课件27张PPT。轨迹不在一条直线上切线时刻改变变速几个简单的运动相等重力重力竖直向下v0＋gt 水平 重力 斜向上 重力 专题一运动的合成与分解 1．运动的合成与分解是处理曲线运动的方法之一，关键是
分清合运动与分运动．运动的分解可以任意分解，但通常情况
下是按相互正交的两个方向分解，以构成平行四边形或三角形
求解．
2．在对运动进行合成与分解时，要抓住合运动与分运动的
独立性、等效性和等时性特点分析处理问题． 【例 1】如图 1－1 甲所示，套在竖直杆上的环 A 由跨过一
个滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连.由于 B 的质量较大，故
在释放 B 后，A 将沿杆上升，当 A 上升到与定滑轮的连线处于)水平位置时,其上升的速度 v1≠0,若这时 B 的速度为 v2，则(
图 1－1A．v2＝v1
C．v2≠0B．v2＞v1
D．v2＝0 解析：如图 1－1 乙所示，环上升过程，其速度 v1 可分解
为沿绳方向的速度 v2 和垂直于绳子方向的速度 v′.由直角三角
形得 v2＝v1cos θ，当A 上升到与定滑轮的连线处于水平位置时，
θ＝90°，即 v2＝v1cos 90°＝0，故 D 答案正确．答案：D规律总结：运动的合成与分解的一般思路：(1)确定合运动：明确研究对象，分析与研究相关联的运动，在这些运动中以地面为参考系的运动为合运动．(2)运动的分解：按运动的实际效果及正交分解法进行分解．【触类旁通】
1．如图 1－2 所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔
靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
图 1－2专题二平抛运动问题归类求解 1．从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度：
求解一个平抛运动的水平速度的时候，首先想到的方法，
就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后根据
水平方向做匀速直线运动，求出速度．v0＝ ＝ 【例 2】如图 1－3 所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，
要在 A 处越过 x＝5 m 的壕沟，沟面对面比 A 处低 h＝1.25 m，
摩托车的速度至少要有多大？在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为x
t 5
0.5m/s＝10 m/s.图 1－3 解：在竖直方向上，摩托车越过壕
沟经历的时间为 2．从分解速度的角度进行解题：
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的
速度方向，则常常从“分解速度”的角度来研究问题．
【例 3】如图 1－4 甲所示，以 9.8 m/s 的初速度水平抛出
的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为 30°的斜面上．)可知物体完成这段飞行的时间是(
图 1－4 解析：先将物体的末速度 vt 分解为水平分速度 vx 和竖直分
速度 vy(如图 1－4 乙所示)．根据平抛运动的分解可知物体水平
方向的初速度是始终不变的，所以 vx＝v0；又因为 vt 与斜面垂
直、vy 与水平面垂直，所以 vt 与 vy 间的夹角等于斜面的倾角θ.再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么根据 vy＝gt 就可以求出时间 t 了．则
根据平抛运动竖直方向是自由落体运动，则
vy＝gt
答案：C3．从分解位移的角度进行解题： 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的
位移方向，则可以把位移按水平方向和竖直方向分解，然后运
用平抛运动的规律来研究问题． 【例 4】 若质点以 v0 正对倾角为θ的斜面水平抛出，如果
要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少？图 1－5 解：如图 1－5 所示，连接抛出点 O
到斜面上的某点 O1，其间距 OO1 为位移
大小．当 OO1 垂直于斜面时位移最小，
利用位移的几何关系可得 【例 5】 如图 1－6 所示，在坡度一定的斜面顶点以大小
相同的速度 v0 同时水平向左与水平向右抛出两个小球 A 和 B，
两侧斜坡的倾角分别为 37°和 53°，小球均落在坡面上．若不计
空气阻力，则 A 和 B 两小球的运动时间之比为多少？图 1－6 解：37°和 53°都是物体落在斜面上后,位移与水平方向的
夹角，则运用分解位移的方法可以得到4．从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解： 在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同
学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点(这种
轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”)，这给求平抛运动的初速度
带来了很大的困难．为此可以运用竖直方向是自由落体运动的
规律来进行分析．【例 6】 某一平抛的部分轨迹如图 1－7 所示，已知 x1＝x2＝a，y1＝b，y2＝c，求 v0.图 1－7 解：A 与 B、B 与 C 的水平距离相等，且平抛运动的水平
方向是匀速直线运动，设 A 到 B、B 到 C 的时间为T，则 x1＝
x2＝v0T
又竖直方向是自由落体运动，则Δy＝y2－y1＝gT25．从平抛运动的轨迹入手求解问题： 【例 7】 从高为 H 的 A 点平抛一物体，其水平射程为 2s.
在 A 点正上方高为 2H 的 B 点，向同一方向平抛另一物体，其
水平射程为 s.两物体的轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一
屏的顶端擦过，求屏的高度． 解：本题如果用常规的“分解运动法”比较麻烦，如果换
一个角度，即从运动轨迹入手进行思考和分析，问题的求解会
很容易．如图 1－8 所示，物体从 A、B 两点抛出后的运动的轨
迹都是顶点在 y 轴上的抛物线，即可设 A、B 两方程分别为y＝ax2＋bx＋c，y＝a′x2＋b′x＋c′图 1－8则把顶点坐标 A(0，H)、B(0,2H)、E(2s,0)、F(s,0)分别代入可得方程组 6．灵活分解求解平抛运动的最值问题：
【例 8】 如图 1－9 所示，在倾角为θ的斜面上以速度 v0
水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多
长时间小球离开斜面的距离达到最大，最大距离为多少？
解：将平抛运动分解为沿斜面向
下和垂直斜面向上的分运动，虽然分
运动比较复杂一些，但能将物体离斜
面距离达到最大值的物理本质凸显
出来．图 1－9 取沿斜面向下为 x 轴的正方向，垂直斜面向上为 y 轴的正
方向，如图1－8 所示，在y 轴上，小球做初速度为v0sin θ、加
速度为－gcos θ的匀变速直线运动，所以有
当 vy＝0 时，小球在 y 轴上运动到最高点，即小球离开斜
面的距离达到最大．
由①式可得小球离开斜面的最大距离当 vy＝0 时，小球在 y 轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间．由②式可得7．利用平抛运动的推论求解：推论 1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点． 推论 2：平抛运动的物体经时间 t 后，其速度 vt 与水平方向
的夹角为α，位移s与水平方向的夹角为β，则有tan α＝2tan β. 【例 9】 如图 1－10 所示，从倾角为θ的斜面(足够长)的顶
点 A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次
初速度为 v1，球落到斜面上前一瞬
间的速度方向与斜面的夹角为α1；
第二次初速度为 v2，球落在斜面上
前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2.若 v2>v1，试比较α1 和α2 的大
小．图 1－10解：根据上述关系式结合图中的几何关系可得
tan (α＋θ)＝2tan θ 此式表明α仅与θ有关,而与初速度无关，因此α1=α2，即
以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度方向是互相平
行的．【触类旁通】 2．在倾角为α的斜面上的 P 点，以水平速度 v0 向斜面下方
抛出一个物体，落在斜面上的 Q 点，证明：物体落在 Q 点的速 解：设物体由抛出点 P 运动到斜面上 Q 点的位移是 l，所
用时间为 t，则由“分解位移法”可得：竖直方向上的位移为 h
＝lsin α；水平方向上的位移为 s＝lcos α.又根据运动学的规律可得课件33张PPT。第一章抛体运动第一节 什么是抛体运动 1．将物体以一定的__________向空中抛出，仅在______
作用下的运动，叫抛体运动．投掷标枪等实际物体的运动，只
是抛体运动的近似，在空气阻力比重力小得多时，可看成是抛体运动．初速度重力曲线切线变速 2．轨迹是______的运动，称为曲线运动．在曲线运动中，
质点在某一点( 或某一时刻 ) 的速度方向是曲线在这一点的
________方向．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，所以曲
线运动是一种________运动． 3．质点做曲线运动时，其路程总是______位移的大小；受
到的合外力和速度一定______，合外力方向指向________．是()大于不为零曲线内侧A．速率
C．合外力B．速度
D．加速度 解析：曲线运动的速度大小可能不变，所以速率可能不变，
A 不正确；而速度的方向一定时刻在变，所以速度一定变化，
B 正确；曲线运动可能是匀变速运动,所以合外力可能不变，由
牛顿第二定律可知，加速度也可能不变，所以 C、D 都不正确．
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量B5．(双选)关于曲线运动，以下说法中正确的是() A．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
B．合外力不为零的运动一定是曲线运动
C．曲线运动的速度大小一定是变化的
D．曲线运动的速度方向一定是变化的
解析：物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力不为零，
且速度方向与加速度方向不在同一直线上．B 选项中合外力不
为零的物体可以是匀加速直线运动或变加速直线运动，故不正
确．曲线运动要求速度与加速度方向不在同一直线上，但速度
的大小可以变化也可以不变，C 不正确．曲线运动的速度方向
是曲线上该点的切线方向,肯定在变化．所以本题应该选 A、D.AD知识点 1抛体运动甲丙 乙
图 1－1－1 图甲：春节时，广场上放的烟花在空中爆炸，美丽的烟花
在空中抛出一道道美丽的弧线．
图乙：滑板爱好者在玩滑板时，若速度达到一定值，可以
腾空跃起，越过前面的障碍物．
图丙：在 NBA 篮球赛中，科比手中的篮球出手后，在空中
划过一道漂亮的弧线，稳稳地投进篮筐中．
讨论：
我们发现，以上这类实际生活中物体的运动，均是以一定
的________抛出，若忽略空气阻力，则它们只受到______的作用，这些运动均为抛体运动．初速度重力1．抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动．2．抛体运动的条件：(1)有一定的初速度(v0≠0)；(2)仅受重力的作用(F 合＝G，不受其他力的作用)．
3．常见的抛体运动：(1)竖直上抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相反．
(2)竖直下抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相同．(3)平抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向垂直．(4)斜抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向既不平行也不垂直，有一定的夹角． 4．抛体运动属于理想化运动模型，实际上物体总要受到空
气阻力的作用；抛体运动的初速度方向可以是任意的，所以抛
体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动．【例 1】抛体运动是生活中一种常见的运动形式，下列运动不属于抛体运动的是()A．排球运动员发出的排球
C．飘离地面的热气球 B．被球棒击飞的棒球
D．扣篮时飞离地面的科比 解析：抛体运动是以一定的初速度抛出，仅在重力的作用
下的运动．日常生活中的运动几乎都要受到空气阻力的作用，
但是很多情况下空气阻力可以忽略不计，而飘离地面的热气球
受到空气的作用力比气球受到的重力还大，不能忽略不计，故
飘离地面的热气球不属于抛体运动．
答案：C【触类旁通】1．关于抛体运动，下列说法中不正确的是() A．抛体运动一定是曲线运动
B．抛体运动一定是匀变速运动
C．抛体运动可以是直线运动
D．抛体运动的初速度一定不为零
解析：抛体运动可以是直线运动或曲线运动，如竖直上抛
运动是直线运动，而斜抛运动则是曲线运动，A 错误，C 正确；
根据抛体运动的定义，物体一定有初速度，D 正确；做抛体运
动的物体只受到重力的作用，加速度一定为重力加速度，加速
度不变，是匀变速运动，B 正确．故本题选 A.A知识点 2曲线运动的速度方向甲乙丙 图 1－1－2
讨论：
(1)图甲中雨点沿雨伞边缘的________方向飞出，图乙中泥
浆沿车轮边缘的________方向飞出，图丙中火花沿砂轮边缘的________方向飞出．切线切线切线 (2)根据牛顿第一定律，雨点离开雨伞后，泥浆离开车轮后，
火花颗粒离开砂轮后，不再受到力的作用，由于______会保持脱离曲线时的速度做____________运动．惯性匀速直线 (3)质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，任一时刻
(或任一位置)的瞬时速度的方向与这一时刻质点所在位置处的
曲线的切线方向一致，并指向质点运动的方向．曲线运动中，
质点在某点的瞬时速度方向，就是质点从该点脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的________方向．切线1．在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，是在曲线上这一点的切线方向．2．对曲线运动速度方向的理解： (1)切线方向和物体的走向(轨迹的延伸方向)相对应．例如，
物体从 A 运动到 B，它经 C 点时的速度方向如图 1－1－3 所示．图 1－1－3 (2)做曲线运动的物体的速度方向(即轨迹上各点的切线方
向)时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(3)做曲线运动的物体一定具有加速度，即做曲线运动的物体所受合力一定不为零．若合力恒定，则为匀变速曲线
运动．【例 2】(双选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度方向一定在不断地改变，加速度可以为零
B．速度方向一定在不断地改变，加速度不可以为零
C．速度大小可以不变，加速度可以为零
D．速度大小可以不变，加速度不可以为零
解析：由于物体做曲线运动，则速度方向一定变化，也就
是说速度一定发生变化，但速度的大小可以不发生变化，物体
必有加速度，由此可知 B、D 正确．
答案：BD【触类旁通】2．(双选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是() A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向
解析：做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化，
但是方向一定会发生变化，故 A、B 错误，C 正确；质点在某
一点的速度方向是曲线上该点的切线方向，D 正确．
答案：CD知识点 3曲线运动的条件 如图 1－1－4 所示，将圆弧形滑轨放在平滑桌面的白纸上，
使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定
的初速度．为便于观察，在小球出口处沿运动方向用直尺在白
纸上画一直线．
图 1－1－4讨论：水平向左水平向左直线 (1)图甲中，小铁球从滑轨滚下时，速度方向__________，
由于磁铁对小球的吸引，小球在桌面上受到的合外力的方向
________，初速度方向和合外力方向在同一______上，小球在桌面上做加速直线运动．水平向左指向磁铁不在 (2)图乙中，小铁球从滑轨滚下时，速度方向__________，
由于磁铁对小球的吸引，小球在桌面上受到的合外力的方向
__________，初速度方向和合外力方向________同一直线上，小球在桌面上做_______运动．曲线合外力初速度 (3)当物体所受______的方向与它的_______方向在同一直
线上时,物体做直线运动;不在同一直线上时,物体做曲线运动． 1．物体受到的合外力与其运动方向不共线时，物体做曲线
运动，与其受到的合外力大小及合外力是否变化无关．
2．合外力的作用效果：研究曲线运动时，可将物体所受的
合外力沿速度的方向(切线)和垂直速度的方向(法线)进行分解．
如图 1－1－5 所示，切线方向上的分力 F1 将产生切向加速度，
其作用是改变速度的大小，而垂直速度的方向上的分力 F2 将产
生法向(向心)加速度，其作用是改变速度的方向．图 1－1－5图 1－1－6 3．合外力与轨迹的关系：物体在做曲线运动时，它所受的
合外力总是指向物体运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指
向曲线的凹侧，也就是说运动轨迹向合外力的方向偏转，即物
体运动轨迹夹在速度矢量与合外力矢量之间，如图 1－1－6 所
示． 4．质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质
点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方
向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运
动．质点做曲线运动时，加速度的效果是： 在切线方向的分加
速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度
的方向．(1)a(或 F)跟 v 在同一直线上→直线运动：a 恒定→匀变速直线运动；a 变化→变加速直线运动．(2)a(或 F)跟 v 不在同一直线上→曲线运动：a 恒定→匀变速曲线运动；a 变化→变加速曲线运动．【例 3】质点在 F1、F2、F3 的作用下做匀速直线运动．若)突然撤去 F1，则该质点(
A．可能做曲线运动B．可能做匀速直线运动C．一定做匀变速直线运动D．一定做变速曲线运动 解析：由题意可知，F1、F2、F3 的合力为零．撤去 F1 后，
质点受到的合外力与 F1 方向相反、大小相等，因而质点所受的
合外力恒定．当 F1 的方向与 v 的方向在同一直线上时，物体做
匀变速直线运动；当 F1 的方向与 v 的方向不在同一直线上时，
质点做匀变速曲线运动．
答案：A【触类旁通】
3．若已知物体运动的初速度 v0 的方向及它受到的恒定的
合外力 F 的方向，图中 a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是()解析：速度方向是轨迹某点的切线方向，合外力的方向应指向轨迹弯曲的内侧，故 B 正确．答案：B直线运动与曲线运动的区别 1．分析物体的运动性质时注意明确关系：力决定加速度，
而力与运动之间的方向关系决定物体运动的轨迹．直线运动与
曲线运动的区别如下：续表2.总结：(1)匀变速运动：合外力和加速度是恒定不变的；非匀变速运动：合外力和加速度是变化的．(2)曲线运动所受的力(或加速度)也可能是恒定的．(3)做匀速直线运动或单向直线运动，位移的大小和路程相等，否则位移的大小小于路程． (4)直线运动：合外力的方向和速度的方向必在同一直线
上；曲线运动：合外力的方向和速度的方向必不在同一直线上．
(5)不管物体是受恒力还是变力的作用，不管物体的加速度
是恒定的还是变化的，物体都有可能做直线运动或曲线运动．【例 4】下列说法正确的是() A．物体做曲线运动的速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
解析：曲线运动的特点是速度的方向时刻发生变化，故 A
正确；速度的变化包含三种情况：一是仅速度的大小变化；二
是仅速度的方向变化；三是速度的大小、方向都变化．若只是
速度的大小变化，则物体做直线运动，B 错误；不管加速度是
否恒定，只要加速度的方向与速度的方向不在同一直线上，物
体就做曲线运动，反之，物体就做直线运动，C、D 错误．答案：A【触类旁通】
4．(2012 年佛山高一期末)下列关于曲线运动性质的说法，正确的是()BA．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动5．(双选)关于曲线运动，下列说法中正确的是() A．物体的运动状态改变，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动时，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和速度方向
一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的
合外力方向一致 解析：物体的运动状态发生改变，也可能是速度的大小改
变，方向不一定改变，A 错误；做曲线运动的物体，速度的方
向一定改变，故运动状态一定改变，B 正确；做曲线运动的物
体，速度和加速度的方向不在同一直线上，C 错误；根据牛顿
第二定律，合外力的方向和加速度的方向一定一致，D 正确．答案：BD 误认为抛体运动一定是曲线运动
【例 5】下列关于直线运动和曲线运动的说法，正确的是() A．物体做曲线运动，速度的大小必定时刻改变
B．物体做曲线运动，加速度的大小可以恒定不变
C．物体做直线运动，合力的方向与速度的方向可以不在
同一直线上
D．抛体运动必定是曲线运动错因：对物体做曲线运动的条件理解不透，受思维定势影响而错选 D. 正解：物体做曲线运动，速度的大小、加速度可以恒定不
变，A 错 B 对．物体做直线运动，合力的方向必定与速度的方
向在同一直线上；合力的方向与速度的方向不在同一直线上时，
物体做曲线运动，C 错．抛体运动中竖直上抛是直线运动，D
错．答案：B课件39张PPT。 第二节 运动的合成与分解
1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的
这几个运动都是__________，物体的实际运动就是合运动．
2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．
(1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向________，反向________．分运动相加相减平行四边形定则 (2)不在同一条直线上的两个分运动合成时，遵循
__________________．3．运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解．
(1)运动的分解是运动的合成的________________．
(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或____________分解．逆运算正交4．对运动的合成与分解，理解正确的是() A．运动的合成与分解是为了把复杂的运动转化为简单的
或已知的运动
B．运动的分解就是把一个运动分前后两步完成
C．运动的合成就是把两个运动的物体看成一个物体
D．合运动的速度总是大于每个分运动的速度 解析：运动的合成与分解的目的是把复杂的运动转化为简
单的或已知的运动，使得分析更容易，A 对；所有分运动和合
运动都具有同时性，没有先后之分，B 错；运动的合成与分解
都是相对于同一个物体而言的，C 错；速度的合成遵循平行四
边形定则，合速度可能大于分速度，也可能等于分速度，也可
能小于分速度，D 错．答案：A知识点 1分运动与合运动 2012 年 4 月 22 日至 27 日，中俄海军在黄海水域举行了
名为“海上联合－2012”的联合军事演习，演
习的课题是“海上联合防御和保交作战”，按
照作战筹划、实兵演习、海上阅兵和交流研讨四个阶段组织．图 1－2－1 为由某航空母舰起
飞的战斗机投弹时的情景．图 1－2－1 讨论：
(1)假设战斗机正在匀速飞行，一边飞行一边投出炮弹，若
忽略空气阻力不计，我们可以观察到从战斗机投出的炮弹一直处于战斗机的__________________．正下方 (2)由于________，炮弹离开飞机时，在水平方向有与飞机
相同的速度，炮弹在水平方向上做与飞机速度相同的
______________运动；又由于受到__________的作用，炮弹在
竖直方向上做______________运动；故从地面上看炮弹一直在飞机的正下方下落．惯性匀速直线重力自由落体 (3)我们把炮弹在空中的____________称为炮弹的合运动，
把炮弹在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动称为炮弹的两个____________．实际运动分运动(4)炮弹在水平方向上的分运动和在竖直方向上的分运动共同产生的效果与合运动的效果是__________．相同的 1．定义：
如果一个物体实际的运动产生的效果与另外两个运动共同
产生的效果相同，我们就把该物体实际发生的运动叫做这两个
运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动．2．合运动与分运动的关系： (1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，
其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运
动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干
扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．(2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(3)运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果． (4)运动的同一性：各分运动与合运动,是指同一物体参与的
分运动和实际发生的运动,不是几个不同物体发生的不同运动．【例 1】关于合运动与分运动，下列说法正确的是() A．两个分运动是先后进行的
B．两个分运动可以先后进行，也可以同时进行
C．两个分运动一定是同时进行的
D．先有两个同时进行的分运动，后有合运动
解析：根据分运动与合运动的等时性，分运动与合运动总
是同时开始，同时结束，经历时间相等，故 C 正确．
答案：C【触类旁通】1．(双选)关于合运动与分运动，下列说法正确的是() A．某分运动变化可以影响到合运动，但不会对其他分运
动造成任何影响
B．合运动的时间可能等于各分运动的时间之和
C．合运动的时间一定等于分运动的时间
D．一个合运动只能有两个互相垂直的分运动
解析：根据运动的独立性和等时性,A、C 对,B 错；一个合
运动可以分解为两个分运动，也可以分解为多个分运动，D 错．
答案：AC知识点 2运动的合成与分解 一人一猴玩杂技，如图 1－2－2 所示，猴子沿直杆由 A 向
B 匀速向上爬，向上爬行的速度为 0.9 m/s，同时人用头顶着直
杆水平匀速移动，移动速度为 1.2 m/s.已知在10 s 内，猴子由A
运动到 B，而人由甲位置运动到了乙位置．
图 1－2－2 讨论：
(1)猴子实际的合运动可以分解成______ 方向的与人一样
的匀速移动，和______方向的匀速沿杆爬行两个互相垂直的分运动．水平竖直 (2)猴子在水平方向的位移，与人在水平方向的位移一样，
为______m，而在竖直方向的位移为______m．从图中看，这两
个位移所构成的平行四边形的对角线刚好就是猴子的实际总位移，为________m.12915 (3)猴子在水平方向的速度，与人在水平方向的速度一样，
为 1.2 m/s，而在竖直方向的速度为 0.9 m/s.从图中看，这两个速
度所构成的平行四边形的对角线刚好就是猴子的实际合速度，为______m/s.1.5(4)猴子运动的分位移、分速度的合成都遵循矢量的合成法则，即______________定则．平行四边形1．定义：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动(实际运动)求分运动叫运动的分解．2．目的： 运动的合成与分解的目的是把一些复杂的运动，例如曲线
运动，简化为比较简单的运动，这样就可以应用已掌握的有关
直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动．3．运算法则：运动的合成与分解和位移、速度、加速度的合成与分解一样，必须按实际情况进行，遵循平行四边形定则． 如果各分运动都在同一直线上，可以选择沿该直线的某一
方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反
的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算．例如况．如果各分运动互成一定的角度，则要运用平行四边形定则、
三角形定则等方法求解． 4．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲
线运动，这取决于它们的合速度 v 和合加速度 a 是否共线(如图
1－2－3 所示)．图 1－2－3常见的类型有：(1)a＝0：性质为匀速直线运动或静止．(2)a 恒定：性质为匀变速运动．①v、a 同向，物体做匀加速直线运动．
②v、a 反向，物体做匀减速直线运动． ③v、a 成角度，物体做匀变速曲线运动(轨迹在 v、a 之间，
和速度 v 的方向相切，方向逐渐向 a 的方向接近，但不可能达
到)．(3)a 变化：性质为变加速运动，加速度的大小、方向都随时间变化．5．运动分解的原则：(1)等效性原则：分运动的效果与实际的合运动完全等效，可以互相替代．(2)符合实际的原则：根据实际分运动的效果将合运动分解．(3)解题方便原则：在不违背等效性原则的前提下，根据解题的需要进行正交分解．【例 2】(双选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是() A．由两个分运动求合运动，合运动不是唯一的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运
动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替 解析：如果分运动确定了，合运动也唯一确定，A 错；合
运动分解为两个分运动时，可以根据运动的实际效果分解，也
可以正交分解，B 对；任何形式的运动，可以用两个或两个以
上的分运动来代替，只要分运动与合运动的运动效果一样就可
以，所以 C 错，D 对．答案：BD【触类旁通】
2．关于互成角度(不为 0°和 180°)的一个匀速直线运动和一
个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线，也可能是曲线运动
D．以上答案都不对 解析：确定一个合运动到底是直线运动还是曲线运动，可
以把两个分运动的初速度和加速度分别合成，若合初速度与合
加速度在同一直线上，则合运动是直线运动，否则是曲线运动．
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动，初速度不在同一直
线上，则合初速度与合加速度一定不在同一直线上，故合运动
一定是曲线运动，B 正确．答案：B小船渡河问题如图 1－2－4 所示，v1 为小船在静水中的速度，v2 为水流速度，θ为 v1 与河岸的夹角，d 为河宽．图 1－2－4(1)小船渡河的最短时间：
小船渡河的时间仅由 v1 垂直于河岸的分量 v1sin θ决定，即 (2)小船渡河的最小位移(分两种情况讨论)：
①当 v1>v2 时，小船渡河的最小位移即为河宽，这时航向(船
渡河(如图乙)． ②当 v1不可能垂直渡河．设船头指向与合速度的方向成α角，合速度的
方向与水流速度的方向成β角，如图丙所示．由图可知，β角越
大渡河位移越小，以 v2 的末端为圆心，以 v2的大小为半径作圆，
很明显，只有当α＝90°时，渡河位移最小．即当船头指向和实际运动方向垂直时，渡河位移最小，为 s＝【例 3】河宽 d＝100 m，水流速度 v1＝4 m/s，船在静水中的速度 v2＝3 m/s.(1)欲使船渡河的时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ (2)欲使航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
解：设水不流动，则船将以 v2 速度做匀速直线运动；设船
不开动，则船将以 v1 速度顺水漂流．可见实际渡河时，船同时
参与两个分运动，其合运动沿 v1 与 v2 矢量和的方向做匀速直线
运动(如图 1－2－5 所示)．由于分运动与合运动的等时性，船
渡河时间等于 v2 分运动的时间．(1)不论 v1 与 v2 的大小如何，船头 v2 的方向垂直指向河岸船经过的位移大小为图 1－2－5图 1－2－6 (2)因船速小于水速，故船不能垂直过河．设合速度方向与
水流方向的夹角为θ，如图 1－2－6 所示，根据几何关系有【触类旁通】
3．(2012 年佛山高一期末)宽为 d 的一条河，越靠近河中心
水的流速越大，小船在静水中的速度为 v0，渡河时船头垂直河)C岸，则下列说法错误的是(
d
A．渡河时间为
v0B．此种方式渡河，所用的时间最短
C．小船渡河的轨迹为直线
D．小船到达河中心时速度最大 4．一艘小船在 100 m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度
是 3 m/s，小船在静水中的速度是 4 m/s，求：
(1)欲使小船渡河的时间最短，小船应怎样渡河？最短时间
是多少？小船经过的位移多大？
(2)欲使航行距离最短，小船应怎样渡河？渡河时间多长？小船经过的位移大小为 解：(1)欲使小船渡河的时间最短，船头的方向应该垂直于
河岸，如图 1 所示．图 1图 2 (2)小船的最短位移即为河宽，小船的合速度的方向垂直于
河岸，如图 2 所示．绳子、杆末端速度的分解 1．绳端速度：即绳子末端的速度，也就是与绳末端相连的
物体的速度，是合速度．如例 4 中，绳左端的速度就是船的速
度 v′，绳右端的速度是人的速度 v，v′与 v 都是合速度．
2．绳身的“移动”速度：是指绳子通过滑轮的速度，其大
小对于同一根绳来说，各点均相同，其方向总是沿着绳子方向．
绳的移动速度是联系两端物体速度关系的纽带，它在绳的两端
往往又扮演着不同的角色，可能等于物体的速度，也可能是物
体速度的一个分量． 判断方法是：看绳端物体的速度方向是否沿着绳子的方向，
如果绳端速度是沿着绳子的方向，那么绳身移动的速度就是物
体的速度．如例 4 中，在绳的右端，绳身移动的速度等于人的
速度 v.若绳端物体的速度方向与绳子有一定的夹角，则绳身速
度就是物体的一个分速度，如例 4 中，在绳的左端，绳身移动
的速度就是小船速度 v′的一个分量． 3．绳身的“转动”速度：当绳身移动的速度作为绳子某端
物体速度的一个分速度时，该绳端物体速度的另一个分速度，
就是与绳子垂直的“转动”速度，该速度反映绳子以滑轮为轴，向上或向下转动的快慢．如例 4 中，小船靠岸的过程中，绳左
端绕滑轮向下转动，则绳左端转动速度的方向是垂直于绳子向
下的．4．关联速度分解总结：(1) 绳子或杆末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行． (2) 速度投影定理：不可伸长的绳或杆，尽管各点的速度
不同，但各点速度沿绳或杆方向的投影是相同的，即绳子、杆
两个端点的合速度分解到沿绳子、杆方向的速度是相等的，此
速度称为“关联”速度． 【例 4】如图 1－2－7 所示，一人站在岸上，利用绳和定
滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为 v，绳 AO 段与水平面
夹角为θ，不计摩擦和滑轮的质量，则此时小船的水平速度多
大？图 1－2－7v 错因：将绳的速度按图 1－2－8 所示的方法分解，则 v1 即
为船的水平速度，v1＝vcos θ.
