B．在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D．不同物体做自由落体运动时其速度变化的快慢是不
相同的解析：由做自由落体运动的条件：在真空中物体只受重力，或者在空气中物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时的速度变化的快慢即为重力加速度，是一恒量，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
答案：C [例2] 一根长为L的棒，上端悬
挂在天花板上O点，如图2－2－4所
示，棒的正下方距棒的下端也为L
处固定着一个高为H的中空圆筒，
棒被释放后自由落下。求：
(1)棒的下端到圆筒上端时的速度；
(2)棒通过圆筒所花的时间。(重力加速度取g)图2－2－4 [思路点拨] 分别找出棒的下端到圆筒上端时及棒从开始下落到全部穿过圆筒发生的位移，然后利用自由落体运动的规律进行求解。 [借题发挥]
解决自由落体运动问题要充分利用好自由落体运动初速度为零的运动特点，画出运动示意图，然后利用自由落体运动规律列方程求解。 [例3] 某同学利用如图2－2－5甲所示的实验装置测量重力加速度的大小。图2－2－5 (1)该同学开始实验时的情形如图所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①_________________________________________；
②_________________________________________。 (2) 该同学经修改错误并正确操
作后得到如图2－2－5乙所示的纸带，
取连续六个点A、B、C、D、E、F
为计时点，测得A点到B、C、D、
E、F的距离分别为h1、h2、h3、
h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式vE＝________；该同学先分别计算出各计时点的速度值，并画出速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系如图2－2－6所示，则重力加速度g＝_______ m/s2。图2－2－6 [思路点拨] 从打点计时器的工作原理和实验原理上寻找操作错误或不当之处，应用图像与函数表达式的对应关系求解重力加速度。 [借题发挥]
利用纸带计算重力加速度的三种方法
(1)计算出纸带上几个点的速度，然后根据加速度的定义式求加速度。
(2)计算出纸带上各点的速度，画出v－t图像，由图像的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度。
(3)根据Δh＝gt2求加速度，注意要尽可能多地选用数据。 2．某同学用如图2－2－7甲所示装置测量重力加速度g，
所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0计时起点，然后每3个点取一个计时点，所用测量数据及其标记符号如图2－2－7乙所示。
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计时点的时间间隔)：图2－2－7从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有________；方法B中有________。因此，选择方法________(填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的________(填“系统”或“偶然”)误差。本实验误差的主要来源有________________________(试举出两条)。本实验的误差来源除了上述由测量和计算带来的误差外，其他的误差还有阻力(包括空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率变动、数据处理方法等。
答案：s6和s1 s1、s2、s3、s4、s5、s6 B 偶然 阻力、长度测量等点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件64张PPT。理解教材新知 第2章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练2.3知识点三考向三1. 匀变速直线运动中，速度公
式为vt＝v0＋at。
2．匀变速直线运动的v－t图像
是一条倾斜的直线，图线与时间轴围成的面积表示位移。
[自学教材]vt＝atvt＝v0＋at[重点诠释]
1．对速度与时间关系的理解
(1)公式vt＝v0＋at中各符号的含义：
①v0、vt分别表示物体的初、末速度。
②a为物体的加速度，且a为恒量。 (2)公式的矢量性：
①公式中的v0、vt、a都是矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。
②a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。1．一物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻
速度是8 m/s，经过一段时间和位移后，速度为20 m/s，则经过了多长时间？这段位移有多大？答案：3 s 42 m[自学教材]
(1) 初速度为零的匀变速直线运动
的v－t图像是一条过原点的 。
如图2－3－1所示，图像的斜率反映
了 的大小。图2－3－1倾斜直线加速度 (2)匀变速直线运动的v－t图像：
由速度公式可知，vt是t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线，如图2－3－2所示。由图像可求：图2－3－2时间位移图2－3－3[重点诠释]
1．匀变速直线运动的v－t图像
(1) 如图2－3－3所示，直线a反
映了速度随时间是均匀增加的，为
匀加速直线运动的图像；直线b反
映了速度随时间是均匀减小的，
为匀减速直线运动的图像。 (4)截距：纵轴上的截距表示初速度的大小，横轴上 的截距表示速度为零的时刻。
(5)面积：图线与坐标轴(时刻线)所围的面积(由坐标系中数据求得)等于物体的位移，位移有正、负，面积也有正、负，图线与t轴所围成的面积在t轴上方的为正，表示位移为正，在t轴下方的为负，表示位移为负。图2－3－4 (6)交点：图线的交点表示物体
具有相同的速度。
(7)图线折点：表示加速度方向
改变的时刻，如图2－3－4中的t1时刻。2. 竖直升空的火箭，其v－t图像如
图2－3－5所示，由图可知以下
说法中正确的是 ( )
A．火箭上升的最大高度为16 000 m
B．火箭上升的最大高度为48 000 m
C．火箭经过120 s落回地面
D．火箭上升过程中的加速度始终是20 m/s2图2－3－5解析：火箭上升的最大高度等于图线与t轴所围面积，为48 000 m，故B正确；t＝120 s时，速度为零，火箭到达最高点，故C错；加速和减速阶段加速度大小不等，故D错。
答案：B[自学教材]2asv0＋at at 3．有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等
的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小。解析：(1)常规解法：如图所示，物体从A到B再到C各用时4 s，AB＝24 m，BC＝64 m，设物体的加速度为a，由位移公式得答案：1 m/s 2.5 m/s2 [例1] 一物体以10 m/s的初速度，以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，当速度大小变为16 m/s时所需时间是多少？位移是多少？物体经过的路程是多少？
[思路点拨] 由题知，该物体先做匀减速运动到速度为零，然后做反向匀加速直线运动，规定正方向后利用速度公式和位移公式求解时间和位移。求路程时要把运动过程分为两个阶段，分别求解出两阶段的位移大小。最后求出整个过程物体通过的路程。[答案] 13 s －39 m 89 m1．一辆沿公路行驶的汽车，经过路口后以36 km/h的初速
度开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，求：
(1)3 s后汽车的速度和距离路口的位移；
(2)速度增加到72 km/h时距离路口的位移。答案：(1)16 m/s 39 m (2)75 m [例2] 如图2－3－6所示的
v－t图像中，图线A、B分别表
示A、B两质点的运动情况，
若两质点开始时处于同一位
置，则下述情况正确的是( )图2－3－6 A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变
B．t＝2 s时，A、B两质点间距离一定等于2 m
C．A、B两质点同时由静止出发，向相反的方向运动，2 s后向相同的方向运动
D．在t＝4 s时，A、B两质点相遇 [思路点拨] 从图线的斜率、截距、交点、拐点、面积等几方面入手，分析物体的运动情况及位置关系。[答案] BC [借题发挥]
(1)v的正负表示运动方向，不表示大小；
(2)图线的斜率表示加速度，折线表示加速度改变；
(3)图线与t轴所围面积表示位移大小；
(4)若有两个质点，由初位置及位移可确定任一时刻两质点间的位置关系。图2－3－7 2. 某一做直线运动的物体的图像
如图2－3－7所示，根据图像求：
(1)物体距出发点的最远距离；
(2)前4 s内物体的位移；
(3)前4 s内物体通过的路程。答案：(1)6 m (2)5 m (3)7 m [例3] 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s。求：
(1)第6 s末的速度；
(2)前6 s内的位移；
(3)第6 s内的位移。 [思路点拨] 把运动过程划分为连续的1 s时间，利用初速度为零的匀加速直线运动的推论求解问题。(2)第1 s内与前6 s内的位移之比s1：s6＝12∶62
故前6 s内小球的位移s6＝36 s1＝18 m
(3)第1 s内与第6 s内的位移之比
sⅠ：sⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11
故第6 s内的位移sⅥ＝11sⅠ＝5.5 m。
[答案] (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m(1)利用平均速度的观点求解例题中的各问题。
(2)求解例题中的小球在前进9 m时的速度。点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件41张PPT。理解教材新知 第2章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练2.41.匀变速直线运动是一种理想化的运动
模型，但生活中的许多运动可近似为
匀变速直线运动。
2.汽车的停车距离包括反应距离和刹车
距离两部分。
3.追及和相遇问题的特征是两物体同一
时刻到达同一位置。[自学教材]
1．反应距离
司机从发现情况到操纵机械使汽车开始制动这段时间，汽车前进的距离。这段时间称为司机的 ，这段时间内汽车做 直线运动。反应时间匀速 2．刹车距离
从开始减速到停止行驶汽车前进的距离。这段时间内汽车做 直线运动。
3．安全距离
同车道同向行驶的机动车之间的安全距离应为
距离和 距离之和。匀减速刹车反应[重点诠释]
反应时间、反应距离和刹车距离的决定因素
(1)在通常情况下，驾驶员的反应时间与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均约为0.5～1.5 s，而驾驶员酒后的反应时间至少会延长2～3倍。
(2)反应距离的长短取决于反应时间的长短和汽车运动速度的大小。
(3)刹车距离的长短取决于路面情况和汽车的运动速度。1．为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的
距离。因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动的时间
里，汽车仍然要通过一段距离(称为反应距离)；而从采取制动到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。下表给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据，完成表格。答案：18 55 53(按列的顺序)[自学教材]
(1)认真分析运动过程，明确哪些是 ，哪些是 ，并养成 的习惯。
(2)匀变速直线运动的两个基本公式( 公式和
公式)中包括五个物理量(v0、vt、a、s、t)，只要知道其中的 量，就可以求出另外 量。已知量待求量画出示意图速度位移三个两个 2．规律的应用
(1)上述五个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0，末速度vt，加速度a，时间t和位移s五个物理量，每个式子涉及其中的四个物理量。五个公式中只有两个是独立的即由任意两式可推出另外三个公式，五个量中只要知道其中三个量就一定可以求出另外两个量。 (2)明确研究过程的已知量和待求量，恰当地选择公式求解。一般题目中不需要求(或不涉及)哪个物理量，就选用不含有这个物理量的公式来求解。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件。如由静止开始运动的物体v0＝0，刹车类问题的末速度为零，分段运动问题前一段的末速度是下一段的初速度(速度不能突变)等。 (4)上述5个式子都是矢量表达式，因此应用时应先规定正方向(一般规定初速度方向为正方向)，确定各物理量的正负，从而把矢量运算转化为代数运算。2．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生
明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m，求：(1)该汽车刹车前的初始速度v0的大小；
(2)该汽车刹车至停下来所用的时间t0；
(3)在此过程中汽车的平均速度。答案：(1)14 m/s (2)2 s (3)7 m/s [例1] 从驾驶手册确定：具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内刹住；在以48 km/h的速度行驶时，可以在24 m的距离内刹住。假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？ [思路点拨] 汽车先做匀速直线运动，后做匀减速直线运动直到速度为零，由题中数据分别列出制动距离的表达式，联立可求得驾驶员的反应时间。[答案] 0.72 s [借题发挥]
解决停车距离问题时：
(1)搞清汽车的运动过程，即在反应时间内做匀速运动，刹车后做匀减速运动；
(2)通常以行车方向为正方向，刹车过程中的加速度为负值；
(3)停车距离为反应距离和刹车距离之和。 若驾驶员是酒后驾驶，反应时间是0.8 s，当汽车以80 km/h的速率行驶时，仍要求在56 m的距离内刹住，则汽车刹车时的加速度，有何要求？答案：a≥6.5m/s2 [例2] A火车以v1＝20 m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2＝10 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
[思路点拨] A火车以大于B的速度做匀减速直线运动，两者之间的距离逐渐减小，当两者速度相等时相遇是两车恰不相撞的条件。[答案] a>0.5 m/s2 [借题发挥]
(1)追及问题：
①追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
②追及问题满足的两个关系：时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。位移关系：s2＝s0＋s1，其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移。 ③临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。
(2)相遇问题：
①特点：在同一时刻两物体处于同一位置。 ②条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
③临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零，即两者速度相等。 (3)解决追及、相遇问题的方法
大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列方程求解；二是数学方法，因为在匀变速直线运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图像进行分析。 汽车以1 m/s2的加速度启动，同时车后60 m远处有一人以一定的速度v0匀速追赶要车停下，已知人在离车距离小于20 m持续时间为2 s喊停车，才能把信息传给司机，问：
(1)v0至少要多大？
(2)如果以v0＝10 m/s的速度追车，人车距离最小为多少？答案：(1)9 m/s (2)10 m点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件13张PPT。章末小结专题归纳例析专题冲关专题阶段质量检测专题 竖直上抛运动的理解和应用
1．竖直上抛运动
只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度v0，物体所做的运动称为竖直上抛运动。
2．运动性质
物体的初速度v0竖直向上，加速度为g竖直向下，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动。 5．竖直上抛运动的处理方法
(1)分段法：上升过程是加速度a＝－g、末速度v＝0的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。
(2)整体法：将全过程看做是初速度为v0、加速度为－g的匀变速直线运动，其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式可以直接应用。 [例证] 小球从空中h＝20 m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度。取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)反弹的高度是多少？
(2)从开始下落到第二次落地，经过多长时间？[答案] (1)7.2 m (2)4.4 s点击此图片进入
专题冲关点击此图片进入
阶段质量检测课件48张PPT。理解教材新知第3章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练3.1考向三知识点三1.力是物体之间的相互作用，若把其中一
个力称为作用力，则另一个力称为反作
用力。
2.两个物体间的作用力和反作用力总是大
小相等，方向相反，作用在一条直线上。
3.作用力和反作用力一定作用在相互作用
的两个物体上，力的性质相同。
4.作用力和反作用力同时产生，同时变化，
同时消失。[自学教材]
(1)力是物体之间的 ，物体间力的作用是相互的，宇宙间的任何物体都始终处在既 ，又
的状态中。
