2022—2023学年湘教版数学八年级上册 3.3.2 实数的运算 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
3.3 实数
3.3.2 实数的运算
实数的运算
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则、运算律等，对于实数仍然成立.
实数的运算顺序
同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的
填空：设 a，b，c 是任意实数，则
（1）a+b= （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0=0+a = ；
（4）a+(-a)=(-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
b+a
a+(b+c)
a
0
ba
a(bc)
（7） 1 · a = a · 1 = ；
（8）a(b+c)= （乘法对于加法的分配律），
(b+c)a= （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为 a-b=a+ ；
（10）对于每一个非零实数 a，存在一个实数 b，满足
a·b=b·a=1，我们把 b 叫作 a 的＿＿＿＿＿＿ ；
a
ab+ac
ba+ca
(-b)
倒数
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b= a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果 a≠0，b≠0，
那么 ab＿＿＿＿＿0.
≠
对于实数 a，b，如果 a-b>0，则称 a 大于 b（或者 b 小于 a），记作 a>b（或 b同样地，如果 a-b<0，则称 a 小于 b，记作 a实数的大小比较
实数的大小比较
正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小.从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
0
-5
1
-4
-3
-2
-1
2
3
4
5
正实数
负实数
<
每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.
0 的平方根是 0.
在实数范围内，负实数没有平方根.
在实数范围内，每个实数 a 有且只有一个立方根.
结 论
计算下列各式的值：
解：
用计算器计算： （精确到小数点后面第二位）.
解 按键：
显示：3.162 277 66.
精确到小数点后面第二位得：3.16.
不用计算器， 与 2 比较哪个大？与 3 比较呢？
1. 计算：
课堂练习
2. 在数轴上表示数 并将它们按从小到大 的顺序用“<”号连接.
解:各数在数轴上的位置如图所示:
3.某校新建了一个面积为 16 m2 的传达室，计划用 100 块正方形地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形地板砖的边长是多少？
解:设所需要的正方形地板砖的边长为 a m.
根据题意，得 100 a2 ＝16，即 a2 ＝ 0.16.
所以 a＝±0.4 又因为边长不能为负，所以 a＝0.4.
答:所需要的正方形地板砖的边长为 0.4 m.
课堂小结
实数的运算
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则、运算律等，对于实数仍然成立.
实数的大小比较
正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小.从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
课后作业
1. P121A组第三、四题；
2. 完成学法P62-P63。