6.2.4组合数教学设计-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（表格式）

6.2.4 组合数教学设计
一、教材分析
本节课是选择性必修第三册 (人教A版)6.2.4《组合数》第一课时。它在整个章节中起承上启下重要作用。既与前面的排列知识联系；又是后面学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础。本节课从实例入手，学生在探究中类比排列知识来学习组合数的定义、组合数计算公式，在具体情境中体会排列与组合的区别与联系；学生体会类比思想，体会从特殊到一般等重要数学思想；在应用中感悟数学来源于生活又服务于生活的课程理念。
二、学情分析
高二年级采取了分层次教学。高二一班是理科基础最好的班级。从学生现有知识水平看，高二一班绝大多数学生能理解排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。一部分学生能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决排列应用问题。从学生现有能力看，具备了一定的分析、思考、探究、计算、数学表达的能力。因此学生具备了自主、合作、探究的能力。所以提供实际问题情境，帮助学生通过观察、分析、类比、归纳，理解《组合数》的内容。
三、设计思想
设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造和谐氛围，充分调动学生积极性。注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质。
四、教学目标
1、新课程标准：
（1）、正确理解组合数的概念。
（2）、会推导组合数公式，并会应用公式求值。
（3）、通过对组合数概念的理解，培养学生数学抽象的核心素养；通过对组合数公式的应用，提高学生数学运算的核心素养。
2、过程与方法：
通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式及简单应用。
五、教学重点：组合数公式
六、教学难点：组合数公式的推导及应用
七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
八、教学过程设计：
教学环节 问题情境 设计意图 师生互动
创设情境 新课导入 问题1：6.2.3节的组合，是否能像排列一样，也能找到计算组合个数的公式，从而能便捷地求出组合个数 结合已解决的具体问题，类比排列数给出组合数的定义和表示，并与相似的组合概念作对比，引入组合数公式。 教师先引入组合数的定义和表示，学生小组讨论回答组合数符号并说明组合数与组合区别。
公式推导 问题2：组合与排列有关系，我们能否利用这种关系，由排列数A”来求组合数C”呢 通过利用排列数求出具体问题的组合数，由具体到一般，用同样的方法得组合数公式。 教师提问，启发学生，学生思考，通过对比，类比，迁移，共同完成2个形式的推导
公式的辨析 问题3：上述组合数公式有什么特点 使用公式需要注意什么 通过辨析公式，把握公式的特点，以便更好地记忆公式，加深对公式的理解。 教师提问引导学生小组合作探究并展示
公式的计算 问题系列： 例1计算 课堂练习1先计算 课堂练习2求证 通过利用公式求组合数，以把握公式的结构，加深对公式的理解. 选择合适的组合数公式进行运算和证明，促进学生记住公式，并掌公式的使用条件。 学生解答例1 教师提问：(1)公式和结论的选择有什么想法 (2)分别观察例中的结果，有什么发现和猜想 学生练习
公式的应用 问题系列： 例2教材 课堂练习3 通过应用公式 ，及时巩固组合数公式，形成解决组合问题的一般方法。通过应用，进一步巩固公式，熟悉解决组合问题的一般方法，提高分析和解决问题的能力，发展数学运算和数学建模的素养 教师问学生 (1)这是一个排列问题还是组合问题 (2)应该根据什么计数原理解决问题 (3)能否对同一问题给出不同的方法 (4)能否归纳求组合问题的一般方法？
课堂小结 (1)举例说明组合与组合数的区别. (2)组合数公式是如何推导的 (3)如何解决组合问题 通过问题形式，明确组合数的概念，回顾组合数公式的推导，总结解决组合问题的一般方法。 教师引导学生回顾本节课学习的主要内容，并让学生回答问题，多媒体展示
作业布置 必做题 ：教材习题 题第2，6， 10 选做题：练习册 探究题： 帮助学生巩固所学知识，反馈效果，分层次不同发展。 必做部分：所有学生。选做与探究题：有兴趣同学自主
目标检测 问题; 从包括小文的5名同学选3名参加数学竞赛，有多少种选法？小文必须参加呢？小文不参加呢？ 检验当堂课知识的掌握情况 教师多媒体准备题目，学生6分钟限时作答
板书设计 6.2.4 组合数（1） 1组合数定义3例题 2组合数公式4练习 课堂知识的再现，方便学生记忆与理解
教学反思：(后记)