(2)力总是成对出现的，物体间 的这一对力称为作用力和反作用力。相互作用受力施力相互作用1．力的性质[重点诠释] 2．作用力与反作用力的四同三不同
(1)“四同”即“同大小、同直线、同性质、同存在”。
“同大小”指的是无论在任何情况下，作用力和反作用力必定大小相同；
“同直线”指的是作用力与反作用力一定作用在同一条直线上；
“同性质”指的是作用力与反作用力的性质一定相同；
“同存在”指的是作用力与反作用力总是同时产生，同时存在，同时变化，同时消失，无先后之分。 (2)“三不同”即“不同向、不同点、不同效果”。
“不同向”指的是作用力与反作用力的方向相反；
“不同点”指的是作用力与反作用力作用在两个物体上，力的作用点不同；
“不同效果”指的是作用力与反作用力在两个物体上的作用效果不同。1．一小球用一细绳悬挂于天花板上，以下几种说法中正
确的是 ( )
A．小球所受的重力和细绳对它的拉力是一对作用力
和反作用力
B．小球对细绳的拉力就是小球所受的重力
C．小球所受重力的反作用力作用在地球上
D．小球所受重力的反作用力作用在细绳上解析：小球受到的重力和细绳对它的拉力不是相互作用力，A 错；拉力和重力是性质不同的力，故 B 错；小球受到的重力是由于地球的吸引产生的，故其反作用力应是小球对地球的吸引力，作用在地球上，C 对，D 错。
答案：C[自学教材]
1．实验探究
如图3－1－1所示，把一个测力计的一端固定在墙上，用手拉另一个测力计，结果发现两个测力计的示数 。这说明作用力和反作用力大小 ，方向 。相等相等相反图3－1－1 2．牛顿第三定律
(1)内容 ：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ，方向 ，作用在 。用公式表示，即F甲对乙＝－F乙对甲(负号表示方向相反)。
(2)适用范围：任何相互作用的物体(固体、液体、气体)之间，且跟物体的运动状态 。 相等相反一条直线上无关[重点诠释]
1．对牛顿第三定律的理解
(1)定律内容中的“总是”是强调对于任何物体，无论在何时、何地、何种情形、何种条件下，两个力等大、反向、共线的关系都是成立的，与物体的质量大小、运动的快慢、加速运动还是减速运动等因素均无关。
(2)牛顿第三定律是一个实验定律，源于实验，也可以用实验来验证。2．作用力与反作用力和一对平衡力的比较2．关于作用力和反作用力，下列说法中错误的是( )
A．我们可以把物体间相互作用的任何一个力叫做作用
力，另一个力叫做反作用力
B．若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力
C.马拉车加速运动时，马对车的拉力大于车对马的拉力
D．作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在一
条直线上，因此它们可能成为一对平衡力解析：物体之间的相互作用力，哪一个叫作用力，哪一个叫反作用力是任意的，选项 A 正确；作用力和反作用力一定是性质相同的力，并且同时产生、同时变化、同时消失，选项 B 正确；马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力，大小始终相等，与车的运动状态无关，选项 C 错误；作用力和反作用力作用在两个不同的物体上，效果不能相互抵消，选项 D 错误。
答案：CD 1.实验目的
探究浮力与浮力反作用力的关系。
2．实验原理
浸没在水中的物体受到水对它向 的浮力，物体对水有向 的压力，它们是一对作用力和反作用力。上下 3．实验器材
铁架台(带有铁夹)， 测力计，带用细线的 ，烧杯， ， 测力计。
4．实验过程及分析
(1)按如图3－1－2甲安装实验装置，分别读出弹簧测力计和圆盘测力计的读数，即为小球的重力 G1和杯子及水的重力 G2。弹簧铁球水圆盘 (2)把小球浸没在水中，如图乙所示，读出弹簧测力计和圆盘测力计的读数 F1、F2，即有 F浮＝G1－F1，而圆盘测力计的读数增加 F2－G2，即小球对水的压力为 F2－G2，观察数据有 F2－G2＝F浮。
(3)实验结论：水对小球的浮力和小球对水的压力等大反向。图3－1－2图3－1－33. 如图 3－1－3 所示，用弹簧测力计悬
挂一个重 G＝10 N 的金属块，使金
属块部分地浸在台秤上的水杯中(水
不会溢出)，若弹簧测力计的示数变
为 T′＝6 N，则台秤的示数 ( )
A．保持不变 B．增加 10 N
C．增加 6 N D．增加 4 N解析：金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力 F。
由弹簧测力计的示数知，浮力的大小为
F＝G－T′＝(10－6) N＝4 N。
根据牛顿第三定律，金属块对水也施加一个反作用力 F′，其大小F′＝F＝4 N。通过水和杯的传递，对台秤产生附加压力。所以，台秤的示数增加4 N。
答案：D [例1] 下列说法中正确的是 ( )
A．甲用力把乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
B．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受力，不会施力
C．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
D．只有施力物体或受力物体的力是存在的
[思路点拨] 根据力作用的相互性进行判断。[解析] 甲推乙的同时，乙也在推甲，力的作用是相互的，A 错；不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时都会施力，B 错；由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体都受到别的物体作用，是受力物体，同时也对其他物体施力，又是施力物体，C 正确；力是物体间的相互作用，有力就一定涉及两个物体，只有施力物体或受力物体的力是不存在的，D 错。
[答案] C [借题发挥]
对力理解的注意事项：
(1)物体不能只受力不施力。事实上，只要一个物体受到力的作用，它必然对施力物体也施加了作用力。
(2)力并不是只发生在相互接触的物体之间，事实上，力既可发生在相互接触的物体之间，也可发生在不直接接触的物体之间。 (3)不能认为只有有生命的人或动物才能产生力的作用。事实上任何物体都可以作为施力物体，都可以对其他物体施加力的作用。1．有关力的概念，下列说法正确的是 ( )
A．力不能离开物体而独立存在
B．受力物体不会对其他物体施加力的作用
C．一个力的发生必定涉及到两个物体
D．只有直接接触的物体间才有力的作用解析：力的物质性决定了任一个力必和两个物体相联系，两个物体间力的作用总是相互且同时发生的；力的产生不需要直接接触，例如磁铁间的作用力。
答案：AC [例2] 汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面的说法正确的是 ( )
A．汽车能拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大于拖车拉汽车的力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 C．任何时刻汽车对拖车的拉力都等于拖车对汽车的拉力
D．匀速前进时汽车对拖车的拉力和拖车受到的摩擦阻力是一对作用力与反作用力
[思路点拨] 从作用力和反作用力的产生及作用效果上进行分析判断。 [解析] 汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力和反作用力，二者一定等大、反向、分别作用在拖车和汽车上，故 A 错；作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故 B 错；不论汽车匀速运动还是加速运动，作用力和反作用力总相等，故 C 对；匀速前进时汽车对拖车的拉力与地面对拖车的摩擦阻力是一对平衡力，故 D 项错误。
[答案] C [借题发挥]
物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的，对于任何物体、任何条件这种关系始终成立，不论物体是静止还是运动，也不论物体处于平衡、加速还是减速状态。而物体的运动状态取决于其所受合外力，合外力为零，运动状态不变，合外力不为零，运动状态改变。2．下列说法正确的是 ( )
A．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人
才往前走
B．只有你站在地上不动，你对地面的压力和地面对你
的支持力，才是大小相等、方向相反的C．物体 A 静止在物体 B 上，A 的质量是 B 的质量的 100
倍，但 A 作用于 B 的力大小等于 B 作用于 A 的力的
大小
D．以卵击石，石头没损伤而鸡蛋破了，这是因为石头对
鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力解析：作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，与物体的质量、运动状态无关，故 A、B 两项错误，C 项正确；大小相等的力作用在不同的物体上，由于物体的质量、材料、其他受力等因素，引起的作用效果可能不同，D 项错误。
答案：C [例3] 在航空展开幕式上，飞行员驾驶新研制的战机在空中进行十分钟飞行表演。由于战机安装喷管可改变方向的新型矢量发动机，能任意改变推进方向，在飞行表演中，飞行员向公众展示了独一无二的飞行动作，飞行中，战机像直升机一样突然悬浮在天空。当喷气飞机悬浮在空中时，下列说法正确的是 ( ) A．发动机向下喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力与飞机的重力平衡，从而飞机悬浮在空中
B．发动机向下喷气，给喷出的气体一个作用力，而喷出的气体给飞机一个反作用力，与飞机的重力平衡，从而飞机悬浮在空中
C．发动机向下喷出的气体对地面产生一个作用力，地面的反作用力与飞机的重力平衡，从而飞机悬浮在空中
D．发动机向下喷气，给喷出的气体的作用力，与喷出的气体给飞机的作用力是一对平衡力，从而飞机悬浮在空中 [思路点拨] 飞机悬浮在空中静止，处于二力平衡状态，飞机受到的力一个是重力，另一个力的来源可结合牛顿第三定律分析得出。 [解析] 飞机喷气时给喷出的气体一个向下的作用力，由牛顿第三定律可知，喷出的气体给飞机一个向上的反作用力，这个力与飞机的重力是一对平衡力，从而飞机悬浮在空中，所以 B 正确。
[答案] B [借题发挥]
区别作用力、反作用力和平衡力的方法：区别作用力、反作用力和平衡力最简单的方法是看作用点，一对平衡力的作用点一定作用在同一个物体上，而作用力、反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，但只作用在两个物体上的力也不能说是作用力、反作用力，还必须是因为相互作用而产生。3．粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱
匀速前进，则 ( )
A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作
用力
B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对
平衡力C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用
力与反作用力
D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力解析：木箱匀速前进，则木箱受力平衡，拉力与地面对木箱的摩擦力是一对平衡力，地面对木箱的支持力与木箱受到的重力是一对平衡力，A、D 错误；木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力，B 错误，C 正确。
答案：C点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件47张PPT。理解教材新知第3章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练3.2考向三知识点三1. 物体在外力作用下发生的形变。
分为弹性形变和范性形变。
2．弹力发生在两个相互接触且发
生弹性形变的物体间，其大小
由弹性形变的程度决定，其方
向跟物体的形变方向相反。
3．弹簧弹力的大小，由胡克定
律 F＝kx 进行计算。[自学教材]
1．形变
(1)弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能
的形变。
(2)范性形变：外力撤去后，物体不能 的形变。恢复原状恢复原状弹性形变接触接触弹性形变[重点诠释]
1．弹力产生的成因
当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对迫使它发生形变的物体产生力的作用。2．弹力产生的过程 3．弹力有无的判断方法
(1)直接判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变。两个条件必须同时满足才有弹力产生。
(2)利用假设法判断：要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设与该物体接触的另一物体不存在，看物体是否仍保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用。 (3)根据物体的运动状态判断：看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在。1．下列关于弹力的说法中正确的是 ( )
A．直接接触的两个物体间必然有弹力存在
B．不接触的物体间也可能存在弹力
C．只要物体发生形变就一定有弹力
D．在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力解析：弹力产生的两个条件(1)两物体接触，(2)发生弹性形变，两个条件必须同时具备，所以，D 正确，A、B、C 错误。
答案：D[自学教材]
1．弹性限度
当弹性形变超过一定限度时，撤去作用后，物体不能完全恢复 的限度。原状 2．胡克定律
(1)内容：在 内，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比。
(2)数学表达式：F＝kx。其中 k 叫做弹簧的 ，其单位是 。它反映了弹簧的一种
性质。弹性限度劲度系数N/m力学[重点诠释]
1．对胡克定律的理解
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
(2)x 是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度。劲度系数 k 只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定的。 (3) 弹力与弹簧伸长量的关系可
用 F－x 图像表示，如图 3－2－1，
图线的斜率即为弹簧的劲度系数。
(4)由于 F1＝kx1，F2＝kx2，
故 ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量 ΔF 与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝Δkx。图 3－2－1 2．弹力的大小
除弹簧这样的弹性体之外的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受绳向上的拉力和重力作用。根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小。答案：C[自学教材]
(1)压力(支持力)的方向一定 接触面指向被压(被支持)的物体。
(2)绳索的弹力方向一定沿着 而指向绳索
的方向。垂直于绳索收缩[重点诠释]
1．弹力的方向
弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，与受力物体发生弹性形变的方向相反。3．作出图 3－2－2 中各物体受到各接触面作用的弹力示意图。图 3－2－2解析：分析此类问题的关键是确定接触面，对于点—面接触、面—面接触类问题容易确定，这里出现的面即为接触面，对于点—点接触，过接触点的两个物体的公切面即为接触面。各物体所受弹力如图所示。答案：见解析[例1] 在图3－2－3中，A、B 之间一定有弹力的是( )图3－2－3 [思路点拨] 物体接触并产生弹性形变时，就能产生弹力的作用；无法直接判断有无形变时，可用假设法。 [解析] A、C 选项中，两球接触但没有相互挤压，所以 A 和 B 之间不产生弹力作用，选项 A、C 错误；B 选项中，若把 B 球撤掉，A 球将不能保持原来静止的状态，故两球间存在弹力，B 选项正确；D 选项中，若把斜面 B 撤除，小球 A 仍会静止在原来的状态，故小球与斜面间无弹力，D 选项错误。
[答案] B [借题发挥]
相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体接触并产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生。1．如图3－2－4所示，球 A、球 D分别与斜面 B 和物体 E
靠在一起，C 为光滑水平面。试判定 A 与 B、D 与 E 之间是否存在弹力的作用。图3－2－4解析：若小心地将 B 或 E 向左移去，球 A 或 D 仍保持静止，可见 A、D 的静止与 B、E 是否紧贴着无关，即使紧贴着彼此间也没有产生形变，故 A 与 B、D 与 E 之间显然无弹力的作用。
答案：A 与 B、D 与 E 之间无弹力的作用 [例2] 在半球形光滑容器内放
置一细杆，细杆与容器的接触点分
别为 A、B 两点，如图3－2－5所
示，容器上 A、B 两点对细杆的
作用力的方向分别为( )图3－2－5A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A 点处的弹力指向球心 O，B 点处的弹力竖直向上
D．A 点处的弹力指向球心 O，B 点处的弹力垂直于细杆向上[思路点拨] 先明确两物体间弹力的作用类型，再根据各种类型的特点判断弹力的方向。 [解析] 支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面。在 A 点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心；在 B 点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，D 正确，A、B、C 错误。
[答案] D[借题发挥]
确定弹力方向的方法：
(1)若接触面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面；
(2)若接触面之一为球面，则弹力一定过球心；
(3)若接触面之一为曲面，则弹力一定垂直于过接触点的切面；
(4)若接触处之一为一直线，则弹力一定垂直于该直线2．画出图3－2－6中物体所受弹力的示意图，题图中各
接触面均光滑，各物体均静止。图3－2－6解析：绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向，图甲中物体与斜面之间是平面与平面接触，支持力垂直于接触面指向被支持的物体；图乙中球面与球面接触，支持力的方向沿两球心的连线指向小球。
?