上述错误的原因是没有弄清船的运动情况．实际上船是在
做平动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度．而 AO 绳上
各点运动比较复杂，既有平动又有转动．以连接船上的 A 点来
说，它有沿绳的平动分速度 v，也有与 v 垂直的转动分速度vn；
A 点的合速度 v′即为两个分速度的和(如图 1－2－9 所示)，v′＝ .
cos θv图 1－2－8图 1－2－9 正解：小船的运动为平动，而绳 AO 上各点的运动是平动
加转动．以连接船上的 A 点为研究对象，如图 1－2－9 所示，
A 的平动速度为 v，转动速度为 vn，合速度 v′就是船的平动速度，v′＝ .
cos θ【触类旁通】
5．如图 1－2－10 所示，甲车以速度 v1 拉乙车前进，乙车
的速度为 v2，甲、乙两车都在水平面上运动，求 v1∶v2.图 1－2－10图 3 解：如图 3 所示，将乙车的实际运动速度 v2 分解为沿绳方
向的分运动和沿垂直于绳方向的分运动．由于绳不伸长和缩短，
必然满足
v1＝ v2cos α即可求得 v1∶ v2＝1∶cos α 6．如图 1－2－11 所示，放在墙角的均匀直杆 A 端靠在竖
直墙上，B 端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B 点速度
为 v，则 A 点速度是多少？(α为已知)图 1－2－11v 解：A 点的实际速度沿墙竖直向下，是合速度，设为 vA.
B 点的实际速度水平向右，是合速度，由题知为 v.杆 A 点
的速度与杆 B 点的速度在沿杆的方向上的分速度相等，如图 4
所示．
则 vAsinα＝vcosα得 vA＝ .
tanα图 4课件34张PPT。第三节 竖直方向的抛体运动
1．竖直下抛运动：将物体以一定的初速度 v0 沿_________
的方向抛出，在只受重力的作用下物体所做的运动．从运动的
合成角度看，竖直下抛运动可以看成是____________和竖直向下的________________的合成．竖直向下自由落体运动2．竖直下抛运动的规律：匀速直线运动(1)速度公式：__________________；
(2)位移公式：__________________.v＝v0＋gt 3．竖直上抛运动：将物体以一定的初速度 v0 沿__________
的方向抛出，在只受重力的作用下物体所做的运动．从运动的
合成角度看，竖直上抛运动可以看成是____________和竖直向上的______________的合成．竖直向上自由落体运动匀速直线运动4．(双选)物体做竖直上抛运动后又落回地面，则()A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上
B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下
C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零
D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变 解析：竖直上抛运动中，物体只受重力的作用，所以加速
度方向始终向下，物体上升到最高点时速度为零，但由于还受
到重力的作用，所以加速度大小仍为 g，此时物体将改变速度
方向而向下运动．答案：BD5．(双选)下列说法正确的是() A．竖直下抛运动是匀加速直线运动
B．竖直下抛运动是自由落体运动
C．竖直上抛运动是匀减速直线运动
D．竖直上抛到达最高点时，速度为零，加速度向下
解析：竖直下抛运动的初速度方向向下，只受重力的作用，
速度方向与外力方向相同，故是匀加速直线运动，A 正确；因
有初速度，竖直下抛运动不是自由落体运动，B 错误；竖直上
抛运动中，上升阶段是匀减速直线运动，下降阶段是自由落体
运动，到达最高点时速度为零，C 错误，D 正确．
答案：AD知识点 1竖直下抛运动
图 1－3－1 图甲：蹦极是一项户外活动．跳跃者站在约 40 米以上高度
的位置，用橡皮绳固定住后向下跳，落地前弹起．反复弹起落
下，重复多次直到弹性消失．
图乙：姚明在 NBA 比赛中的某一次大力扣篮，篮球穿过篮
筐后，往下掉．讨论：初速度竖直向下重力 (1)若忽略空气阻力的影响，蹦极时人往下掉的过程中，篮
球离开篮筐后往下掉的过程中，与自由落体运动不同的是人和
篮球均具有了________，而且方向__________；与自由落体运
动相同的是物体均只受到_________的作用． (2)蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛
运动，竖直下抛运动是具有竖直向下的初速度，只受到重力作用的____________运动．匀加速直线(3) 竖直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的__________运动的合成．匀速直线 1．定义：
把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向下抛出，仅在重
力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动．2．条件：(1)初速度竖直向下；
(2)只受重力的作用．
3．运动性质： 竖直下抛的物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度
g，方向竖直向下．因为初速度方向也竖直向下，所以竖直下抛
运动是匀加速直线运动．4．运动规律： 取初速度 v0 的方向(竖直向下)为正方向，则竖直下抛的加
速度 a＝g，根据匀变速直线运动的一般公式，可得到竖直下抛5．竖直下抛运动的 v－t 图象： 如图 1－3－2 所示，v0 为抛出时的初速度，斜率为重力加
速度 g，直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小．图 1－3－2【例 1】(双选)关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是() A．和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动
B．除受到重力的作用外，还受到下抛力的作用
C．属于变加速直线运动
D．可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的
合运动
解析：竖直下抛运动与自由落体运动一样，只受到重力的
作用，故 A 正确，B 错误；因为只受到重力的作用，属于匀加
速直线运动，C 错误；竖直下抛运动可看做是自由落体运动和
竖直向下的匀速直线运动的合运动，D 正确．
答案：AD【触类旁通】 1．在 30 m 高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球，物块
竖直下扔的速度是 2 m/s.不计空气阻力，在下落 2 s 时物块与小
球的距离是多少？(取 g＝10 m/s2)Δs＝s2－s1＝vt＝2 m/s ×2 s＝4 m.知识点 2竖直上抛运动 图 1－3－3
情景 1：图 1－3－3 甲是姚明与奥尼尔正在跳球，篮球在
空中向上抛出；图乙是伦敦奥运会冠军张继科正在发球，乒乓
球从其手上轻轻抛起；图丙是网球名将诺瓦克·德约科维奇把网球向空中抛出，进行发球． 若不考虑空气阻力，篮球、乒乓球、网球在空中运动的过
程中的相同点是均具有竖直向上的__________ ，而且只受到
________的作用，三个球的运动均称为________运动．
情景2：竖直上抛一物体,初速度为 30 m/s,取向上的方向为
正方向，g＝10 m/s2，请把正确的竖直上抛数据填入下面的表格中. 400－20－30向上向上向下向下初速度重力竖直上抛2510 总结：物体先________上升，速度减小为零后，上升到最
高点，然后做____________运动．物体上升和下落过程中具有
对称性，通过同一点的速度大小______、方向______；上升时
间和下降时间______，同一段位移用时也相同；上升为匀减速
到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看做是下落的______过程．匀减速自由落体相等相反 从运动的合成角度看，竖直上抛运动是初速度为 v0 的向上
____________运动与向下的__________运动的合运动．相同逆自由落体匀速直线1．定义：把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动．2．条件：(1)初速度竖直向上；
(2)只受重力的作用．
3．运动性质：初速度 v0≠0、加速度 a＝－g 的匀变速直线运动(通常规定初速度 v0 的方向为正方向)．4．竖直上抛运动的特殊规律(对称性)：
(1)时间对称：①物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛出点所用的时间相等．②上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点所用的时间相等，即 t上＝t下．(2)速度对称：①物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反，即 v上＝－v下．②物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即 vt＝－v0.5．研究方法：(1)分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程．①上升过程：做匀减速直线运动．取向上为正方向，则速②下降过程：做自由落体运动．取向下为正方向，则速度(2)整体分析法：将全过程看成是初速度为 v0、加速度是－g 的匀变速直线运动．(取向上为正方向)注意事项： ①s 为正，表示质点在抛出点的上方；s 为负，表示质点在
抛出点的下方．②v 为正，表示质点向上运动；v 为负，表示质
点向下运动．③由同一 s 求出的 t、vt 可能有两个解，要注意分清其意义．(3)图象分析法：画出物体做竖直上抛运动的 v－t 图象，如图 1－3－4 所示．图 1－3－4以初速度方向为正方向，根据图象进行分析：③t＝2t0 时，s＝0；④图线与 t 轴围成的面积(有正负之分)表示位移． 【例 2】 气球上系一重物，以 4 m/s 的速度自地面匀速上
升，当上升到离地面高度 h＝9 m 处时，绳子突然断了，试求：(1)从这时起，物体经过多长时间落到地面？(2)重物落地时的速度多大？(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2)
绳断后，由于惯性将继续向上运动，又由于不计空气阻力，物
体仅受重力的作用，故做竖直上抛运动．
解：物体在绳子断之前与气球一起运动，它的速度v0＝4 m/s.方法一：分段分析．
(1)如图 1－3－5 所示．下降阶段：下降总高度为
H＝h＋h′＝9 m＋0.8 m＝9.8 m图 1－3－5 所需要的总时间 t＝t1＋t2＝(0.4＋1.4) s＝1.8 s.
方法二：整体分析．
(1)取向上为正方向，物体脱离气球后做匀变速直线运动，
如图 1－3－5 所示，以 A 为参考点．
物体整个过程运动的位移 H′＝－h＝－9 m解得 t1＝－1 s(舍去)，t2＝1.8 s.【触类旁通】 2．某人从高层楼顶处以 30 m/s 的速度竖直上抛一个小钢
珠，小钢珠运动到离抛出点 25 m 处，所经历的时间为多少？(不
计空气阻力，取 g＝10 m/s2)图 1－3－6 解：如图 5 所示，小钢珠距抛出点 A 有两个
位置．一是在 A 点上方的 B、C 位置，另一个是
在 A 点正下方的 D 位置．
运用整体法处理： v0＝30 m/s，g＝10 m/s2，H1＝25 m，
H2＝－25 m图 5对惯性定律理解不深刻 【例 3】气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉
下一个物体，经 17 s 后到达地面．求物体刚脱离气球时气球的
高度．(g＝10 m/s2)错因：误认为物体脱离气球时下落的速度为零，根据 正解：方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．
根据题意画出运动草图(如图 1－3－7 所示)，规定向下方向为
正，则 v0＝－10 m/s，g＝10 m/s2所以物体刚脱离气球时气球的高度为 1 275 m. 方法二：如图 1 －3 －7 所示，将物体的运动过程分为
A→B→C和C→D 两段来处理.A→B→C 为竖直上抛运动，C→D
为竖直下抛运动．
在 A→B→C 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知 tCD＝(17－2) s＝15 s
由竖直下抛规律有图 1－3－7图 1－3－8 方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的
v－t 图象，如图 1－3－8 所示．vC＋vD 梯形 tCtDvDvC 的面积大小为 C→D 的位移大小，即物体离开
气球时距地的高度．则 tB＝1 s，根据竖直上抛的规律得
tC＝2 s，tD－tB＝(17－1) s＝16 s
在△ tBvDtD 中可求得 vD＝g(tD－tB)＝160 m/s
梯形 tCtDvDvC 的面积为S＝2(tD－tC)＝10＋160
2×15 m＝1 275 m故物体刚脱离气球时气球的高度为 h＝1 275 m. 题外延伸：在解决运动学问题的过程中，画运动草图很重
要．草图上要规定正方向，否则用矢量方程解决问题就容易出现错误．如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现 h＝v0t课件48张PPT。第四节 平抛运动
1．将物体用一定的初速度沿______方向抛出，忽略空气阻
力，只在______的作用下物体所做的运动叫做平抛运动．它是
加速度恒为重力加速度 g 的____________运动，轨迹是抛物线．
2．平抛体运动的研究方法为化曲为直，平抛运动可以分解
为水平方向的____________和竖直方向的____________．水平重力匀变速曲线匀速直线运动自由落体运动3．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )
A．物体所受的重力和抛出点的高度
B．物体所受的重力和初速度
C．物体的初速度和抛出点的高度
D．物体所受的重力、高度和初速度水平位移与物体的初速度和抛出点的高度有关．
答案：C4．(双选)关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动的落地时间 t 由高度决定，与初速度无关
D．做平抛运动的物体落地时的速度方向一定是竖直向下
的 解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖
直方向的自由落体运动，合运动是加速度为 g 的匀变速曲线运
和初速度共同决定，所以 D 错误．
答案：BC5．(双选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列)AB哪个量是相等的(
A．速度的增量
B．加速度
C．位移
D．平均速率知识点 1平抛运动图 1－4－1 图甲：1997 年，香港回归前夕，柯受良驾驶跑车成功飞越
了黄河天堑壶口瀑布，宽度达 55 米，获得了“亚洲第一飞人”
的称号．柯受良驾驶的跑车以很快的速度从岸边飞出，稳稳地
落 在 稍 低一点 的对岸， 跑车的________ 方向水平，仅受到________的作用，跑车做的是________运动．初速度重力图乙：水柱从瓶底的水平管中喷出做平抛运动，平抛运动的轨迹是________．平抛曲线 图丙：2012 年 7 月下旬，河北省部分地区遭受洪涝、风雹
灾害后，省军区立即启动军地联合应急指挥机制，先后协调
1 000 余名驻冀部队官兵紧急集结待命，组织 2 000 多名武警官兵
和民兵紧急投入抢险救灾一线．军地联合指挥部已协调出动飞
机空投饮用水、食品以及帐篷、棉被等物资，截至 23 日 18 时，共空投 13 次，物资 26 吨．平抛空气阻力 飞机空投物资时，降落伞未打开之前，物资只受重力的作
用，做________运动；降落伞打开后，由于____________较大，
不能忽略，所以物资在空中的运动已经不能看成是平抛运动了．1．定义：将物体以一定的初速度水平抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动．2．平抛运动的条件：(1)物体具有水平方向的初速度；
(2)仅受重力的作用(F合＝G)．
3．平抛运动的性质： 由于做平抛运动的物体只受重力，由牛顿第二定律知，其
加速度恒为 g，是匀变速运动；又因为重力与速度不在同一直
线上，物体做曲线运动，因此平抛运动是匀变速曲线运动．【例 1】下列关于平抛运动的说法正确的是() A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
C．平抛运动是变加速曲线运动
D．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变
解析：将物体以一定的初速度水平抛出，仅在重力作用下
物体所做的运动叫做平抛运动，故是匀变速运动；又因为重力
与速度不在同一直线上，故物体做曲线运动，速度方向不断改
变，D 正确．
答案：D【触类旁通】
1．以地面为参照物，判断下列物体的运动，不属于平抛运动的是() A．在沿水平轨道正转弯的火车上，某乘客在窗口外释放
的物体的运动 (不计空气阻力)
B．在竖直向上运动的升降机内，某人水平向外抛掷的物
体的运动
C．停在树枝上的鸟被水平飞行的子弹击中后的运动
D．在沿水平直轨道加速行驶的火车上，某乘客向窗口外
释放一个物体的运动(不计空气阻力) 解析：火车正转弯时释放物体，物体拥有一个切线方向的
水平速度，竖直方向速度为零，所以 A 是平抛运动；升降机有
一个竖直方向的速度，所以 B 不是平抛运动；鸟被子弹击中后，
鸟和子弹有水平方向的速度，竖直方向的速度为零，所以 C 是
平抛运动；虽然车在加速，但释放时的速度是一定的，而且竖
直方向速度为零，所以 D 是平抛运动．答案：B知识点 2探究平抛运动1．用平抛仪的实验探究：
(1)探究水平方向分运动的性质(如图 1－4－2 所示)：
①实验现象：从距离轨道 A、B 出口相同高度、同时释放的小铁珠，总会在轨道上相遇．相同匀速直线相同 ②现象分析：两轨道上的小铁珠离开轨道出口时初速度
_____，离开轨道出口在光滑水平轨道上的小铁珠做__________
运动．两小铁珠相碰，说明在相同的时间内两小铁珠的水平位
移__________，故轨道 A 上的小铁珠抛出后，在水平方向的运动是______________运动．匀速直线图 1－4－2(2)竖直方向分运动性质的探究：①实验现象：从同一高度同时分别平抛和自由下落的两个小铁珠，总是相碰(或者同时到达 DF 轨道)． ②现象分析：两小铁珠相碰(或同时达到 DF 轨道)说明运动
时间_______，平抛运动在竖直方向上的运动是______________运动．相同自由落体 2．频闪照片的探究：
(1)实验现象：利用频闪照相仪得到物体做平抛运动与自由
落体运动对比的频闪照片如图 1－4－3 所示．
图 1－4－3 (2)现象分析：
①在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即
在竖直方向上的运动是相同的，都是____________运动；
②在水平方向上，通过相等的时间前进的距离相同，即水平方向上的运动是____________运动．自由落体匀速直线 研究平抛运动可以从水平方向和竖直方向研究：
(1)水平方向：初速度为 v0，物体不受力，即 Fx＝0，物体
由于惯性而做匀速直线运动．
(2)竖直方向：初速度为零，物体受重力的作用，a＝g，物
体做自由落体运动． 【例 2】 在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方
格的纸记录轨迹，小方格的边长 L＝1.6 cm.若小球在平抛运动
途中的几个位置如图 1－4－4 中的 a、b、c、d 所示，则小球平
抛的初速度的计算式为 v0＝_____(用 L、g 表示)，其值是_____，
小球在 b 点的速率为_______．(取两位有效数字，取 g＝10 m/s2)图 1－4－4 解析：由图可知 a、b、c、d 每相邻两点之间的时间间隔相
等，设为 T，竖直方向是自由落体运动，有Δy＝gT2＝L，故【触类旁通】
2．如图 1－4－5 所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道
滑下，离开轨道末端(末端水平)时，撞开轻质接触式开关 S，被
电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落．改变整个装置的高度 H 做
同样的实验，发现位于同一高度的 A、B 两球总是同时落地．)该实验现象说明了 A 球离开轨道后(
图 1－4－5A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动解析：同时下落，运动时间相等，说明两个运动在竖直方向上是相同的，都是自由落体运动．答案：C知识点 3平抛运动的规律 如图 1－4－6 所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，
然后水平地跳跃并离开屋顶，落在下一栋建筑物的屋顶上．
图 1－4－6讨论：11.38不能6.2 (1)演员在竖直方向上做自由落体运动，两栋建筑物的高度
演员在两栋楼之间的运动时间是________s．(取 g＝9.8 m/s2)
(2)演员在水平方向上做匀速直线运动，两栋建筑物之间的
水平距离为 6.2 m，演员的起跳速度是 4.5 m/s，根据匀速运动
的公式 s＝vt，可计算出演员在两栋建筑物之间的运动时间是
________s，故演员______到达右边的屋顶；若要到达右边的屋顶，演员起跳的速度至少是________m/s.加高 (3)为了增加落在下一栋建筑物的屋顶的可能性，演员可以
采取__________起跳速度和________左边屋顶高度的方法．增加1．规律： 如图 1－4－7 所示，物体从 O 点以水平初速度 v0 抛出，P
为经过时间 t 后轨迹上的一点，位移为 s，速度为 v，α、θ分别
为 s、v 与水平方向的夹角．图 1－4－7(3)加速度：水平方向：合外力为 0，a＝0.
