鲁教版（五四制）（2012）八年级数学下册---9.2平行线分线段成比例 导学案（无答案）

课 题 9.2平行线分线段成比例 课 型 新授课 年 级
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讲学时间
学习目标
1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程.
2.掌握平行线分线段成比例这一基本事实的推论.
3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题.
4.通过平行线分线段成比例的事实和推论的得出，体会特殊—一般—特殊，以及方程思想的应用，通过定理的应用，培养严密的逻辑推理能力.
重点 平行线分线段成比例的事实和推论及应用
难点 对平行线分线段成比例的事实中对应线段的理解
课前准备 电脑或手机，课本，导学稿，练习本
学习过程
学生自主活动材料

复习回顾
复习比例线段及比例的基本性质.

新知探究
一、探索发现一
如图，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n
于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3，计算各组比值.你有什么发现？
2.如图，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3，计算各组比值。
归纳总结一：平行线分线段成比例（基本事实）
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 .
几何语言：
二、探索发现二
1.如图，直线a∥b∥c，平移直线n，使得点B1与A1重合，写出图中直线m与上的成比例线段，判断的依据是什么？
归纳总结二：
推论：平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的对应线段________.
几何语言：
变式训练：如图写出下面两个图形直线m与上的成比例线段.
归纳总结三：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交,截得的对应线段________.

典型例题
例1.如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.
(1)如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
(2)如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
例2.如图是一架梯子的示意图,已知AD∥BE∥CF，如果AB=BC，那么DE与EF有怎样的数量关系呢？

巩固练习
1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值.
2.如图，两条直线被三条平行线线所截，若 DE=6，EF=8，AB=3，求BC的长.

课后作业

必做题：课本94页9.3第2题

选做题：课本94页9.3第4题

评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：
【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：