答案：见解析 [例3] 如图 3－2－7 所示，两根相
同的轻弹簧 S1、S2，劲度系数皆为 k＝
4×102 N/m，悬挂重物的质量分别为 m1
＝2 kg 和 m2＝4 kg。若不计弹
簧质量，取 g＝10 N/kg，则平衡时弹簧 S1、S2 的伸长量分别是多少？图 3－2－7 [思路点拨] 分别对 m2 和整体进行分析，由二力平衡的条件得到弹簧的弹力大小，然后由胡克定律求解两弹簧的伸长量。[答案] 15 cm 10 cm [借题发挥]
有关弹簧形变量大小的计算问题，应以弹力的受力物体为研究对象，进行全面的受力分析，由物体所受其他力的大小求出弹力大小，最后依据胡克定律求出弹簧的形变量大小。 如果将例题中的重物 m1、m2及弹
簧按如图3－2－8所示连接在地面上，
当重物都静止时，弹簧 S1、S2 的压
缩量分别是多少？图3－2－8答案：5 cm 15 cm点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件48张PPT。理解教材新知第3章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练3.3考向三1.滑动摩擦力的大小跟物体间的压力
及表面材料的性质有关。
2.滑动摩擦力的大小为 f＝μN，方
向跟物体的相对运动方向相反。
3.静摩擦力是物体间有相对滑动趋
势时产生的摩擦力。
4.静摩擦力的大小随着外力的变化而
变化，方向跟物体相对滑动趋势的
方向相反。[自学教材]
1．定义
当一个物体跟另一个物体有 时，在它们的 上产生的摩擦力。相对滑动接触面2．产生条件
(1)物体间相互 且互相 ；
(2)相互接触的表面 ；
(3)物体间有 。
三个条件必须同时具备。接触挤压粗糙相对滑动3．方向
跟接触面相切，并总与“相对运动”方向 。
4．大小
探究滑动摩擦力的大小规律采用 法(如图3－3－1)相反控制变量图3－3－1 (1)先保持接触面的材料不变，改变木块上面的
以改变压力， 时读出弹簧秤的示数。得到：滑动摩擦力f∝N(正压力)。
(2)保持压力不变，换用不同材料的接触面，改变 。得到：f与接触面的 有关。
(3)实验表明，滑动摩擦力f与μ和N成 ，其表达式为f＝ 。砝码匀速拉动粗糙程度粗糙程度正比μN[重点诠释]
1．对公式 f＝μN 的理解
(1)公式 f＝μN 中的 N 是两个物体表面间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不一定是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定。
(2)μ叫做动摩擦因数，它与接触面的材料、粗糙程度有关。
(3)滑动摩擦力 f 的大小与物体的运动速度无关；与接触面积的大小也无关。 2．对滑动摩擦力方向的理解
(1)存在滑动摩擦力作用的两物体间有“相对”运动，但并不意味着这两个物体相对于其他物体都是运动的，所以受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动。例如擦黑板时静止的黑板受到的是板擦对它的滑动摩擦力。 (2)滑动摩擦力的方向总与接触面相切，且与物体间相对运动的方向相反，从效果上阻碍物体间的相对运动不是阻碍物体的运动。对物体的运动来说，滑动摩擦力可以是阻力，也可以是动力，跟物体的运动方向没有关系。
(3)滑动摩擦力的方向与接触面相切，而弹力与接触面垂直，因此滑动摩擦力方向一定与弹力方向垂直。 3．滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法：根据公式 f＝μN 进行计算。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速、静止)时，根据二力平衡条件求解。1. 如图3－3－2所示，A为长木板，在水
平面上以速度v1向右运动，物体B在
木板A的上面以速度v2向右运动，下
列判断正确的是(A、B间不光滑)( )
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1>v2，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力
C．若是v1D．若是v1>v2，B受到了A所施加向左的滑动摩擦力图3－3－2解析：当v1＝v2时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力；当v1>v2时，以B为参考系，A向右运动，它受到B施加的向左的滑动摩擦力，B则受到A施加的向右的滑动摩擦力；当v1答案：A[自学教材]
1．定义
物体间有 时产生的摩擦力。
2．产生条件
(1)两物体相互 且相互 。
(2)接触面 。
(3)物体间有 。相对滑动趋势接触挤压粗糙相对滑动趋势 3．方向
沿着接触面，并且跟物体 。
4．最大静摩擦力
静摩擦力的增大有一定限度，静摩擦力的最大值 fmax 在数值上等于物体刚刚开始运动时的拉力。两物体间实际发生的静摩擦力 f 在 0 与最大静摩擦力 fmax 之间，即 。相对滑动趋势的方向相反0≤f ≤fmax[重点诠释]
1．对“相对静止”的理解
有静摩擦力作用的两物体是“相对”静止的，即这两个物体互为参考系时是静止的，而以其他物体为参考系时并不一定静止，所以一个物体受到静摩擦力作用时并不一定静止，也有可能是运动的。 2．静摩擦力有无的判断
(1)条件判断：接触面间有压力，粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法：假设接触面光滑，如物体改变原来的运动状态，则存在摩擦力，反之，不存在摩擦力。 3．对静摩擦力方向的理解
静摩擦力的方向是沿着接触面并跟物体间相对运动趋势的方向相反，始终阻碍物体间的相对运动趋势，并不是阻碍物体的运动，它可能与物体的运动方向相同(动力)，也可能与运动方向相反(阻力)，还可能与运动方向垂直等。总之，静摩擦力的方向与物体的运动方向没有关系。 4．静摩擦力方向的判断方法
(1)直接法：对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据“静摩擦力的方向沿着接触面与相对运动趋势的方向相反”直接判断。
(2)利用假设法判断：若物体的相对运动趋势不易判断，可假设接触面光滑，看物体会怎样相对运动，根据相对运动的方向判断物体间的相对运动趋势的方向从而判断静摩擦力的方向。 (3)根据物体的运动状态判断：看除要研究的摩擦力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的受力特点(目前主要应用二力平衡的规律)，若需要向左的摩擦力才能使物体的受力情况与运动情况满足相应的规律，则摩擦力向左；若需要向右的摩擦力才能使物体的受力情况与运动情况满足相应的规律，则摩擦力向右。 (4)利用力的作用效果分析：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定摩擦力的方向。
(5)根据力的相互性，若甲、乙两物体间有摩擦力，并且能判断出甲对乙的摩擦力的方向，则乙对甲的摩擦力的方向与甲对乙的摩擦力的方向相反。 5．静摩擦力的大小
(1)大小：0≤f≤f max。
(2)计算：根据受力情况和二力平衡的条件确定，大小总等于使物体发生相对滑动趋势的外力。2．一辆汽车停在水平地面上，一个人用力水平推车，但
仍然静止，表明 ( )
A．推力越大，静摩擦力越小
B．推力小于静摩擦力
C．推力大小变化时，静摩擦力大小不变
D．推力越大，静摩擦力越大，推力与静摩擦力平衡解析：用力推车，车静止，说明推力仍小于车与地面之间的最大静摩擦力。由二力平衡可知，静摩擦力与推力大小相等、方向相反，故选 D。
答案：D [例1] 下列关于摩擦力的说法，正确的是 ( )
A．相互接触的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．相对静止的物体间，也可能存在摩擦力作用
D．只有静止的物体才受静摩擦力作用，运动的物体不会受静摩擦力作用 [思路点拨] 摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力，从它们产生的条件及作用效果上进行分析。 [解析] 相互接触挤压，接触面粗糙，有相对运动或相对运动的趋势，是摩擦力产生的三个条件，三个条件必须同时满足，才产生摩擦力，A 错误；摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动而不是运动，B 错误；相对静止的物体间，也可能存在摩擦力，比如，推地面上的桌子但没推动时，桌子仍受到地面的静摩擦力，C 正确；静止的物体和运动的物体都可能受到静摩擦力的作用，比如，被传送带送到高处的物体，受到传送带的静摩擦力作用，D 错误。
[答案] C [借题发挥]
(1)不论物体是静止的，还是运动的，都可能受静摩擦力或滑动摩擦力。
(2)摩擦力的作用效果不是阻碍物体的运动，它既可作动力，也可作阻力。
(3)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相反，也可以与运动方向相同。1．关于摩擦力，下列说法正确的是 ( )
A．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
B．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同或相反
C．静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，滑动摩擦力
一定是阻力
D．运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可
以受滑动摩擦力作用解析：物体之间的静摩擦力随着外力的变化而变化，并不是一个定值，选项 A 错误；滑动摩擦力可以与运动方向同向，也可以反向，静摩擦力也是如此，选项 B正确；当摩擦力方向与运动方向相同时，摩擦力就充当动力，当摩擦力方向与运动方向相反时，摩擦力就充当阻力，选项 C 错误；运动的物体可以受静摩擦力的作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力的作用，故选项 D 正确。
答案：BD [例2] 如图3－3－3所示，用力
F 去拉叠放在一起的两物体 A、B，
但没有拉动，两物体仍然保持静止
状态，则 ( )
A．B 物体受到 A 物体的静摩擦力的作用，方向与 F 方向相同
B．B 物体受到 A 物体的静摩擦力的作用，方向与 F 方向相反图3－3－3C．A 物体受到地面的静摩擦力作用，方向与 F 方向相同
D．A 物体受到地面的静摩擦力作用，方向与 F 方向相反 [思路点拨] 结合物体的运动状态由假设法判断静摩擦力的有无，静摩擦力的方向根据与相对运动的趋势方向相反来判断。 [解析] 假设 B 受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面相切，即沿水平方向。根据力的作用效果知，B 物块在摩擦力作用下不可能处于静止状态。因此与题意是相矛盾的，故 B 物块不受静摩擦力作用，选项 A、B 错误；再对 A 进行分析，A 受到向右的拉力 F 的作用处于平衡状态，由二力平衡特点，则 A 一定受到地面产生的向右的静摩擦力作用，故 C 错，D 对。
[答案] D[借题发挥]
摩擦力方向的判断方法
在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。相对运动(趋势)是指受力物体相对于相接触的物体的运动(趋势)，而不一定是相对于地面的运动。物体的相对运动并不一定与物体的实际运动(相对地)方向相同，两者方向可能相同，也可能相反。如汽车上的木箱，当汽车突然加速时，箱子相对汽车向后滑动，与实际运动方向相反；汽车急刹车时，木箱相对车向前滑动，与实际运动方向相同。
牢记：摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，而不是与运动方向相反。解析：对于 B 物块，假设 A、B 之间接触面光滑，在力 F 作用下，不可能保持静止状态，将会向左运动，故 B 相对 A 有向左运动的趋势，所以物块 B 受到向右的静摩擦力作用，故 B 选项正确；对于 A 物块，由于 A 给 B 一个向右的静摩擦力作用，根据力的相互性，B 物块将给 A 物块一个向左的静摩擦力作用。假设 A 与地面间光滑，A 物块将在此静摩擦力作用下向左运动而不可能处于静止状态，因此 A 物块受到地面对它向右的静摩擦力作用，故 D 选项正确。
答案：BD若力F作用在B 上且两物体仍静止，例题中的哪些选项正确？ [例3] 如图 3－3－4所示，用水
平力 F 将一个木块压在竖直墙壁上，
已知木块重 G＝6 N，木块与墙壁间
的动摩擦因数 μ＝0.25。问：
(1)当 F＝25 N 时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当 F 增大为 30 N 时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？图3－3－4 (3)当 F＝10 N 时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当 F＝6 N 时，木块受到的摩擦力又为多大？
[思路点拨] 先根据题意判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据平衡条件式 f＝μN 进行计算。 [解析] (1)对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，f1＝6 N。
(2)当 F 增大为 30 N 时，木块与墙面之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此 f2＝6 N。 (3)当 F＝10 N 时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，因此
f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)当 F＝6 N 时，木块与墙面之间仍是滑动摩擦力
f4＝μN＝0.25×6 N＝1.5 N。
[答案] (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N [借题发挥]
正确求出摩擦力大小的关键是先明确所求摩擦力为哪种摩擦力，判断思路是：物体间有相对滑动时一定是滑动摩擦力；物体静止或匀速运动时若平行接触面方向的合外力(摩擦力除外)小于最大静摩擦力则为静摩擦力，若平行接触面方向的合外力大于最大静摩擦力则为滑动摩擦力。2．某同学要重新布置自己的房间。他用 200 N 的水平推力
匀速推动质量为 50 kg 的书桌，求：
(1)书桌与地面间的动摩擦因数是多少？
(2)如果要在同样情况下匀速移动质量为 150 kg 书柜，
他用 200 N 的力能拉动书柜吗？为什么？(g 取 10 m/s2)答案：(1)0.4 (2)不能 拉力小于最大静摩擦力点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件41张PPT。理解教材新知第3章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练3.41. 明确研究对象是受力分析的着眼点。
2．受力分析常用的物理方法有整体法
和隔离法。
3．重力是由于地球的吸引而使物体受
到的力。
4．重心的位置与物体的形状和质量分
布有关，物体的重心不一定在物体
上。[自学教材]
(1)受力分析就是分析研究对象 。因此，首先要明确 ，这是受力分析的着眼点。力学中的研究对象，可以是某个 、 或 。受到的力研究对象物体物体的一部分某个作用点 (2)选定研究对象后，接着就可以围绕着力学中常见的三类力—— 、 、 的产生条件，逐个确定物体受到哪些力的作用，最后依据物体受到的各个力的方向，画出 。
(3)隔离法是把某个(或某部分)物体从 单独提取出来进行分析的方法。
(4)当把物体简化为质点研究时，可把物体受到的各个力都集中在其重心上。整体中重力弹力摩擦力受力示意图[重点诠释]
1．物体是否受某力的判断依据
(1)条件判断：根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用；
(2)效果判断：根据力的作用效果来判断物体是否受到某个力的作用；
(3)相互作用判断：利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体。 2．受力分析的步骤
(1)明确研究对象，即首先要确定我们要分析哪个物体的受力情况。
(2)按一定的顺序去分析：先重力，后接触力(弹力、摩擦力)。其中重力是非接触力，应先予以标出；弹力在接触且发生形变处存在；摩擦力在有弹力存在的接触面上才可能有。 (3)受力分析图画好后，一定要判断一下受力情况与物体的运动状态是否相符合，同时是否“多力”(即出现无施力物体的力)、“丢力”。按正确的顺序进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施；注意每个力的施力物体和产生的条件是不“多力”的关键。 3．受力分析的方法
(1)整体法与隔离法：整体法研究系统外的物体对系统整体的作用，不考虑系统内物体间的相互作用；隔离法研究系统内物体之间的相互作用。
(2)假设法：是受力分析有效的辅助方法。当不容易确定某力的有无或方向时，可先假设该力有或无(或方向)，看引起的结果是否符合给定的运动状态或形变效果。 4．受力分析时需注意的问题
(1)在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力。
(2)区分内力和外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上。1. 如图3－4－1所示，甲、乙两个物体叠
放在水平面上，用水平力 F 拉物体乙，
它们仍保持静止状态，甲、乙间接
触面也为水平，则乙物体受力的个数为 ( )
A．3 个 B．4 个
C．5 个 D．6 个图3－4－1解析：乙物体受重力、拉力、甲的压力、地面的支持力及地面的摩擦力共 5 个力，故选 C。
答案：C[自学教材]
1．定义
一个物体各部分都会受到重力的作用，从 上，可以把这些作用力视作集中作用于一点，这一点被称为重心。效果2．决定因素
(1)物体的
(2)物体的 分布。
3．理解
(1)重心可以在物体 ，也可以在物体外部。
(2)质量分布均匀、规则的物体，重心就在其 。形状质量内部几何中心[重点诠释]
1．对重力的理解
(1)概念：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的吸引力。
(2)大小：由于 G＝mg，在同一地点，重力的大小与质量成正比；物体的重力与其运动状态无关。
(3)方向：重力的方向始终竖直向下，也可以说成“垂直于水平面向下”。 2．对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点；并非物体的全部重力都作用于重心。
(2)重心的位置可以在物体上，可以在物体外。如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 (3)重心在物体上的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置一般也发生变化。
(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。2．关于重心，下列说法正确的是 ( )
A．重心就是物体内最重的一点
B．重心是物体各部分所受重力的等效作用点
C．规则物体的重心必在其几何中心
D．重心是重力的作用点，它必然在物体内部解析：物体上各处都受重力作用，为研究问题方便，认为重力作用于一点，该等效作用点叫做物体的重心。它的位置与物体的形状和质量分布有关，对形状规则、质量分布均匀的物体，其重心在物体的几何中心，仅仅外形规则但是质量分布不均匀，则重心不在几何中心，故选项 B 正确，A、C、D 错误。
答案：B [例1] 如图3－4－2所示，重力为 G 的长木板 AB，A 端靠在光滑墙壁上，AB 上又放置一物体 m，整个系统处于静止，请画出木板 AB 的受力图。图3－4－2 [思路点拨] 明确研究对象按照由易到难的顺序分析：一般先分析重力，后分析接触力，接触力中先分析弹力后分析摩擦力，即“一重、二弹、三摩擦”。 [解析] (1)明确研究对象是木板，把木板 AB 隔离出来，单独画出。
(2)在示意图上画出木板 AB 的重力 G。
(3)环绕 AB 一周，找出其他物体与 AB 的接触处：木板与墙在 A 处相接触、与地面在 B 处相接触、与物体 m 在 C 处相接触。一共有三处与外界接触。 (4)在 A 处，由于墙面是光滑的，
所以木板 AB 在 A 处只受向右的支持
力 N1 作用；在 B 处，受地面竖直向
上的支持力 N2；假设地面光滑，木
板 AB 可向右滑动，所以地面给木板 B 端一个向左的摩擦力 f1 作用；在 C 处，m对木板有一个垂直木板向下的压力 N3，又因为 m 静止在木板 AB 上，m 要受到沿木板 AB 向上的静摩擦力作用，所以木板受到 m 施加的沿木板向下的静摩擦力 f2 的作用。
(5)AB 的受力示意图如图所示。
[答案] 见解析图 [借题发挥]
(1)对研究对象进行受力分析时，首先要把研究对象与周围物体隔离出来，再看它和周围哪些物体发生相互作用。
(2)有时为了便于分析，先从整体分析判断物体受力，然后再单独分析。 (3)按照规范的顺序查找力，是确保受力分析准确的基础，物体受到的每一个力，都应该能找到这个力的施力物体。结合运动状态验证力，也是受力分析的重要步骤。总之，受力分析要养成良好的思维习惯。 若将例题中的两个物体放在斜面上，系统仍处于静止状态，如图3－4－3所示，请画出木板的受力图。图3－4－3解析：木板受重力 G，斜面对它的
支持力 N1，物块对它的压力 N2，斜面
对它的摩擦力 f1，物块对它的摩擦力
f2，受力示意图如图所示。
答案：见解析图 [例2] 如图3－4－4所示，把一个平放着的、边长为l的匀质立方体绕bc棱翻转，使对角面 AbcD 处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？图3－4－4 [思路点拨] 首先找到匀质立方体的几何中心(重心)，然后由几何关系重心在两个位置时离地面的高度，最后求出重心位置高度的变化。 [借题发挥]
该类问题的求解思路是：
(1)根据质量分布均匀、形状规则的特点，确定出物体的重心就是它的几何中心。
(2)根据物体的位置变化情况，借助几何知识确定物体重心位置的变化。 一条放在地面上长为L的柔软匀质粗绳，将其一端向上提至粗绳刚好离地时，它的重心位置升高了多少？长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起一端，使其与水平面成30°角时，它的重心位置升高了多少？点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件28张PPT。理解教材新知第3章把握热点考向考向一考向二应用创新演练实验考向三一、实验目的