竖直方向：合外力为 G，a＝g.合加速度的大小和方向：a＝g，方向竖直向下．
(4)轨迹方程：平抛运动的轨迹为抛物线，其轨迹方程为2．结论：(4)平抛运动中，任意两时刻的速度变化量Δv＝gΔt(方向恒定向下，如图 1－4－8 所示)．推论：任意相等时间间隔的速度变化量一定相等．图 1－4－8 3．两个推论：
(1)平抛运动中，某一时刻速度方向与水平方向的夹角为α，
位移方向与水平方向夹角为θ，则有 tanα＝2tanθ.
证明：物体做平抛运动，以抛出点为位移参考点，以物体
开始运动时刻为计时起点，如图 1－4－7 所示，则所以 tan α＝2tan θ.(2)做平抛运动的物体，任意时刻合速度方向的反向延长线与 x 轴的交点为此时刻水平方向位移的中点．图 1－4－9 证明：物体做平抛运动，如图 1－4－9 所示，合速度方向
的反向延长线交 x 于 A 点，OB 为物体此时刻的水平位移，
∠BAP＝α，∠BOP＝θ，则即 OB＝2×AB，A 为 OB 的中点． 【例 3】如图 1－4－10 所示，在同一平台上的 O 点水平抛
出的三个物体，分别落到 a、b、c 三点，则三个物体运动的初
速度 va、vb、vc 的关系和三个物体运动的时间 ta、tb、tc 的关系分别是()图 1－4－10A．va >vb>vc，ta>tb>tc
C．vatb>tc B．vaD．va>vb>vc，ta越长，所以有 ta＞tb＞tc，选项 C 正确．答案：C【触类旁通】
3．将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面
上，已知甲、乙抛出点的高度相同，乙、丙抛出的速度相同，下列判断中正确的是()A．甲和乙一定同时落地
B．乙和丙一定同时落地
C．甲和乙的水平射程一定相同
D．乙和丙的水平射程一定相同 解析：做平抛运动的物体的落地时间只与落地前的高度有
关，甲和乙抛出点的高度相同，因此它们同时落地；乙和丙虽
然抛出的速度相同，但是它们落地时间不一定相同，因此水平
位移不一定相同．答案：A 【例 4】平抛一物体，当抛出 1 s 后它的速度方向与水平方
向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向的夹角为60°，求：(1)初速度大小；(2)落地速度大小；(3)抛出点离地面的高度；(4)水平射程．(取 g＝10 m/s2，不计空气阻力) 解：将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，由题意作出
运动轨迹如图 1－4－11 所示．
(1)设初速度为 v0，则代入数据得图 1－4－11【触类旁通】
4．(双选)一个物体以 30 m/s 的速度水平抛出，落地时的速度大小是 50 m/s，取 g＝10 m/s2，则()A．物体落地的时间为 2 s
C．抛出点的高度为 20 m B．物体落地的时间为 4 s
D．抛出点的高度为 80 m 答案：BD 5．(2012 年佛山高一期末)如图 1－4－12 所示，飞机离地
面的高度为 H＝500 m，飞机的水平飞行速度为 v1＝100 m/s，
追击一辆速度为 v2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽
车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(不考虑空气阻
力，取 g＝10 m/s2)图 1－4－12解：设炸弹从出发到击中汽车的时间为 t，则有解得 t＝10 s
炸弹在水平方向的位移为 x1＝v1t
解得 x1＝1 000 m
汽车在水平方向上的位移为 x2＝v2t
解得 x2＝200 m
设飞机投弹时距离汽车的水平距离为 L，则有
L＝x1－x2
解得 L＝800 m.类平抛运动 一般来说，质点受恒力作用具有恒定的加速度，初速度与
恒力垂直，质点的运动就与平抛运动类似，通常我们把物体的
这类运动称为类平抛运动．对于类平抛运动都可以应用研究平
抛运动的方法来研究、处理其运动规律． 【例 5】光滑斜面倾角为θ，长为 L，上端一小球沿斜面水
平方向以速度 v0 抛出(如图 1－4－13 所示)，小球滑到底端时，水平方向位移多大？图 1－4－13 解：小球的运动是合运动，小球在水平方向做匀速直线运
动，有 s＝v0t①
沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有 题外拓展：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间(即平
面上的)情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况．研
究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理．本
题小球的运动类似于平抛运动，我们用平抛运动分解的思想把
小球的运动分解为沿斜面水平方向的匀速直线运动和沿斜面向
下的匀加速直线运动，这种类平抛运动的处理方法在以后的解
题过程中还会用到．【触类旁通】 6．如图 1－4－14 所示，光滑斜面长为 a，宽为 b，倾角为
θ.一物块沿斜面上方顶点 P 水平射入，而从右下方顶点 Q 离开
斜面，求物块入射的初速度为多少？图 1－4－14 解：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力作
用，因此物体所受到的合力大小为 F＝mgsin θ，方向沿斜面向课件27张PPT。 第五节 斜抛运动
1．将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅
在______作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．如踢出的足球、投出的标枪、射出的导弹、喷射出的水柱等．重力2．斜抛运动可以看成是水平方向上的____________运动和竖直方向上的__________运动的合运动．匀速直线竖直上抛为 y＝________________. 3．设斜抛运动的初速度为 v0，则水平方向上的分速度为
vx＝_________，竖直方向上的分速度为 vy＝__________；水平
方向上的分位移为 x＝______________，竖直方向上的分位移4．物体做斜抛运动，忽略空气阻力，则()A．水平方向和竖直方向都具有加速度
B．上升阶段速度的变化量大于下落阶段速度的变化量
C．上升所用时间大于下落所用时间
D．水平方向的速度保持不变v0cos θv0tcosθv0sinθ－gt 解析：物体做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直
方向做竖直上抛运动，加速度为 g，所以 A 错、D 对，斜抛运
动具有对称性，所以上升阶段和下落阶段的速度变化量一样，
时间也一样，所以 B、C 错．答案：D5．做斜抛运动的物体，当它速度最小时，下列表述错误的是() A．位于轨迹的最高点
B．速度值为零
C．速度方向水平
D．运动时间是全程运动时间的一半
解析：做斜抛运动的物体，水平方向的速度不变，当竖直
方向速度为零时，合速度最小，当它速度最小时，到达最高点，
故 A 正确；在最高点，水平方向速度不为零，B 错误，C 正确；
根据斜抛运动上升和下降的对称性，D 正确．
答案：B知识点 1斜抛运动斜向上重力 情景 1：在图 1－5－1 中，运动员投掷铁链、铅球、铁饼、
标枪，其初速度的方向均____________．若忽略空气阻力，物
体仅受到________的作用，物体做的是斜抛运动．
图 1－5－1 情景 2：在图 1－5－2 中，过节时，人们经常放烟花来庆
祝节日，礼花在空中散开时，具有初速度，而且方向沿各个方
向．若忽略空气阻力，礼花在空中仅受__________的作用，礼花在空中的运动是斜抛运动．重力g匀变速曲线 图 1－5－2
总结：物体做斜抛运动时，加速度恒为______，速度方向
与重力方向有夹角，所以斜抛运动是____________运动．1．定义：将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．2．运动性质： 物体做斜抛运动时，只受重力的作用，其加速度恒为 g，
所以是匀变速运动；又因所受到的重力方向与速度方向有一夹
角，所以物体做曲线运动，斜抛运动是匀变速曲线运动．【例 1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的是() A．忽略空气阻力踢出的足球
B．被风吹动斜向上升起的氢气球
C．忽略空气阻力投出的标枪
D．从飞机上投下的炸弹
解析：根据斜抛运动的定义，将物体以一定的初速度沿斜
上方(或斜下方)抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜
抛运动．被风吹动斜向上升起的氢气球，空气作用力较大不能
忽略；从飞机上投下的炸弹，速度方向水平，不是斜抛运动．
本题 A、C 正确．
答案：AC【触类旁通】1．关于斜抛运动，下列说法正确的是() A．斜抛运动是匀变速曲线运动
B．斜抛运动是非匀变速曲线运动
C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动
D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动
解析：斜抛运动只受重力的作用，加速度恒为 g，故斜抛
运动是匀变速运动．又因斜抛运动的初速度与重力不在同一直
线上，故斜抛运动是曲线运动，A 正确．
A知识点 2斜抛运动的规律 篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成
60°角，如图 1－5－3 所示，设其出手速度为 10 m/s.(取 g＝
10 m/s2)
图 1－5－3讨论：斜抛匀速直线竖直上抛 (1)篮球在空中的运动属于__________运动．
(2)篮球在空中的运动，根据其效果，可分为水平方向的
______________运动和竖直方向的______________运动．
(3) 篮球在竖直方向上初速度大小的计算公式为vy ＝
______________，大小为______m/s；篮球上升到最高点所用的
时间为______s，上升的高度为______m；篮球从最高点下落到
与抛出点同一高度处所用的时间是______s，此时的速度大小是______m/s.v0sin 60°3.75 (4)篮球在水平方向上初速度大小计算公式为 vx＝_______，
大小为______m/s ；篮球在上升过程中的水平方向的位移为
_______m，在下降过程中水平方向的位移为________m，总位移为________m.v0cos 60° (5)根据上面计算分析，斜抛运动在上升过程与下降过程
中，所用时间相等，水平方向位移相等，抛出点和落地点(与抛
出点同一水平线 ) 竖直方向的速度相等，故斜抛运动具有________________．对称性5 1．运动规律： (1)斜抛运动的初速度沿斜上方，在水平方向上有初速度，
而水平方向上的合外力为零，所以水平方向为匀速直线运动．
在竖直方向上有向上的速度分量，而加速度为 g，方向向下，
所以竖直方向上为竖直上抛运动．斜抛运动可以看成是水平方
向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．(2)规律：初速度的分解如图 1－5－4 所示，有物体运动过程中的速度满足物体运动过程中的位移满足落回同一水平面时，飞行时间由竖直方向上的运动决定， 图 1－5－4
2．斜抛运动的射程和射高：
(1)射程：斜抛运动的飞行时间为 T＝2v0sinθ
gv0sin θ 3．斜抛运动的对称性：
斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向
的竖直上抛运动的合运动，故可结合竖直上抛运动过程的对称
性证明斜抛运动的对称性．
(1)从抛出点到达最高点所用的时间 t1 等于从最高点运动到
与抛出点同一高度处所用的时间 t2.在最高点 vy＝0，vx＝v0cos θ，t1＝t2＝g. (2)抛出点和落地点若在同一水平面上，则抛出点速率等于
落地点速率，且与 x 轴正方向的夹角大小不变．4．弹道曲线： (1)定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛
物线，这种实际的抛体运动的曲线通常称为弹道曲线(如图
1－5－5 所示)．图 1－5－5 (2)特点：弹道曲线与抛物线是不同的．由于空气阻力的影
响，弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲，不再是对称的．
(3)若不考虑空气阻力或抛出物的速度较小，可认为物体做
抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛物体的运动．【例 2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此() A．位移大小相等的位置有两处
B．速度大小相等的位置有两处
C．从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落地点
的时间
D．整个过程中速度方向时刻在改变，且速率也越来越大 解析：在整个过程中，位移的大小和方向均不相同，选项
A 错误；轨迹上等高的两点速度大小相等，方向不同，而且在
全过程中，速度方向时刻在改变，速度大小先减小后增大，选
项 B、D 错误；斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直线对称，
其运动也具有对称性，选项 C 正确．答案：C【触类旁通】
2．如图 1－5－6 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面上的 A
点，以初速度 v0、抛射角θ＝45°斜向上抛一小球，小球恰在上
升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的)小之比为(图 1－5－6＝ ，可得反 解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下落两个
过程，这两个过程有一定对称性．下落过程实际上就是以水平
分速度 v0cos θ为初速度的平抛运动．如果小球上升到最高点与
墙壁碰撞后速度大小不变，仍为 v0cos θ，则小球碰撞后做平抛
运动，轨迹形状与上升时相同，即从 B 到 A.再把 B 到 A 的过程
与 B 到 C 的过程相比较，它们从同一高度被水平抛出，因此，在空中飞行的时间 t 相等，根据水平位移之比OC
OA1
2答案：D物体做斜抛运动的时间和做平抛运动的时间混淆 【例 3】一座炮台置于距地面 h＝60 m 高的山崖边，以与
水平线成 45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为
v0＝120 m/s，求：(1)从山崖上看，炮弹所达到的最大高度 H；
(2)炮弹落到地面的时间和速度大小；(3)炮弹从发射点到落地点的距离 L.(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2) 错因：误认为炮弹从抛出点下落的时间即为从抛出点开始
做自由落体运动的时间，忽略了炮弹做斜抛运动时在竖直方向
上的分速度以及炮弹上升的过程．
在竖直方向的分速度为(1)当炮弹到达最高点时 vy＝0，则图 1－5－7 正解：炮弹的运动轨迹大致如图 1－5－7 所示．
在水平方向的分速度为【触类旁通】
3．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度斜向
上抛出甲、乙、丙三个小球,抛射角分别为30°、45°、60°,射)程较远的小球是(
A．甲
C．丙B．乙
D．无法确定θ＝45°时，射程最远．
B课件23张PPT。7.9 km/s11.2 km/s16.7 km/s专题一人造卫星的三种速度 1．发射速度：是指卫星直接从地面发射后离开地面时的速
度．三个宇宙速度均为发射速度，而第一宇宙速度是最小的发
射速度．
2．环绕速度(即第一宇宙速度)：是指近地卫星的线速度，
即卫星的最小发射速度、最大运行速度．第一宇宙速度有两种
求法： ①人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道
半径近似等于地球半径 R，其向心力为地球对卫星的万有引力，
其向心加速度近似等于地面处的重力加速度．设地球质量为 M，3．运行速度：人造卫星在高空沿着圆形轨道运行的线速度． 说明：卫星的运动轨道半径越大，其运行线速度就越小．
实际上由于卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际
运行速度一定小于发射速度．所以近地人造地球卫星的速度是
最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度． 【例 1】“嫦娥二号”成功发射后，探月成为同学们的热
门话题．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运
动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度 v0
竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度 h，已知月球的
半径为 R，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为()答案：D【触类旁通】1．关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度AB．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A 对，B 错；万有引专题二卫星运行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系r【例 2】假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星，其轨道半径增大为原来的 2 倍，仍做匀速圆周运动，则()A．根据公式 F＝mv2
r可知，卫星所需要的向心加速度将减小为原来的1
2Mm
2可知，地球提供的向心力将减小为 B．根据公式 F＝G
1
原来的
4解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向
答案：BD题外延伸：分析这类问题，关键是抓住万有引力提供向心力，分析相关量之间的变化关系，在 T、v、ω、r 四个量中，一个量发生变化时，另外三个量一定同时变化．【触类旁通】
2．如图 3－1 所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法正确的是() A．b、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度
B．b、c 的向心加速度大小相等，且大
于 a 的向心加速度
C．c 加速可以追上同一轨道上的 b，b
减速可以等候同一轨道上的 c
D．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大图 3－1 解析：稳定运行的卫星速度变化时，轨道会相应地变化，
这种情况下速度变化是轨道变化的原因，速度变大，使轨道偏
离地球；速度减小，使轨道偏向地球．而不同半径轨道上稳定
运行的卫星，稳定运行速度随半径的增加而减小．要注意区分
两种情况．答案：D专题三地球同步卫星问题 地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，
是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球表面的高度约
为 36 000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同，运行轨道
为位于地球赤道平面上的圆形轨道，运行周期与地球自转一周
的时间相等，即 23 时 56 分 4 秒，卫星在轨道上的绕行速度约
为 3.1 km/s，其运行角速度等于地球自转的角速度．已知式中 x 的单位是 m, y 的单位是 s，z 的单位是 m/s2，则() A．x 是地球半径，y 是地球自转的周期，z 是地球表面处
的重力加速度
B．x 是地球半径，y 是同步卫星绕地心运动的周期，z 是
同步卫星的加速度
C．x 是赤道周长，y 是地球自转周期，z 是同步卫星的加
速度
D．x 是地球半径，y 是同步卫星绕地心运动的周期，z 是
地球表面处的重力加速度并且与符合 A、D 对应．
对于同步卫星，其绕地心运动的周期与地球自转周期 T 相
同．
答案：AD 题外延伸：此题不能靠单纯分析量纲来验证结论，各选项
都符合量纲，无法求解．要结合同步卫星的知识进行推导，推导的方向是既要符合题目中给出的r3＝z2y2z
4π2形式，又要符合选项的要求．在推导的过程中思路要清晰，量纲要相符、形式要
相同，表面上看是一件很难的事情，其实只要尝试多几次即可．【触类旁通】3．(双选)下面关于同步卫星的说法正确的是() A．同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率是确定
的
B．同步卫星的角速度是确定的，但高度和速率可以选择，
高度增加，速率增大，且仍保持同步
C．一颗人造地球卫星的周期是 114 min，比同步卫星的周
期短，所以这颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低
D．同步卫星的速率比地球大气层附近的人造卫星的速率
大 解析：同步卫星和地球自转同步，即它们的周期 T 相同，
设同步卫星绕地心近似做匀速圆周运动，所需向心力由卫星 m
和地球 M 之间的万有引力提供．设地球半径为 R，同步卫星高定，即角速度确定，则 h 和 v 均随之确定，不能改变，否则不小，可见，人造卫星离地面的高度比同步卫星低，速率比同步
卫星大，C 正确，D 错误．
答案：AC课件25张PPT。第三章万有引力定律及其应用第一节 万有引力定律 1．“地心说”：________是宇宙的中心，是静止不动的，
其他星球围绕________运动，其代表人物是________．
2．“日心说”：________是宇宙的中心，是静止不动的，
地球和其他星球围绕________运动，其代表人物是________．3．开普勒行星运动定律：(1)开普勒第一定律：_____________________________________________________________________________________.(2)开普勒第二定律：_____________________________________________________________________________________.地球地球托勒密太阳太阳哥白尼所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上行星和太阳之间的连线，在相等时间内扫过相等的面积(3)开普勒第三定律：________________________________在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道都近似按圆形轨道来处理． 4．牛顿在前人假设的基础上，设计了著名的“月—地”实
验，证明了月球和苹果受到同一性质的力，并由此推知重力、
行星对其卫星的引力和太阳对行星的引力可能是同一性质的
力．牛顿在前人研究的基础上，经过许多的思考和严密的数学行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比推导以后，才正式提出了万有引力定律．内容是：___________
______________________________________________________
_____________________________________________________，
6 ．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是()AA．牛顿、卡文迪许
C．开普勒、卡文迪许B．开普勒、伽利略
D．牛顿、伽利略两个有质量的物体之间都存在相互吸引力，其大小与两物体的
质量的乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比
宇宙间任意6.67×10－11知识点 1天体的运动日心说日心说开普勒 面对浩瀚的星空，人们对天体运动的认识曾经存在
________和________两种相对立的学说，其中________更先进，
最终发现行星运动规律的科学家是________．
图 3－1－1地心说1．地心说：托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动．2．日心说： 哥白尼提出日心说，他通过 40 多年的观察发现，若假设太
阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运
动的描述就会变得更加清晰．3．开普勒定律：(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．(2)开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积．(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比．4．开普勒三定律透析： (1)开普勒三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于
卫星绕地球的运动，还适用于其他天体绕某一中心天体的运动． (2)周期定律和比例系数 k 是一个与行星质量无关的常量，
但不是恒量．只有绕同一天体运行的行星或卫星，它们半长轴
的立方与公转周期的平方之比才是同一常数．在不同的星系中，
k 值不同．k 只与中心天体有关． 【例 1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是 h1，
远地点高度是 h2，已知地球半径是 R，求近地点与远地点卫星
运动的速率之比 v1∶v2.【触类旁通】
1．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近
日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时的速率 vb 为()C 解析：由开普勒第二定律知，行星与太阳的连线在相等时
间内扫过的面积相等，取Δt 足够短，所扫过的面积近似看做三【例 2】人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半)周期大约是(
A．2～3 天
C．5～6 天B．4～5 天
D．以上都不对答案：C【触类旁通】
2．设两颗人造地球卫星的质量之比为 m1∶m2＝1∶2，其
运行轨道半径之比为 R1∶R2＝3∶1，则两颗卫星运行的周期之比为()DA．4∶1B．9∶1知识点 2万有引力定律的理解 开普勒定律回答了行星如何绕太阳运动的问题，但没有说
明行星为什么这样运动，科学家________最终回答了这个问题，牛顿万有引力定律他发现的定律叫________________． (1)质点间的相互作用．
(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离(非均匀物体时，
r 为两物体重心的距离)．2．对万有引力定律的理解：(1)普遍性：引力存在于任何有质量的物体之间，是自然界中的一种基本相互作用． (2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．
(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可
忽略不计；一般两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，
也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间
的引力才比较大，此时引力才具有宏观上的意义． (4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有
关，而与其所在的空间性质及周围有无其他物体无关．【例 3】(双选)质量分别为 m1 和 m2 的两个物体，对于它们 A．公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是
人为规定的
B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1 和 m2 所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一
对平衡力( ) 解析：引力常量 G 的值是英国物理学家卡文迪许运用“精
密扭秤”实验测定出来的，所以选项 A 正确；两个物体之间的
万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向
相反、分别作用在两个物体上，C 正确、D 错误；当 r 趋于零
时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B 错
误．答案：AC【触类旁通】
3．地球的质量大约是月球的质量的 81 倍，一飞行器在地
球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为()DA．1∶1B．3∶1C．6∶1D．9∶1 解析：设地球中心离飞行器的距离为 r1，地球的质量为m1；
月球中心离飞行器的距离为 r2，月球的质量为 m2；飞行器的质
量为 m ，则飞行器受到地球、月球的万有引力分别为 F 地 ＝
选项 D 正确． 【例 4】两个相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的
万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A．2FB．4FC．8FD．16F答案：D【触类旁通】
4．甲、乙两个质点间的万有引力大小为 F，若甲物体的质
量不变，乙物体的质量增加到原来的 2 倍，同时，它们之间的()CA．FB.F
2C．8FD．4F1．半长轴和周期：所示)，不要认为 a 等于太阳到 B 点的距离；T 是公转周期，不
要误认为是自转周期．图 3－1－22．万有引力和重力的区别：图 3－1－3 (1)地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力
又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一
切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向
心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 F 向＝mω2r(r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个
向心力是地球对物体的引力 F 的一个分力，如图 3－1－3，引
力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg. (2)重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，
但这种差别很小，所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，
认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引R 分别是地球的质量和半径． 【例 5】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近的距离
是 8.9×1010 m．试根据开普勒定律估算它离太阳的最远距离．
(已知 k＝3.354×1018 m3/s2,1 年计 365 天)错因：未能正确理解最近、最远距离与轨道半长轴间的几何关系．正解：设最近距离是 l1，最远距离是 l2，则由数学知识知【触类旁通】5．关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是()A．地面附近物体所受到的重力就是万有引力A B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C．在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力
D．重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万
有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力
解析：重力是万有引力的一个分力，除两极处物体的重力
等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力，
一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面
所受重力等于地球对它的万有引力．课件30张PPT。 第二节 万有引力定律的应用
1．万有引力定律的表达式是____________．
2．引力常量：表达式中的 G 为引力常量，其大小在数值
上等于质量各为 1 kg 的物体在相距 1 m 时的万有引力．G＝
________________，是卡文迪许首先利用扭秤实验装置测出的．6.67×10－11N·m2/kg2 3 ．分析天体运动的思路：把天体的运动看做是
____________运动，所需的向心力由______________提供，即
4 ． 万 有 引 力 定 律 具 有 普 遍 性 、 ____________ 、
____________、____________.匀速圆周相互性特殊性万有引力mω2r 宏观性5．关于万有引力，下列说法中正确的是()A A．地球表面的大气是由于地球万有引力的束缚而产生的
B．对于两物体之间的万有引力，质量小的物体受到的万
有引力小
C．一个苹果由于其质量很小，因此它受到地球的万有引
力可以忽略
D．月球不受太阳的万有引力，只受地球的万有引力作用知识点 1天体质量和密度的计算万有引力定律 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的质量”，他是
根据________________“称”地球的质量的．天体质量不可能
直接称量，但可以间接测量．天体卫星做圆周运动所需的向心
测出天体卫星的环绕周期和环绕半径即可计算天体的质量．图 3－2－11．基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．2．解决天体圆周运动问题的两条思路：
(1)在地面附近，万有引力近似等于物体的重力，有 F 引＝3．天体质量和密度的计算：
(1)“g、R”计算法：利用天体表面的物体所受重力约等于 【例 1】为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量
M.已知地球半径 R＝6.4×106 m，地球质量 m＝6×1024 kg，日
地中心的距离 r＝1.5×1011 m，地球表面的重力加速度 g＝
10 m/s2,1 年约为 3.2×107 s，试估算目前太阳的质量 M.(保留一
位有效数字，引力常数 G 未知) 解：设 T 为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和
动力学知识得【触类旁通】1．已知太阳光射到地面所需时间约为 497 s，假设地球的公转轨道为圆形，试估算太阳的质量．地球绕太阳运行的轨道半径就是太阳和地球之间的距离，这个距离是r＝ct＝3×108×497 m＝1.5×1011 m
地球绕太阳运行的周期为 1 年，即
T＝365×24×3 600 s＝3.2×107 s 解：由光的传播速度可得出日地间距． 【例 2】假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫
星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为 T1，已知
引力常数为 G，则该天体的密度为多少？若这颗卫星距该天体
表面的高度为 h，测得在该处做匀速圆周运动的周期为 T2，则
该天体的密度又可表示为什么？解：设卫星的质量为 m，天体的质量为 M.卫星贴近天体表【触类旁通】
2.“神舟”六号飞船在预定圆轨道上飞行,每绕地球一圈需
要的时间为 90 min,每圈飞行路程为 L＝4.2×104 km.试根据以
上数据估算地球的质量和密度.(地球半径 R 约为 6.37×103 km，
引力常量 G 取 6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留两位有效数字)知识点 2人造地球卫星和宇宙速度 美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫 Daniel Light 的家
伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．
根据所学物理知识分析，如果光速侠要以光速从纽约跑到
洛杉矶救人，可能实现吗？7.9 km/s.图 3－2－2 答案：不可能实现．因为当人或物体以大于
第一宇宙速度的速度在地表运动时，会脱离地表，
到达外太空，即在地表运动的速度不能超过1．人造地球卫星的轨道： 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充
当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运
动的物体的向心力时刻指向它所做圆周运动的圆心．因此卫星
绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合．这样就存在三类
人造地球卫星轨道(如图 3－2－3 所示)：(1)赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；(2)极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；(3)一般轨道，卫星轨道和赤道平面成一定角度．图 3－2－3 2．人造卫星的线速度、角速度、周期、加速度与半径的关
系：运动轨道半径越大，其角速度越小．的运动轨道半径越大，其运行周期越长．
道半径越大，其加速度越小．
3．地球同步卫星：
(1)周期、角速度与地球自转的周期、角速度相同，T＝24 h.
