21.3.1 实际问题与一元二次方程同步练习（含答案）

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22．3实际问题与一元二次方程（第一课时）
一、选择题
1.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡156张，则这个小组共有( )
A.15人 B.14人 C.13人 D.12人
2.小王将1000元钱存人银行，年利率为x，第二年他把本息和全部存入银行，两年后不计利息税，他得到本息共a元，则依题意可列方程为( )
A. 1000(x+x)=a B.1000(1- 2x)= a
C.1000(1+x)2=a D. 1000(1+ 2x)2=a
3.某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额应达到9800万元，设该公司5月,6月的营业额的月平均增长率为x ,根据题意列方程,则下列方程正确的是( )
A.2800(1 +x)2 = 9800
B. 2800(1+ x%)2 = 9800
C.2800(1+x) + 2800(1+ x)2= 9800
D.2800 + 2800(1+x)+ 2800(1+x)2= 9800
4.若方程2x2 +(m-2)x+m-5=0的一个根大于2,另一个根小于2,则m的取值范围是( )
A.任意实数 B. m= C. m< D.m>
5.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
二、填空题
6.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 人.
7.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 ，全组共互赠了182件.若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是
8.某商店购进一种商品,单价 30元，试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每天的销售价x(元)满足关系:P= 100 2x. 若商店每天销售这 种商品要获得200元的利润，则每件商品的售价应定为多少元 根据题意，列关于x的方程为
9.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计,2016年利润为2亿元,2018年利润为2.88亿元设平均利润增长率为x，则依题意列出方程为
三、解答题
10.学校组织了一次篮球单循环比赛共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛
11.某商场经销某种商品.每件成本为40元经市场调研，当售价为50元时，可销售20件;售价每降低1元，销售量将增加10件.如果降价后该商场销售这种商品盈利1250元，那么每件售价定为多少元
12.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)请你预测该公司4月份的生产成本.
13.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准:
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27 0000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游
参考答案
一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.B
二、6.9
x(x-1)=182
(x-30)(100-2x)=200
2(1+x)2=2.88
三、10.解:设有x个球队参加了比赛,由题意得，x(x- 1)=15，
解得x1=6,x2=-5(舍去).答:有6个球队参加了比赛.
11.解:设每件商品的售价为x元，根据题意得:
(x- 40)[200+ 10(50- x)]= 1250，化简得x2 - 110x+ 2925=0，
解得x1=45，x2=65(舍去).
答:每件售价定为45元.
12.解:(1)设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得:400(1- x)2= 324，
解得:x1=0.1=10%,x2=1.90(不合题意,舍去).
答:每个月生产成本的下降率为10%.
(2)324X(1- 10%)=291.6(万元).
答:预测该公司4月份的生产成本为291.6万元.
13.解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游，
因为1000X25= 25 00<27 000 ,所以员工人数一定超过25人，
可得方程[1000- 20(x- 25)]x=27 000,整理,得x2 -75x+ 1350=0，
解得:x1=45,x2 =30，
当x1=45时，1000-20(x- 25)= 600<700 ,故舍去x1，
当工x2=30时,1000- 20(x- 25)= 900>700，符合题意
答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
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