(1)探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
(2)学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
(3)验证胡克定律。 二、实验原理
1．用悬挂法测量弹簧的弹力 F
弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与挂在弹簧下面的钩码的重力相等，在弹簧下端悬挂不同的钩码个数，并分别求出重力，从而得到弹簧弹力。 2．测出弹簧的伸长量 x
弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量可以用弹簧的长度减去原长来求得。 3．探究弹力和弹簧伸长的关系
建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
三、实验器材
轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线，坐标纸。 四、实验步骤
(1) 按图实－1安装实验装置，
记下弹簧下端不挂钩码时所对应
的刻度 l0。
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，
平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。图实－1 (3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x＝l－ l0 表示弹簧的伸长量。 五、数据处理
1．作图像
以弹力 F(大小等于所挂钩码的重
力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横
坐标，用描点法作图。连接各点，得
出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图
线如图实－2所示。图实－2 六、注意事项
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。
(3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂，测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，以减小误差。 (4)测量有关长度时，应区别弹簧原长 l0、实际总长 l 及伸长量 x 三者之间的不同，明确三者之间的关系。
(5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。
(6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。
(7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。 七、误差分析
(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。为了减小误差，要尽量多测几组数据。
(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小误差，实验中应使用轻质弹簧。 八、它案设计
(1) 将弹簧放在一端带有定滑轮
的光滑木板上，在水平方向上做实
验，如图实－3所示，这样可避免弹
簧重力对实验的影响。图实－3 (2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－4所示，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。图实－4 [例1] 在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是 ( )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 [解析] 弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，故 C 错误；做实验时要用同一个弹簧来测量，故 D 错误，所以正确选项为 A、B。
[答案] AB [例2] (2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，其对应点已在图实－5上标出。(g＝9.8 m/s2)图实－5(1)作出 m－l 的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m。[解析] (1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。[答案] (1)见解析图
(2)0.261(在 0.248～0.262 间均可) [例3] 17 世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律。受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下： A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比。
B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设。C．通过实验取得如下数据： D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善。 (1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________。
(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正。 [解析] 确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”。研究伸长量 x 与拉力 F、长度 L、 直径 D 的关系时，采用控制变量 法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法。这是物理实验中的一个重要研究方法。
[答案] (1)B C (2)他们的假设不是全部正确。在弹性限度内，金属丝(杆)的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝(杆)的长度成正比点击此图片进入应用创新演练课件12张PPT。章末小结专题归纳例析专题冲关专题阶段质量检测专题 弹力和摩擦力的分析
1．弹力和摩擦力的对比2．弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法。
(2)结合物体运动状态判断。
(3)效果法。 3．认识摩擦力的“四个不一定”
(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动。
(2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小。
(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角。
(4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力。图 3－1 [例证] 木块 A、B 分别重 50
N 和 60 N，它们与水平地面之间的
动摩擦因数均为 0.25。夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为 400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现将 F＝1 N 的水平拉力作用在木块 B上，如图3－1所示，力 F 作用后 ( )A．木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 N
B．木块A 所受摩擦力大小是 11.5 N
C．木块B 所受摩擦力大小是 9 N
D．木块B 所受摩擦力大小是 7 N [解析] 由题意可得木块 B 受到的最大静摩擦力fmax＝μN＝0.25×60 N＝15 N，弹簧的弹力 F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N，木块 B 受到向右的合力 F弹＋F＝9 N＜fmax，故木块 B 仍静止。由平衡条件可得木块 B 受到向左的摩擦力 fB＝F弹＋F＝9 N，故 C正确，D错误；木块 A 受到的最大静摩擦力 fmax′＝μN′＝0.25×50 N＝12.5 N，弹簧的弹力 F弹＝8 N＜fmax′，故 A 仍静止，受到向右的摩擦力 fA＝F弹＝8 N，故A、B 错误。
[答案] C点击此图片进入
专题冲关点击此图片进入
阶段质量检测课件46张PPT。理解教材新知第4章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练4.1考向三1.合力与分力之间的关系是一种等效替代的关
系，分力的共同作用效果与合力的作用效果
相同。
2.合力与分力的计算满足平行四边形定则，
合力是平行四边形的对角线，两分力是平
行四边形的邻边。
3.合力与分力的大小关系是任意的，合力不
一定大于分力。
4.矢量是既有大小又有方向的物理量，其运
算遵从平行四边形定则；标量只有大小，
没有方向，其运算按算术法则进行。[自学教材]
1．合力与分力
(1)定义：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果 ，那么这个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这个力的 。相同合力分力(2)合力与分力的关系： 关系。
2．力的合成
求几个力的 的过程。等效替代合力 3．力的合成法则
(1)遵循法则—— 定则。
(2)方法：以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 表示合力的大小和方向。平行四边形邻边对角线[重点诠释]
1．对合力与分力关系的理解
(1)等效替代关系：
由于合力对物体的作用效果与几个分力共同的作用效果相同，所以可用合力等效替代那几个分力，也可以用几个分力来替代合力。
(2)瞬时对应关系：
进行合成的几个分力应该是同时并且作用在同一个物体上的作用力，各个分力和合力具有瞬时对应关系，某个分力发生变化时，其合力也随之发生变化。 (3)合力大小与分力夹角关系：
合力的“合”不是“和”，合力的大小不一定等于分力大小的代数和，也不一定比分力大。合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。两个大小一定的分力进行合成时，合力的大小与两分力夹角θ的关系是：θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小。 (4)方向关系：
合力与两个分力遵循平行四边形定则，所以合力的方向可能与其中一个分力的方向相同，也可能与其中一个分力的方向相反，还可以成一定夹角θ(0°≤θ≤180°)。 2．合力的大小
(1)两个力的合成：
①两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向。
②两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。 ③两力成某一角度θ时，如图4－1－1
所示，△AOC的每一条边对应一个力，由
几何知识知道：两边之和大于第三边，两
边之差小于第三边，即|F1－F2|因此合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。图4－1－1 (2)三个力的合成：
①最大值：三个分力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3。
②最小值：当两个较小分力之和|F1＋F2|大于等于第三个较大分力F3时，合力F最小值为0，即Fmin＝0。当两个较小分力之和|F1＋F2|小于第三个较大分力F3时，合力F最小值Fmin＝F3－|F1＋F2|。
③合力F范围：Fmin≤F≤Fmax。1．关于合力与分力，下列说法正确的是 ( )
A．合力与分力是等效的
B．合力与分力的性质相同
C．合力与分力同时作用在物体上
D．合力与分力的性质不影响作用效果解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D正确，B、C错误。
答案：AD[自学教材]
1．共点力
指作用在物体上的 或者 相交于一点的几个力。
2．适用范围
力的合成的平行四边形定则只适用于 。同一点延长线共点力3．矢量和标量有无平行四边形定则算术法则[重点诠释]
求共点力的合力一般有以下两种方法
1．作图法
作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：图4－1－2答案：B [例1] 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 ( )
A．合力随两力间夹角的减小而增大
B．合力随两力间夹角的增大而增大
C．合力一定大于分力中的最大者
D．合力不可能小于分力中的最小者 [思路点拨] 作出力的平行四边形，从平行四边形的边长关系判断合力与分力的大小关系。 [解析] 作出力的平行四边形，
如图所示，由图可知：①合力随两
力间的夹角的减小而增大，随夹角
增大而减小；②合力可能大于最大分力，也可能小于最小分力；③合力最大值为两分力大小之和，最小值为两分力大小之差，故A对，B、C、D错。
[答案] A [借题发挥]
合力与分力之间遵循的是平行四边形定则。从平行四边形的边长关系看，合力可以大于、等于或小于任何一个分力；当合力与分力中的某一条件发生变化时，可通过作平行四边形的方法判断其他物理量的变化情况。1．两个力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，
使其中一个力增大，则 ( )
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F的大小可能增大，也可能减小
D．当θ＜90°时，合力F一定减小解析：设两力Fa、Fb之间的
夹角为钝角，由图所示的平行四
边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、
Fa2、Fa3时，其合力由原来的F变为F1、F2、F3，它们可能小于F，可能等于F，也可能大于F，故B、C正确，A错误；若Fa、Fb之间的夹角θ＜90°，同理可以判断出D错误。
答案：BC [例2] 在研究两个共点力的合
成的实验中得到如图4－1－3所示
的合力F与两个分力的夹角θ的关
系图，求：
(1)两个分力的大小各是多少？
(2)此合力的变化范围是多少？图4－1－3 [思路点拨] 从图像中读出两分力在一定夹角下合力的值，对应列出合力与分力的关系式，然后，联立关系式求出两分力的大小。(2)F1、F2的合力最大值为F1＋F2＝14 N，
最小值为F1－F2＝2 N
故合力的范围是2 N≤F≤14 N。
[答案] (1)8 N 6 N (2)2 N≤F≤14 N [借题发挥]
(1)两个力合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
(2)对于有三个力F1、F2、F3的合力的取值范围要看第三个力F3是否满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。如果满足，则三个力的合力取值范围为0≤F合≤F1＋F2＋F3。2．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7
N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0 N
C．合力不可能为20 N D．合力不可能为30 N解析：可以先将任意两个力求合力，比如将6 N和7 N的力求合力，合力的范围是1 N到13 N，因此如果将这个合力再和12 N的力合成，合力的范围应该是0 N到25 N，所以选项B、D是正确的。
答案：BD [例3] 如图4－1－4所示，为使电线
杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，
若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉
线与地面间的夹角均为60°角，求拉线
拉力的合力大小和方向。图4－1－4 [思路点拨] 由题中已知的两分力的大小和方向，根据平行四边形定则，可分别利用作图法和计算法求解两分力的合力。 用量角器量得∠DCA′＝∠DCB′＝30°，所以合力方向竖直向下，如图甲所示。[答案] 520 N 方向竖直向下 [借题发挥]
作图法和计算法各有优缺点，作图法便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；计算法是先用平行四边形定则作图，再通过几何知识用数学方法求出合力，作图时，尽量通过添加辅助线从而得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算。 在本例中，若受地理位置的限制，两根拉线不能关于电线杆对称固定设置。如果CA拉线不变，拉力仍为300 N，但CB拉线与水平面夹角为30°，为保证两拉线的合力方向仍沿电线杆，那么CB拉线上的拉力为多大？点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件52张PPT。理解教材新知第4章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练4.2考向三1.力的分解是力的合成的逆运算，同样
遵守平行四边形定则。
2.力的分解一般有两种方法，即正交分
解法和按实际效果分解法。
3.正交分解就是把一个力分解成互相垂
直的两个分力。
4.在力的分解计算中，可只研究平行四
边形的一半即三角形，在三角形中利
用几何关系求解更为直观。[自学教材]
1．力的分解的概念
如果一个力的作用可以用几个力来等效代替，这几个力就称为那个力的分力。求一个力的分力叫做力的分解。 2．力的分解特点
(1)力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守 。
(2)以一个力为对角线作平行四边形，可以有无穷多个，即一个力可以分解成无数对的分力。平行四边形定则[重点诠释]
力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解。具体情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。图4－2－1(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。图4－2－2 (3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：图4－2－3①当Fsin θ②当F2＝Fsin θ时，有唯一解。
③当F2④当F2>F时，有唯一解。1．下列说法正确的是 ( )
A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值
B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依
据平行四边形定则求出总的合力
D．若合力为确定值，根据要求的两个分力的方向，依
据平行四边形定则一定可求出这两个力的大小解析：已知合力大小、方向，其分力可能有无数多组，A错；若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对；若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对；合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错。
答案：BC[自学教材]
1．力的分解依据
在进行力的分解时，必须根据力的 获得关于分力的一些信息，然后根据平行四边形定则求出分力。
2．正交分解法
(1)概念：把一个力分解成 的两个分力的方法。作用效果互相垂直 如图4－2－4所示，F的两个分力
分别为F1和F2，则F1＝ ，
F2＝ 。
(2)通过正交分解可以把不在同一直线
上的 运算转化为坐标轴方向上的标量的运算。Fcos θFsin θ图4－2－4矢量[重点诠释]
1．力的效果分解法
(1)基本思路：(2)按实际作用效果分解的几个实例： 2．正交分解法
(1)优点：①可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。②分解时只需熟知三角函数关系，几何关系简单，容易求解。
(2)适用情况：常用于三个或三个以上的力的合成。 (3)坐标轴的选取：建立坐标轴时，一般选共点力作用线的交点作为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的力的数目，简化运算过程。
(4)利用正交分解法求合力的一般步骤：
①建立平面直角坐标系，规定正方向；
②将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力。
③分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx、Fy；图4－2－52．如图4－2－5所示，重为G的物
体放在水平面上，推力F与水
平面夹角为α，物体做匀速直
线运动，且知物体与地面间
的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为( )
A．μG B．μ(G＋Fsin α)
C．Fcos α D．μFsin α解析：将F分解成Fx＝Fcos α，Fy＝Fsin α，摩擦力与F的水平分力平衡。在竖直方向上支持力N＝G＋Fsin α，则摩擦力为f＝μN＝μ(G＋Fsin α)，故选项B、C正确。
答案：BC [思路点拨] 将平行四边形定则演变为三角形定则，利用三角形知识进行求解。[答案] AC [借题发挥]
对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况。1．已知两个力的合力大小为10 N，其中一个分力与合力
的夹角为37°，则另一个分力的大小 ( )
A．不可能大于8 N B．不可能小于8 N
C．不可能大于6 N D．不可能小于6 N解析：力的分解有多种可能，根据力的矢量三角形，F2的最小值应为Fsin37°＝6 N，故答案为D。
?