(2)轨道是确定的，地球同步卫星的运行轨道在赤道平面
内．(3)在赤道上空距地面的高度有确定的值． 4．三种宇宙速度：
(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s，是人造地球卫
星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最
大速度．(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 特别提醒：①三种宇宙速度均指发射速度，不要误认为是
环绕运行的速度；②任何星体都有对应的宇宙速度，以上三种
宇宙速度是对地球而言的． 【例 3】地球的半径为 R0，地球表面的重力加速度为 g，
一个质量为 m 的人造卫星，在离地面高度为 h＝R0 的圆形轨道上绕地球运行，则()答案：A【触类旁通】
3．(双选，2011 年汕头质检)如图 3－2－4 所示，A 代表“天
宫一号”飞行器，B 代表“神舟”八号飞船，它们都绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图中虚线所示，则() A.A 的周期大于 B 的周期
B.A 的线速度大于 B 的线速度
C.A 的向心加速度大于 B 的向心加速度
D.B 和 A 的速度都小于环绕速度 7.9 km/s
图 3－2－4
答案：AD双星问题 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗
恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中
两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．双星运动有以下
几个特点：(1)角速度相同；(2)圆心相同，轨道半径之和等于两者的间距 r；
(3)彼此之间的万有引力提供向心力． 【例 4】已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某
一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的
距离为 r，试计算这个双星系统的总质量．(引力常量为 G)分别为 r1、r2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①r1＋r2＝r②根据万有引力定律和牛顿运动定律，有 解：设两颗恒星的质量分别为 m1、m2，做圆周运动的半径【触类旁通】 4．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动
可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒 A 和 B 与土星中心的距
离分别为 rA＝8.0×104 km 和 rB＝1.2×105 km.忽略所有岩石颗
粒间的相互作用．求：(结果可用根式表示)(1)岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比；
(2)岩石颗粒 A 和 B 的周期之比． 解：(1)设土星质量为 M0，岩石颗粒质量为 m，岩石颗粒距
土星中心距离为 r，线速度为 v，根据牛顿第二定律和万有引力(2)设岩石颗粒绕土星做圆周运动的周期为 T则 T＝2πr
v对于 A、B 两岩石颗粒分别有课件27张PPT。 第三节 飞向太空
1．火箭发射的基本原理：火箭是利用自身携带的燃料燃烧
后急速喷出的气体产生的____________推动火箭前进，使火箭发射升空的．反作用力三级第一级燃尽 2．火箭发射的工作过程：在目前的技术条件下，一级火箭
的最终速度还达不到发射人造卫星所需要的速度，发射卫星要
用多级火箭，一般用_____．火箭起飞时，_______火箭的发动
机“点火”，推动各级火箭一起前进；当这一级的燃料____后，
___________火箭开始工作，并自动脱离第一级火箭的外壳；第第二级二级火箭在第一级火箭基础上进一步______________，以此类
推，最终达到所需要的速度．加速3．同步卫星发射的两种方式：(1)直线发射：由火箭把卫星发射到 3 600 km 的赤道上空，然后做 90°转折飞行，使卫星进入轨道． (2)变轨发射：先把卫星发射到高度为 200～300 km 的圆形
轨道上，这条轨道叫停泊轨道；当卫星穿过赤道平面时，末级
火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好
在赤道上空 3 600 km 处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远
地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静
止轨道．4．人类遨游太空的足迹：人造地球卫星人类登月航天飞机古代火箭5.人类空间探测的足迹：
1962 年美国发射：“水手 2 号”探测器―→“金星”．1989 年美国发射：“伽利略号”探测器飞行 6 年“________”．1997 年美国发射：“卡西尼号”探测器 “土星”．2003 年美国发射：“勇气号”和“机遇号”飞行 7 个月“________”．木星火星 6．我国的航天成就：
1956 年 10 月 8 日，我国第一个火箭导弹研制机构——国
防部第五研究院成立．飞行 7 年1970 年 4 月 24 日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”在酒泉发射成功．1975 年 11 月 26 日，首颗返回式卫星发射成功，3 天后顺利返回1979 年，“远望一号”航天测量船建成并投入使用．
1985 年，我国正式宣布将长征系列运载火箭投入国际商业发射市场．1990 年 4 月 7 日，“长征三号”运载火箭成功发射美国研制的“亚洲一号”卫星．1990 年 7 月 16 日，“长征二号”捆绑式火箭首次在西昌发射成功． 1990 年 10 月，载着两只小白鼠和其他生物的卫星升上太
空，开始了我国首次携带高等动物的空间轨道飞行试验．
1992 年，我国载人飞船正式列入国家计划进行研制，这项工程后来被定名为神舟号飞船载人航天工程． 1999 年 11 月 20 日、2001 年 1 月 10 日、2002 年 3 月 25
日、2002 年 12 月 30 日，我国先后四次成功发射“神舟”一号
至四号无人飞船，载人飞行已为时不远． 2003 年 10 月 15 日，我国成功发射第一艘载人飞船“神舟”
五号，将航天员杨利伟送入太空．这次的成功发射标志着中国
成为继前苏联(现由俄罗斯继承)和美国之后，第三个有能力独
自将人送上太空的国家． 2005 年 10 月 12 日，我国成功发射第二艘载人飞船“神舟”
六号，为中国第一艘执行“多人多天”任务的载人飞船，宇航
员为费俊龙和聂海胜． 2008 年 9 月 25 日，“神舟”七号载人飞船顺利升空，航
天员为翟志刚、刘伯明、景海鹏．“神舟”七号实现了出舱，
为后面月球登陆和建立空间站，做准备工作． 2011 年 9 月 29 日中国第一个目标飞行器“天宫一号”发
射成功．它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的
第二步第二阶段． 2011 年 11 月 1 日，“神舟”八号无人飞船升空，升空后
两天，“神舟”八号与此前发射的“天宫一号”目标飞行器进
行了对接． 2012 年 6 月 16 日 18 时 37 分，“神舟”九号飞船在酒泉
卫星发射中心发射升空.2012 年 6 月 18 日 11 时左右转入自主控
制飞行，14 时左右与“天宫一号”实施自动交会对接．知识点 1飞向太空的桥梁——火箭火箭 探索宇宙的奥秘，奔向广阔的太空，是人类自古以来的梦
想，人类是借助于________完成飞向太空的壮举的．
图 3－3－11．人造卫星的发射： (1)要成为地球的人造卫星，发射速度必须达到 7.9 km/s，
要成为太阳的人造卫星，发射速度必须达到 11.2 km/s.(2)发射人造卫星需借助速度推进工具——火箭．
2．发射卫星的火箭：(1)原理：利用燃料燃烧向后急速喷出气体产生的反作用力，使火箭向前推进． (2)组成：主要由壳体和燃料两部分组成，壳体内能运载弹
头、人造卫星、空中探测器等物体，燃料部分有氧化剂和燃烧
剂．3．多级火箭的发射：(1)在现代技术条件下，一级火箭的最终速度还达不到发射人造卫星所需要的速度，发射卫星要用多级火箭．(2)多级火箭的发射过程：图 3－3－2①火箭起飞时，第一级火箭的发动机“点火”，推动各级火箭一起前进．②当第一级的燃料燃尽后，第二级火箭开始工作，并自动脱掉第一级火箭的外壳．③第二级火箭在第一级火箭基础上进一步加速，以此类推，最终达到所需要的速度．知识点 2梦想成真——遨游太空 我国首个空间实验室“天宫一号”于 2011 年 9 月 29 日发
射升空．按计划与“神舟”八号、“神舟”
九号和“神舟”十号进行无人和人工对接，
实现我国航天器空间对接技术．“神舟”八
号于 2011 年 11 月 1 日凌晨发射，这次发射的主要任务是与“天宫一号”对接……图 3－3－3 1．1957 年 10 月 4 日，苏联发射了第一颗人造地球卫星．
2．2003 年 10 月 15 日，我国的____________宇宙飞船在
酒泉卫星发射中心成功发射，把我国第一位航天员________送
入太空，成为继苏联、美国后，第三个依靠自己的力量将宇航员送上太空的国家．“神舟”五号杨利伟知识点 3探索宇宙奥秘的先锋——空间探测器1．1962 年美国发射了“____________”探测器，第一次对金星进行了近距离的考察．水手 2 号伽利略号2．1989 年美国宇航局发射的“____________”探测器飞行 6年后到达木星．勇气号机遇号 3．2003 年美国“________”与“________”探测器分别发射成
功，于 2004 年登陆火星． 【例 1】2011 年 11 月 1 日我国成功发射“神舟”八号飞船，
飞船随火箭一起离开发射塔飞向太空，并与此前发射的“天宫一号”空间站实现交会对接，下列说法中错误的是() A．飞船在升空过程中受到平衡力的作用
B．火箭升空利用了力的作用是相互的
C．飞船和火箭分离后可以靠惯性继续飞行
D．交会对接时飞船和空间站保持相对静止
解析：在升空过程中，开始时飞船会受到火箭的推力作用，
做加速运动，故 A 错误．
答案：A【触类旁通】
1．2010 年 10 月 1 日，巨型运载火箭将“嫦娥二号”卫星平地托起，送入太空．火箭在加速上升过程中，质量()BA．不断增大
C．不变B．不断减小
D．不确定 解析：火箭在加速上升过程中，需要依靠底部不断喷出的
气体的反作用力来获得推力，故质量不断减小．卫星的运行和变轨问题1．卫星的轨道：(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内．同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内．如卫星定位系统中的导航卫星轨道．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．其轨道平面与赤道成一定角度．2．卫星的稳定运行与变轨运行分析：
(1)圆轨道上的稳定运行：
一切卫星的轨道的圆心都与地心重合．
提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半3．地球同步卫星的五个“一定”：
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h. 【例 2】(双选)我国发射的“嫦娥二号”探月卫星的路线示
意图如图 3－3－4 所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入
停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经
过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知
地球与月球的质量之比为 a∶1，卫星的停泊轨道与工作轨道的
半径之比为 b∶1，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星()图 3－3－4A．在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B．在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C．在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．从停泊轨道进入地月转移轨道时，卫星必须加速选项 C 错误．要使卫星从停泊轨道进入地月转移轨道，必须使
卫星做离心运动，即应增加卫星的动能，选项 D 正确．
答案：AD【触类旁通】
2．(双选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形
轨道 1，然后经点火使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火将
卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于
P 点，如图 3－3－5 所示，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是()图 3－3－5A．卫星在轨道 3 上的运行速率大于在轨道 1 上的速率
B．卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度
C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2上经过 Q 点时的加速度D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3上经过 P 点时的加速度
答案：BD课件44张PPT。在力的方向上发生一段位移Fscos αFv1
2mv2路径合外力对物体所做的功重力做功保持不变专题一功的判断与计算 1．判断力 F 做功的正负：
(1)看力 F 与位移 s 的夹角α的大小.若α＝90°，则F不做
功；若α<90°,则F做正功；若α>90°,则F做负功(或物体克服
力 F 做功)．此法常用于判断恒力做功的情况．
(2)看力 F 与物体速度 v 方向的夹角α的大小．若α＝90°，
则 F 不做功；若α<90°，则 F 做正功；若α>90°,则F做负功．
此法常用于曲线运动的情况．
(3)看物体间是否有能量转化．“功是能量转化的量度”，
若有能量转化(增加或减少)，则必有力做功．此法常用于两个
相联系的物体做曲线运动的情况． 【例 1】如图 4－1 所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平
导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速度释)放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是(
A．绳的拉力对小球不做功
B．绳的拉力对小球做正功
C．小球所受的合力不做功D．绳的拉力对小球做负功图 4－1 解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小
车做正功，小车的动能增加；因为小球和小车组成的系统机械
能守恒，且小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所
以绳对小球的拉力做负功．答案：D2．变力做功的计算方法： 对于功的定义式 W＝Fscos α，其中的 F 是恒力，适用于求
恒力做功，其中的 s 是力 F 的作用点发生的位移，α是力 F 与位
移 s 的夹角．求变力做功的方法很多，比如用动能定理、功率
的表达式 W＝Pt、功能关系、平均值、F－s 图象等来求变力做
功．(1)运用功的公式求变力做功： 求某个过程中的变力做功，可以通过等效法把求该变力做
功转换成求与该变力做功相同的恒力的功，此时可用功的定义
式 W＝Fscos α求恒力的功，从而求得该变力的功．等效转换的
关键是分析清楚该变力做功到底与哪个恒力的功是相同的． 【例 2】人在 A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量 m＝50 kg
的物体 G，如图 4－2 所示．开始绳与水平方向夹角为 60°，人
匀速提起重物由 A 点沿水平方向运动 s＝2 m 而到达 B 点，此时
绳与水平方向成 30°角．求人对绳的拉力做了多少功？(取 g＝
10 m/s2)图 4－2 解：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向
却时刻在变，而已知的位移 s 方向一直水平，所以无法利用
W＝Fscos α直接求拉力的功．若转换一下研究对象则不难发现，
人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物
体的拉力则是恒力，可利用 W＝Fscos α求了！人由 A 走到B 的过程中，重物上升的高度Δh 等于滑轮右侧
人对绳做的功为
W＝mg·Δh＝mgs( 3－1)＝732 J.(2)运用动能定理求变力做功： 动能定理的表述：合外力对物体做功等于物体动能的变化，
或外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化．对于一个物
体在某个过程中的初动能和末动能可求，该过程其他力做功就
可求，那么该过程中变力做功可求．运用动能定理求变力做功
的关键是了解哪些外力做功以及确定物体运动的初动能和末动
能． 【例 3】如图 4－3 所示，原来质量为 m 的小球用长为 L 的
细线悬挂而静止在竖直位置．用水平拉力 F 将小球缓慢地拉到)细线与竖直方向成θ角的位置的过程中，拉力 F 做功为(
A．FLcos θ
B．FLsin θ
C．FL(1－cos θ)
D．mgL(1－cos θ)
图 4－3 解析：很多同学会错选 B，原因是没有分析运动过程，对
W＝Fscos θ的适用范围搞错，恒力做功可以直接用这种方法求，
但变力做功则不能直接用此方法求．小球的运动过程是缓慢的，
因而任一时刻都可看做是平衡状态，因此 F 的大小不断变大，
F 做的功是变力功．小球上升过程中只有重力和拉力做功，而
整个过程的动能变化为零，可用动能定理求解，有 WF＋WG＝
Ek′－Ek＝0，所以 WF＝－WG＝mgL(1－cos θ)，故 D 正确．答案：D(3)运用 W＝Pt 求变力做功： 涉及机车的启动、吊车吊物体等问题，如果在某个过程中
保持功率 P 恒定，随着机车或物体速度的改变，牵引力也改变，
要求该过程中牵引力的功，可以通过 W＝Pt 求变力做功．
【例 4】质量为 5 000 kg 的汽车，在平直公路上以 60 kW
的恒定功率从静止开始启动，速度达到 24 m/s 的最大速度后，
立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为
1 200 m．运动过程中汽车所受的阻力不变，求汽车运动的时间． 解：牵引力是变力，该过程中保持功率 P 恒定，牵引力的
功可以通过 W＝Pt 来求．设汽车加速运动的时间为 t1，由动能
定理得 Pt1－fs＝0
汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则可求得汽车加速运动的时间为 关闭油门后，汽车在阻力的作用下做匀减速直线运动至停
止，有
f＝ma，vm＝at2总时间为 t＝t1＋t2＝98 s(4)运用功能关系求变力做功： 做功是能量转化的原因，功是能量转化的量度，我们可以
根据能量转化的情况来判断做功的情况，则给求变力做功提供
了一条简便的途径．运用功能关系求变力做功，关键是分清研
究过程中有多少种形式的能转化，即有什么能增加或减少，有
多少个力做了功，列出这些量之间的关系． 【例 5】一个圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧
面和底部是密闭的．在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆
管，管和井共轴，管下端未触及井底．在圆管
内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．
如图 4－4 所示，现用卷扬机通过绳子对活塞施
加一个向上的力 F，使活塞缓慢向上移动．已知圆管半径 r＝0.10 m，井的半径 R＝2r,水的密度ρ＝1.00×103 kg/m3,大气压 p0＝1.00×105 Pa，求活塞上升
H＝9.00 m 的过程中拉力所做的功(井和管在水面上及水面下的
部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度 g＝
10 m/s2)．图 4－4(5)运用 F－s 图象中的面积求变力做功： 某些求变力做功的问题，如果能够画出变力 F 与位移 s 的
图象，则 F－s 图象中与 s 轴所围的面积表示该过程中变力 F 做
的功．运用 F－s 图象中的面积求变力做功的关键是先表示出变
力 F 与位移 s 的函数关系，再画出 F－s 图象． 【例 6】用铁锤将一铁钉击入木块，设阻力与钉子进入木
板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同．在铁锤
击第一次时，能把铁钉击入木板内 1 cm，则击第二次时，能击
多深？ 解：铁锤每次做的功都是用来克服铁钉阻力做的功，但摩
擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F＝kx，以 F 为纵坐标，
F 方向上的位移 x 为横坐标，作出 F－x 图象，如图4－5，函数
图线与 x 轴所夹阴影部分面积的值等于 F 对铁钉做的功．由于
两次做功相等，故有 S1＝S2(面积)，即图 4－5(6)运用平均值求变力做功：F求变力做功可通过 W＝ s 求，但只有在变力 F 与位移 s键是先判断变力 F 与位移 s 是否成线性关系，然后求出该过程
初状态的力 F1 和末状态的力 F2.－ 【例 7】如图 4－6 所示，在盛有水的圆柱形容器内竖直地
浮着一块立方体木块，木块的边长为 h，其密度为水的密度ρ的
一半，横截面积也为容器横截面积的一半，水面高为 2h.现用力
缓慢地把木块压到容器底上，设水不会溢出，求压力所做的功．图 4－6 解：木块下降的同时水面上升，因缓慢地把木块压到容器
底，所以压力总等于增加的浮力，压力是变力．木块完全浸没
在水中的下降过程中，压力是恒力．木块从开始到完全浸没在水中，设木块下降 x1，水面上升x2 根据水的体积不变，有h2x1＝h2x2
得 x1＝x2【触类旁通】
1．如图 4－7 所示，木板可绕固定水平轴 O 转动．木板从
水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木
板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J．用 FN 表
示物块受到的支持力，用 Ff 表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()BA．FN 和 Ff 对物块都不做功B．FN 对物块做功为 2 J，Ff 对物块不做功
C．FN 对物块不做功，Ff 对物块做功为 2 J
D．FN 和 Ff 对物块所做功的代数和为 0图 4－7 2．有一个竖直放置的圆形轨道，半径为 R，由左右两部分
组成．如图 4－8 所示，右半部分 AEB 是光滑的，左半部分 BFA
是粗糙的．现在轨道最低点 A 放一个质量为 m 的小球，并给小
球一个水平向右的初速度 vA，使小球沿轨道
恰好运动到最高点 B，小球在 B 点又能沿 BFA
轨道回到 A 点，到达 A 点时对轨道的压力为
4mg.求初速度 vA 和小球由 B 经 F 回到 A 的过程中克服摩擦力所做的功.图 4－8专题二动能定理的综合应用 1．动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是能够看
做单一物体的系统．动能定理适用于直线运动，也适用于曲线
运动，而且在分析过程中不用研究物体运动过程中变化的细节，
只需考虑整个过程做的功及过程的初末动能．因此，动能定理
比牛顿第二定律的应用范围更广泛．
2．应用动能定理可以把物体经历的物理过程分为几段处
理，也可以把全过程看做整体来处理．在应用动能定理解题时，
要注意以下几个问题：(1)正确分析物体的受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力．(2)要弄清各个外力做功的情况，计算时应把各已知功的正负号代入动能定理的表达式．(3)在计算功时，要注意有些力不是全过程都做功的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．(4)动能定理的计算式为标量式，v 必须是相对同一参考系的速度．(5)动能是状态量，具有瞬时性，用平均速度计算动能是无意义的． 【例 8】如图 4－9 所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为
m 的滑块，距挡板 P 为 s0，以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜
面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小
于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次
与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ 思维点拨：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机
械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的
重力分力，所以最终会停在斜面底端．图 4－9 解：在整个过程中，滑块受重力、摩擦力和斜面支持力的
作用，其中支持力不做功．设其经过的总路程为 L，对全过程，
由动能定理得 【例 9】如图 4－10 所示，小滑块从斜面顶点 A 由静止滑
至水平部分 C 点而停止．已知斜面高为 h，滑块运动的整个水
平距离为 s，设转角 B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑
块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数．图 4－10思维点拨：滑块由 A 点滑到 B 点，重力做正功，摩擦力做负功；从 B 点滑到 C 点，摩擦力做负功． 解：滑块从 A 点滑到 C 点，只有重力和摩擦力做功，设滑
块质量为 m，动摩擦因数为μ，斜面倾角为α，斜面底边长 s1，
水平部分长 s2，由动能定理得【触类旁通】 3．总质量为 M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末
节车厢质量为 m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了 L 的
距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图 4－11 所示．设
运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的．当列车的
两部分都停止时，它们的距离是多少？图 4－11M－m解：对车头，脱钩后的全过程由动能定理得
对车尾，脱钩后由动能定理得
而Δs＝s1－s2，由于原来列车是匀速前进的，所以有
F＝kMg由以上方程解得Δs＝ML.专题三机械能守恒定律的应用 1．应用机械能守恒定律处理问题时，先要确定研究对象，
明确对象的初末状态，作出运动过程的受力分析，判断是否满
足机械能守恒条件．
2．机械能守恒定律的三种表达方式：
(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，理解为物体或系统初状态的机械能
与末状态的机械能相等．
(2)ΔEk＝－ΔEp，表示动能和势能发生了相互转化，系统减
少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能．
(3)ΔEA＝－ΔEB，适用于系统，表示由 A、B 组成的系统，
A 部分机械能的增加量与 B 部分机械能的减少量相等． 【例 10】如图 4－12 所示，位于竖直平面内的轨道，由一
段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面
都是光滑的，圆形轨道的半径为 R.一质量为 m 的小物块从斜轨
道上 A 点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点 D.物块
通过轨道连接处 B、C 时无机械能损失．求： (1)小物块通过 D 点时的速度 vD 的大小；
(2)小物块通过圆形轨道最低点 C 时
