1.1集合的概念课件——2021－2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共20张PPT)

(共20张PPT)
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1.1集合的概念
学习目标：
1.通过实例了解集合的含义。
2.掌握集合中元素的三个特性。
3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并学会应用。
核心素养：
1.通过集合学习的概念，逐步形成数学抽象素养。
2.借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养。
新知初探：
知识点1.元素和集合的相关概念
（1）元素：一般地，把 统称为元素，常用小写字母a、b、c等表示。
（2）集合：一些 组成的总体叫做集合（简称为集），常用大写拉丁字母A、B、C等表示。
（3）集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
例:A=B
（4）集合中元素的特性：确定性、无异性、无序性
研究对象
元素
1.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流.
（3）我们班高个子的男生。 （4）高一级部所有的女同学。
2.判断以下集合中元素的数量。
（1）方程x+1=2和2x+5=3的所有实数根所组成的集合。
（2）方程x+1=2和X2=1的所有实数根所组成的集合。
3.判断以下集合是否为同一集合
（1）集合{2,4,6}和1-7之间的偶数组成的集合
（2）{1,2,3,4,5}和{3,2,4,1，5}
确定性
互异性
无序性
小试牛刀：
知识点3.常见数集及表示符号
数集 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N N*或N＋ Z Q R
0属于以上哪个集合？
0属于N 、Z、 Q、 R
知识点2.元素a与集合A的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A ；
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a A.
1.集合A={1,2,4,5,6}
1 A; 2 A; 3 A; 4 A
2.集合B是由大于5且小于10的实数构成的，则下列关系式正确的是（ ）
A.π∈B B.5 ∈B C.6 ∈B D.7 B
∈
∈
∈

C
小试牛刀：
练习 用符号“∈”或“ ”填空.
(1)2 N.
(2) 　____________Q.
(3)0 {0}.
(4)b {a,b,c}.
∈
∈
∈

知识点4.集合的表示方法
1．列举法
把集合的元素 出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法
(1)定义：用集合所含元素的 表示集合的方法．
(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的
_________及 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 ．
解题方法（描述法表示集合的2个步骤）
描述法：用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法．
我们可以把奇数集合表示为
又如所有偶数的集合怎样表示？
x=2k ,
k∈Z
x∈Z
|
{ }
还可以把奇数集合表示为
a与{a}有什么区别？
是一个元素
是一个集合
课堂小结
1.元素和集合的相关概念。重点：集合中元素的特性
2.元素与集合的关系
3.常见数集及表示符号
4.集合的表示方法。