9.2多边形的内角和与外角和(共2课时）
文档属性
| 名称 | 9.2多边形的内角和与外角和(共2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-06-03 21:27:48 | ||
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文档简介
课件36张PPT。华东师大
七年级(上)
数 学 课 件9.2多边形的内角和与外角和 （第一课时）华东师大版七年级（下册）复习什么叫做三角形?
三角形的内角和是多少?
什么叫三角形的外角?
什么叫三角形外角和?
三角形的外角和是多少?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。三角形的内角和等于180°。三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
三角形的外角和是指三角形的每一个顶点只取一个外角，所得的和。
三角形的外角和等于360°。多边形的概念四边形: 由不在同一直线上的四条线段首位顺次连结组成的平面图形叫四边形五边形: 由不在同一直线上的五条线段首位顺次连结组成的平面图形叫五边形什么叫多边形？两个概念
1、在平面内， ___________________叫做多边形。
2、在多边形中连接____________________的线段叫做多边形的对角线。
四边形的内角、外角、对角线 ABCDEF内 角:∠A、 ∠B、 ∠C、 ∠D外 角:∠BCE、 ∠ DEF、 ·······对角线:AC、BD两条 那么:
5边形的内角、外角、对角线
分别是什么情况呢？ 8边形呢?共有8个外角共有4个内角八边形的对角线条数为(8－3)×8÷2＝20n 边形的对角线条数为正多边形：正三角形：如果三角形的各边都相等，各内角都相等，则称为正三角形（等边三角形）。
在平面内，______________、______________的多边形叫做正多边形。 ……EABCD四边形ABCD五边形ABCDE凸多边形四边形 1、判断：
(1)一个多边形的边都相等，那么它的内角一定相等。( )
(2)一个多边形的内角都相等，那么它的边都相等。( )
(3)正多边形的各边、各角都相等。 ( ) 反馈练习
2、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？ 3、已知一个多边形的对角线的条数为35条，求这个多边形的边数。 探索多边形的内角和
三角形的内角和是________，
四边形的内角和是________，
根据左图可求得五边形的内角和是__.
从六边形一个顶点出发的对角线有___条，它们把六边形分成___个三角形，所以六边形的内角和为_____；1180° 2345360° 540° 720° 900° n－2 （n－2）×180° n边形的内角和＝（n－2）·180° 探索多（n）边形的内角和 n边形的内角和等于（n－2）×180° 你还有哪些方法多边形的内角和公式例1：求八边形的内角和的度数。 解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°
＝1080°
答：八边形的内角和为1080°。 例2：一个多边形的内角和等于
2340°，求它的边数。 解：设这个多边形为n边形，
根据题意得：
（n－2）×180＝2340
所以 n＝15
答：这个多边形为15边形。2、三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？ 自主学习 61、一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数。 3、n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求这个多边形的边数。 自主学习 小结： 本节课我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）× 180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。9.2多边形的内角和与外角和 （第二课时）华东师大版七年级（下册）探索多边形的内角和与外角和2 多边形内角的一边与________________所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做__________。 快速反应 1.????????
探索多边形的外角和怎样求三角形的外角和？1.????????
思考 四边形的外角和呢？
五边形的外角和呢？
探索多边形的外角和:任意多边形的外角和都为 360°540° 720° 900° 1080° 1260° 180° 360° 540° 720° 900° 360° 360° 360° 360° 360° n× 180°（n－2）×180° 360° 方法2：探索5边形的外角和2、1.????????
例1：一个正多边形的一个内角为150°，
你知道它是几边形吗？ 解：设 这个多边形为n边形，根据题意得：
（n－2）×180＝1５0n
n＝12
答：这个多边形是12边形。另解：由于多边形外角和等于360°
而这个正多边形的每个外角都等于
180°－150°＝30°，
所以这个正 多边形的边数等于
360°÷30°＝12。例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。 解：设一个外角为x°，
则内角为（x＋36）°
根据题意得：
x+x+36＝180
x＝72
360÷72＝5
答：这个正多边形为正五边形。1、有一个正多边形的外角是60°，那么该正多边形是正___________边形。 快速反应 2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是____________. 1、一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数。 自主学习 2、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且小于45度，那么这个多边形的边数最少是多少？ 3、已知四边形四个外角的度数之比分别为8：6：3：7。求四边形四个内角的度数分别是多少？ 开动脑筋若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数和内角和.3、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______。
1.????????
自主学习 4、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。 1.????????
自主学习 5、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 1.????????
自主学习 练习填空：
(1)十边形的内角和是________，
外角和是_________；
如果十边形的各个内角都相等，
那么它的一个内角是_________.