答案：D [例2] 如图4－2－6所示，在三
角形支架B点用一根细绳挂一个重力
G为120 N的重物，已知θ＝30°，求
横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处
为光滑铰链连接)。图4－2－6 [思路点拨] 先根据重物对B点拉力的作用效果确定出两分力的方向，然后作出平行四边形，再利用数学知识求解两分力的大小。 [解析] B端受到竖直绳向下的拉力F＝G，它产生两个效果：沿AB方向拉伸斜梁AB，沿BC方向压横梁BC，故F可分解为沿AB与沿BC两个方向的分力，如图
所示。 [借题发挥]
(1)对力进行分解时，按力的实际作用效果准确确定出两分力的方向是关键。
(2)作出平行四边形后常用直角三角形、相似三角形等有关的几何知识计算分力的大小。图4－2－7答案：30° 解析：由二力平衡知，AC绳的拉力FC＝G＝30 N，其效果可以分解为拉绳OA的力FOA和拉绳BA的力FBA，图4－2－8 [思路点拨] 以力的交点为坐标原点建立坐标系，将不在坐标轴的力沿x、y两坐标轴分解，然后分别求出两坐标轴上的合力，最后求出总的合力。 [借题发挥]
当物体受到多个互成角度的共点力作用时，依次合成比较繁琐，利用正交分解法先分后合会使问题大大简化。3．一个物体受三个力的作用，已知一个力是80 N，指向
东偏北30°的方向；一个力为40 N，指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小。解析：物体的受力示意图如图所
示，取向东方向为x轴正方向，
向北方向为y轴正方向，建立直
角坐标系，如图所示。将F1、F2进行正交分解。
由图可知
F1x＝F1cos 30°，F1y＝F1sin 30°。
F2x＝－F2cos 45°，F2y＝F2sin 45°。
F3x＝0，F3y＝－F3。答案：63.3 N点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件42张PPT。理解教材新知第4章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练4.3考向三1. 平衡状态是指物体保持静止或匀速
直线运动的状态。
2．共点力作用下物体的平衡条件是
合力为零。
3．若研究对象是由多个物体组成的
系统，常采用整体法和隔离法相
结合来处理问题。[自学教材]
平衡状态
物体保持 或 的状态。静止匀速直线运动[重点诠释]
1．物体处于平衡状态的实质
处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体，一定处于平衡状态。
2．对静止状态的理解
静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。1．下列事例中物体处于平衡状态的是 ( )
A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程
B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程
C．汽车停在斜坡上
D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间解析：由平衡状态的概念可知，A、C选项中所描述的状态是平衡状态；B选项中所描述的过程中，物体处于加速或减速过程，加速度不为零，B错；竖直上抛的物体到达最高点的瞬间，v＝0，但a≠0，不是平衡状态，D错。
答案：AC[自学教材]
1．二力平衡
两个力大小 、方向 、作用在同一条 上。
2．三力平衡
其中任意两个力的合力与第三个力 。相等相反直线等大反向合力F合＝0等大反向[重点诠释]
处理物体在几个共点力作用下的平衡问题时常用以下几种方法：
1．三角形法
(1)根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。
(2)三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。 2．正交分解法
把力沿两个互相垂直的坐标轴进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法。由物体的平衡条件可知物体在x轴方向上分力的合力等于零，在y轴方向上的分力的合力也等于零，即∑Fx＝0，∑Fy＝0。 3．整体法和隔离法
(1)定义：把几个相互关联的物体视为一个整体，分析外部物体对它的作用力(外力)的方法称为整体法；将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受的力的方法称为隔离法。 (2)使用技巧：
分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用力时以及当系统内各物体具有相同的加速度或相同的运动状态且不需要求系统内物体间的相互作用力时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时或系统内各部分的加速度，运动状态不相同时常用隔离法。 图4－3－12．如图4－3－1所示，某个物体在
F1、F2、F3、F4四个力的作用下
处于静止状态，若F4的方向沿逆
时针转过60°而保持其大小不变
化，其余三个力的大小和方向不
变，则此时物体所受到的合力大小为 ( )解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向。当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与旋转后的F4成120°，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4。所以本题正确的选项应为C项。
答案：C图4－3－2 [例1] 如图4－3－2所示，光滑
半球形容器固定在水平面上，O为球
心。一质量为m的小滑块，在水平力
F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是 ( ) [思路点拨] 本题属于三力平衡问题，可以根据任意二个力的合力与第三个力等大反向(即力的合成法)求解，也可以用正交分解法求解。 [解析] 法一：力的合成法
取小滑块作为研究对象，
受力分析如图所示，作出F
和N的合力F′，由平衡条件
知F′＝mg，从图中的几何关系有： 法二：正交分解法
取小滑块作为研究对象受力
分析，建立如图所示的坐标系，
由平衡条件有
Fx合＝F－Ncos θ＝0
Fy合＝Nsin θ－mg＝0[答案] A [借题发挥]
求解共点力作用下物体平衡的一般步骤：
(1)灵活选取研究对象；
(2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力 示意图； (3)根据物体的受力特点选取适当的方法，三力平衡时，往往力的合成法或力的分解法方便一些，物体受多力平衡时，一般选用正交分解法；
(4)列方程求解，并检查答案是否完整、合理。答案：A [例2] 如图4－3－4所示，保
持θ不变，将B点向上移，则BO绳
的拉力将 ( )
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小图4－3－4 [思路点拨] 以O点为研究对象进行受力分析，由平衡条件作出力的平行四边形，然后根据题中条件的变化作出连续变化的平行四边形，由平行四边形边长的变化规律判断力的变化规律。 [解析] 取结点O为研究对象，其
受力情况如图所示，OA绳的拉力TA、
OB绳的拉力TB、OC绳的拉力TC，三
力合力为零。作出TA、TB的合力，即
有F＝TC＝mg，在OB绳移动的过程中，
F始终是不变的，根据题中OB绳的变化情况作出几个连续变化后的平行四边形，由图中可知TB是先减小后增大的，TA是一直减小的，故选项C正确。
[答案] C [借题发挥]
所谓动态平衡问题，就是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。分析动态平衡问题时，应先画出研究对象的受力图，作出力的平行四边形或矢量三角形，根据动态变化的原因，分析各边的长度变化从而确定力的大小和方向的变化情况。 若例题中保持OB绳始终水平，将A点向右移动，则OB绳和OA绳的拉力如何变化？ 解析：O点受到重物的拉力TC
＝mg，它产生的拉力使OA、OB绳
张紧，因此将TC分解为TA和TB，如
图所示，做出A点移动时几个连续变化的平行四边形。由图可知，TA、TB一直是变大的。
答案：OB、OA绳上的拉力都是增大的 [例3] 如图4－3－5所示，质量
为M的直角三棱柱A放在水平地面上，
三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾
角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？图4－3－5 [思路点拨] A、B两个物体都处于静止状态，求地面对A的支持力时可将A、B两个物体看成一个整体来处理。求地面对A的摩擦力时可结合整体与隔离物体B综合进行分析。 [解析] 选取A和B整体为研究对象，它们受到重力(M＋m)g、地面支持力N、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有：
N＝(M＋m)g
F＝f 再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力NB、墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：
NBcos θ＝mg
NBsin θ＝F
解得F＝mgtan θ，所以f＝mgtan θ。
[答案] (M＋m)g mgtan θ [借题发挥]
整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应灵活地把两种方法结合起来使用，既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，再从部分回到整体。灵活选取研究对象，多角度、全方位的展开思路。2．如图4－3－6所示，质量m＝5 kg的物
体置于一粗糙斜面上，用一平行于斜
面、大小等于30 N的力F推物体，使
物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M＝10 kg，且始终静止，求地面对斜面的摩擦力及支持力的大小。(g取10 m/s2)图4－3－6＝135 N。即地面对斜面的摩擦力大小为26 N，地面对斜面的支持力大小为135 N。
答案：26 N 135 N点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件30张PPT。理解教材新知第4章把握热点考向考向一考向二应用创新演练实验考向三一、实验目的
1．掌握弹簧测力计的正确使用方法。
2．练习用作图法求两个力的合力。
3．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。 二、实验原理
若某个力F的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F、F′，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。 三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。 四、实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面
上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固
定在A点，橡皮条的另一端拴上
两个细绳套。图实－1 (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图实－1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。
(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。 五、数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 六、注意事项
1．正确使用弹簧测力计
(1)使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处。
(2)将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。
(3)读数时应正对、平视刻度，要按有效数字正确读数和记录。 2．规范实验操作
(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
(2)使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。 (3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计的读数有无变化。
(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。 (5)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。
(6)在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定
要相同。 (7)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。
(8)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 七、误差分析
1．读数时存在偶然误差。
2．作图误差
(1)结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差。 (2)两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，在重复实验时，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，使得α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。
(3)作图比例不恰当、不准确等造成误差。 八、它案设计
本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下：
(1)把两条细绳套中的一条细绳套与弹簧测力计连接，另一条细绳套用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳套，使结点至O点，记下两条细绳套的方向和弹簧测力计的示数F1。 (2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳套上，
用手再同时拉这两条细绳套，使结点至O点，并使两条细绳
套位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。
其他步骤与提供两只弹簧测力计相同。 [例1] 在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，先用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，再用一个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到O点，以下操作中错误的是( )
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以方便算出合力大小 [解析] 同一实验过程中，为确保用两个弹簧测力计拉橡皮筋和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同，两次的O点位置应相同，A错误；平行四边形定则是两力合成时普遍遵守的规律，实验中，不应针对特殊情况研究，C、D错误。
[答案] ACD [例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－2甲所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出。图实－2 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N。
(2)在如图实－2乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 [解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N。
(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力。如图所示。
?
