鲁教版（五四学制） 八年级下册 8.6 一元二次方程的应用（1）-面积问题 学案（无答案）

课 题 一元二次方程的应用（1）-面积问题 课 型 新授课 年 级 八年级
主备人 审核人 讲学时间
学习目标 1.了解一元二次方程解应用题的一般步骤.2.会列一元二次方程解与面积有关的应用题.3.在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养善于发现、积极思考、合作学习的学习态度,体会数学建模思想.
重点 会列一元二次方程解与面积有关的应用题.
难点 寻找等量关系列方程
课前准备 电脑或手机、课本、练习本、导学稿
学习过程
学生自主活动材料
复习回顾 1.列方程解应用题的一般步骤 2.矩形的面积公式？
新知探究 两类面积问题：1.小路问题2.鸡舍问题
典型例题 例1.在一块长16m、宽12m的矩形土地上建造一个花园,并使花园所占面积为矩形土地面积的一半，余下的为小路.如图所示，其中花园四周的小路的宽度都相同.求小路的宽？变式1：在一块长16m、宽12m的矩形土地上建造一个花园,并使花园所占面积为矩形土地面积的一半，余下的为小路.如图所示，其中花园每个角上的扇形小路半径都相同，求小路的半径.设扇形小路的半径为x m,列出方程为 .变式2.如图1，若设小路的宽度为xm，则可列方程 . 如图2，若设小路的宽度为xm，则可列方程 . 图1 图2例2.如图，用长为32米的篱笆围成一个矩形鸡舍ABCD，鸡舍的一面利用墙（墙的长度为18米），当矩形鸡舍的面积为120平方米时，求鸡舍的边长AD． 变式：若在平行于墙的一边AB上开一个1米的小门，求鸡舍的边长AD.若设AD的长为xm，则列方程为 .
巩固练习 课本74页随堂练习
课后作业 必做题：课本74页习题8.11第1题选做题：课本74页习题8.11第2题
评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：
【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：