轨道对物块的支持力 F 的大小；(3)A 点距水平面的高度 h.图 4－12【触类旁通】4．如图 4－13 所示，一长为 l 的轻杆，其 A、B 两端分别擦转动，将杆拉到水平位置，求杆由静止释放到 A 球转到最高
点的过程中轻杆对 A 球所做的功．图 4－13 解：A 球的重力势能和动能都增加，所以 OA 杆对 A 球做
正功，轻杆对 A 球所做的功为 联立①～⑤，解得 WA＝0.3mgl
所以杆由静止释放到 A 球转到最高点过程中，轻杆对 A 球
所做功为 0.3mgl.课件31张PPT。第四章机械能和能源第一节 功1．功的定义：如果一个物体受到________的作用，并且物体在____________通过了一段________，就说这个力对物体做了机械功，简称功．力力的方向上位移 2．功的计算公式：W＝____________，即力对物体做的功
等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的________的乘积．余弦方向阻力 3．功的正负：功是标量，只有________，没有________，
但有正负．正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做
________功(往往说成是物体克服这个力做功)．Fscos α大小4．下列关于力做功的说法中，正确的是()B A．人用力 F＝300 N 将足球踢出，球在空中飞行 40 m，人
对足球做功 1 200 J
B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C．物体竖直上升时，重力不做功
D．只有恒力才能做功，变力不能做功
解析：人用力 F＝300 N 将足球踢出，在力的方向上发生的
位移不是 40 m，故人对足球做的功不是1 200 J，故 A 错；力做
功的条件是在力的方向上发生位移，故 B 对；物体上升时，受
到重力，且在重力的方向上发生了位移，重力做负功，故 C 错；
恒力和变力均可做功，故 D 错．5．起重机竖直吊起质量为 m 的重物，上升的加速度是 a，)C上升的高度是 h，则起重机对货物所做的功是(
A．mgh
B．mah
C．m(g＋a)h
D．m(g－a)h 解析：由重物上升的加速度为 a，可知起重机对货物的作
用力大小为 m(g＋a)，方向向上，位移为 h，方向也向上，故起
重机对货物做的功为 m(g＋a)h，C 答案正确．知识点 1怎样才算做了功正功相同没有垂直 如图 4－1－1 所示，果农从地面挑起
荔枝筐的过程中，对扁担做________，因
为这段时间内他挑担子的力和担子位移的
方向________；当他挑着荔枝筐行走时(不考虑担子重心的上下移动)，对扁担________做功，因为此时果农肩膀对扁担的支持力与位移方向________．图 4－1－11．功的定义： 如果一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生
一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功．2．做功的两个条件(缺一不可)：
(1)力的作用；(2)在力的方向上发生了位移．3．几种不做功的情况：(1)有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动．(2)无力有位移，如匀速直线运动，所受合外力为零，虽发生位移但也不做功．(3)有力有位移，但位移与力垂直，如匀速圆周运动，所受合外力与位移时刻垂直，合外力也不做功．【例 1】关于力对物体做功的情况，下列说法中不正确的是() A．物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功
B．行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功
C．沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功
D．细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平
面内做匀速圆周运动，绳的拉力做功 解析：物体做自由落体运动时，重力方向与物体位移方向
相同，重力对物体有做功；行星绕太阳在圆轨道上运行时，引
力与物体的位移方向时刻垂直，引力不做功；沿斜坡向上加速
行驶的汽车，牵引力方向与位移方向相同，做正功；选项 D 中，
绳的拉力与小球的位移方向时刻垂直，绳的拉力不做功．答案：D【触类旁通】
1．如图 4－1－2 所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位
于光滑的水平地面上．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力() A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零图 4－1－2 解析：滑块在往下滑动的过程中，斜面也会向右运动，故
滑块的位移不与斜面平行，但斜面对滑块的作用力总垂直于斜
面，即与位移不成直角，会做功(做负功)，B 对．答案：B知识点 2如何计算功向的分力乘位移求解．沿位移垂直于位移沿位移 如图 4－1－3 所示，纤夫拉船的力的方
向与船前进的方向往往不会成一条直线，
而是有一定的夹角．不在同一方向时，拉
力对船________(填“做功”或“不做功”)． 图 4－1－3
根据力的合成与分解，我们可以把纤夫拉船的力分解成
________方向的力和____________方向的力，再用________方做功 1．功的计算公式：W＝Fscos α.力对物体所做的功等于力
的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积．2．理解：(1)公式 W＝Fscos α中，F 为力的大小，s为位移的大小，α为 F 与 s 的夹角．(2)利用 W＝Fscos α计算功时，一定要明确是哪个力做的功．(3)公式 W＝Fscos α中各量的单位：F—牛(N)；s—米(m)．W—焦耳(J).1 J＝1 N·m.(4)功的大小的决定因素：只取决于 F、s 及两者夹角的余弦值． 3．灵活应用公式：不要生搬硬套公式 W＝Fscos α，一般
通过分解力或分解位移的方法求解．scos α可以理解为物体沿力
F 方向上位移的大小，Fcos α可以理解为力 F 沿位移 s 方向上分
力的大小． 4．公式的适用情况：适用于计算恒力做功．对于变力做功
需要把整个过程分成许多小段，物体通过每小段的时间足够短，
在这足够短的时间里，力的变化很小，可认为是恒定的．这样，
对每小段用公式 W＝Fscos α计算功，再把物体通过各小段所做
的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功． 5．对于力的方向不变、大小随物体的位移大小线性变化的
情况，一般可将变力等效成为大小、方向都不变的平均力 F ＝F 初＋F 末
2，然后利用 W＝ F scos α计算．或利用 F－s 图象求解．F－s 图象下方与横轴所围区域的面积大小在数值上等于力 F 所
做的功． 【例 2】用水平恒力 F 作用于质量为 M 的物体上，使之在
光滑水平面上沿力的方向移动了距离 s，恒力做功为 W1；若再
用该恒力作用于质量为 m(m面上移动的距离也为 s，恒力做功为 W2.则两次过程中恒力做功)的大小关系为(
A．W1>W2
C．W1＝W2 B．W1D．无法确定 解析：两物体受大小相等的恒力作用，且在力的方向上发
生相同的位移，根据公式 W＝Fscos α，可知 W1＝W2.
答案：C【触类旁通】
2．分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上推同一物
体，如图 4－1－4 甲、乙、丙所示．如果所用的推力大小相等，
在物体发生大小相等的位移的过程中，推力对物体所做的功()图 4－1－4A．在光滑水平面上较大
B．在粗糙水平面上较大
C．在粗糙斜面上较大
D．相等 解析：三种情况下力的大小相等，位移大小相等，力与位
移的夹角都为零，根据公式 W＝Fscos α可知推力对物体所做的
功相等．
答案：D知识点 3功的正负________功．>正________功．<负 如图 4－1－5 所示，人用力推箱子，当箱子
向右运动时，力的方向与箱子位移方向的夹角 图 4－1－51．正功表示在力的作用下发生的位移与力的方向一致，即这个做功的力是动力． 2．负功表示在力的作用下发生的位移与力的方向相反，即
这个做功的力是阻力．一个力对物体做负功，也可以说成是物
体克服这个力做功．3．根据力 F 的方向与位移 s 的方向的夹角判断．此方法一般用于物体做直线运动的情况．4．根据力 F 的方向与物体运动速度 v 的方向的夹角判断．此方法一般用于物体做曲线运动的情况． 【例 3】如图 4－1－6 所示，质量为 m 的物体，受水平力
F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是( )
图 4－1－6
A．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功
B．如果物体做匀减速直线运动，F 一定对物体做负功
C．如果物体做匀减速直线运动，F 也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 解析：水平面粗糙，物体除受力 F 外，还受摩擦力 F 摩的
作用，F 摩的方向总是与物体运动方向相反．当 F 的方向与物体
运动方向相同，且 F>F 摩时，物体做加速直线运动，此时物体
的位移与 F 的方向一致，F 做正功，故选项 A 正确．当 F 的方
向与物体运动速度方向相同，且 F＝F 摩时，物体做匀速直线运
动，此时物体的位移方向也和 F 的方向一致，F 做正功，故选
项 D 正确．物体做减速直线运动的情况有两种，其一是 F 和 v
方向一致，但 F相反，即与 F 摩方向相同，此种情况 F 做负功，故选项 C 正确．答案：B【触类旁通】
3．有一根轻绳拴了一个物体，如图 4－1－7 所示，若悬点
O 以加速度 a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是() A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
图 4－1－7 解析：重力竖直向下，位移也竖直向下，故重力做正功；
以加速度 a 向下做减速运动，即加速度竖直向上，故拉力竖直
向上且大于重力，合外力竖直向上．拉力做负功，合外力做负
功．答案：A关于摩擦力做功和作用力与反作用力做功1．摩擦力做功的特点：摩擦力可做正功也可做负功，还可以不做功． (1)静摩擦力举例：当物体在倾斜传送带上随传送带一起向
上运动时，静摩擦力做正功；若随传送带向下运动，则静摩擦
力做负功；在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时，
静摩擦力提供向心力，不做功． (2)滑动摩擦力举例：如图 4－1－8 所示，当将物体轻轻地
放在运动的传送带上时，滑动摩擦力做正功；当传送带不动，
物体冲上传送带时，滑动摩擦力做负功；当物体在地面上滑动，
地面受到的滑动摩擦力不做功．图 4－1－82．作用力与反作用力做功：(1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上． (2)运动特点：在作用力、反作用力的作用下，物体可能向
相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动而另
一个静止，还可能两物体都静止． (3)由 W＝Fscos α可判断，作用力的功与反作用力的功，没
有必然的关系，即不一定一正一负，不一定绝对值相等．【例 4】关于摩擦力做功，以下说法正确的是() A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力一定做功
C．静摩擦力对物体一定不做功
D．静摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功
错因：误认为滑动摩擦力阻碍相对运动，所以总是做负功，
错选 A；误认为受滑动摩擦力作用的物体一定在运动(如：一物
体沿斜面下滑，斜面仍然静止，则斜面受到物体给的滑动摩擦
力不做功)，所以滑动摩擦力一定做功，错选 B；误认为物体受
静摩擦力的作用，力的作用点不移动，所以对物体一定不做功，
错选 C. 正解：摩擦力的性质是阻碍相互接触的两个物体间的相对
运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动．摩擦力可能是
动力，也可能是阻力，所以摩擦力做功，各种可能情况都有，
要判断力做功的正负和做功与否，要看力与位移的夹角．答案：D【触类旁通】 4．如图 4－1－9 所示，水平地面上固定一长度为 L 的木板．
用力 F 拉木块，使木块沿木板上表面向右运动，试分析摩擦力
做功的情况．图 4－1－9 解：该过程中，木板虽然受到木块对它施加的向右的滑动
摩擦力作用，但木板并没有移动，位移为零，即滑动摩擦力对
木板不做功．反过来，对小木块来说，所受滑动摩擦力向左，而位移向右，滑动摩擦力是阻力，对木块做了负功． 如果木板没有固定，在木块向右运动时，木板随着木块一
起向右运动，但两者之间发生相对滑动．在该过程中木块、木
板的受力情况与前面的过程比较，没有发生变化，但木板有了
向右的位移，如图 7 所示.图 7该过程中，木块对木板的滑动摩擦力为动力，所以滑动摩擦力对木板做正功．课件35张PPT。 第二节 动能 势能
1．能量：一个物体能对其他物体做功，就说这个物体具有________．能量转化发生转化能量转化 2．功和能：做功的过程就是能量________的过程．做了多
少功， 就有多少能量____________．功是过程量，能量是状态
量，功是____________的量度． 3．物体由于________而具有的能量称为动能，用 Ek 表示；
由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能，用 Ep 表示，
大小等于物体所受________的大小与所处高度的________，公式 Ep＝mgh.运动重力乘积4．我国“神舟”七号飞船返回舱的质量约是 3×103 kg，返回时进入大气层时的速度约是 8 km/s，它的动能约是()CA．2.4×106 J
C．9.6×1010 J B．1.92×1010 J
D．05．关于重力势能，下列说法中正确的是()D A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确
定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能减
少了
D．重力势能的减少量等于重力对物体所做的功知识点 1功与能的关系 在安徽广德太极洞内，有一块状如卧兔的石头．石头正中
央有一个光滑圆润的小洞，如图 4－2－1 所示．这个小洞是怎
么形成的呢？原来，在这块石头的上方，有
水滴接连不断地从岩缝里滴落下来，而且总
是滴落在同一个地方．几百年过去了，几千年，甚至几万年……水滴锲而不舍，日雕月琢，终于滴穿了这块石头，成为今天太极洞内的一大奇观．图 4－2－1讨论：速度动能动能做功 水滴从高处落下时重力对水滴_______，使得水滴落至石头
前的瞬间具备一定的________，也即水滴具有一定的________，
具有________的多个小水滴长时间坚持对石头________造成了
水滴石穿．
1．能量：
(1)概念：一个物体能够对外做功，就说这个物体具有能量．做功 (2)意义：能量反映的是物体具有对外做功本领的大小，而
不是反映物体对外做功的多少．如一个物体对外做功的本领很
大，但它却可以不对外做功，也就是说，一个物体可以具有很
大的能量，但它不一定要对外做功．(3)形式：能量具有各种不同的形式，如机械能、内能、光能、化学能等． 注意：一切物体都具有能量，能量是物体的固有属性，只
是一种形式的运动对应着相应形式的能．如由于机械运动而具
有的能叫机械能．(4)能量是状态量，是由物体的状态所决定的；能量是标量，单位是焦耳． (5)实例：流动的空气可以做功；台风、龙卷风可以拔起大
树、掀翻汽车、摧毁房屋；涨落的潮汐能推动水轮机转动；被
举高的巨石、拉开的弓都具有能量．2．功是能量转化的量度： 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少
能量发生转化．反之，转化了多少能量就说明做了多少功．3．功和能的三点辨析：(1)功和能是两个不同的物理量，不能理解为功就是能量，能就是功．(2)功对应着一个物理过程，能对应着物体存在的一个状态，所以功是一个过程量，能是一个状态量．(3)功是能量转化的量度，不能理解为功转化成了能量，也不能说物体具有多少功．【例 1】有关功和能，下列说法正确的是() A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量
度能量转化的多少 解析：做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量
度，不同形式的能量间可以相互转化，但能的总量保持不变．
功是过程量，能是状态量，两者不能等同，而且物体具有的能
量不可能完全去做功，故选项 A、B 错误．物体做功的过程，
是能量转化的过程，不是能量消失的过程，能量只能从一种形
式转化为另一种形式，而且可以用功来量度能量转化的多少，
故选项 C 错误，D 正确．答案：D【触类旁通】1．关于功和能，下列说法中正确的是() A．功和能具有相同的单位，两者在本质上是相同的，所
以功就是能，功可以转化为能
B．做功越多，物体具有的能就越多
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多
D．功是物体能量的量度 解析：功和能虽然具有相同的单位，但两者有本质的区别，
也不能互相转化，故 A 错；功是过程量，能量是状态量，一个
物体具有的能量多，做功并不一定多，故 B 错；功是能量转化
的量度，做的功越多，能量转化越多，可知 D 错，C 对．答案：C知识点 2动能速度动能 如果我们用手直接将子弹扔向目标，则杀伤力很小，而从
枪口射出的子弹杀伤力却很大，这是因为从枪口射出的子弹
________很大，________也很大；乒乓球从对面高速飞来，我
们却可以轻易抓住它，这是因为乒乓球的速度虽然很大，但
________很小，故________也很小；如果是铅球高速飞来，我
们却不敢去接它，这是因为铅球速度大而且________ 较大，
________ 较大．可见，运动物体的能量与物体的________ 和________都有关系．动能质量动能速度质量质量1．概念：物体由于运动而具有的能叫动能．3．理解：(1)动能是标量：动能只与物体的质量和速率有关，而与其运动方向无关，即动能只有大小，没有方向．(2)动能是状态量：速度是状态量，一定质量的物体，速率不同，动能不同，动能也是状态量． (3)动能是相对量：选择不同的参考系，物体的瞬时速度不
同，也就有不同的动能．在研究地表附近物体的运动时，一般
都是以地面为参考系．【例 2】(双选)关于物体的动能，下列说法中正确的是() A．一个物体的动能可能小于零
B．一个物体的动能与参考系的选取有关
C．两质量相同的物体若动能相同，则物体的速度也一定
相同
D．两质量相同的物体若动能相同，物体的速度不一定相
同解析：因为 v2 是一个正值，所以物体的动能不可能小于零，且速度的大小与参考系的选取有关，所以动能与参考系的选取
有关，A 错、B 对；两质量相同的物体若动能相同，则物体的
速度大小也一定相同，但方向可能不同，所以速度不一定相同，
C 错、D 对．答案：BD【触类旁通】
2．在 h 高处，以初速度 v0 向水平方向抛出一个质量为 m)C的小球，不计空气阻力，小球着地时动能为(知识点 3重力势能 三峡大坝是世界第一大的水电工程，于 2006 年 5 月 20 日
全线建成.2010 年 7 月 19 日，三峡大坝迎来一次峰值在 65 000
立方米每秒左右的洪水，堪比 1998 年长江
三峡河段的最高峰值，这也是三峡水库建成
以来所面临的规模最大的一次洪水挑战．经国家防总批准，三峡水库于 2011 年 9 月 10日零时正式启动第四次 175 米试验性蓄水，至 18 日 19 时，水
库水位已达到 160.18 米，如图 4－2－2 所示．图 4－2－2讨论：上升重力势能重力势能动能 修筑大坝的目的是使水位________________从而增加水的
____________，而____________转化为水的________，从而推
动涡轮机转动实现发电．
1．概念：由物体所处位置的高度决定的能量叫重力势能．
2．重力的功：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，
其方向竖直向下，在地面附近其大小可看做是恒量，G＝mg.重
力做功的特点是只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与
运动物体所经过的路径无关．3．大小：(1)表达式：Ep＝mgh，即物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积．(2)单位：焦耳，简称“焦”，记为“J”．
4．重力势能的“四性”： (1)系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有
的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能
是一种不确切的习惯说法． (2)相对性：重力势能 Ep＝mgh 与参考平面的选择有关，式
中的 h 是物体重心到参考平面的高度．重力势能是标量，只有
大小而无方向，但有正负之分．当物体在参考平面之上时，重
力势能为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能为负值．
(3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般
可选择地面或物体运动时所能达到的最低点为零势能的参考
点． (4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置
的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化
是绝对的．5．重力势能的变化与重力做功的关系：重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，两者密切相关． (1)当物体由高处运动到低处时 WG>0，Ep1>Ep2.重力做正功
时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功．
(2)当物体由低处运动到高处时 WG<0，Ep1力做功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所
做的功． 【例 3】如图 4－2－3 所示，桌面距地面的高度 h2＝0.8 m，
一物体质量为 2 kg，放在距桌面 h1＝0.4 m 的支架上，(取 g＝
10 m/s2)求：物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的变化
量．图 4－2－3解：方法一，以桌面为零势能面，物体在支架上的高度为h1＝0.4 m，则物体在支架上的重力势能为Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J物体在桌面上的重力势能为 Ep2＝0重力势能的变化量为ΔEp＝Ep2－Ep1＝－8 J负号表示物体从支架下落到桌面的过程中重力势能是减少的．方法二，物体由支架下落到桌面的过程中重力做功为
W＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J重力做正功则重力势能减少，重力势能减少量为 8 J.【触类旁通】3．(双选)关于重力做功，下列说法正确的是()A．重力做功与路程有关BD B．重力做功与起点和终点的高度差有关
C．重力做正功，重力势能增加
D．重力做负功，重力势能增加
解析：重力做功与起点和终点的高度差有关，与路径无关，
A 项错误，B 项正确．重力做正功，重力势能减少；重力做负
功，重力势能增加，C 项错误，D 项正确．知识点 4弹性势能 2012 年伦敦奥运会，中国射箭队派出
了程明、方玉婷、徐晶和邢宇、戴小祥、
刘招武的阵容出战．尽管六位箭手的平均
年龄不足 23 岁，都是首次参加奥运会的
“新兵”，但是凭借着出色的实力、稳定的发挥，在伦敦奥运赛场上演了“青春风暴”．其中，程明、方玉婷和徐晶携手合作，连续战胜多路强图 4－2－4手晋级女子团体决赛，仅仅以一环之差不敌韩国女队获得银牌．
随后开始的个人赛上，戴小祥更是冲破了韩国、欧美选手的重
重阻碍，赢得一枚铜牌，为中国射箭队赢得了男子个人赛的首
枚奖牌．讨论：能量做功动能弹性势能 如图 4－2－4 所示为中国选手张娟娟，当她把弓拉满后放
手就可以把箭射出去．这是因为拉满的弓储存了________，当
放 手 后 ，弓 在 恢 复原 状 时 ，弓对箭________ ， 转化为箭的
________，弓被拉满时所储存的能量叫__________．1．定义：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．2．理解： (1)弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置
决定的．如卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在
击球的网球怕、撑杆跳运动员手中弯曲的杆等都具有弹性势能． (2)弹性势能跟形变的大小有关：物体的形变量越大，物体
具有的弹性势能就越大．如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压
缩的长度有关，被拉伸或压缩的长度越大，恢复原状时对外界
做的功就越多，弹簧弹性势能就越大． (3)弹性势能也是系统所具有的，同重力势能类似，弹性势
能的变化由弹力做功的多少来量度，即弹力做正功，弹性势能
减少；弹力做负功，弹性势能增加．弹性势能和重力势能都是
由相互作用的物体各部分的相对位置决定的能量，这种与相互
作用的物体的相对位置有关的能量叫势能． 【例 4】如图 4－2－5 所示，质量相等的两物体中间连有
一弹簧，现用力 F 缓慢向上提物体 A，直到物体 B 恰好离开地
面．开始时物体 A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能
为 Ep1，物体 B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为 Ep2，则关
于 Ep1、Ep2 的大小关系及弹性势能变化量ΔEp 的说法中正确的是()A．Ep1＝Ep2
C．ΔEp>0B．Ep1>Ep2
D．ΔEp<0图 4－2－5 解析：开始时弹簧形变量为 x1，有kx1＝mg.物体B 刚要离开
地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg.可得x1＝x2，所以 Ep1＝Ep2，
ΔEp＝0，选项 A 对．答案：A【触类旁通】4．下列说法中正确的是()A A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生了形变，就一定具有弹性势能
C．物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
D．质量大的物体，重力势能一定大
解析：形变有弹性形变和非弹性形变，而发生弹性形变的
物体才具有弹性势能，故 A 正确、B 错误；重力势能的大小跟
零势能面的选取有关，故 C 错误；质量大的物体如果离零势能
面很近或在零势能面下方，重力势能也可以很小，故 D 错误．重力做功与重力势能的变化 1．重力做功只跟物体的初位置和末位置的高度差有关，跟
物体运动的路径无关，即 WG＝－mgΔh＝mg(h1－h2)．
2．重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，减少的重
力势能等于重力所做的功；重力对物体做负功时，物体的重力
势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功． 【例 5】在水平面上平铺着 n 块相同的砖，每块砖的质量
都为 m，厚度为 d.若将这 n 块砖一块一块地叠放起来，至少需
要做多少功？【触类旁通】
5．如图 4－2－6 所示，一质量为 m、边长为 a 的正方体与
地面之间的动摩擦因素μ＝0.1.为使它水平移动距离 a，可以采)B用将它翻倒或向前匀速平推两种方法，则(
A．将它翻倒比平推前进做的功少
B．将它翻倒比平推前进做的功多
C．两种情况做功一样多D．两种情况做功多少无法比较图 4－2－6课件26张PPT。第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
1．动能定理：________对物体所做的功等于物体________的变化．合力动能Ek2－Ek1大于小于 2．表达式：W＝__________或 W＝__________.