[答案] (1)2.50 4.00 (2)见解析图 [例3] 在“验证力的平行四边形定则”的实验中。
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。
B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3甲所示，记录：__________、__________、__________。图实－3 [解析] (1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。点击此图片进入应用创新演练课件11张PPT。章末小结专题归纳例析专题冲关专题阶段质量检测专题 物体平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态，涉及临界状态的问题叫做临界问题。也就是说当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，这类问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。 求解临界问题时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设可发生的临界现象，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。 2．极值问题
平衡物体的极值问题，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。研究平衡物体的极值问题有两种常用方法：
(1)解析法
即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物体的临界条件求极值。 (2)图解法
即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。 [例证] 如图4－1所示，半径
为R、质量为M的均匀球靠竖直墙
放置，左下方有一厚为h、质量为
m的木块。若不计摩擦，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？此时木块对地面的压力为多大？图4－1图4－2据平衡条件知
F＝N2′cos α③
N3＝N2′sin α＋mg④
而N2′＝N2⑤
由①②③⑤求得水平推力点击此图片进入
专题冲关点击此图片进入
阶段质量检测课件39张PPT。理解教材新知 第5章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练5.1考向三1.一切物体总保持匀速直线运动状态或
静止状态直到外力迫使它改变运动
状态为止。
2.力不是维持物体运动的原因，而是改
变物体运动状态的原因。
3.惯性是物体保持原来匀速直线运动状态
或静止状态的性质。
4.一切物体都有惯性，质量是物体惯性
大小的唯一量度。[自学教材]
1．亚里士多德的观点
力是 运动的原因。维持 2．伽利略的实验及结论
(1)伽利略的理想实验：
让一个小球从一个斜面的顶端滚下，紧接着又滚上另一个对接的斜面；如果没有 ，这个小球将达到跟原来 ；如果减小对接斜面的倾斜度，小球仍会达到同一高度，但经过的 会更长些。如果不断减小对接斜面的倾斜度，小球经过的路程就会越来越长；当把对接斜面变成水平面，这时既没有使小球加速的因素，也没有使它减速的因素，小球将以 永远滚下去。摩擦力同样的高度恒定的速度路程 (2)实验结论：力不是 运动的原因，是使物体 的原因。
3．牛顿第一定律
一切物体总保持 状态或 状态，直到 迫使它改变运动状态为止。维持加速或减速匀速直线运动静止外力[重点诠释]
1．牛顿第一定律的意义
(1)明确了惯性的概念：定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。 (2)确定了力的含义：定律的后半句话“直到外力迫使它改变运动状态为止”，实际上是对力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。
(3)定性地揭示了力和运动的关系：牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的。当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同。但是，我们不能把“不受外力作用”理解为“合外力为零”。2．运动状态变化的三种情况
(1)速度的方向不变，只有大小改变。(物体做直线运动)
(2)速度的大小不变，只有方向改变。(物体做曲线运动)
(3)速度的大小和方向同时发生改变。(物体做曲线运动)1．关于力和运动，下列说法正确的是 ( )
A．如果物体在运动，那么它一定受到力的作用
B．力是使物体做变速运动的原因
C．撤去作用力，运动物体最终总要停下来
D．力只能改变物体运动速度的大小解析：力的作用是改变物体的运动状态，即改变速度，而不是产生速度，故A错误；物体做变速运动，一定受到力的作用，力不仅改变速度的大小，也改变速度的方向，故B正确，D错误；运动的物体若不受力，或所受合外力为零，将以不变的速度一直运动下去，故C错误。
答案：B[自学教材]
1．惯性
物体保持 或 状态的特性。
2．惯性的量度
物体的 是惯性大小的量度， 越大，物体的惯性越大，物体的运动状态越难改变。匀速直线运动静止质量质量[重点诠释]
1．惯性与质量
(1)惯性是一切物体的固有属性，与物体的受力状况、运动状态、地理位置、温度等因素均无关。
(2)质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。 2．惯性与力
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的。
(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因。力越大，运动状态越易改变；惯性越 大，运动状态越难改变。
(3)惯性与物体的受力情况无关。 3．惯性与速度
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质。
(2)惯性和物体是否有速度及速度的大小均无关。
4．惯性与惯性定律
(1)惯性不是惯性定律，惯性没有条件限制，一切物体都具有惯性。
(2)惯性定律是物体不受外力作用时物体运动所遵守的一条规律。2．关于惯性有以下叙述，正确的是 ( )
A．惯性是物体保持原来运动状态的力
B．速度越大物体的惯性越大
C．不论在什么地方，质量越大惯性越大
D．同一物体，在地球上的惯性比在月球上的大解析：物体总想保持原来的运动状态不变的性质叫惯性，惯性是物体的固有属性，而不是力，A错误；惯性大小与物体的运动状态和地理位置均无关，质量是物体惯性大小的唯一量度，所以B、D错误，C正确。
答案：C [例1] 关于牛顿第一定律的理解正确的是 ( )
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力的作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D．飞跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
[思路点拨] 从牛顿第一定律的意义特别是力和运动的关系来分析解答本题。 [解析] 牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A、B正确；牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦阻力的作用而改变了运动状态，飞跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确。
[答案] ABD [借题发挥]
(1)应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象。
(2)如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况。1．火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有
一人向上跳起，发现仍落回到火车上原处。这是因为( )
A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同
火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动
他随同火车一起向前运动C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定
偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不
明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相
同的速度解析：人跳起后，由于在水平方向不受外力的作用，根据牛顿第一定律可知，人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相同的速度。故本题正确答案为D。
答案：D [例2] 下列说法中正确的是 ( )
A．掷出的铅球速度不大，所以其惯性小，可以用手去接
B．用力打出的乒乓球速度很大，因此其惯性很大，不能用手去接 C．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的惯性大
D．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的运动状态变化大
[思路点拨] 惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的唯一量度。 [解析] 因为惯性的大小仅由质量决定，铅球的质量大，其惯性大，尽管速度不大，但是运动状态很难改变，故不能用手去接，而乒乓球与其相反，质量小，惯性小，运动状态容易改变，尽管速度很大，也可以用手去接，选项A、B错误；相同的两辆车惯性相同，速度大的比速度小的难以停下是因为速度大的运动状态变化大，选项C错误，D正确。
[答案] D[借题发挥]
关于惯性问题的分析应注意惯性的：
(1)普遍性：任何物体都有惯性。
(2)无关性：惯性与物体的受力情况及运动状态无关。
(3)唯一性：惯性大小由物体的质量唯一决定。2．下列关于惯性的说法中，正确的是 ( )
A．人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性
B．百米赛跑到终点时不能立即停下来是由于惯性，
停下来时就没有惯性了
C．物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯
性被克服了
D．物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关解析：惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性，且惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小，因此A、B、C错误，D正确。
答案：D [例3] 做匀速直线运动的小车上水
平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内
有一气泡，如图5－1－1所示。当小
车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？
[思路点拨] 由突然停止时水的运动方向间接判断气泡的运动方向。图5－1－1 [解析] 由于水的密度比气泡的密度大很多，当小车突然停止运动时，气泡后面的水由于惯性继续运动，后面留出了气泡的空间，故气泡向后运动。
[答案] 向后运动 [借题发挥]
处理惯性问题的一般方法：
(1)明确所要研究的物体和它原来所处的运动状态；
(2)分析当外力作用在该物体上(或外力作用在与该物体有关联的其他物体上)时，该物体的运动状态的变化情况；
(3)再分析该物体由于惯性将保持怎样的运动状态，最后会出现什么现象。 在上例的装置中，如果观察到气泡相对于瓶子向前运动，那么小车的运动情况如何？ 解析：当小车突然加速运动时，气泡前面的水由于惯性保持原来的静止状态，故瓶子前面留出了气泡的空间，气泡会向前运动。
答案：小车突然做加速运动点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件38张PPT。理解教材新知 第5章把握热点考向考向一考向二应用创新演练5.2考向三 一、实验目的
(1)理解用控制变量法探究物理规律。
(2)进一步练习使用打点计时器、纸带数据的处理以及瞬时速度的计算。
(3)全面正确地认识加速度与力、质量的关系。 二、实验原理
利用控制变量法
(1)保持物体质量m不变，测定其加速度a在不同外力F作用下的值，确定a与F的关系。
(2)保持物体所受外力F不变，测定质量m不同的物体的加速度a，确定a与m的关系。 三、实验器材
打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小桶和砂、细绳、低压交流电源、两根导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码。 四、实验步骤
(1)用天平测出小车和小桶的质量M0和m0，把数值记录下来。
(2)按图5－2－1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)。图5－2－1 (3)平衡摩擦力：将长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动木块的位置，直至小车在木板上能匀速下滑，即打下的纸带点迹均匀，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车的重力沿斜面的分力平衡。 (4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶。先接通电源再放开小车，打出一条纸带。取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码。
(5)保持小车与车中砝码的质量不变。在小桶内放入质量为m1的砂，重复步骤4。在小桶内分别放入质量为m2、m3、…的砂，再重复步骤4。m1、m2、m3…的数值都要记录在纸带上。 (6)保持小桶和桶中细砂的质量不变，在小车上依次加放砝码，让小车在木板上运动并打出纸带，同时在打出的纸带上标上号码并记录每次实验在小车上加放砝码的个数。 五、数据处理
1．分析加速度和力的关系
根据步骤4、5中打出的纸带，把小车受到的拉力m0g、(m0＋m1)g、(m0＋m2)g…以及用逐差法计算出的加速度，填在下表中： 由以上数据画出它的a－F关系
图像如图5－2－2所示。
通过a－F关系图像，我们可以
得出小车的加速度a与力F成正比。图5－2－2 2．分析加速度和质量的关系
根据步骤6中打出的纸带，把小车及砝码的质量、小车及砝码质量的倒数以及用逐差法计算出的加速度填在下表中：图5－2－33．实验结论
(1)物体的加速度跟作用在物体上的力成正比。
(2)物体的加速度跟物体的质量成反比。 六、注意事项
(1)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和砂桶应在平衡摩擦力之后。
(2)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变桶和砂的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。 (3)在小车及所加砝码的质量远大于砂和砂桶的总质量的条件下，砂和砂桶的总重力才可视为小车受到的拉力。
(4)每次开始测量时小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前应按住小车。 (5)作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，并使不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 七、误差分析
1．系统误差
实验中用所挂重物的重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力要小于所挂重物的重力，存在系统误差。所挂重
物的质量越小于小车的质量，误差越小；反之误差越大。2．偶然误差
(1)质量的测量误差。
(2)测量纸带上各点间的距离时产生误差。
(3)绳或纸带与木板不平行造成的误差。
(4)平衡摩擦力不准确造成的误差。 实验装置如图5－2－4所示。在两条高、低不同的导轨上放置两辆小车，车的一端连接细绳，细绳的另一端跨过定滑轮挂一个小桶；车的另一端通过细线连到一个卡口上，它可以同时释放两辆小车。
(1)保持两车质量相同，在两个小桶里放置质量不等的细砂。研究加速度与力之间的关系。
(2)保持两小桶里的细砂质量相等，改变两辆小车的质量，研究加速度与质量之间的关系。由此，同样可找出a与F、m的关系。图5－2－4 [例1] 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是 ( )
A．平衡摩擦力时，应将砂桶和砂子通过定滑轮拴在小车上
B．连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 [解析] 探究加速度与力、质量的关系的实验中，需要平衡摩擦力，应使纸带穿过打点计时器的限位孔，但不能连接砂桶，A错；为保证绳上的拉力等于小车受到的合外力，连接砂桶和小车的细绳必须与长木板平行，B对；平衡摩擦力后，若改变了木板的位置，就破坏了mgsin θ＝μmgcos θ(θ为长木板倾角、m为小车质量)的关系，故C对；为使实验能得到较长的打点纸带，小车释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放小车，D对。
[答案] BCD [例2] 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验，图5－2－5甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。图5－2－5 (1)图5－2－5乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2。(结果保留二位有效数字)图5－2－6 (3)在“探究加速度a与合力F的关
系”时，保持小车的质量不变，改变
小桶中细砂的质量，该同学根据实
验数据作出了加速度a与合力F的图
线如图5－2－7，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。图5－2－7图5－2－8 (3)由a－F图线知F增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分。
[答案] (1)3.2 (2)乙 图像见解析
(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。 [例3] 为了探究加速度与力的关系，使用如图5－2－8所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：图5－2－8 (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：______________________________________。 (2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是____________。
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为______________________。
(用Δt1、Δt2、D、s表示)点击此图片进入应用创新演练课件52张PPT。理解教材新知 第5章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练5.3考向三知识点三1.牛顿第二定律的表达式为F＝ma，
其中F为物体受到的合外力，加速
度的方向跟合外力的方向相同。
2.物体的加速度与物体所受的合外
力具有瞬时对应关系。
3.长度、质量、时间三个物理量的单
位为力学中的基本单位。
4.导出单位和基本单位组成单位制。[自学教材]
1．内容
物体的加速度跟受到的 成正比，跟物体的
成反比。
2．表达式
F＝kma，式中k为比例系数。在国际单位制中k＝ ，则表达式为F＝ ，式中F为物体受到的 。作用力质量1ma合力 3．力的单位
使质量为 的物体产生 加速度的力，规定为1 N，即F＝ma＝1 kg× ＝1 N。1 m/s21 m/s21 kg[重点诠释]
1．对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解。
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0(无论合力多么小)，物体就产生加速度。 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，加速度与合力都是矢量。合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向也改变，加速度方向与合外力方向始终一致。
(3)瞬时性：牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，即力的瞬时变化将导致加速度的瞬时变化，加速度的变化不需要时间的积累，加速度和力同时存在、同时变化、同时消失。1．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所
受合力逐渐减小而方向不变时，则物体的 ( )
A．加速度越来越大，速度越来越大
B．加速度越来越小，速度越来越小
C．加速度越来越大，速度越来越小
D．加速度越来越小，速度越来越大解析：由于物体原来做匀加速直线运动，说明物体所受合力的方向和运动方向相同，当合力逐渐减小时，由牛顿第二定律知，物体的加速度在逐渐减小，但加速度方向并未改变，物体仍在做加速运动，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度的变化率小了。综上所述，正确答案为D。
答案：D[自学教材]
1．单位制
(1)基本单位：根据物理量运算的需要而选定的少数的几个物理量单位
(2)导出单位：由 和 确立的其他有关物理量的单位物理公式基本单位2．国际单位制中的基本单位米千克(公斤)秒安培mkgsA 3．力学基本单位
在力学范围内，国际单位制中的基本量为： 、
、 ，相应的基本单位为： 、 、 。长度质量时间米千克秒[重点诠释]
1．对单位制的理解 2．单位制在物理计算中的应用
(1)简化表达式书写：
在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们把各个物理量的单位统一换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只在所求结果后写上对应的单位即可。 (2)检验计算结果：
