新疆兵团农二师华山中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题

新疆兵团农二师华山中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学文试题
一、选填题，（每小题5分，共60分）
1、命题（ ）
A、 B、
C D、
2、设（ ） 条件。
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要
3、如果执行右边的程序框图，若输入,则输出的结果为（ ）
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。
如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中的得分的茎叶图，则得分的中位数和众数分别为（ ）
A.3和3
B.23和3
C.3和23
D.23和23
5、若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、曲线（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在2012年3月15日那天，库尔勒市物价部门对本市的5家商场的某商品的天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价:
通过散点图可知与价格之间有较好的线性相关关系，其回归直线的方程是
，则（ ）
A、-24 B、35.6 C、40.5 D、40
8、如果双曲线（ ）
A、2 B、1 C、 D、
9、已知倾斜角为A、B两点，则弦AB的长为（ ）
A、16 B、18 C、8 D、6
10、（ ）
A、1 B、 C、 D、
11、（ ）
A、 B、 C、 D、
12、在区间有零点的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（
13、 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应该抽取人数为：
14、设曲线 。
15、在
成立，猜想在： 成立。
16、若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 。
三、解答题
17、若
18、q:曲线
19、随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测得他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图，如图所示：
（1）根据茎叶图哪个班平均身高较高。
（2）计算甲班的样本方差。
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
20、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
男
女
总计
需要
40
30
70
不需要
160
270
430
总计
200
300
500
0.10
2.706
（1）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关。
（2）依据（1）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
21、已知椭圆两个顶点，且四边形
（2）过原点且斜率分别为 的交点按逆时针 顺序分别为A、B、C、D、且A在第一象限，求四边形ABCD的面积的最大值。
22、已知函数
。