3．当外力对物体做正功时，末动能________初动能；当外
力对物体做负功时，末动能________初动能．ΔEk 4．在离地面高为 h 处、以初速度 v0 斜向上抛出一个质量
为 m 的物块，当它落地时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则在此过程中，阻力对物体做的功()C 5．一个 25 kg 的小孩从高度为 3 m 的滑梯顶端由静止开始
滑下，滑到底端时的速度为 2 m/s，取 g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()AA．合外力做功 50 J
C．重力做功 500 JB．阻力做功 500 J
D．支持力做功 50 J知识点合外力做功与物体动能的变化 如图 4－3－1 所示，射箭运动员拉弓
射箭，箭在弹力作用下，获得很大的速度
射出去．在行驶中的汽车，因前方有路障
而紧急刹车，汽车在阻力作用下逐渐停下来．前者有弹力对箭做功，则箭的_____发生了改变，______也发生了改变；后者摩擦阻力对汽车做功，
使汽车的______减小，_____减少．这两种情况的共同特点是有
力对物体做功，使物体的_____________发生变化．图 4－3－1速度动能速度动能速度和动能1．动能定理：(1)合力对物体所做的功等于物体动能的变化，这就是动能定理．2．理解：(1)W 为物体所受外力的总功(包括物体所受重力)． (2)动能定理揭示了合力对物体做功与物体动能的变化之
间的关系．合力对物体做了多少功，物体的动能就增加(减少)
多少．合力做正功，物体的动能增加；合力做负功，物体的动
能减少． (3)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用下沿直线
做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于变力或曲线
运动，动能定理都成立．3．优越性： (1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变
力做功的简便方法．功的计算公式 W＝Fscos α只能求恒力做的
功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了物体的动能变
化量ΔEk 与合力对物体所做功具有的等量代换关系，因此已知
(或求出)物体动能变化量ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力
做的功．(2)与用牛顿运动定律解题的比较：3.运用动能定理解题的一般步骤：
(1)明确研究对象和运动过程；
(2)分析过程中力做功的情况；
(3)明确初、末状态的动能；
(4)列方程，并求解． 【例 1】一铅球运动员，奋力一推，将 8 kg 的铅球推出 10
m 远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深
度形状认为铅球落地的速度大约是 12 m/s.若铅球出手时的高度
是 2 m,求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？(取 g＝
10 m/s2)解：方法一，分段法．设铅球出手时的速度大小是 v0，铅球从出手到落地这一过程中只有重力对铅球做功，根据动能定理，有对运动员推铅球的过程应用动能定理，推力是对铅球的合力，则人对球做的功为代入数据解得 W 人＝416 J.
方法二，全过程法．对人开始推铅球到铅球落地整个过程应用动能定理得【触类旁通】
1．如图 4－3－2 所示，在高为 H 的平台上以初速度 v0 抛
出一个质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的)D竖直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为(图 4－3－2 2．一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，
小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q)C 解析：题中“很缓慢地移动”的隐含条件是速度大小不变，
由动能定理有 WF－mgl(1－cos θ)＝0，WF＝mgl(1－cos θ)．点，如图 4－3－3 所示，则拉力 F 所做的功为(
A．mglcos θ
B．Flcos θ
C．mgl(1－cos θ)
D．mglcos θ
图 4－3－3探究外力做功与物体动能变化的关系【实验目的】探究外力做功与物体动能改变的定量关系．
【实验原理】测量重锤做自由落体运动时，重力做功 WG 和动能变化量ΔEk 的关系．
【实验器材】电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、刻度尺、学生电源、导线若干．【实验步骤】(1)按图 4－3－4 所示，把打点计时器安装在铁架台上，并接好电路；图 4－3－4 (2)纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时
器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子把
纸带上端夹住； (3)先接通打点计时器的电源，待稳定后，释放纸带，让重
锤自由下落，打点计时器在纸带上打点；
(4)重复几次(3～5 次)，挑选出点迹清晰的纸带用来分析；
(5)在选取纸带中，选取点迹间距较大的点，并标上 0、1、
2、3、4、…，量出各点到 0 点的距离 h1、h2、h3、…；(7)求出相邻两点间重锤动能的增量ΔEk和重锤重力做的功W；
(8)比较重力所做的功 W 和动能增量ΔEk 的关系，得出结论．【记录与分析】
(1)测量与记录：
图 4－3－5
(2)数据处理：测出起始点 O 到 B 点的距离，就是物体自由下落的高度 hOB.再求出 O 点和 B 点的速度 vB，vB＝vAC＝hAC
2T，以同样的方法得到其他点的瞬时速度．再验证这个过程是否满【实验结论】在误差范围内，重力所做的功等于物体动能的增量．
【注意事项】(1)实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦力．(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落．(3)打点计时器必须接 50 Hz 交流低压电源．重锤的质量．(5)由于重锤克服阻力做功，所以动能增加量略小于重力势能减少量．【例 3】(双选)在用落体法探究外力做功与物体动能变化的关系时，下列说法正确的是()A．在实验过程中，应选择体积小、密度大的物体做重锤
B．在选择纸带时，第 1、2 点间的间距要大于 2 cm
C．测量下落的高度一定要从起点量起
D．纸带越长越好 解析：运用落体法探究外力做功与物体动能变化关系时，
合外力认为是重力，因为空气阻力远小于重力，A 选项正确；＝2 mm，因而第 1、2 点间距近似等于 2 mm 的纸带较理想；
为了减小误差，测量下落的高度时，须从起点量起；纸带适量
长度即可．答案：AC【触类旁通】
3．(双选)某同学想利用自由落体运动研究“外力做功与物
体动能变化的关系”，实验中下列四组物理量中需要测量的量有()CD A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度
解析：物体受力不变，可以利用下降高度关系代表功的关
系，所以必须测量下落高度；再利用下落高度计算对应各点的
瞬时速度，故选项 C、D 对． 4．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定
理”，如图 4－3－6 所示，他们将拉力传感器固定在小车上，
用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传
感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距 50.0 cm 的
A、B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A、B 时的速度
大小．小车中可以放置砝码．图 4－3－6 (1)实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量 M1，把细线的一端固定
在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所
需电路．
②将小车停在 C 点，然后释放小车，小车在细线拉动下运动，记录()AA．细线拉力及小车通过 A、B 时的速度
B．钩码的质量和小车的质量
C．钩码的质量及小车通过 A、B 时的速度
D．小车的质量和细线的长度 ③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复步骤②的操作．
(2)表 1 是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝
可以据此计算出动能变化量ΔE；F 是拉力传感器受到的拉力；
W 是 F 在 A 、B 间所做的功．表格中ΔE3 ＝________ ，W3 ＝________.(结果保留三位有效数字)0.6000.610表 1数据记录表 (3)根据表 1 提供的数据，请在图 4－3－7 中作出ΔE－W 图
象．图 8
答案：如图 8 所示．图 4－3－7课件25张PPT。第四节 机械能守恒定律 1．机械能的概念：________ 、__________ 和__________
统称为机械能．机械能的表达式为______________________．
2．机械能守恒定律：在_______________________________
的条件下，物体的________和________相互转化，而机械能的
总量__________．3．机械能守恒定律常见的表达式：(1)___________________(物体初、末状态的机械能不变)；
(2)_________________(势能的变化量等于动能的变化量)．动能弹性势能E＝Ek＋Ep重力势能只有重力和系统内弹力做功动能势能保持不变Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2ΔEk＝－ΔEp4．下列物体中，机械能守恒的是()A A．做竖直上抛运动的物体
B．被匀速吊起的集装箱
C．一物体从斜面上匀速滑下
D．在粗糙水平面上运动的物体
解析：做竖直上抛的物体仅受重力作用，故机械能守恒；
被匀速吊起的集装箱除受重力外还受一个竖直向上、大小等于
重力的力作用，机械能在增加；物体从斜面匀速下滑表明物体
还受一个沿斜面向上的力，故机械能不守恒；粗糙水平面上运
动的物体所受的摩擦力做负功，机械能不守恒．5．关于机械能，以下说法正确的是()D A．物体在平衡力作用下运动，其机械能不变
B．作用在物体上的合力不做功，物体机械能一定守恒
C．当作用在物体上的动力做的功等于物体克服阻力做的
功时，物体的机械能保持不变
D．物体在运动过程中只有重力做功，受到的其他外力不
做功，物体的机械能守恒知识点 1动能与势能之间的相互转化 如图 4－4－1 所示，蹦极是非常刺激的户外活动，深受年
轻人的喜爱．人在蹦极时可在空中享受几秒钟的
“自由落体”．当人体下落到一定高度时，橡皮绳
被拉开、绷紧，阻止人体继续下落；当到达最低点
时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后，又落下，这样反复多次直到橡皮绳的弹性消失为止，这就是蹦
极的全过程．图 4－4－1讨论：重力势能动能重力势能动能弹性势能 从能量转化的角度上看，人从最高点下落到绳恰好伸直的
过程中，__________转化为______；从绳恰好伸直到绳的弹力
F＝mg 的过程中，__________转化为________和__________；
从绳的弹力 F＝mg 到最低点的过程中，__________和________转化为__________．重力势能动能弹性势能1．理解： 由动能定理可知，所有外力做功都会改变动能，即动能的
改变等于合力做的功．但重力势能的变化仅由重力做功决定，
重力做多少功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力
势能就增加多少．弹性势能的改变仅由弹簧弹力做功决定，与
其他任何外力做功均无关． 2．在只有重力做功的情况下，仅有动能与重力势能的相互
转化；在只有弹力做功的情况下，仅有动能和弹性势能的相互
转化．【例 1】将质量为 m 的物体以初速度 v0＝10 m/s 竖直上抛，忽略空气阻力，取 g＝10 m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中，何处重力势能与动能相等？ 解：物体在竖直上抛过程中，只有重力做功，物体的机械
能守恒． 解：选取抛出点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定
律得【触类旁通】
1．如果在离地面 15 m 高的阳台上，将物体以初速度 v0＝
10 m/s 竖直向上抛出，忽略空气阻力，取 g＝10 m/s2，则物体
落到地面时的速度为多少？知识点 2机械能守恒定律 如图 4－4－2 所示的蹦极是目前户外活动中刺激度排行榜
名列榜首的运动．跳跃者站在高处，把一端固定
的一根长长的橡皮条绑在足关节处，然后两臂伸
开，双腿并拢，头朝下跳下去．虽然惊险刺激，
但不必担心安全问题，因为设计者已经充分考虑到了安全问题．图 4－4－2 讨论：
设计者在考虑安全问题时的依据是跳跃者往下跳时重力势
能转化为动能再转化为橡皮条的弹性势能．这些能量在转化的
过程中总量________，而这些能量都统称为________，所以这也是物理规律中的_____________定律．机械能机械能守恒 1．机械能是否守恒的判断：
(1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他
形式能量(如内能)的转化，则系统机械能守恒．不变 (2)从机械能的定义看：若动能与势能之和不变化，则机械
能守恒．如果一个物体沿斜面匀速(或减速)滑下，动能不变(或
减少)，势能减少，则机械能减少；一个物体沿水平方向匀速运
动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒．
(3)从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒．具体表现在：①只受重力(或系统内的弹力)作用．如抛体运动．②还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功．如图4－4－3 甲所示． ③有系统的内力做功，但是做功代数和为零．如图乙所示，
A、B 间及 B 与地面之间均光滑，A 自 B 的上端自由下滑时，B
沿地面滑动，A、B 之间的弹力做功，对 A 或 B 机械能均不守
恒，但对 A、B 组成的系统机械能守恒．图 4－4－32．机械能守恒定律的三种表达式： (1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末
状态的动能与势能之和．选用该表达式时，应选取恰当的参考
平面．(2)ΔEk＝-ΔEp 或ΔEp＝-ΔEk，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量．(3)ΔEA＝－ΔEB，即 A 物体机械能的增加量等于 B 物体机械能的减少量．3．机械能守恒定律与动能定理：【例 2】不计弹性势能，物体在下列运动中机械能一定守恒的是()A．自由落体运动
B．竖直方向上做匀变速运动
C．竖直方向上做匀速直线运动
D．在水平面上做匀加速直线运动 解析：不计弹性势能时，机械能守恒的条件是：只有重力
做功，只存在重力势能和动能的转化．自由落体运动满足此条
件，故机械能守恒；在竖直方向上做匀变速运动时，并不一定
只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以机械能
不一定守恒；在竖直方向做匀速直线运动时，物体的动能不变，
可重力势能在变化，所以机械能不守恒；在水平面上做匀加速
直线运动时，物体的重力势能不变，可动能在增加，所以机械
能不守恒．答案：A【触类旁通】2．下列有关机械能守恒的说法中正确的是()C A．物体的重力做正功，重力势能减少，动能增加，机械
能一定守恒
B．物体克服重力做功，重力势能增加，动能减少，机械
能一定守恒
C．物体以 g 加速下落，重力势能减少，动能增加，机械
能一定守恒【例 3】如图 4－4－4 所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加)速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是(
A．重力势能减少，动能不变，机械能减少
B．重力势能减少，动能增加，机械能减少
C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能不变 解析：下滑时高度降低，则重力势能减少；加速运动，动
能增加；摩擦力做负功，机械能减少．选项 B 对，A、C、D 错．
答案：B图 4－4－4【触类旁通】3．(双选)下列运动不满足机械能守恒条件的是()A．跳伞运动员在空中匀速下降AC B．物体以初速度 v0 沿光滑斜面向上滑动
C．子弹向空中射出沿弹道轨道运动
D．小球竖直下落后压缩弹簧
解析：跳伞运动员在空中匀速下降，可知运动员除受重力
作用外，还受到与重力方向相反的外力作用，且对运动员做了
负功，因此不满足机械能守恒条件；而子弹沿弹道轨道运动说
明阻力不能忽略，对子弹做了负功，因此不满足机械能守恒条
件．系统机械能守恒问题 1．对于相互作用的整体，在进行能量转化时，单独一个物
体机械能一般不守恒，但系统机械能守恒，可利用机械能守恒
定律对系统列方程求解相关量． 2．对于绳索、链条、液体、长杆等这类研究对象，不能当
成质点处理时，正确确定其重心位置是解决此类问题的关键．
一般情况下，先分段考虑系统各部分的重力势能后再求和，而
参考平面的选取，以系统初、末状态的重力势能便于表达为宜． 【例 4】(双选)如图 4－4－5 所示，质量分别为 m 和 2m 的
两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固
定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中() A．B 球的重力势能减少，动能增加，B
球和地球组成的系统机械能守恒
B．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒C．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒
D．A 球、B 球和地球组成的系统机械能不守恒图 4－4－5错因：认为杆施的力沿杆方向，拉力不做功，只有重力做功，A、B 的机械能都守恒． 正解：B 从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆
的作用力，杆的作用力方向待定．下摆过程中重力势能减少，
动能增加，但机械能是否守恒不确定．A 在 B 下摆的过程中，
重力势能增加，动能增加，机械能增加．由于 A、B 系统只有
重力做功，系统机械能守恒，A 机械能增加，B 机械能一定减
少．所以 B、C 选项正确．(杆施力的方向并不总指向沿杆的方
向，本题中就是如此．杆对 A、B 既有沿杆的法向力，也有与
杆垂直的切向力．所以杆对 A、B 施的力都做功，A、B 的机械
能都不守恒)答案：BC【触类旁通】4．长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？图 4－4－6 解：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功．整根链
条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解．设整根链条的
课件30张PPT。 第五节 验证机械能守恒定律
1．实验原理：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的
重力势能和动能可以相互转化，总的机械能守恒．设某时刻物
体的瞬时速度为 v，下落高度为 h，则有：____________.利用
打点计时器测出重物下落时某时刻的____________及下落的高度，就可验证机械能是否守恒．瞬时速度 2．实验器材：打点计时器、________、纸带、复写纸片、
重物、______________、带有夹子的铁架台、导线．刻度尺低压交流电源 3．减小实验误差：应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力．
因此重锤应选______(填“重”或“轻”)的，纸带应______放置．重竖直4．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的有()A．用天平测出重锤的质量
B．采用低压直流电源
C．先接通电源，后释放纸带
D．用秒表测出重锤下落的时间的质量；同时实验中使用的是打点计时器，因此不需要用秒表
测量时间，电源采用的是低压交流电源；应用打点计时器时应
先接通电源，后释放纸带；要求选用的纸带打出的第一、二点
间距接近 2 mm，故 C 选项正确．答案：C5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过计算得到的有()D A．重锤的质量
B．重锤的下落时间
C．重锤的下落高度
D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
解析：重锤的质量不需要测量；打点计时器是计时的仪器，
故下落时间不需要计算；重锤的下落高度要测量出来；只有与
下落高度对应的重锤的瞬时速度需要用平均速度计算出来．知识点创新实验方案设计 验证机械能守恒定律的关键是在满足只有重力(或弹力)做
功的前提条件下，重力势能(或弹性势能)的变化同动能的变化
在误差允许范围内相等．自由落体运动是最简单的机械能守恒
问题．物体减少的重力势能可以通过测量物体下落的高度差计
算，再利用平均速度与中间时刻瞬时速度的关系计算瞬时速度
和动能的改变量． 除自由落体运动外，任何满足只有重力做功的情况，机械
能都是守恒的．因“自由落体法”阻力较大，且下落时间较短，
不便观察，为提高实验精确度可以选择在气垫导轨上操作实验，
如图 4－5－1 所示，滑块与气垫导轨间的摩擦力非常小，几乎
为零，这样滑块在导轨上滑动时就等效为只有重力做功．图 4－5－1讨论：经过两个光电门瞬时速度动能 对于上面的实验，我们只需要测出气垫导轨上___________
的高度差就可测出重力势能的减少量，再利用光电门测出滑块
______________的时间，利用平均速度与中间时刻瞬时速度的
关系计算__________和________的改变量．通过比较经过两个
光电门时减少的重力势能和增加的动能即可验证机械能是否守
恒．两个光电门间1．用气垫导轨验证机械能守恒定律： (1)在该实验中选取气垫导轨、光电门、数字计时器等器材，
如图 4－5－1 所示安装实验装置，图中 m 为滑块质量，l 为挡
光板长度，G1、G2 为光电门． (2)将滑块从轨道上端某一处滑下，测出它通过光电门 G1
和 G2 时的速度 v1 和 v2，可得到 G1 到 G2 这段位移中滑块的动 (3)算出 G1 到 G2 这段位移中滑块重力势能的减少量ΔEp，比
较ΔEk 和ΔEp，得到ΔEk＝ΔEp 的结论，从而证明机械能守恒．2．利用平抛运动验证机械能守恒定律： (1)运用如图 4－5－2 所示的装置，让小球从光滑斜轨道的
某一高度处由静止开始滚下．小球离开轨道时做平抛运动．图 4－5－2 (2)测出图中平台高度 H、小球在光滑斜轨道上由静止开始
滚下时离平台的高度 h 以及小球做平抛运动的水平位移 s. 【例 1】为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列
器材可供选用：铁架台、电磁打点计时器，复写纸、纸带、秒
表、低压直流电源、导线、开关、天平．其中不必要的器材是
___________________；缺少的器材是_____________________． 解析：实验利用重物、纸带做自由落体运动来验证机械能
守恒，实验中通过打点计时器打出的纸带记录重物自由下落的
运动情况．测量重物下落的高度 h 和与其对应的记录点的速度机械能守恒定律是否成立，因此不需要天平、秒表．因为电磁
打点计时器的工作电压是低压交流电压，必须有低压交流电源，
低压直流电源是不需要的，另外还需重物和刻度尺．低压交流电源、刻度 答案：天平、秒表和低压直流电源
尺和重锤【触类旁通】
1．如图 4－5－3 所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，
轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP 是可绕 O 点转动的轻杆，
且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球(可看做质点)．现在
利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
(1)还需要的器材是________、________.
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对____________的测量，进而转化
对________和________的直接测量．图 4－5－3 解析：小球被弹簧弹开后，弹簧的弹性势能全部转化为小
球的动能，小球沿光滑曲面上滑时，小球的动能全部转化为小
球的重力势能．故只需测出小球的最大重力势能即可，即转化
为测出小球的质量和高度差．答案：(1)天平刻度尺(2)重力势能质量高度用落体法验证机械能守恒定律【实验原理】在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒．若物体某时刻速度为 v，下
落的高度为 h，恒有： 故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落
高度 h 和该时刻的瞬时速度，即可验证机械能是否守恒．图 4－5－4【实验器材】铁架台(带铁夹)、打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带几条、复写纸片、导线、直尺、学生电源．图 4－5－5【实验步骤】(1)按图 4－5－5 把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好． (2)把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过计时器
限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．(3)先接通电源，后松手让重锤带着纸带自由下落．
(4)重复几次，得到 3～5 条打好点的纸带． (5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标
上 O，以后各点依次标上 1、2、3、4……用刻度尺测出对应下
落的高度 h1、h2、h3、h4……【实验结论】在自由落体运动中物体的机械能守恒或仅在重力的作用下物体的机械能守恒．【注意事项】(1)安装打点计时器时，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才松开纸带，让重锤下落．(3)打点计时器必须接交流电源．(4)重锤应选择质量较大的，从而使重力远大于下落过程中所受的阻力，实现减小实验误差的目的．(5)选用纸带时应尽量挑第一、二点间距离接近 2 mm 的纸带． (6)计算下落高度时，都必须从起始点算起．为了减小测量
h 的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，但纸带
也不宜过长，有效长度可在 60～80 cm 内． (7)因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就
要尽量使每点是清晰的小点，为此提起纸带的手要保持不动，
待接通电源，打点计时器正常工作后再松开纸带． (8)测量长度时，都必须从起始点开始，只进行一次刻度对
齐，读出各点高度，实现减小因测量次数多而带来的误差．质量． 【例 2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点
计时器所用电源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g＝
9.8 m/s2，测得所用重物的质量为 1.00 kg.实验中得到的一条点
迹清晰的纸带如图 4－5－6 所示,把第一个点记为 O,另选连续的
4 个点 A、B、C、D 作为测量点,待测量后得到 A、B、C、D 各
点到 O 点的距离分别为 62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.