(2)已知一个多边形的内角和是2160°，
则这个多边形的边数是_______.
1440° 360° 14144° 小结： 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）× 180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。
七年级(上)
数 学 课 件9.2多边形的内角和与外角和 （第一课时）华东师大版七年级（下册）复习什么叫做三角形?
三角形的内角和是多少?
什么叫三角形的外角?
什么叫三角形外角和?
三角形的外角和是多少?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。三角形的内角和等于180°。三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
三角形的外角和是指三角形的每一个顶点只取一个外角，所得的和。
三角形的外角和等于360°。多边形的概念四边形: 由不在同一直线上的四条线段首位顺次连结组成的平面图形叫四边形五边形: 由不在同一直线上的五条线段首位顺次连结组成的平面图形叫五边形什么叫多边形？两个概念
1、在平面内， ___________________叫做多边形。
2、在多边形中连接____________________的线段叫做多边形的对角线。
四边形的内角、外角、对角线 ABCDEF内 角:∠A、 ∠B、 ∠C、 ∠D外 角:∠BCE、 ∠ DEF、 ·······对角线:AC、BD两条 那么:
5边形的内角、外角、对角线
分别是什么情况呢？ 8边形呢?共有8个外角共有4个内角八边形的对角线条数为(8－3)×8÷2＝20n 边形的对角线条数为正多边形：正三角形：如果三角形的各边都相等，各内角都相等，则称为正三角形（等边三角形）。
在平面内，______________、______________的多边形叫做正多边形。 ……EABCD四边形ABCD五边形ABCDE凸多边形四边形 1、判断：
(1)一个多边形的边都相等，那么它的内角一定相等。( )
(2)一个多边形的内角都相等，那么它的边都相等。( )
(3)正多边形的各边、各角都相等。 ( ) 反馈练习
2、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？ 3、已知一个多边形的对角线的条数为35条，求这个多边形的边数。 探索多边形的内角和
三角形的内角和是________，
四边形的内角和是________，
根据左图可求得五边形的内角和是__.
从六边形一个顶点出发的对角线有___条，它们把六边形分成___个三角形，所以六边形的内角和为_____；1180° 2345360° 540° 720° 900° n－2 （n－2）×180° n边形的内角和＝（n－2）·180° 探索多（n）边形的内角和 n边形的内角和等于（n－2）×180° 你还有哪些方法多边形的内角和公式例1：求八边形的内角和的度数。 解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°
＝1080°
答：八边形的内角和为1080°。 例2：一个多边形的内角和等于
2340°，求它的边数。 解：设这个多边形为n边形，
根据题意得：
（n－2）×180＝2340
所以 n＝15
答：这个多边形为15边形。2、三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？ 自主学习 61、一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数。 3、n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求这个多边形的边数。 自主学习 小结： 本节课我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）× 180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。9.2多边形的内角和与外角和 （第二课时）华东师大版七年级（下册）探索多边形的内角和与外角和2 多边形内角的一边与________________所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做__________。 快速反应 1.????????
探索多边形的外角和怎样求三角形的外角和？1.????????
思考 四边形的外角和呢？
五边形的外角和呢？
探索多边形的外角和:任意多边形的外角和都为 360°540° 720° 900° 1080° 1260° 180° 360° 540° 720° 900° 360° 360° 360° 360° 360° n× 180°（n－2）×180° 360° 方法2：探索5边形的外角和2、1.????????
例1：一个正多边形的一个内角为150°，
你知道它是几边形吗？ 解：设 这个多边形为n边形，根据题意得：
（n－2）×180＝1５0n
n＝12
答：这个多边形是12边形。另解：由于多边形外角和等于360°
而这个正多边形的每个外角都等于
180°－150°＝30°，
所以这个正 多边形的边数等于
360°÷30°＝12。例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。 解：设一个外角为x°，
则内角为（x＋36）°
根据题意得：
x+x+36＝180
x＝72
360÷72＝5
答：这个正多边形为正五边形。1、有一个正多边形的外角是60°，那么该正多边形是正___________边形。 快速反应 2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是____________. 1、一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数。 自主学习 2、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且小于45度，那么这个多边形的边数最少是多少？ 3、已知四边形四个外角的度数之比分别为8：6：3：7。求四边形四个内角的度数分别是多少？ 开动脑筋若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数和内角和.3、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______。
1.????????
自主学习 4、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。 1.????????
自主学习 5、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 1.????????
自主学习 练习填空：
(1)十边形的内角和是________，
外角和是_________；
如果十边形的各个内角都相等，
那么它的一个内角是_________.
(2)已知一个多边形的内角和是2160°，
则这个多边形的边数是_______.
1440° 360° 14144° 小结： 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）× 180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。