各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示的。只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。 (3)推导单位：
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，取计数
时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δs＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是 ( )解析：在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算。带单位运算时，单位换算要准确。可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可。选项A中Δs＝1.2 cm没变成国际单位，C项中的小车质量m＝500 g没变成国际单位，所以均错误；B、D正确。
答案：BD (1)当作用在物体上的几个力不在同一直线上时，通常选取两个互相正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式，即 ， 。
(2)物体在几个恒力作用下运动，几个恒力的合力也是一个恒力，物体在合力方向上有加速度，在与合力垂直的另一个方向上处于 ，没有加速度。Fx合＝maxFy合＝may平衡状态[自觉教材][重点诠释]
应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种：矢量合成法和正交分解法。
1．矢量合成法
若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合力的方向。反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力。3．如图5－3－1所示，质量m＝2 kg的物体
放在光滑的水平面上，受到相互垂直的
两个水平力F1、F2的作用，且F1＝3 N，
F2＝4 N。试求物体的加速度大小。图5－3－1答案：2.5 m/s2 [例1] 如图5－3－2所示，一轻
质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸
长到B点，今用一小物体m把弹簧压
缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 ( )图5－3－2A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动
D．物体在B点受合外力为零 [思路点拨] 速度增大还是减小，看速度和加速度的方向关系，加速度的大小变化看合力大小的变化。 [解析] 物体在A点时受两个力作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力f，合力F合＝kx－f，物体从A→B过程，弹力由大于f减至零，所以开始一段合力向右，中途有一点合力为零，之后合力向左，而v一直向右，故先做加速度越来越小的加速运动。在A、B间某点加速度为零，速度达到最大，接着做加速度越来越大的减速运动。物体从B→C过程，F合＝f为恒力，向左，所以继续做加速度不变的匀减速运动，故选项C正确。
[答案] C [借题发挥]
力和运动关系问题的处理思路
(1)物体的运动取决于物体的初速度和物体的受力。
(2)分析思路：分析物体受力→物体的加速度→判断物体速度的变化。1．如图5－3－3所示，自由下落的小
球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧
被压缩到最短的过程中，小球的速
度和所受合力的变化情况是( )
A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变大后变小
D．合力先变小后变大，速度先变小后变大图5－3－3解析：小球接触弹簧时，有向下的速度，在以后的过程中，弹簧逐渐被压缩，设压缩量为x，则：当kxG时：F合＝kx－G，随x的增大F合逐渐变大且方向向上，v逐渐变小直到为零，弹簧被压缩到最短。故C对，A、B、D都错。
答案：C图5－3－4 [思路点拨] 小球沿杆上滑，加速度方向沿杆向上，故可对小球受力分析后，沿杆方向和垂直于杆方向建立直角坐标系，用正交分解法解答本题。 [解析] 由题意知，小球的受力情
况如图所示，建立直角坐标系，
由牛顿第二定律可得
x轴方向有：
Fsin 30°－mgsin 30°－f＝ma①y轴方向有：
Fcos 30°－mgcos 30°－N＝0②
又f＝μN③
联立①②③并代入数据得a＝2.5 m/s2。
[答案] 2.5 m/s2 [借题发挥]
应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)选用适当的方法求出合力或求出加速度。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。2．如图5－3－5所示，沿水平方向做
匀加速直线运动的车厢中，小球
的悬线偏离竖直方向37°，球和车
厢相对静止，球的质量为1 kg。
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度大小，并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力大小。图5－3－5 解析：(1)由于车厢沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以小球加速度(或合力)的方向水平向右。
选小球为研究对象，受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得：F合＝mgtan θ＝ma， 答案：(1)7.5 m/s2 向右匀加速运动或向左匀减速运动 (2)12.5 N [例3] 如图5－3－6所示，天花板
上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质
量相同的小球。两小球均保持静止。
当突然剪断细绳时，上面的小球A与
下面的小球B的加速度为 ( )
A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g图5－3－6 [思路点拨] 先分析细绳剪断前A、B两球的受力情况，再分析剪断细绳后A、B两球的受力情况及合力大小，然后由牛顿第二定律确定两球的加速度。[答案] C [借题发挥]
求解瞬时加速度应注意以下两个方面：
(1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时作用规律。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化。
(2)明确轻杆、轻绳、轻弹簧、橡皮条等力学模型的特点：轻杆、轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故其弹力可以瞬时突变；轻弹簧、橡皮条在两端都连有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力大小与方向均不能突变。若将例题中悬挂两球的细绳和弹簧交换位置，
如图5－3－7所示，那么当剪断细绳时，A、
B两球的加速度大小又是选项中的哪一个( )
A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g图 5－3－7解析：剪断前，细线的拉力T＝mg，弹簧的弹力F＝2mg。剪断的瞬间，细线的拉力T消失，B只受重力作用，做自由落体运动，aB＝g；A物体受向下的重力和向上的弹力作用，此刻，弹力未来得及变化，大小仍为2mg，对A运用牛顿第二定律：2mg－mg＝maA，解得aA＝g，方向向上。选项A正确。
答案：A点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件39张PPT。理解教材新知 第5章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练5.4考向三1.如果已知物体的运动情况，根据运
动学公式求出物体的加速度，再根
据牛顿第二定律确定物体所受的力。
2.如果已知物体的受力情况，可以由
牛顿第二定律求出物体的加速度，再
通过运动学公式确定物体的运动情况。
3.加速度是联系物体运动情况和受力情
况的桥梁。[自学教材]
根据物体的运动情况，由运动学公式求出 ，再根据牛顿第二定律可确定物体所受的 ，从而求出某些未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。加速度力[重点诠释]
1．解题思路 2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出需求的力。 1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚着地，接
着他用双腿弯曲的方式缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力估计为( )
A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍答案：B[自学教材]
根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况可以求出物体的 ，再根据物体的初始条件(初位置和初速度)，结合运动学公式，就可以求出物体在任意时刻的位置和速度，也就确定了物体的 。加速度运动情况[重点诠释]
1．解题思路 2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。2．将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运
动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则球能上升的最大高度是多少？(g取9.8 m/s2)答案：7 m [例1] 质量m＝1.5 kg的物块(可视为质点)，在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t＝2.0 s后停在B点，已知A、B两点间的距离s＝5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F的大小。(g取10 m/s2)
[思路点拨] 由撤去力F前及撤去力F后的运动情况以及运动学规律求出撤去力F前的加速度，然后由牛顿第二定律求解恒力F的大小。 [解析] 设未撤去力F物块的位移s1，撤去力F后物块位移s2，撤去力F时速度为v。
对撤去力F前，由运动学公式有v2＝2a1s1，撤去力F后有v＝a2t，v2＝2a2s2，又s1＋s2＝s，由题意知，撤去力F后，摩擦力f＝μmg，故由牛顿第二定律有a2＝μg，联立以上各式解得a1＝8 m/s2。
撤去力F前，由牛顿第二定律得F－f＝ma1，
则F＝f＋ma1＝μmg＋ma1＝15 N。
[答案] 15 N [借题发挥]
对于过程较复杂的情况，应分阶段进行运动过程分析，并找出各运动过程的相关量，从而将各运动过程有机地连接在一起。1．一个滑雪的人，质量m＝75 kg，以v0＝2 m/s的初速度
沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程s＝60 m，求滑雪人受到的阻力。(包括摩擦和空气阻力)答案：67.5 N [例2] 物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)物体沿斜面上滑的最大位移；
(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小。 [解析] 设物体的质量为m。
(1)物体上滑时受力分析如图
甲所示，垂直斜面方向：
N＝mgcos 37°
平行斜面方向：
f＋mgsin 37°＝ma1
又f＝μN (2)物体返回时受力分析如图乙所
示，垂直斜面方向：
N＝mgcos 37°
平行于斜面方向：
mgsin 37°－f＝ma2
又f＝μN [借题发挥]
解决动力学问题时，受力分析是关键，分析时，首先要弄清楚整个过程中物体的受力是否变化，其加速度是否相同，若不同，必须分阶段处理。 在例题中，若斜面是光滑的，那么，物体沿斜面上滑的最大位移是多少？从开始冲上斜面到返回到斜面底端总共需用多少时间？答案：12 m 4 s [例3] 如图5－4－1所示，固定光
滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有
一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力
F的作用下向上运动，推力F与小环的速
度v随时间的变化规律如图5－4－2所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：图5－4－1图5－4－2 (1)小环的质量m；
(2)轻杆与地面间的倾角α。
[思路点拨] 把两个图像结合起来，判断小环的运动性质，分析小环在不同阶段的受力情况，用牛顿第二定律或平衡方程进行求解。[答案] (1)1 kg (2)30° [借题发挥]
(1)物理图像信息量大，包含知识内容全面，好多习题已知条件是通过物理图像给出的，动力学问题中常见的有s－t、v－t、F－t及a－F等图像。
(2)遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，要从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题。2．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力
F的作用，F的大小与时间t的关系如图5－4－3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图5－4－3乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )图5－4－3答案：A点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件45张PPT。理解教材新知 第5章随堂基础巩固课时跟踪训练知识点一知识点二把握热点考向考向一考向二应用创新演练5.5考向三1.超重表现为物体对悬挂物的拉力(或对
支持物的压力)大于重力，其动力学特
征是物体具有向上的加速度。
2.失重表现为物体对悬挂物的拉力(或对
支持物的压力)小于重力，其动力学特
征是物体具有向下的加速度。
3.不论物体处于超重还是失重状态，物体
的重力都没有改变。[自学教材]
1．定义
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体重力的现象。
2．产生条件
物体具有 的加速度。大于向上[重点诠释]
1．对超重的理解
(1)物体处于超重时其重力并没有发生变化，变化的只是物体受到的支持力或拉力，也就是我们所说的视重比原来大了。(2)物体超重与运动状态的关系： 2．超重现象的说明
(1)当物体加速向上运动时，设物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为F(即视重)，竖直方向上由牛顿第二定律得F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma。
(2)物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0时，则当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态。1．质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速
度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F＝m(g＋a)，则可能的情况是 ( )
A．升降机以加速度a向下加速运动
B．升降机以加速度a向上加速运动
C．在向上运动中，以加速度a制动
D．在向下运动中，以加速度a制动解析：升降机对人的支持力F＝m(g＋a)大于人所受的重力mg，故升降机处于超重状态，具有向上的加速度，选项B、D正确。
答案：BD[自学教材]
1．定义
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体重力的现象。
2．产生条件
物体具有 的加速度。小于向下 3．完全失重
(1)定义：当物体以大小等于g的加速度竖直下落时，物体对悬挂物或支持物完全 的状态。
(2)产生条件：a＝g，方向 。 没有作用力竖直向下[重点诠释]
1．对失重与完全失重的理解
(1)物体处于失重和完全失重状态时，物体的重力并没有改变，改变的只是物体对水平支持面的压力或者对竖直悬绳的拉力。
(2)完全失重状态不限于自由落体运动，物体只要具有竖直向下的大小等于重力加速度g的加速度，就处于完全失重状态。 (3)在完全失重状态下，由重力产生的一切现象都不存在了。如物体对水平支持面没有压力，对竖直悬绳没有拉力；不能用天平测物体的质量；液柱不产生压强；浸没在液体中的物体不受浮力等。(4)物体失重与运动状态的关系： 2．失重分析
当物体有向下的加速度时，由牛顿第二定律得：
mg－F＝ma，所以F＝mg－ma
可见：视重F比mg少ma，失去的部分可理解为使物体产生了向下的加速度，同时可看出，物体所受的重力也没变。2．如图5－5－1所示，一个盛水的容器
底部有一小孔。静止时用手指堵住
小孔不让它漏水，假设容器在下述
运动中始终保持平动，且忽略空气
阻力，则 ( )图5－5－1A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏
水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水解析：将容器抛出后，容器和容器中的水处于完全失重状态，液面下任何一点的压强都等于0，小孔不会向下漏水。故选D。
答案：D [例1] 某实验小组利用DIS系统观
察超重和失重现象。他们在电梯内做实
验。在电梯的地板上放置一个压力传感
器。在传感器上放一个重为20 N的物块。实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图像。根据图像分析得出的结论中正确的是 ( )图5－5－2 A．从时刻t1到t2物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
[思路点拨] 由图像中压力的大小与物体重力的关系判断物块的超、失重状态及电梯的运动情况。 [解析] 0～t1时间内，F＝mg，电梯可能静止或匀速运动；t1～t2内，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F [答案] BC [借题发挥]
物体究竟处于超重状态还是失重状态，可用三个方法判断：
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。1．2011年10月，泰国遭受了特大洪涝灾害，其中最为严
重的是距离首都曼谷70多公里的大城府，洪水几乎阻隔了该府与外界的交通。救援人员只能借助直升机展开援救。下列关于被营救人员在直升机上的状态的描述正确的是 ( )A．当直升机加速上升时，被营救人员处于失重状态
B．当直升机减速下降时，被营救人员处于超重状态
C．当直升机上升时，被营救人员处于超重状态
D．当直升机下降时，被营救人员处于失重状态解析：加速度方向向上，为超重状态；加速度方向向下，为失重状态，超重、失重与物体的速度方向无关，故B正确，A、C、D错误。
答案：B [例2] 质量是60 kg的人站在升降
机中的体重计上，如图5－5－3所示。
重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下
列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升。
(2)以4 m/s2的加速度加速上升。
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
(4)以重力加速度g加速下降。图5－5－3 [思路点拨] 对人进行受力分析，由牛顿第二定律计算出体重计对人的支持力，然后由牛顿第三定律得到人对体重计的压力，即为体重计的示数。 [解析] (1)匀速上升时：由平衡条件得：
N1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得人对体重计压力为600 N。即体重计示数为600 N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
N2－mg＝ma1，
N2＝mg＋ma1＝840 N，
由牛顿第三定律得人对体重计压力为840 N。即体重计示数为840 N。 (3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－N3＝ma3，
N3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得人对体重计压力为300 N。即体重计示数为300 N。
(4)当a＝g加速下降时，人完全失重，体重计示数为零。
[答案] (1)600 N (2)840 N (3)300 N (4)0 [借题发挥]
超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续，解题时应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。
其基本思路如下：
(1)确定研究对象； (2)把研究对象从物体系中隔离出来，分析受力并画出受力图；
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，确定加速度方向；
(4)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程；
(5)解方程，找出所需要的结果。2．某举重运动员在a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多
能举起m1＝75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝50 kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？(g＝10 m/s2)答案：60 kg 2 m/s2 [例3] 如图5－5－4所示，台秤上
放置盛水的杯，杯底用细线系一木质小
球，若细线突然断裂，则在小木球上浮
到水面的过程中，台秤的示数将( )