根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力势能的减少
量等于____J，动能的增加量等于____J.(取三位有效数字)图 4－5－6T＝ ＝ 思路点拨：重力势能的减少量等于 mgh，O 为第一个点，
动能为零，动能的增加量等于 C 点的动能，所以从纸带数据求
出 C 点的速度后可得到动能的增加量．1
f 1
50s＝0.02 s由 O 点到 C 点，重力势能的减少量为
ΔEp＝mghC＝1.00×9.8×77.76×10－2 J＝7.62 J
打下 C 点时纸带的瞬时速度(等于物体的瞬时速度)为
解析：交流电源频率 f＝50 Hz，则答案：7.627.57 【例 3】在用落体法验证机械能守恒定律的实验中，某同
学列举了该实验的几个步骤，其中不正确或没有必要的是
____(填序号即可)．A．正确安装好实验仪器B．将打点计时器接到学生电源直流输出端上C．用天平测出下落重物的质量，且精确到 0.01 kgD．为了使打出来的第一个点清晰，应该先释放纸带再接通打点计时器电源开关E．为了防止重物掉到地上，需要在其落地以前用手接住
F．在纸带上离起始点较远的地方选择几个连续的点，测出它们距起始点的距离 解析：打点计时器应接在低压交流电源上，B 错；实验中
不用测重物的质量，C 错；应先通电打点，再释放纸带，D 错；
为减小误差，应在纸带上打出较多的点，并保证物体做自由落
体运动，且选用离起始点较远的几个连续点开始测量，E 错、
F 对．答案：BCDE【触类旁通】2．在“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中： (1)所用重锤的质量 m＝1.0 kg，打点计时器所用电源频率为
50 Hz，打下的纸带如图 4－5－7 所示(图中的数据为从起始点 O
到该点的距离)，则在打 B 点时，重锤的速度 vB＝________m/s，
重锤的动能 EkB＝________J，从开始下落到打 B 点时，重锤的
重力势能减少量是________J．(取两位有效数字)图 4－5－7(2)根据纸带算出各点的速度 v，量出下落距离 h，则以 v2为纵轴，以 h 为横轴，画出的图线应是下图所示中的()答案：(1)0.79 0.310.32(2)C课件23张PPT。第六节 能量的转化与守恒 1．各种形式的能量：物质的运动是多种多样的，每一种运
动形式都对应着____________的能量；与物体的运动和位置高
度、形变有关的能量叫________；组成物体的粒子的无规则热
运动及分子间相互作用所具有的动能与势能的总和叫
________；与电磁作用对应的能叫__________． 2．能量之间的转化：树木燃烧时，________转化为______；
流动的水驱动水力发电机发电，________转化为________；植
物的光合作用，________转化为________．一种形式机械能内能电磁能化学能内能机械能电能太阳能化学能 3．能量转化与守恒定律：
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能
从________转化为____________，或者从一个______转移到另
外一个______，在转化或转移的过程中其______不变．
(2)表达形式：E1＝E2 或____________．
(3)“第一类永动机”违背了________________________，
所以制造第一类永动机是不可能的．一种形式另一种形式物体物体总量ΔE 增＝ΔE 减能量转化与守恒定律4．有关功和能，下列说法正确的是()D A．力对物体做了多少的功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量
度能量转化的多少
解析：功是能量转化的量度，而不是物体具有多少能量的
量度，所以选项 A、B 错误，选项 D 正确；物体做了多少功就
有多少能量发生转移而不是消失，故选项 C 错误.5．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得 100 J 的动能，则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能()BA．等于 100 J
C．小于 100 JB．大于 100 J
D．无法确定 解析：运动员消耗的能量除了使足球获得 100 J 的动能外，
还有一部分能量转为运动员的脚所具有的动能和克服摩擦力需
要消耗的动能，故选项 B 正确．知识点 1能量转化与守恒定律的理解与应用 图 4－6－1 是牛顿所发明的仪器，我们用它来演示如下内
容：把最左边的小球拉高释放，撞向其余静止的六个小球，将
会观察到落下的小球碰撞后立即静止，最右边的______个小球弹起，弹起的高度______释放小球时的高度．一等于 我们通过改变拉起的小球个数，发现弹起的小球个数
______释放的小球个数，弹起的高度______释放小球时的高度．
如果忽略空气阻力与摩擦力，上述现象可以一直持续下去．从
能量转化的角度看是______与__________发生相互转化．
图 4－6－1等于等于动能重力势能1．对能量转化与守恒定律的理解：(1)某种形式的能量减少，一定存在另一种形式能量的增加，且减少量和增加量相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等．2．能量转化与守恒定律的意义：(1)能量转化与守恒定律是普遍适用的，对宏观世界、微观世界、高速运动及低速运动等都成立．(2)能量转化与守恒定律反映了自然现象的普遍联系，揭示了自然科学是相互联系、相互统一的． (3)能量转化与守恒定律的建立，揭示了自然界各种运动形
式不仅具有多样性，而且具有统一性，宣布了“第一类永动机”
是不可能制成的．3．能量转化与守恒定律的应用：(1)分清哪些形式的能在转化及其转化方向．
(2)分别列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增．
(3)列出方程ΔE 减＝ΔE 增，代入数据计算． 【例 1】(双选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑
水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是() A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统损失的机械能等于系统产生的
热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的
内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增
加的内能之和 解析：子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用
使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统
产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A 选项没考虑系
统内能的增加，C 选项应考虑系统(子弹、木块)内能的增加，故
选 B、D.答案：BD【触类旁通】1．下列说法正确的是() A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，
但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化与
守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式
的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生 解析：永动机违背了能量转化与守恒定律，是不可能造成
的，选项 A 错误；太阳照射到宇宙空间的能量并没有消失，选
项 B 错误；“全自动”手表的能量是由人的手不断摆动产生的
能量转化而来，并不是凭空产生的，选项 D 错误．答案：C知识点 2功能关系的理解与应用 图 4－6－2 是撑杆跳高运动员的模型，运动员的助跑阶段，
身体中的________转化为人和杆的______；起跳时，运动员的
________和身体中的______转化为人的________和______，使
人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的__________转化为______．化学能动能动能化学能重力势能 自然界中有许多不同形式的能量，如机械能、内能、光能、
化学能、原子能等，各种形式的能之间是________________的．动能重力势能动能可以相互转化各种能相互转化是通过__________来实现的，并且能转化的多
少通过________________来量度，物体对外做多少功，它就等
量地转化多少能量，即 W＝ΔE.能在转化或转移的过程中，总量__________．图 4－6－2做功做功的多少不变1．功是能量转化的量度： 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过
程就是各种形式的能量之间转化的过程，做了多少功，就有多
少能量发生转化，因此，功是能量转化的量度．2．几种常见的功与能的转化关系：(1)合外力对物体做功，使其他形式的能与动能之间相互转化，即 W 合＝ΔEk. (2)重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增
加．重力做功等于重力势能增量的负值，即 WG＝－ΔEp. (3)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增
加．弹力做功等于弹性势能增量的负值，即 W 弹＝－ΔE 弹．
(4)除重力和弹力以外的力做功，使其他形式的能与机械能之间相互转化，即 W 外＝ΔE 机．
3．应用功能关系的解题步骤：(1)认真审题，明确研究对象和物理情景．
(2)分析研究对象的受力情况和运动情况．(3)选定过程及确定过程中力做功和能量转化的关系．
(4)根据功能关系列方程求解． 【例 2】如图 4－6－3 所示，质量为 m 的物体，从半径为 R
的竖直半圆形轨道的边缘由静止开始下滑，滑
至最低点时速度为 v，则物体沿轨道下滑的过程中，产生的热能是多少？若摩擦力大小不变，则摩擦力多大？
思路点拨：物体下滑时受重力、轨道对它的弹力和摩擦力，
我们分析一下这几个力的做功情况以及发生了哪些能量的变
化，再对应功和能的关系列方程即可解题．图 4－6－3解：物体由轨道边缘到最低点的过程中，重力势能减少了因为功是能量转化的量度，所以克服摩擦力做的功数值上等于产生的热能，即【触类旁通】
2．(双选)在奥运会比赛项目中，高台跳水是我国运动员的
强项．质量为 m 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减
速运动，设水对他的阻力大小恒为 F，那么在他减速下降高度
为 h 的 过 程 中 ， 下 列 说法正确的是(g为当地的重力加速度)()BDA．他的动能减少了 Fh
B．他的重力势能减少了 mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了 Fh能量转化和转移的方向性 1．能量转化与守恒定律表明各种形式的能量是可以相互转
化的，且在转化或转移的过程中其总量不变．但实际上，能量
转化和转移也不是任意的，涉及内能的转化和转移都是有方向
的．主要表现在以下两个方面：(1)机械能可以全部转化为内能，但内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化．(2)内能总是自发地从高温物体向低温物体转移，而不能自发地从低温物体向高温物体转移．(3)内能可以从低温物体向高温物体转移，但会引起其他变化．与温度有关的现象叫热现象．凡是与热现象有关的物理过程都是有方向的，不可逆的．2．第二类永动机： (1)定义：能自发从低温热源吸收热量向高温热源释放，而
高温热源将得到的能量通过另一台做功装置对外做功，这样，
不需要任何其他动力机械，不消耗任何其他能源，整个循环可
永远进行下去．这样的机器称为第二类永动机．(2)第二类永动机违背了能量转化和转移的不可逆性(即方向性)，所以第二类永动机不可能制成．【例 3】 下列说法正确的是() A．热量能自发地从高温物体传给低温物体
B．热量不能从低温物体传给高温物体
C．热传导是具有方向的
D．能量耗散说明能量是不守恒的
解析：热量能自发地从高温物体传给低温物体，但不能自
发地从低温物体传给高温物体．能量可以从低温物体传给高温
物体，但要引起其他变化，故选项 A、C 正确，选项 B 错误．
能量耗散是有部分能量转化为内能，但能量是守恒的，选项 D
错误．
答案：AC【触类旁通】3．对于“第二类永动机”，下列说法正确的是() A.违背了能量转化与守恒定律及热现象宏观过程的方向性
B.违背了能量转化与守恒定律，不违背热现象宏观过程的
方向性
C.不违背能量转化与守恒定律，违背了热现象宏观过程的
方向性
D.不违背能能转化与守恒定律及热现象宏观过程的方向的性
解析：第二类永动机不违背能量转化与守恒定律，但是违
背了能量转化和转移的不可逆性(即方向性)．C课件27张PPT。 第七节 功率
1．功的概念：
(1)定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做________，
是表示物体做功________的物理量，也可以表示能量转化的快慢，是标量．功率快慢(2)公式：平均功率 ②P＝Fvcos α.若 v 是瞬时速度，则 P 是____________；若
v 是平均速度，则 P 是______________．α是 F 与 v 方向间的夹
角．
③重力的功率可表示为 PG＝mgvy，即重力的瞬时功率等于
重力和物体在该时刻的竖直分速度之积．
(3)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是______，1 W＝____________.J/s瞬时功率平均功率W 2．额定功率和实际功率：发动机铭牌上的额定功率，指的
是该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的
实际功率都等于额定功率．实际输出往往___________这个数
值．但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以让实际功率短时间大于额定功率，否则容易损坏机器．小于或等于 3．关于功率公式 P＝Fv 的讨论：
(1)在功率 P 一定时，力 F 与速度 v 成__________，即做功
的力越大，其速度就越小．当汽车发动机的功率一定时，要增
大牵引力，就要减小速度，所以汽车上坡时，司机采用换挡的
方法减小速度来得到较大的牵引力．(发动机的功率等于牵引力的功率)反比 (2)当力 F 一定时，功率 P 与速度 v 成__________，即速度
越大，功率越大；速度越小，功率越小．当汽车以一定的牵引力加速运动时，必须加大油门以增大功率．正比4．下列关于功率的叙述中正确的是()B A．做功多的汽车，功率一定大
B．功率大的汽车，做功一定快
C．功率大的汽车，牵引力一定大
D．功率大的汽车，载货一定多 解析：功率反映力做功的快慢，可知 A 错、B 对；P＝Fv，
当 v 一定时，F∝P，可知 C 错；功率的大小与载货的多少没有
直接关系，D 错．5．当起重机的功率增大时，将同一重物举到同样的高度所)需的时间比原来(
A．减小
C．不变
B．增加
D．无法确定A知识点 1功率的理解与计算 如图 4－7－1 所示的起重机，第一台起重机在一分钟内把
一吨的货物提到预定的高度，第二台起重机只用 30 秒就可以做
相同的功，则我们说第一台起重机做功比第二台起重机做功______．慢图 4－7－1图 4－7－2 用挖土机挖土(如图 4－7－2 所示)，与人工挖土相比，在
同样的时间内挖土机做的功比人做的功多，挖土机做功比人做功______．快做 功 的 快慢既与________________有关，也与做功的______有关．做功的多少时间1．功率的推导式：
一般用于求解某段时间内的平均功率． (2)P＝Fvcos α通常用来计算瞬时功率，也可用来计算平均
功率．若 v 表示物体运动某一时刻的瞬时速度，则 P 表示该时
刻的瞬时功率；若 v 表示物体运动某段时间的平均速度，则 P
表示该段时间间隔的平均功率．(α为力和瞬时速度的夹角)
(3)提到功率时要明确是哪个力的功率．汽车的功率是指汽
车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率．【例 1】(双选)关于功率的概念,下面的说法中正确的是() A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
C．若力和速度方向相同，由 P＝Fv 可知，力越大，速度
越大，则功率越大
D．某个力对物体做功越多，它的功率就一定越大
解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量，A 错；功
率的大小除了和功有关外还和时间有关，D 错．
答案：BC【触类旁通】1．质量是 2 kg 的物体，受到 24 N 竖直向上的拉力，由静止开始运动．(取 g＝10 m/s2)求：
(1)5 s 内拉力对物体所做的功；
(2)5 s 内拉力的平均功率；
(3)5 s 末拉力的瞬时功率． 解：物体受力情况如图 9 所示，其中 F 为拉力，mg 为重力．
物体受一个大小为 4 N 的合力，方向向上．
由牛顿第二定律可知物体的加速度为图 9(1)5 s 内拉力 F 对物体所做的功为
W＝Fs＝24×25 J＝600 J.
(2)5 s 内拉力的平均功率为vP－＝F－＝24×5 W＝120 W.(3)5 s 末拉力的瞬时功率为
P＝Fv＝24×10 W＝240 W.知识点 2机车启动问题 如图 4－7－3 所示，汽车在爬坡时，
司机有时要通过换挡来降低车速，增大牵
引力．如果汽车上坡时仍要保持原来的速
度，司机要加大油门．讨论：牵引力功率P＝Fv 汽车换挡可以控制______，变换油门可以控制汽车牵引力
的______，而__________，三者相互制约．图 4－7－31．对机车等交通工具，应明确公式 P＝Fv 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率，F 为发动机(机车)的牵引力，v 为机车的瞬时速度．2．机车以恒定功率启动的运动过程： 机车达到最大速度时 a＝0，F＝f，P＝Fvm＝fvm，这一启动
过程的 v－t 关系如图 4－7－4 甲所示．甲乙图 4－7－43．机车以恒定加速度启动的运动过程：这一运动过程的 v－t 关系如图 4－7－4 乙所示． 【例 2】一辆汽车的额定功率为 100 kW,质量为 1.0×104 kg，
设阻力恒为车重的 0.1 倍，取 g＝10 m/s2，求：
(1)若汽车保持恒定功率运动，启动后能达到的最大速度是
多大？
(2)若汽车保持以 0.5 m/s2 的加速度匀加速运动时，其匀加
速运动能维持多长时间？当汽车行驶的速度为 8 m/s 时，汽车
的加速度有多大？ 解：(1)当 a＝0，即 F＝Ff 时速度最大，则(2)当汽车以 a＝0.5 m/s2 匀加速运动时
牵引力 F1＝Ff＋ma＝kmg＋ma＝1.5×104 N
设达到额定功率 P 时的速度为 v1，则【触类旁通】 2．一种氢气燃料的汽车，质量为 m＝2.0×103 kg，发动机
的额定输出功率为 80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为
车重的 0.1 倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大
小为 a＝1.0 m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加
速行驶了 800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶．求：(取
g＝10 m/s2)(1)汽车的最大行驶速度；(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．解：(1)当汽车的牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，设最大行驶速度为 vm，有P＝Fvm，F＝f＝kmg，k＝0.1
由以上各式解得 vm＝40 m/s.(2)设汽车达到额定输出功率时的速度为 v，从静止到匀加速运动阶段结束所用时间为 t1，则有F－f＝ma，P＝Fv，v＝at1解得 F＝4 000 N，v＝20 m/s，t1＝20 s设汽车达到额定输出功率后，以恒定功率加速行驶的时间为 t2，由动能定理有解得 t2＝35 s总时间为 t＝t1＋t2＝55 s.平均功率与瞬时功率的比较 【例 3】 将一质量为 m 的物体从离平地 h 距离的高处，以
速度 v0 水平抛出，求在物体从抛出到落地过程中重力的功率和
物体刚要落地时重力的功率(不计空气阻力)．从抛出到落地过程中重力的(平均)功率为 解：从抛出到落地过程是求重力的平均功率，刚要落地时
平抛运动过程中重力做的功为 W＝mghP【触类旁通】
3．一个质量为 m 的小球做自由落体运动，那么，在前 t
秒内重力对它做功的平均功率 及在 t 秒末重力做功的瞬时功率 P 分别为()－
答案：C课件27张PPT。 第八节 能源的利用与开发
1．在一定条件下能够提供可利用________的物质资源叫能
源．按能源的利用可划分为一次能源和二次能源，一次能源按
是否能再生可分为__________能源(如太阳能、风能、水能等)
和________________能源(如煤、石油、天然气等)．
(1)一次能源：能______________的能源，如煤、太阳能等．
(2)二次能源：从一次能源直接或间接__________而来的能源，如电能、氢能、焦炭等．能量可再生不可再生直接利用转化 2．人类对能源的需求越来越大，但化石能源却越来越少，
新能源的利用还没有完全发展起来．能源的过度利用同时伴随
着对自然环境的________和________，如温室效应、酸雨等．
3．能源危机与环境污染使得开发能源成为必要．解决能源危机与环境污染的办法：(1)______能源，提高能源利用率．污染破坏(2)开发新能源、绿色能源及________能源，如开发水能、太阳能、风能和核能．节约可再生4．下列能源属于常规能源的是()D①煤②核能③太阳能④石油A．①②
C．③④B．②③
D．①④ 解析：常规能源是指埋在地下的动植物经过数亿年的地质
演变而形成的煤、石油、天然气等．太阳能和核能属于新能源．5．(双选)下列关于太阳能的说法中错误的是()CD A.太阳能十分巨大，供应时间长久
B.太阳能分布广阔，处处可以利用
C.太阳能到达地面的功率稳定，不会受气候和季节的影响
D.太阳能也会造成环境污染
解析：太阳能在不同的天气和季节，到达地面的功率是不
一样的，太阳能不会造成污染．知识点 1能源危机与环境污染《 情景 1：《联合国气候变化框架公约》(United Nations
Framework Convention on Climate Change，简称《公约》)是1992
年 5 月在联合国纽约总部通过的，同年 6 月在巴西里约热内卢
举行的联合国环境与发展大会期间正式开放签署． 公约》的最
终目标是“将大气中温室气体的浓度稳定在防止气候系统受到
危险的人为干扰的水平上”． 《公约》说：“感到忧虑的是，人类
活动已大幅增加大气中温室气体的浓
度，这种增加增强了自然温室效应，平
均而言将引起地球表面和大气进一步增温，并可能对自然生态系统和人类产生不利影响．”
《公约》是世界上第一个为全面控制二氧化碳等温室气体
排放，应对全球气候变暖给人类经济和社会带来不利影响的国
际公约，也是国际社会在应对全球气候变化问题上进行国际合图 4－8－1作的一个基本框架．目前已有 192 个国家批准了《公约》，这些
国家被称为《公约》缔约方．此外，欧盟作为一个整体也是《公
约》的一个缔约方． 《公约》缔约方作出了许多旨在解决气候变化问题的承诺．
每个缔约方都必须定期提交专项报告，其内容必须包含该缔约
方的温室气体排放信息，并说明为实施《公约》所执行的计划
及具体措施． 情景 2：能源危机是指因为能源供应短缺或是价格上涨而
影响经济．这通常涉及石油、电力或其他自然资源的短缺．能源危机通常会造成经济衰退．从消费
者的观点，汽车或其他交通工具所使
用的石油产品价格的上涨降低了消费
者的信心和增加了他们的开销．世界经济的现代化，得益于化石能源，如石油、天然气、煤炭的广泛应用．因而它是建立在化
石能源基础之上的一种经济．然而，由于这一经济的资源载体
将在 21 世纪上半叶迅速地接近枯竭．石油储量的综合估算，可
支配的化石能源的极限，大约为 1 180～1 510 亿吨，以 1995 年图 4－8－2世界石油的年开采量 33.2 亿吨计算，石油储量大约在 2050 年
左右宣告枯竭．天然气储备估计在 131 800～152 900 兆立方米，
年开采量维持在 2 300 兆立方米，将在 57～65 年内枯竭．煤的
储量约为 5 600 亿吨.1995 年煤炭开采量为 33 亿吨，可以供应
169 年．铀的年开采量目前为每年 6 万吨，根据 1993 年世界能
源委员会的估计可维持到 21 世纪 30 年代中期．核聚变到 2050
年还没有实现的希望．化石能源与原料链条的中断，必将导致
世界经济危机和冲突的加剧，最终葬送现代市场经济．事实上，
近 10 年来，中东及海湾地区与非洲的战争都是由化石能源的重新配置与分配而引发的．这种军事冲突，今后还将更猛烈、更
频繁；在国内，也可能出现由于能源基地工人下岗而引发的许
多新的矛盾和冲突．总之，能源危机迟早会爆发，它的爆发将
具有爆炸性！ 1．能源危机：目前世界上消耗的能源主要是煤、石油、天
然气等不可再生能源，按目前的消耗速度，煤可用 200 年左右，
石油可用 40 年左右，天然气可用 60 年左右，而其他可再生能
源还不能大规模应用，世界正面临能源危机． 2．我国的能源危机：能源储量有限，人口众多，人均能源
占有量和消费量均处于较低水平；经济增长和生活水平的提高，
使能源消耗量急剧增加，目前我国能源消费总量已位居世界第
二位． 3．环境污染：大量使用煤、石油、天然气等化石能源给人
类的生存环境带来了灾难，如温室效应、酸雨、臭氧层的破坏、
城市热岛效应、土壤酸性化、生态平衡的破坏、海平面升高等．
(1)温室效应：温室效应加剧主要是由于现代化工业社会燃
烧过多煤、石油和天然气，这些燃料燃烧后放出大量的二氧化碳气体进入大气造成的．二氧化碳气体具有吸热和隔热的功能．
它在大气中增多的结果是形成一种无形的玻璃罩，使太阳辐射
到地球上的热量无法向外层空间发散，其结果是地球表面变热
起来．因此，二氧化碳也被称为温室气体． (2)酸雨污染：酸雨是工业高度发展而出现的副产物，由于
人类大量使用煤、石油、天然气等化石燃料，燃烧后产生的硫
氧化物或氮氧化物，在大气中经过复杂的化学反应，形成硫酸
或硝酸气溶胶，或为云、雨、雪、雾捕捉吸收，降到地面成为
酸雨． (3)臭氧层的破坏：臭氧层是指大气层的平流层中臭氧浓度
相对较高的部分，其主要作用是吸收短波紫外线．对于大气臭
氧层破坏的原因，科学家中间有多种见解．但是大多数人认为，
人类过多地使用氯氟烃类化学物质(用 CFCs 表示)是破坏臭氧
层的主要原因．氯氟烃是一种人造化学物质，1930 年由美国的
杜邦公司投入生产．在第二次世界大战后，尤其是进入 1960 年
以后，开始大量使用，主要用作气溶胶、制冷剂、发泡剂、化
工溶剂等．另外，哈龙类物质(用于灭火器)、氮氧化物也会造
成臭氧层的损耗． (4)城市热岛效应：城市热岛效应是指城市中的气温明显高
于外围郊区的现象．城市热岛效应形成的原因：城市内拥有大
量锅炉、加热器等耗能装置以及各种机动车辆．这些机器和人
类生活活动都消耗大量能量，大部分以热能形式传给城市大气
空间．城区大量的建筑物和道路构成以砖石、水泥和沥青等材
