鲁教版（五四制）（2012）八年级数学下册 9.3相似多边形 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
鲁教版 八年级下册
第九章 图形的相似
9.3相似多边形
情境导入
它们的形状相同吗？大小呢？
情境导入
情境导入
情境导入
情境导入
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
它们的形状相同吗？大小呢？
情境导入
1.了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似.
2.会利用相似多边形的性质进行有关的计算和证明.
3.通过合作探究进一步培养乐于思考、敢于质疑的理性精神和言必有据、全面缜密的严谨思维，发展探究、归纳、反思、交流的能力.
学习目标
猜想
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
放大前后的两个多边形中
1.是否有相等的角？
2.夹相等内角的两边是否成比例？
设法验证
你的猜想
A= A1
B= B1
C= C1
D= D1
E= E1
F= F1
对应角
对应边
度量法
根据验证我们发现
各角分别相等 各边的比都相等
夹相等内角的两边成比例
叠合法
新知探究
记作：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
2.相似多边形对应边的比叫做相似比.
1.各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做
相似多边形.
A
B
C
D
E
F
2
A1
B1
C1
D1
E1
F1
3
六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，相似比为k=
六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF，相似比为k=
相似比与多边形的先后顺序有关；若相似比k =1,则两多边形全等.
写两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.
判定两个多边形相似的条件:
1.各角分别相等
2.各边成比例
(两者缺一不可)
新知探究
1.任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形相似吗？
B
C
D
E
F
A
任意两个正n边形相似吗？
答：相似，因为它们的各角都是60°，各边都相等，所以三边 的比都相等，即 ，所以两个等边三角形相似.
任意两个正n边形相似
想一想
想一想
2.任意两个菱形相似吗？ 任意两个矩形相似吗？为什么？
45°
60°
各角相等，但各边不一定成比例.
各边成比例，但各角不一定相等.
2
3
4
2
新知探究
相似多边形的性质：
1.各角分别相等.
2.各边成比例.
1.五边形ABCDE∽五边形A B C D E ， 它们的相似比为1:3，若∠D＝135°，
则∠D′= ______. 若A′B′=15cm，则AB= ______.
巩固新知
解：∵五边形ABCDE∽五边形A B C D E
∴ ∠D′= ∠D，
∵∠D＝135°,A′B′=15,
∴ ∠D′= 135°， AB= 5cm.
，
一块矩形的黑板长3m，宽1.5m，镶在其外围的木边框宽7.5cm,
边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
315cm
165cm
150+2×7.5=165
300+2×7.5=315
学以致用
7.5cm
7.5cm
7.5cm
300cm
150cm
答：不相似，虽然对应角相等，但对应边
所以各边不成比例，所以不相似.
直观有时也是
不可靠的
课堂小结
布置作业
必做题：课本96页第1题
选做题：课本97页第3题
谢谢收看
再 见