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法判断图5－5－4 [思路点拨] 绳断后，以木球和等体积的水为研究对象，根据木球的运动情况分别分析它们的超、失重情况，然后整体分析得出结论。 [解析] 将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力。当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与该木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水>ρ木，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的重心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小。故正确答案为A，B、C、D错。
[答案] A [借题发挥]
等效替代是物理上常用的一种分析方法，如木球的上升，可同时有一等大的水球下降，这样可使问题分析简化，整个系统的重心变化由复杂变得简单。 若在例题图中的容器口有一个固定
的支架，用细线系住一个实心铁球悬挂
于支架上，并浸没在水中，如图5－5－5
所示，当把细线剪断后，铁球下沉的过
程中，台秤的示数如何变化？图5－5－5解析：剪断细线后，铁球加速下沉，同时有同体积的水加速上升，因为铁球比同体积的水重，则整个容器(包括水、铁球、框架)的重心下降，故系统具有向下的加速度，系统处于失重状态，故台秤示数与剪断细线前相比较应该变小。
答案：变小点击此图片进入随堂基础巩固点击此图片进入课时跟踪训练课件12张PPT。章末小结专题归纳例析专题冲关专题阶段质量检测专题 连接体问题的求解方法
1．连接体
连接体是指在所研究的问题中涉及的多个物体(它们具有相同的运动状态即相等的速度、加速度，或叠放在一起，或并排挤在一起，或用绳、杆联系在一起)组成的系统(也叫物体组)。 2．内力和外力
如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。 3．连接体问题的分析方法：整体法与隔离法
(1)整体法：当系统内各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有的物体组成的系统作为整体考虑，分析其受到的外力及运动情况，对整体列出牛顿第二定律方程求解。
(2)隔离法：如果要求系统内各物体间的相互作用力时，必须把某个物体从系统中隔离出来作为研究对象，分析受力情况，再利用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
(4)整体法与隔离法的选择：
①当系统内各物体具有相同的加速度，求系统的加速度或者求系统受的外力时，优先选用整体法，不考虑系统内各物体间的内力。 ②当求系统内各物体间的内力时，要用隔离法。
③有时需要多次选取研究对象，先整体后隔离或先隔离后整体。 [例证] 如图5－1所示，质量为80 kg
的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，
小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察
到物体在磅秤上的读数只有600 N，求：
(1)斜面的倾角θ为多少？
(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？(g取10 m/s2)图5－1点击此图片进入
专题冲关点击此图片进入
阶段质量检测课件119张PPT。考点一考点二考点三高考八大高频考点例析考点四考点五考点六考点七考点八 [例证1] (2011·福建高考)如图1甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2＞v1，则( )图1A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 [解析] 由图像知物块先向左减速，后反向加速到v1再做匀速直线运动，t1时刻离A距离最大，A错误；t2时刻二者相对静止，故t2时刻物块相对传送带滑动距离最大，B正确；0～t2时间内摩擦力方向一直向右，C错误；在0～t2时间内摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，在t2～t3时间内物块做匀速运动，此过程摩擦力为零，D错误。
[答案] B [点评] 在分析该类问题时，将图像所描述的物体的运动规律与相应的运动学公式、受力情况等结合起来应用，并注意确定各物理量的大小和方向。[针对训练]图21. (2010·广东高考)如图2是某质点运
动的速度图像，由图像得到的正
确结果是 ( )
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反答案：BC2．(2010·天津高考)质点做直线运动的v－t图像如图3所示，
规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为 ( )图3A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左
C．1 m/s 向右 D．1 m/s 向左答案：B图43. (2010·全国卷Ⅰ)汽车由静止
开始在平直的公路上行驶，0～60 s
内汽车的加速度随时间变化的图线
如图4所示。
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。 解析：(1)设t＝10、40、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3。
由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝2×10 m/s＝20 m/s ①
由图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此
v2＝20 m/s ②由图知40～60 s内汽车以加速度1 m/s2
匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝(20－1×20) m/s
＝0 m/s ③
根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v－t图线，如图所示。答案：(1)见解析 (2)900 m [例证2] (2011·新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 [点评] 解答本题应注意分析每辆车在不同阶段的运动情况及联系，以及两辆车加速度的大小关系，这样才能在最后的各自总路程的表达式中用相同物理量表达出来，最终求得确切的比值关系。[针对训练]4．(2011·天津高考)质点做直线运动的位移s与时间t的关系
为s＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s答案：D答案：A6. (2009·海南高考)甲乙两车在一平直
道路上同向运动，其v－t图像如图
5所示，图中△OPQ和△OQT的面
积分别为s1和s2(s2＞s1)。初始时，
甲车在乙车前方s0处，则( )
A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇
B．若s0＜s1，两车相遇2次
C．若s0＝s1，两车相遇1次
D．若s0＝s2，两车相遇1次图5解析：由图可知s2为甲在T时间内的位移，s1＋s2为乙在T时间内的位移，又初始时甲在乙车前方s0处，乙要追上甲的条件是位移差要大于零，当s0＝s1＋s2时，Δs＝s乙－s甲＝s1＋s2－(s2＋s0)＝－s2，故乙车不能追上甲车，两车不能相遇，A正确；若s0＜s1，则Δs＝s乙－s甲＝s1＋s2－(s2＋s0)＞0，乙车能追上甲车，但经过时间T后甲车速度大于乙车速度，所以此后甲车又能追上乙车，有两次相遇，所以B正确；当s0＝s1时，Δs＝s乙－s甲＝s1＋s2－(s2＋s0)＝0，即经过时间T时刚好追上，所以只有一次相遇，C正确；当s0＝s2时，因为s2＞s1，为上述第一种情况，故D错误。
答案：ABC7．(2010·新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上
创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2 [例证3] (2011·山东高考)如图
6所示，将两相同的木块a、b置于粗
糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb＝0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 ( )
A．fa大小不变 B．fa方向改变
C．fb仍然为零 D．fb方向向右图6 [解析] 剪断右侧绳的瞬间，右端细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力fb方向向右，C错误D正确；剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确B错误。
[答案] AD [点评] 本题考查了受力分析、摩擦力大小和方向的判定，弹簧弹力不能突变的特点及弹力的大小问题，由胡克定律F＝kx知，当x不变时，弹簧弹力大小不变。[针对训练]8．(2011·广东高考)如图7所示的水平
面上，橡皮绳一端固定，另一端
连接两根弹簧，连接点P在F1、
F2和F3三力作用下保持静止。
下列判断正确的是 ( )
A．F1＞F2＞F3
B．F3＞F1＞F2
C．F2＞F3＞F1
D．F3＞F2＞F1图7解析：P点在三力F1、F2、F3作用下
保持静止，则其合外力为零，F1、
F2的合力F12与F3等大反向。对三角形PF1F12，由大角对大力可知，F12＞F1＞F2，从而可
知F3＞F1＞F2，故选B。
答案：B9. (2011·安徽高考)一质量为m的物块
恰好静止在倾角为θ的斜面上。现
对物块施加一个竖直向下的恒力
F，如图8所示。则物块( )
A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大图8解析：物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mgsin θ＝μmgcos θ，得μ＝tan θ，摩擦力f＝mgsin θ，施加一个竖直向下的恒力F后，沿斜面向下的力(mg＋F)sin θ与沿斜面向上的力μ(mg＋F)cos θ仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外力不变，仍为零，故A正确，B、C、D错误。
答案：A10. 如图9所示，在水平面上放置一长方
体木箱A，箱内的水平底板上有一
与木箱等质量的物块B位于木箱中
央，弹簧的左、右两端分别与物块
B及木箱右内壁相连接，弹簧呈自然且水平状态，A、B原来均静止。设物块B与箱底板间及木箱A与地面间动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。现给木箱A一水平向右的瞬时速度。设箱子获得该速度后瞬间，A、B加速度大小分别为a1、a2，则 ( )图9A．a1＝a2＝μg B．a1＝2μg，a2＝0
C．a1＝2μg，a2＝μg D．a1＝3μg，a2＝μg答案：D图10答案：B [例证4] (2011·江苏高考) 如图11
所示，石拱桥的正中央有一质量为m
的对称楔形石块，侧面与竖直方向的
夹角为α，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽
略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 ( )图11[答案] A [点评] 本题考查了物体的受力分析和平衡。研究对象石块两侧面受到的弹力是对称的，因此，作出力的平行四边形后要注意平行四边形是菱形，充分利用对角线垂直平分的特点进行求解。[针对训练]图12答案：C13. (2010·山东高考)如图13所示，质
量分别为m1、m2的两个物体通过
轻弹簧连接，在力F的作用下一
起沿水平方向做匀速直线运动
(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是 ( )图13A．N＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ
D．f＝Fsin θ解析：把两个物体看做一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f＝Fcos θ，选项C正确，D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧与水平方向的夹角为α，隔离m2，分析受力，由平衡条件知，在竖直方向有Fsin θ＝m2g＋F1sin α，隔离m1，分析受力，由平衡条件知，在竖直方向有，m1g＝N＋F1sin α，联立解得，N＝m1g＋m2g－Fsin θ，选项A正确，B错误。
答案：AC图14答案：D图15 [例证5] (2011·全国新课标卷)
如图15，在光滑水平面上有一质量
为m1的足够长的木板，其上叠放一
质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。则如图17所示的反映a1和a2变化的图线中正确的是 ( )图16[答案] A [点评] 本题考查在不同阶段两物体由于所受外力发生变化，相应的加速度如何发生变化的问题。解决时要以相对运动为分界点，分别研究两个过程的受力情况，分析加速度的变化规律是解题的关键。[针对训练]15．(2011·北京高考)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹
性绳绑在踝关节等处，从几十米处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图17所示。将蹦极过程近似为竖直方向的运动，重力加速度为g。据图17可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 ( )图17A．g B．2g
C．3g D．4g答案：B16. (2011·上海高考)受水平外力F作用的
物体，在粗糙水平面上作直线运动，
其v－t图线如图18所示，则( )
A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小
D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大图18答案：CD图1917. (2010·福建高考)质量为2 kg的物体
静止在足够大的水平地面上，物
体与地面间的动摩擦因数为0.2，
最大静摩擦力与滑动摩擦力大小
视为相等。从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图19所示。重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为 ( )
A．18 m B．54 m
C．72 m D．198 m答案：B18．(2010·山东高考) 如图20所示，物体沿
斜面由静止滑下，在水平面上滑行一
段距离后停止，物体与斜面和水平面
间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图21中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图22中正确的是 ( )图20图21答案：C图22 [例证6] (2010·全国卷Ⅰ)如图22，
轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，
下端与另一质量为M的木块2相连，整
个系统置于水平放置的光滑木板上，
并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有 ( )[答案] C [点评] 本题考查平衡条件、牛顿第二定律等知识的应用。对这类问题分析的关键是对物体受力分析，既要分析运动状态变化前的受力，又要分析运动状态变化瞬间的受力，从而确定瞬时加速度的大小。[针对训练]19．细绳拴一个质量为m的小球，小球用
固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与
弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向
的夹角为53°，如图23所示。以下说
法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8) ( )图23答案：D20. 如图24所示，两个质量分别为
m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置
于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则 ( )图24A．弹簧测力计的示数是10 N
B．弹簧测力计的示数是50 N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变解析：设弹簧的弹力为F，加速度为a。
对系统：F1－F2＝(m1＋m2)a，对m1：F1－F＝m1a，联立两式解得：a＝2 m/s2，F＝26 N，故A、B两项都错误；在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去F1，物体m1的合外力方向向左，而没撤去F1时合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故D项错误。
答案：C [例证7] (2011·天津高考)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态。他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G。他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是________________。 [解析] 测力计示数小于G，说明电梯处于失重状态，加速度方向向下，则电梯可能是向下加速，也可能是向上减速。
[答案] 减速上升或加速下降 [点评] 超重状态加速度向上，对应两种运动形式(加速上升或减速下降)，失重加速度向下也对应两种运动形式(加速下降或减速上升)。[针对训练]21. (2010·浙江高考)如图25所示，A、B两物
体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不
计空气阻力)。下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力一定为零
B．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的
重力图25C．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的
重力
D．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力等于A物
体受到的重力解析：A、B两物体抛出以后处于完全失重状态，无论是上升还是下降，A物体对B物体的压力一定为零，A选项正确。
答案：A22. (2009·安徽高考)为了节省能量，某
商场安装了智能化的电动扶梯。无
人乘行时，扶梯运转得很慢；有人
站在扶梯时，它会先慢慢加速，再
匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图26所示。那么下列说法中正确的是( )图26A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下解析：人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方，当人匀速运动时，人只受重力和竖起向上的支持力作用，所以仅C项正确。
答案：C图2723. 某人在地面上用弹簧秤称得其体
重为490 N。他将弹簧秤移至电
梯内称其体重，t0至t3时间段内，
弹簧秤的示数如图27所示，电
梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)图28中的 ( )图29解析：由题图知，在t0～t1时间内，弹簧秤示数小于体重，表明处于失重状态，电梯有向下的加速度，可能向下做匀加速运动或者向上做匀减速运动；t1～t2时间内弹簧秤示数等于体重，表明处于平衡状态，电梯加速度为零，电梯可能做匀速运动或保持静止状态；t2～t3时间内弹簧秤示数大于体重，表明处于超重状态，电梯有向上的加速度，电梯可能向下做匀减速运动或者向上做匀加速运动。综上所述，A、D选项正确。
答案：AD图29 [例证8] (2011·上海高考)如
图29，质量m＝2 kg的物体静止于
水平地面的A处，A、B间距L＝
20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处。
(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。[答案] (1)0.5 (2)1.03 s [点评] 应用牛顿第二定律解题，受力分析、运动过程分析是关键，特别是多过程、多阶段的问题，每个阶段所受的力的个数、力的方向都可能发生变化。正确的受力分析结合适当的运动学公式可使所求问题迎刃而解。[针对训练]24．(2010·四川高考)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由
静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：图30(1)拖拉机的加速度大小。
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。25. 如图31所示，木板长L＝1.6 m，质量
m′＝4.0 kg，上表面光滑，下表面与
地面间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量
m＝1.0 kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与小滑块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10 m/s2，求
(1)木板所受摩擦力的大小；
(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值。图31答案：(1)20 N (2)4 m/s26．如图32甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，
滑杆上端固定，下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2。求：图32(1)该学生下滑过程中的最大速率？
(2)滑杆的长度为多少？
(3)1 s末到5 s末传感器显示的拉力为多少？答案：(1)3.0 m/s (2)7.5 m (3)537.5 N