料为主的下垫层，这些材料热容量、导热率比郊区自然界的下
垫层要大得多，而对太阳光的反射率低、吸收率大；因此在白
天，城市下垫层表面温度远远高于气温，其中沥青路面和屋顶
温度可高出气温 8 ℃～17 ℃.此时下垫层的热量主要以湍流形式传导，推动周围大气上升流动，形成“涌泉风”，并使城区
气温升高；在夜间城市下垫层主要通过长波辐射，使近地面大
气层温度上升． 4．能源稀缺：虽然能量是守恒的、不可能消灭的，但我们
仍然要节约能源．因为自然界中能量的转化过程具有一定的方
向性，能成为能源的很少． 【例 1】(双选)二氧化碳对长波辐射有强烈的吸收作用，行
星表面发出的长波辐射到大气以后被二氧化碳截获，最后使大
气增温．大气中的二氧化碳和暖房的玻璃一样，只让太阳的热
辐射进来，却不让室内的长波热辐射出去，二氧化碳的这种效
应叫温室效应，这是目前科学界对地球气候变暖进行分析的一种观点，根据这种观点，以下说法成立的是() A．在地球形成的早期，火山活动频繁，排出了大量的二
氧化碳气体，当时地球的气温很高
B．二氧化碳是空气的组成成分，人们可以放心大胆地使
用煤、石油、天然气等化石能源，不会对环境造成任何影响C．由于工业的发展和人类的活动，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高D．气候变暖的原因是工业用电和生活用电的急剧增加，地球上的气温正在升高 解析：空气中的二氧化碳气体，可以让太阳光热辐射进入
地球大气层，而会阻止地球自身的长波热辐射离开地球，这样
会造成地球上的温度升高，由此可知，A、C 选项正确．答案：AC【触类旁通】1．(双选)能源短缺和环境恶化指的是() A．煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，
煤炭和石油的开采是有限的，这叫能源短缺
B．煤炭和石油资源是有限的，以今天开采和消耗的速度，
石油储量将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源
短缺
C．煤炭和石油具有大量的气味，在开采、存放和使用过
程中这些气味会聚存在空气中污染空气，使环境恶化
D．大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染空
气，改变了空气成分使环境恶化 解析：能源短缺不是开采技术问题，而是存储量少的问题，
故 A 错误，B 正确；环境污染主要是来源于燃料的燃烧产生大
量的有害气体污染空气，故 C 错误，D 正确．答案：BD知识点 2能源的利用与开发 情景 1：2012 年 8 月 23 日，广东省住房和城乡建设厅、省
财政厅联合在湛江市召开太阳能光电建筑应用示范项目——广
东粤电湛江生物质电厂光伏发电项目验收评估会．
图 4－8－3 广东粤电湛江生物质电厂光伏发电项目是国家 2011 年度
光电建筑应用示范项目，该项目由广东省粤电集团有限公司下
属子公司广东粤电湛江生物质发电有限公司投资建设，项目总
装机容量为 1 MW，总投资 1 710.35 万元．该项目建设选址位
于遂溪白泥坡工业区，利用生物质发电厂建筑群屋顶，安装
3 582 块共 7 122 平方米的多晶硅光伏板，太阳能光伏发电系统
通过光伏组件转化为直流电力，再通过并网型逆变器将直流电
能转化为频率、相位符合要求的正弦波电流并入工厂用电系统． 情景 2：黑龙江省 2012 年 6 月 14 日颁布《黑龙江省气候
资源探测与保护条例》，其中规定企业探测开发风能及太阳能资
源必须经过气象部门批准，而且探测出来的资源属国家所有．
这是我国首个规范气候资源利用的地方法规．图 4－8－4 据黑龙江省人大法制工作委员会副主任王去奇介绍，近年
来，黑龙江省一些企业随意探测开发风能、太阳能资源问题非
常突出，针对这一问题，黑龙江省在全国率先发布了《黑龙江
省气候资源探测与保护条例》，对企业开发探测风能、太阳能资
源进行规范．1．能源的利用：2．未来的能源： (1)节约能源，开发可替代煤、石油、天然气等常规能源的
新能源．研究清洁能源是缓解当前能源危机及保护和改善人类
环境的有效措施．(2)现在人类正致力于开发核能、风能、太阳能、地热能、生物能、海洋能、氢能等新能源． 【例 2】水能是可再生能源，可持续地利用它来发电，为
人类提供“清洁”的能源．若一水力发电站水库的平均流量为
Q m3/s，落差为 h m，发电效率为η，则全年发电量 A 是多少千
瓦时？(取 g＝10 m/s2)P＝m 水 gh
tη＝ρ水·Qt·gh
tη＝104Qhη W则全年发电量为
A＝PT
＝104Qhη×24×365 W·h
＝8.76×104Qhη kW·h. 解：水的重力势能转化为电能，且转换效率为η，由能量守
恒定律得该水电站发电功率为【触类旁通】2．自行车、电动自行车、普通汽车消耗的能量分别是()①生物能②核能③电能④太阳能⑤化学能BA．①④⑤
C．①②③B．①③⑤
D．①③④ 解析：自行车运行是通过人消耗生物能对自行车做功，生
物能转化为机械能；电动自行车是把电能转化为机械能；普通
汽车是把化学能转化为机械能．课件6张PPT。光速不变原理相对性运动
恒定相对性原理质量 hν专题光电效应的规律 光电效应是单个光子和单个电子之间相互作用产生的，它
们是一一对应关系，即金属的某个电子只能吸收一个光子的能
量，当入射光的频率大于某一特定频率(金属极限频率)时，才
发生光电效应．)【例题】关于光子的能量，下列说法中正确的是(
A．光子的能量跟它在真空中的频率成正比
B．光子的能量跟它在真空中的频率成反比
C．光子的能量跟光子的速度的平方成正比
D．以上说法都不正确
解析：光子的能量ε＝hν，显然选项 A 正确．
答案：A【触类旁通】
(双选)如图 5－1 所示，一验电器与锌板相连，现用一弧光
灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角，下列判断中正确的是()图 5－1A．用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大B．用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小C．使验电器指针回到零后，改用强度更大的弧光灯照射锌板，验电器指针偏角将比原来大D．使验电器指针回到零后，改用强度更小的弧光灯照射锌板，验电器指针一定不偏转 解析：用弧光灯照射锌板，锌板中的电子被打出去，锌板
带正电．用带少量负电的金属小球与锌板接触，被中和一部分
电荷，锌板带的正电荷减少，验电器张角减小，A 错误，B 正
确．弧光灯发光的强度越大，发射的光子越多，从锌板中打出
的电子越多，张角越大，C 正确．减小发光强度，则发射的光
子减少，只会使打出的电子变少，而不会没有电子打出，D 错
误．答案：BC课件27张PPT。第五章经典力学与物理学革命 第一节 经典力学的成就与局限性
第二节 经典时空观与相对论时空观 1．____________在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人
研究的基础上，采用归纳与演绎、综合与分析的方法，建立了一套完整的经典力学体系．牛顿低速微观 2．经典力学的应用受到物体运动速率的限制，它只适用于
处理________运动的物体，并且不适用于________领域中的物
质结构和能量不连续的现象． 3．凡是牛顿运动定律成立的参考系就称为____________，
简称________________；而牛顿运动定律不成立的参考系称为
________________．对于所有惯性系，力学规律都是相同的，
或者说，一切惯性系都是____________． 4．相对论时空观的两个基本假设：第一是______________，
第二是______________．相对论的四条重要结论是：(1)“同时”的______________；
(2)运动的时钟____________；
(3)运动的尺子____________；(4)物体质量随速度的增加而______________．惯性参考系惯性系非惯性系等效的相对性原理光速不变原理相对性变慢缩短增大5．牛顿运动定律不适用于下列哪种情形()A A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟”九号飞船的发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往广州的运动
解析：经典力学适用于宏观、低速领域，故 B、C、D 都适
用，而研究微观世界的粒子——电子的运动，经典力学不再适
用．知识点 1经典力学的成就与局限性 艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响
的科学家之一，同时也是物理学家、数学家和哲
学家，晚年醉心于炼金术和神学．他在 1687 年7
月 5 日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》
里用数学方法阐明了宇宙中最基本的法则——万
有引力定律和三大运动定律．这四条定律构成了 图 5－1－1一个统一的体系，被认为是“人类智慧史上最伟大的一个成
就”，由此奠定了之后三个世纪中物理界的科学观点，并成为
现代工程学的基础． 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且
等价的其他力学原理，它是 20 世纪以前的力学，有两个基本假
定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量
与观察者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；
其二是一切可测量的物理量在原则上可以无限精确地加以测
定．1．经典力学的发展历程：
(1)伽利略之前： 人们对力学现象的研究大多直接反映在技术之中或融合在
哲学之内，物理学就整体而言还没有成为独立的学科，在这个
阶段作出突出贡献的是阿基米德．(2)从伽利略到牛顿：这一阶段是经典力学从基本定律到建成理论体系的阶段．为经典力学打下基础的物理学家有：①伽利略：发现了惯性定律、自由落体定律和力学相对性原理，奠定了动力学的基础． ②笛卡儿：在伽利略研究的基础上，第一次比较完整地表
述了惯性定律，并强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直
线性．③惠更斯：全面细致地解决了完全弹性碰撞问题．
④开普勒：发现了行星运动定律． ⑤牛顿：在前人研究的基础上，采用归纳与演绎、 综合与
分析的方法，总结出一套普遍适用的力学运动规律——牛顿运
动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学(也称牛顿力学
或古典力学)体系，物理学从此成为一门成熟的自然科学．(3)牛顿之后：这一阶段主要是后人对经典力学的表述形式和应用对象进行了拓展和完善． ①19 世纪，经典力学的发展表现为一些科学家在不改变实
质的条件下，用新的、更简洁的形式重新表述牛顿运动定律，
形成了分析力学． ②经典力学由单个质点推广到多个质点所构成的系统，首
先建立了刚体力学，随后又出现了弹性力学、塑性力学、流体
力学等．2．经典力学的伟大成就： (1)经典力学把天上的物体和地上的物体的运动统一起来，
从力学上证明了自然界的多样性的统一，实现了人类对自然界
认识的第一次理论大综合． (2)在研究方法上，人们把经典力学中行之有效的实验和数
学相结合的方法推广到物理学的各个分支学科上，相继建立了
热学、声学、光学、电磁学等，从而形成了完整的经典物理学
体系． (3)经典力学与其他基础学科相结合产生了一些交叉性的
分支学科，最早的是与天文学结合产生的天体力学，成为现代
航空航天技术的理论基础，没有经典力学也就没有今天的空间
科学．(4)20 世纪以来，出现了更多的与经典力学相结合的交叉学科．3．经典力学的局限性和适用范围：
(1)局限性：①经典力学的应用受到物体运动速率的限制，当物体的速率接近光速时经典力学不再适用．当物体运动的速率接近于真
空中的光速时，经典力学的许多观念将发生重大变化．
②牛顿运动定律不适用于微观领域中物质结构和能量不连
续的现象.19 世纪和 20 世纪之交，物理学的三大发现，即 X 射
线的发现、电子的发现和放射性的发现，使物理学的研究由宏
观领域进入微观领域，特别是 20 世纪初，量子力学的建立，出
现了与经典力学不同的新观念．(2)适用范围：经典力学只适用于低速运动的宏观物体． 【例 1】20 世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典
力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，
不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子，下列说法不正确的是() A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不
同事物的本质与规律 解析：人们对客观世界的认识要受到所处时代的客观条件
和科学水平的制约，所形成的看法也都具有一定的局限性，人
们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域的不同事物
的本质与规律；新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘
否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情
形．答案：A【触类旁通】1．下列说法中正确的是()B A．牛顿运动定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题
D．经典力学可以解决自然界中的所有问题
解析：经典力学包括的内容分为力、热、电、光、原子五
大部分，经典力学是以牛顿定律为基础的．知识点 2经典时空观与相对论时空观 阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)，美籍德国犹太裔，世
界十大杰出物理学家之一，现代物理学的开创者、集大成者和
奠基人．
相对论是关于时空和引力的基本理论，主
要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论．相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，共同奠定
了近代物理学的基础．图 5－1－2 相对论(Relativity)的基本假设是相对性原理，即物理定律与
参照系的选择无关．狭义相对论(Special Relativity)和广义相对
论(General Relativity)的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的
参照系(惯性参照系)之间的物理定律，后者则推广到具有加速
度的参照系(非惯性系)中，并在等效原理的假设下，广泛应用
于引力场中．相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱．
作为经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和
微观领域．相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观
亚原子条件下的问题．相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常
识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、
“弯曲空间”等全新的概念．狭义相对论于 1905 年提出，广义
相对论于 1915 年提出．1．经典时空观：(1)惯性系与非惯性系： 牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性
系；牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系．(2)伽利略的相对性原理：对于所有的惯性系，力学规律是相同的，或者说一切惯性系都是等效的．(3)经典力学的时空观： ①绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地
流逝的，与任何外界无关．绝对空间就其本质而言是与任何外
界事物无关的，它从不运动，并且永远不变．这就是经典力学
的时空观，也称为绝对时空观．②几个具体结论：
a．同时的绝对性．b．时间间隔的绝对性．
c．空间距离的绝对性． 空间是绝对静止不动的(即绝对空间)，时间是绝对均匀变
化的(即绝对时间)，空间和时间跟任何外界物质的存在及其运
动情况无关．空间和时间也是彼此独立的．2．相对论时空观：(1)狭义相对论的两个基本假设：①相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都相同．②光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同．这是爱因斯坦在前人的实验基础上提出的假设，这两个假设就是狭义相对论的基础．
(2)狭义相对论的几个结论：
①“同时”的相对性：在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中看来可能是不同时的，即“同时”是相对的．②运动的时钟变慢： 时钟相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢了，运动
速度越快，效果越明显．在运动参考系中的时间节奏变缓慢了，
一切物理过程、化学过程均变慢了．③运动的尺子缩短： 一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长
度小，而在垂直于运动的方向上，杆的长度没有变化．④物体质量随速度的增大而增大：物体运动时的质量比静止时的质量大，且速度越大，质量越大，当速度接近光速时，质量趋于无穷大．【例 2】属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中() A．真空中的光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：狭义相对论的基本假设有：(1)相对性原理：对于任
何惯性参考系，物理规律都是等价的；(2)光速不变原理：对任
一惯性参考系，真空中的光速都相等．所以只有 A 项正确．
答案：A【触类旁通】
2．在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随着物体运动速度的变化而变化，其原因是()B A．运动中的物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太小
D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：日常生活中的物体的速度都很小，远远小于光速，
所以质量变化很小，故 B 选项正确． 忽略了经典力学与相对论的适用范围
经典力学的适用范围是宏观低速的物体；相对论的适用范
围是高速运动的物体，这个速度接近光速．
【例 3】关于时间、长度和质量的测量，下列说法正确的是() A．时间均匀流逝，物体的长度一定，它们与参考系的速
度无关
B．物体的质量是物体的固有属性，无论在哪一个参考系
中测量都是一样的C．物体的速度越小，质量就越大D．无论是时间、长度，还是质量，其测量都与所选的参考系的速度有关错因：忽略了经典力学和相对论的适用范围，无法判断物理量在各惯性系中的变化情况． 正解：只有在参考系的速度与光速相接近时，相对论效应
才明显．当物体的速度远小于光速时，尽管速度增加，但物体
的长度、质量以及其他变化过程所经历的时间都可以看成是不
变的．答案：D【触类旁通】3．对时间、空间的理解，下列说法正确的是()C A．时间均匀流逝，与外界无关
B．空间从不运动，永远不变，与外界任何事物都无关
C．一个事件的发生所用的时间，在不同参考系里测量可
能不一样
D．空间与时间彼此独立、互不关联
解析：经典力学认为空间与时间彼此独立、互不关联，这
就是牛顿的绝对时空观．当参考系的速度达到可以和光速相比
时，时间、空间和物质的运动密切关联，这就是相对论时空观．
A、B、D 显然是绝对时空观的观点，C 是相对论时空观的观点．课件19张PPT。第三节 量子化现象第四节 物理学——人类文明进步的阶梯 1．黑体：如果一个物体能够吸收照射到它上面的全部辐射
而__________，这种物体就称为黑体．黑体辐射是指黑体发出的______________．无反射电磁辐射最小单位 2．能量子假说：所谓能量子就是能量的________________．
微观领域里的能量的变化总表现为电磁波的辐射与吸收，不同
频率的电磁波其能量子的值不同,表达式为ε＝hν(ν是电磁波的
频率，h 称为普朗克常量，由实验测得 h＝6.63×10－34 J·s)．
能量量子化：微观领域中能量的______________，即只能取分立值的现象．不连续变化 3．爱因斯坦光子假说：光在传播的过程中，能量是不连续
的，它由数值分立的能量子组成，这些能量子称为光量子，也称为“____________”，其能量为ε＝hν.光子波动性4．光的波粒二象性：大量实验表明，光既具有__________又具有__________，即光具有波粒二象性．粒子性 5．物理学对人类文明的贡献：
(1)物理学的发展推动了科学技术的高速发展．几乎所有重
大的新技术领域，如原子能技术、激光技术、电子和信息技术
等的创立，都是在物理学中经过长期的酝酿，在理论上和实验
上取得突破，继而转化为技术成果的．(2)如果没有 1909 年物理学的α粒子散射实验和__________的质能方程就不可能有今天核能的利用．爱因斯坦 (3)18 世纪得益于牛顿力学和热学的研究而发明了蒸汽机，
带领人们进入蒸汽机时代；19 世纪以电机的发明和电力的应用
为标志的电力技术革命，使人类社会全面进入了电气化时代；
属于 20 世纪最伟大的科学成就之一的原子能技术，把人类社会
带进了原子时代；20 世纪后期，电子信息技术和通信技术又为人类创造了一个新时代——__________时代．信息知识点量子化现象 马克斯·普朗克(1858－1947)，德国物理学家，量子力学的
创始人之一，二十世纪最重要的物理学家之一，
因发现能量量子化而对物理学的进展做出了重要
贡献，并在 1918 年获得诺贝尔物理学奖．量子力
学的发展被认为是 20 世纪最重要的科学发展，其重要性可以与爱因斯坦的相对论相媲美．图 5－3－1 普朗克对黑体辐射展开了研究，他总是尽可能试图在麦克
斯韦电磁理论内解决问题，而不是颠覆这个理论以求得突破，
但最后，他不得不假定：能量的传递不是连续的，而是以一个
一个的能量单位传递的，这种最小能量单位被称为能量子(简称
量子)． 在经典物理学中，对体系的物理量变化的最小值没有限制，
它们可以任意连续变化，但在量子力学中，物理量只能以确定
的大小一份一份地进行变化，具体大小随体系所处的状态而定．
这种物理量只能取某些分离数值的特征叫做量子化，变化的最
小份额称为量子，量子化是微观体系基本的规律之一．1．能量子假说的提出：
(1)黑体辐射： 如果一个物体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反
射，这种物体就是黑体．黑体发出的电磁辐射叫做黑体辐射．(2)能量子假说：
①能量子：a．提出的目的：普朗克为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难而提出的．的频率ν和一个常数 h 的乘积.h 是普朗克常量,h＝6.63×10 b．含义：物质发射或吸收能量时，能量不是连续的，而是
一份一份地进行的，每一份就是一个最小的能量单位，这个不
可再分的最小的能量单位称为“能量子”．
c．能量子的能量ε＝hν.即能量子的能量在数值上等于辐射－34J·s. ②能量的量子化是指在微观领域中能量的不连续变化，即
只能取分立值的现象．2．对光电效应的解释：
(1)光子说： 爱因斯坦于 1905 年提出光子说：光在传播过程中，也是不
连续的，它由数值分立的能量子组成．爱因斯坦称这些能量子
为光量子，也称为“光子”．一个光子的能量为 E＝hν，ν为光
的频率，h 为普朗克常量．(2)光电效应： 当紫外线这一类波长较短的光照射金属表面时，金属便有
电子逸出，这种现象称为光电效应．从金属表面逸出的电子称
为光电子．(3)光子说对光电效应的解释： ①光照射到金属表面上，一个光子的能量被金属中某个电
子吸收，电子吸收光子后能量增加，若能量足够大，电子能够
克服原子核对它的束缚，离开金属表面，成为光电子．②光电效应现象说明光具有粒子性．
3．光的波粒二象性： (1)爱因斯坦的光子说成功地解释了光电效应，说明光具有
粒子性，而在此之前，人们所观察到光的干涉、衍射、偏振等
实验事实，清楚地显示光具有波动性．光既具有波动性又具有
粒子性，也就是光具有波粒二象性． (2)在宏观上大量光子表现为波动性，在微观上个别光子与
其他物质产生作用时往往表现为粒子性，即光具有波粒二象性．
波粒二象性揭示了光的本性．4．原子能量的不连续：
(1)原子光谱： 按照经典理论，能量是连续变化的，由此氢原子发光的光
谱就应该是包含一切频率的连续谱，而事实上氢原子光谱是由
一系列不连续的亮线组成的线状谱．(2)原子光谱的解释：①原子只能处于一系列不连续的能量状态中． ②当原子从一种能量状态变化到另一种能量状态时，会辐
射(或吸收)一定频率的光子，所辐射(或吸收)的光子的能量是不
连续的．5．物理学与自然科学——人类文明进步的基石：物理学是自然科学的基础之一，物理学的研究成果和研究方法，在自然科学的各个领域都起着重要的作用． (1)物理学的发展推动了科学技术的高速发展．几乎所有重
大的新技术领域，如原子能技术、激光技术、电子和信息技术
等的创立，都是在物理学中经过长期的酝酿，在理论上和实验
上取得突破，继而转化为技术成果的．(2)如果没有 1909 年物理学的α粒子散射实验和爱因斯坦的质能方程就不可能有今天核能的利用． (3)18 世纪得益于牛顿力学和热学的研究而发明了蒸汽机，
带领人们进入蒸汽机时代；19 世纪以电机的发明和电力的应用
为标志的电力技术革命，使人类社会全面进入电气化时代；属
于 20 世纪最伟大的科学成就之一的原子能技术，把人类社会带
进了原子时代；20 世纪后期，电子信息技术和通信技术又为人
类创造了一个新时代——信息时代．【例 1】关于对光的本性的理解,下列说法最全面的是()A．光是一种机械波
C．光是一种粒子B．光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性 解析：把光理解为机械波是错误的，而把光仅理解为电磁
波或是一种粒子又是片面的，大量的事实证明光既具有粒子性
又具有波动性，即光具有波粒二象性．
答案：D【触类旁通】1．原子光谱的发现说明()B A．原子的能量是连续的
B．原子的能量是量子化的
C．只有氢原子的能量是量子化的
D．所有物质的能量都是连续的
解析：原子光谱说明原子的能量是量子化的，不只是氢原
子这样，所有物质的原子都是这样的．【例 2】作为中国人应该认识一些我们自己的物理学家，比如被称为“中国原子之父”的科学家是()B．钱三强
D．邓稼先A．钱学森
C．钱伟长
答案：B【触类旁通】)C2．以下高新技术与物理学没有直接关系的是(
A．空间技术
B．现代通信技术
C．基因转变
D．现代电子技术光电效应产生的条件)【例 3】关于光电效应现象，下列说法正确的是(
A．只要照射时间足够长，任何金属都能发射光电子
B．只要光的强度足够大，任何金属都能发射光电子
C．一种金属能否发射光电子，只与光的频率有关
D．光的强度越大，产生的光电子能量越大 错因：光电效应不能用经典物理学的观点去解释，它有自
己特定的规律．为了解释光电效应现象，爱因斯坦于 1905 年提
出光子说，这才成功解释了光电效应现象． 正解：光电效应的产生取决于光的频率，与照射时间和光
的强度无关．光电子的能量取决于光的频率，与光的强度无关．答案：C
