鲁教版（五四制）（2012）八年级数学下册 9.2平行线分线段成比例 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
鲁教版八年级下册
第九章 图形的相似
9.2平行线分线段成比例
如图是一架梯子的示意图,已知AD∥BE∥CF，如果AB=BC，那么DE与EF有怎样的数量关系呢？
情境导入
1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程.
2.掌握平行线分线段成比例这一基本事实的推论.
3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题.
4.通过平行线分线段成比例的事实和推论的得出，体会特殊—一般—特殊，以及方程思想的应用，通过定理的应用，培养严密的逻辑推理能力.
学习目标
如图，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n
于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3，计算各组比值.
（1）
（2）
（3）
你有什么发现？
探索发现（一）
A2
B2
l2
4
（1）
（2）
（3）
A3
如图，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3，计算各组比值.
A2
A1,
B1
B2
B3
l1
l3
l2
探索发现（一）
3
2
3
2
几何语言：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例（基本事实）
归纳总结（一）
特殊—一般
注：1.对应线段是指两条平行线所截相同位置的线段.
2.对应线段成比例是同一条直线上的两条线段的比，等于另一条直线上与它们对应的线段的比.
3.所有比例线段是指被截直线上的线段，与平行线上的线段无关.
a
b
c
m
n
如图，直线a∥b∥c，平移直线n，使得点B1与A1重合，写出图中直线m与 上的成比例线段，判断的依据是什么？
=
=
=
探索发现（二）
推论：平行于三角形一边的直线与其它两边相交,
截得的对应线段________.
成比例
几何语言：
A
B
C
D
E
归纳总结(二)
a
b
c
m
n
=
=
=
变式训练(一)
写出直线m与 上的成比例线段.
a
b
c
m
n
=
=
=
变式训练(二)
写出直线m与 上的成比例线段.
归纳总结(三)
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交,截得的对应线段________.
成比例
A型 X型
A
B
C
D
E
F
2.如图，两条直线被三条平行线线所截，
若 DE=6，EF=8，AB=3，求BC的长.
1. 已知两条直线被三条平行线所截，
截得线段的长度如图所示，求 x 的值.
小试牛刀
由平行可知
解：
例1. 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.
(2)如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
(1)如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
7
4
5

典例示范
方程的思想
解：(1)
∵EF∥BC,
∴
,
∵AE=7,
EB=5,
FC=4,
∴
∴AF
,
.
(2)∵EF∥BC ,
∴
,
∵AE=6 ,
AB=10 ,
AF=5 ,
∴
∴A
,
,
∴
.
如图是一架梯子的示意图,已知AD∥BE∥CF，如果AB=BC，那么DE与EF有怎样的数量关系呢？
问题解决
答：DE=EF
1.基本事实及推论
(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例.
2.几种基本图形
3.数学思想方法：特殊—一般—特殊，方程思想.
畅谈收获
A型 X型
必做题：课本94页9.3第2题
选做题：课本94页9.3第4题
阳光作业
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再见