鲁教版（五四学制） 八年级下册 6.1 菱形的性质与判定 学案（无答案）

菱形的性质导学案
【学习目标】
1．理解菱形的定义。
2．理解并掌握菱形的性质并能简单应用。
【学习过程】
一、创设情境，引入定义
1.平行四边形的性质：对称性：_____________________对边______________________；
对角______________，邻角______________；对角线________________________
2.菱形的定义：____________________________________
二、合作交流，探究性质
1.菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能举出一些这样的性质吗？
2.探究菱形的特殊性质：
小组活动： 利用手中的菱形学具 ，量一量，折一折，探究菱形还有哪些特殊性质 ？
提示：从对称性、边、角、对角线等方面考虑探究菱形的特殊性质.
3.你能进行推理证明吗
已知：
求证：
4.菱形的性质定理：
菱形性质1：_______________________________________________________;
菱形性质2：_______________________________________________________;
菱形性质3：_______________________________________________________.
三、学以致用、拓展提升
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,AC=8cm.
则：（1）BO=____________;
(2) BD=_____________.
变式1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
BD＝12，AC＝16，则AB=____________菱形周长=___________．
例2： 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长
变式2已知，如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B.则△ABC是___________三角形。
解决问题：如图， 菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长.
四、当堂检测、加深理解
1.已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长 是 ______.
2.在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝ _______.
3.菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm， 则菱形的周长是_______.
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